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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Hard Level 29

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण का एक मूल \(x=0\) और दूसरा मूल धनात्मक है?

Which of the following quadratic equations has one root \(x=0\) and the other root positive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-6x=0\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में \(x^2-6x=x(x-6)\), इसलिए इसके मूल \(x=0\) और \(x=6\) हैं। दूसरा मूल \(6\) धनात्मक है। विकल्प B के मूल \(0\) और \(-6\) हैं, इसलिए दूसरा मूल ऋणात्मक है; विकल्प C के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं और विकल्प D में \(0\) मूल नहीं है। परीक्षा में जाँचने का त्वरित तरीका है कि समीकरण में \(x=0\) रखने पर स्थिर पद शून्य होना चाहिए। / In option A, \(x^2-6x=x(x-6)\), so the roots are \(x=0\) and \(x=6\). Since \(6\) is positive, this option is correct. Option B has roots \(0\) and \(-6\), so its other root is negative; option C has no real roots, and option D does not have zero as a root. A quick exam check is that an equation with \(x=0\) as a root must have a zero constant term.

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण का एक मूल \(x=0\) और दूसरा मूल धनात्मक है? / Which of the following quadratic equations has one root \(x=0\) and the other root positive?

Correct Answer: A. \(x^2-6x=0\). Explanation: विकल्प A में \(x^2-6x=x(x-6)\), इसलिए इसके मूल \(x=0\) और \(x=6\) हैं। दूसरा मूल \(6\) धनात्मक है। विकल्प B के मूल \(0\) और \(-6\) हैं, इसलिए दूसरा मूल ऋणात्मक है; विकल्प C के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं और विकल्प D में \(0\) मूल नहीं है। परीक्षा में जाँचने का त्वरित तरीका है कि समीकरण में \(x=0\) रखने पर स्थिर पद शून्य होना चाहिए। / In option A, \(x^2-6x=x(x-6)\), so the roots are \(x=0\) and \(x=6\). Since \(6\) is positive, this option is correct. Option B has roots \(0\) and \(-6\), so its other root is negative; option C has no real roots, and option D does not have zero as a root. A quick exam check is that an equation with \(x=0\) as a root must have a zero constant term.