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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 32

यदि समीकरण \(3x^2-(3h+1)x+h=0\) की एक मूल \(\frac{1}{3}\) है, तो दूसरी मूल क्या होगी?

If one root of the equation \(3x^2-(3h+1)x+h=0\) is \(\frac{1}{3}\), what is the other root?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(h\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) की जड़ों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=3\) और \(c=h\), इसलिए दोनों जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{3}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{3}\) होने पर दूसरी जड़ \(\frac{h/3}{1/3}=h\) होगी। विकल्प B केवल जड़ों के गुणनफल को दर्शाता है, दूसरी जड़ को नहीं। परीक्षा-युक्ति: दूसरी जड़ निकालने के लिए जड़ों के गुणनफल को दी गई जड़ से भाग दें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=3\) and \(c=h\), so the product of the roots is \(\frac{h}{3}\). Since one root is \(\frac{1}{3}\), the other root is \(\frac{h/3}{1/3}=h\). Option B is the product of the roots, not the second root. Exam tip: To find an unknown root, divide the product of the roots by the known root.

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यदि समीकरण \(3x^2-(3h+1)x+h=0\) की एक मूल \(\frac{1}{3}\) है, तो दूसरी मूल क्या होगी? / If one root of the equation \(3x^2-(3h+1)x+h=0\) is \(\frac{1}{3}\), what is the other root?

Correct Answer: A. \(h\). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) की जड़ों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=3\) और \(c=h\), इसलिए दोनों जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{3}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{3}\) होने पर दूसरी जड़ \(\frac{h/3}{1/3}=h\) होगी। विकल्प B केवल जड़ों के गुणनफल को दर्शाता है, दूसरी जड़ को नहीं। परीक्षा-युक्ति: दूसरी जड़ निकालने के लिए जड़ों के गुणनफल को दी गई जड़ से भाग दें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=3\) and \(c=h\), so the product of the roots is \(\frac{h}{3}\). Since one root is \(\frac{1}{3}\), the other root is \(\frac{h/3}{1/3}=h\). Option B is the product of the roots, not the second root. Exam tip: To find an unknown root, divide the product of the roots by the known root.