In a group, each person shakes hands with every other person exactly once. If the total number of handshakes is 66, how many people are in the group?एक समूह में प्रत्येक व्यक्ति हर दूसरे व्यक्ति से केवल एक बार हाथ मिलाता है। यदि कुल 66 हाथ मिलाए गए, तो समूह में कुल कितने व्यक्ति हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
If the number of people is \(n\), each handshake corresponds to one pair of people. Therefore, the total number of handshakes is \(\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=66\), giving \(n(n-1)=132\). The positive solution is \(n=12\), since \(\frac{12\times11}{2}=66\). The closest distractor, 11, is incorrect because 11 people would make \(\frac{11\times10}{2}=55\) handshakes. Exam tip: use the formula \(\frac{n(n-1)}{2}\) for one-time handshake problems.यदि व्यक्तियों की संख्या \(n\) है, तो प्रत्येक हाथ मिलाना दो व्यक्तियों की एक जोड़ी के बीच होता है। इसलिए कुल हाथ मिलाने की संख्या \(\frac{n(n-1)}{2}\) होगी। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=66\), यानी \(n(n-1)=132\)। इससे \(n=12\) प्राप्त होता है, क्योंकि \(\frac{12\times11}{2}=66\)। निकटतम विकल्प 11 गलत है, क्योंकि 11 व्यक्तियों के लिए हाथ मिलाने की संख्या \(\frac{11\times10}{2}=55\) होगी। परीक्षा-युक्ति: हाथ मिलाने वाले प्रश्नों में सूत्र \(\frac{n(n-1)}{2}\) का प्रयोग करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
