Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
मूलों का गुणनफल (54) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (15) है और (-a=15), इसलिए (a=-15)। / The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).
द्विघात समीकरण में मूलों का गुणनफल अचर पद और अग्रणी गुणांक के अनुपात के बराबर होता है। यहाँ दोनों मूलों का गुणनफल \(6m\) है। एक मूल \(6\) दिया गया है, इसलिए दूसरा मूल \(\frac{6m}{6}=m\) होगा। ध्यान दें कि \(m+6\) मूलों का योग है, दूसरा मूल नहीं। / For a quadratic equation, the product of the roots equals the constant term divided by the leading coefficient. Here, the product of the roots is \(6m\). Since one root is \(6\), the other root is \(\frac{6m}{6}=m\). Note that \(m+6\) is the sum of the roots, not the other root.
मूलों का गुणनफल (40) है, इसलिए दूसरा मूल (8) होगा। योग (13) है और (-a=13), इसलिए (a=-13)। / The product of roots is (40), so the other root is (8). The sum is (13), and (-a=13), so (a=-13).
द्विघात समीकरण में मूलों का गुणनफल स्थिर पद और \(x^2\) के गुणांक का अनुपात होता है। यहाँ मूलों का गुणनफल \(5m\) है। एक मूल \(5\) दिया गया है, इसलिए दूसरा मूल \(\frac{5m}{5}=m\) होगा। ध्यान रखें: दूसरे मूल के लिए गुणनफल को दिए गए मूल से भाग दिया जाता है। / For a quadratic equation, the product of the roots equals the constant term divided by the coefficient of \(x^2\). Here, the product of the roots is \(5m\). Since one root is \(5\), the other root is \(\frac{5m}{5}=m\). Exam tip: divide the product of the roots by the known root to obtain the other root.
मूलों का गुणनफल (24) है, इसलिए दूसरा मूल (6) होगा। योग (10) है और (-a=10), इसलिए (a=-10)। / The product of roots is (24), so the other root is (6). The sum is (10), and (-a=10), so (a=-10).
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ मूलों का गुणनफल \(4m\) है। एक मूल \(4\) दिया गया है, इसलिए दूसरा मूल \(\frac{4m}{4}=m\) होगा। ध्यान रखें कि \(m+4\) मूलों का योग है, दूसरा मूल नहीं। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Here, the product of the roots is \(4m\). Since one root is \(4\), the other root is \(\frac{4m}{4}=m\). Remember that \(m+4\) is the sum of the roots, not the other root.
मूलों का गुणनफल (18) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (11) है और (-a=11), इसलिए (a=-11)। / The product of roots is (18), so the other root is (9). The sum is (11), and (-a=11), so (a=-11).
मूलों का गुणनफल (12) है, इसलिए दूसरा मूल (4) होगा। योग (7) है और (-a=7), इसलिए (a=-7)। / The product of roots is (12), so the other root is (4). The sum is (7), and (-a=7), so (a=-7).
