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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 33

यदि समीकरण \(4x^2-(4h+1)x+h=0\) की एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, तो दूसरी जड़ क्या होगी?

If one root of the equation \(4x^2-(4h+1)x+h=0\) is \(\frac{1}{4}\), what is the other root?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(h\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) की जड़ों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=4\) और \(c=h\), इसलिए जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{4}\) है। यदि एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, तो दूसरी जड़ \(\frac{h/4}{1/4}=h\) होगी। विकल्प B केवल जड़ों के गुणनफल को दर्शाता है, दूसरी जड़ को नहीं। परीक्षा-युक्ति: दूसरी जड़ ज्ञात करने के लिए जड़ों के गुणनफल को दी गई जड़ से भाग दें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=4\) and \(c=h\), so the product of the roots is \(\frac{h}{4}\). If one root is \(\frac{1}{4}\), the other root is \(\frac{h/4}{1/4}=h\). Option B is only the product of the roots, not the other root. Exam tip: Divide the product of the roots by the given root to find the second root.

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यदि समीकरण \(4x^2-(4h+1)x+h=0\) की एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, तो दूसरी जड़ क्या होगी? / If one root of the equation \(4x^2-(4h+1)x+h=0\) is \(\frac{1}{4}\), what is the other root?

Correct Answer: A. \(h\). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) की जड़ों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=4\) और \(c=h\), इसलिए जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{4}\) है। यदि एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, तो दूसरी जड़ \(\frac{h/4}{1/4}=h\) होगी। विकल्प B केवल जड़ों के गुणनफल को दर्शाता है, दूसरी जड़ को नहीं। परीक्षा-युक्ति: दूसरी जड़ ज्ञात करने के लिए जड़ों के गुणनफल को दी गई जड़ से भाग दें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=4\) and \(c=h\), so the product of the roots is \(\frac{h}{4}\). If one root is \(\frac{1}{4}\), the other root is \(\frac{h/4}{1/4}=h\). Option B is only the product of the roots, not the other root. Exam tip: Divide the product of the roots by the given root to find the second root.