A. व्यवहार नियम और दंड स्पष्ट करने के लिए/To clarify rules of conduct and punishments
Step 1
Concept
In complex societies written rules clarified disputes and punishments. Remember Hammurabi and the Twelve Tables.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. व्यवहार नियम और दंड स्पष्ट करने के लिए / To clarify rules of conduct and punishments. In complex societies written rules clarified disputes and punishments. Remember Hammurabi and the Twelve Tables.
Step 3
Exam Tip
जटिल समाजों में लिखित नियम विवाद और दंड को स्पष्ट करते थे। परीक्षा में हम्मुराबी और बारह पट्टिकाएं याद रखें।
A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं/Both (p) and (q) become divisible by (3)
Step 1
Concept
From \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), we get \(p^2=3q^2\), so both (p) and (q) become divisible by (3). In exams use the coprime condition at the end.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं / Both (p) and (q) become divisible by (3). From \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), we get \(p^2=3q^2\), so both (p) and (q) become divisible by (3). In exams use the coprime condition at the end.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से \(p^2=3q^2\) मिलता है, इसलिए (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं। परीक्षा में सहअभाज्य शर्त को अंत में उपयोग करें।
Heat on the reactant side shows absorption of heat.
Step 2
Why this answer is correct
One compound breaking into many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा लेने को दिखाता है। चरण 2: एक यौगिक का कई उत्पादों में टूटना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
Therefore the reaction is exothermic. चरण 1: उत्पाद पक्ष पर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने का संकेत है। चरण 2: पात्र गर्म होना भी यही दिखाता है। चरण 3: इसलिए अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है।
Heat on the reactant side shows absorption of heat.
Step 2
Why this answer is correct
One compound breaking into many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा लेना दिखता है। चरण 2: एक यौगिक का कई उत्पादों में टूटना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
A. अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है/The reaction is exothermic
Step 1
Concept
Heat on product side shows heat release.
Step 2
Why this answer is correct
A hot container also indicates heat release.
Step 3
Exam Tip
Therefore the reaction is exothermic. चरण 1: उत्पाद पक्ष पर ऊष्मा निकलने को दिखाता है। चरण 2: पात्र गर्म होना भी ऊष्मा निकलने का संकेत है। चरण 3: इसलिए अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है।
Heat on the reactant side shows absorption of heat.
Step 2
Why this answer is correct
One compound breaking into many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा लेने को दिखाता है। चरण 2: एक यौगिक का कई उत्पादों में टूटना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
A. अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है/The reaction is exothermic
Step 1
Concept
Heat on product side shows heat release.
Step 2
Why this answer is correct
A hot container also indicates heat release.
Step 3
Exam Tip
Therefore the reaction is exothermic. चरण 1: उत्पाद पक्ष पर ऊष्मा निकलने को दिखाता है। चरण 2: पात्र गर्म होना भी ऊष्मा निकलने का संकेत है। चरण 3: इसलिए अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है।
One substance forming many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा का अर्थ ऊष्मा लेना है। चरण 2: एक पदार्थ से कई उत्पाद बनना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
Therefore the reaction is exothermic. चरण 1: उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। चरण 2: पात्र गर्म होना भी उसी बात का संकेत है। चरण 3: इसलिए अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है।
One compound giving many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा का अर्थ ऊष्मा ली जा रही है। चरण 2: एक यौगिक से कई उत्पाद बनना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
One compound giving many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा का अर्थ ऊष्मा ली जा रही है। चरण 2: एक यौगिक से कई उत्पाद बनना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
One compound forming many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it will be endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा का अर्थ ऊष्मा ली जा रही है। चरण 2: एक यौगिक से कई उत्पाद बनना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन होगा।
One compound giving several products means decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: ऊष्मा अभिकारक पक्ष पर है इसलिए ऊष्मा ली जा रही है। चरण 2: एक यौगिक कई उत्पाद देता है इसलिए वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
Formation of only one product can indicate combination.
Step 3
Exam Tip
Therefore it can be exothermic combination. चरण 1: उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। चरण 2: केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है।
Heat on the reactant side shows absorption of heat.
Step 2
Why this answer is correct
Formation of many products from one substance is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it can be endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारकों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा अवशोषण दिखाता है। चरण 2: एक पदार्थ से कई उत्पाद बनना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन हो सकता है।
Writing two water molecules on the product side balances both oxygen and hydrogen.
Step 3
Exam Tip
Therefore the coefficient before water is two. चरण 1: ऑक्सीजन अणु में दो ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। चरण 2: उत्पाद पक्ष पर दो जल अणु लिखने से ऑक्सीजन और हाइड्रोजन दोनों संतुलित होते हैं। चरण 3: इसलिए जल के आगे गुणांक दो होता है।
A. क्योंकि हर परिमेय संख्या को सरलतम रूप में लिखा जा सकता है/Because every rational number can be written in lowest form
Step 1
Concept
A rational number is written as a ratio of two integers.
Step 2
Why this answer is correct
In lowest form, the numerator and denominator are coprime.
Step 3
Exam Tip
Later, getting a common factor contradicts this condition. चरण 1: परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखी जाती है। चरण 2: उस अनुपात को सरलतम रूप में लेने पर अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से टकराता है।
So \(p^2\) is even, hence (p) is even, and then (q) also becomes even.
Step 3
Exam Tip
In exams, remember that coprime numbers cannot both be even. चरण 1: \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानने पर \(p^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: इससे \(p^2\) सम और इसलिए (p) सम होता है। फिर (q) भी सम निकलता है। चरण 3: परीक्षा में याद रखें कि सहअभाज्य संख्याएँ दोनों सम नहीं हो सकतीं।
In proofs, first write divisibility of the square, then of the number. चरण 1: \(p^2=2q^2\) में दाईं ओर (2) का गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए \(p^2\) सम है और फिर (p) भी सम होगा। चरण 3: प्रमाण में पहले वर्ग की विभाज्यता लिखें, फिर मूल संख्या की।
A. क्योंकि भिन्न को सरलतम रूप में लिया जाता है/Because the fraction is taken in lowest form
Step 1
Concept
A rational number is written as a ratio of two integers.
Step 2
Why this answer is correct
In the proof, it is taken in lowest form, so (m) and (n) are coprime.
Step 3
Exam Tip
Later, finding a common factor gives the contradiction. चरण 1: परिमेय संख्या को दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में उसे सरलतम रूप में लेते हैं, इसलिए (m) और (n) सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलने पर यही बात विरोधाभास देती है।
A rational number can be written in the form \(\frac{p}{q}\).
Step 2
Why this answer is correct
A number that cannot be written in this form is called irrational.
Step 3
Exam Tip
In definition questions, remember the condition \(q \neq 0\). चरण 1: परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखी जा सकती है। चरण 2: जो संख्या ऐसे रूप में नहीं लिखी जा सकती, वह अपरिमेय कहलाती है। चरण 3: परिभाषा वाले प्रश्न में \(q \neq 0\) की शर्त याद रखें।
Heat on the product side indicates release of heat.
Step 2
Why this answer is correct
A heat releasing reaction is exothermic.
Step 3
Exam Tip
Therefore such a reaction releases energy. चरण 1: उत्पाद पक्ष पर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने का संकेत है। चरण 2: ऊष्मा छोड़ने वाली अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है। चरण 3: इसलिए ऐसी अभिक्रिया ऊर्जा मुक्त करती है।
Therefore such a reaction releases energy. चरण 1: उत्पाद पक्ष पर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। चरण 2: ऊष्मा छोड़ने वाली अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है। चरण 3: इसलिए ऐसी अभिक्रिया ऊर्जा मुक्त करती है।
Heat on the product side indicates release of heat.
Step 2
Why this answer is correct
A heat releasing reaction is exothermic.
Step 3
Exam Tip
Combustion and respiration can be examples. चरण 1: उत्पाद पक्ष पर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने का संकेत है। चरण 2: ऊष्मा छोड़ने वाली अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है। चरण 3: दहन और श्वसन ऐसे उदाहरण हो सकते हैं।
Two magnesium oxide units contain two magnesium atoms.
Step 3
Exam Tip
Therefore two magnesium atoms are needed on the reactant side. चरण 1: प्रत्येक मैग्नीशियम ऑक्साइड में एक मैग्नीशियम परमाणु होता है। चरण 2: दो मैग्नीशियम ऑक्साइड में दो मैग्नीशियम परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अभिकारक पक्ष पर दो मैग्नीशियम चाहिए।
Therefore this symbol is linked with the observation of gas formation. चरण 1: ऊपर की ओर तीर गैस के निकलने का संकेत है। चरण 2: गैस बनने पर बुलबुले दिख सकते हैं। चरण 3: इसलिए यह संकेत गैस बनने के अवलोकन से जुड़ा है।
B. वह अघुलनशील ठोस होगा/It will be insoluble solid
Step 1
Concept
A downward arrow indicates precipitate.
Step 2
Why this answer is correct
A precipitate is an insoluble solid.
Step 3
Exam Tip
Therefore such a product appears as a separate solid from solution. चरण 1: नीचे की ओर तीर अवक्षेप का संकेत है। चरण 2: अवक्षेप अघुलनशील ठोस होता है। चरण 3: इसलिए ऐसा उत्पाद विलयन से अलग ठोस के रूप में दिखता है।
Therefore it may show endothermic nature. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा लिखना बताता है कि ऊष्मा दी जा रही है। चरण 2: अभिक्रिया ऊष्मा लेकर आगे बढ़ती है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी प्रकृति दिखा सकती है।
Heat written on product side shows heat is produced or released.
Step 2
Why this answer is correct
A heat releasing reaction is exothermic.
Step 3
Exam Tip
Understand such equation as energy releasing. चरण 1: उत्पाद पक्ष पर ऊष्मा लिखना बताता है कि ऊष्मा बनी या निकली। चरण 2: ऊष्मा निकलने वाली अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है। चरण 3: ऐसे समीकरण को ऊर्जा छोड़ने वाली अभिक्रिया समझें।
Many decomposition reactions show this condition. चरण 1: अभिकारकों की ओर ऊष्मा लिखना बताता है कि ऊष्मा ली जा रही है। चरण 2: ऊष्मा लेने वाली अभिक्रिया ऊष्माशोषी कहलाती है। चरण 3: कई वियोजन अभिक्रियाओं में यह स्थिति मिलती है।
Combustion and respiration are good examples. चरण 1: उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा के निकलने को दिखाता है। चरण 2: ऊष्मा निकलने वाली अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी कहलाती है। चरण 3: दहन और श्वसन इसके अच्छे उदाहरण हैं।
Heat written on the reactant side shows heat is absorbed.
Step 2
Why this answer is correct
A heat absorbing reaction is endothermic.
Step 3
Exam Tip
Many decomposition reactions are of this type. चरण 1: अभिकारकों की ओर ऊष्मा लिखना बताता है कि ऊष्मा ली जा रही है। चरण 2: ऊष्मा लेने वाली अभिक्रिया ऊष्माशोषी कहलाती है। चरण 3: कई वियोजन अभिक्रियाएँ ऐसी होती हैं।
Heat written on the product side shows heat is released.
Step 2
Why this answer is correct
A heat releasing reaction is called exothermic.
Step 3
Exam Tip
Combustion and respiration can be examples. चरण 1: उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना बताता है कि ऊष्मा निकल रही है। चरण 2: ऊष्मा निकालने वाली अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी कहलाती है। चरण 3: दहन और श्वसन ऐसे उदाहरण हो सकते हैं।
Substances formed after the reaction are written on the right side.
Step 2
Why this answer is correct
They are the result of the reaction.
Step 3
Exam Tip
Therefore they are called products. चरण 1: अभिक्रिया के बाद बनने वाले पदार्थ दाईं ओर लिखे जाते हैं। चरण 2: ये अभिक्रिया के परिणाम होते हैं। चरण 3: इसलिए इन्हें उत्पाद कहा जाता है।
The starting substances are written on the left side.
Step 2
Why this answer is correct
They take part in the reaction.
Step 3
Exam Tip
Therefore they are called reactants. चरण 1: रासायनिक समीकरण में बाईं ओर प्रारंभिक पदार्थ लिखे जाते हैं। चरण 2: ये पदार्थ अभिक्रिया में भाग लेते हैं। चरण 3: इसलिए इन्हें अभिकारक कहा जाता है।
A chemical equation writes their correct formulae.
Step 3
Exam Tip
A wrong formula can make the whole equation incorrect. चरण 1: शब्द समीकरण पदार्थों के नाम बताता है। चरण 2: रासायनिक समीकरण में उनके सही सूत्र लिखे जाते हैं। चरण 3: गलत सूत्र होने पर पूरा समीकरण गलत हो सकता है।
Remember solid liquid gas and aqueous symbols separately. चरण 1: द्रव पदार्थ के लिए अलग अवस्था संकेत होता है। चरण 2: रासायनिक समीकरण में एल द्रव अवस्था दिखाता है। चरण 3: ठोस द्रव गैस और जलीय संकेत अलग-अलग याद रखें।
State-symbol questions can be answered quickly. चरण 1: समीकरण में अवस्था संकेत लिखे जाते हैं। चरण 2: गैस के लिए जी संकेत प्रयोग होता है। चरण 3: अवस्था संकेत प्रश्नों में जल्दी अंक दिला सकते हैं।
A skeletal equation contains formulae of substances.
Step 2
Why this answer is correct
It may not have equal atoms on both sides.
Step 3
Exam Tip
So it must be balanced later. चरण 1: कंकाली समीकरण में पदार्थों के सूत्र लिखे जाते हैं। चरण 2: इसमें दोनों ओर परमाणुओं की संख्या समान नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए इसे बाद में संतुलित करना पड़ता है।
Reactants are written on the left side of a chemical equation. चरण 1: प्रारंभिक पदार्थ अभिकारक कहलाते हैं। चरण 2: ये पदार्थ अभिक्रिया में भाग लेकर उत्पाद बनाते हैं। चरण 3: अभिकारक रासायनिक समीकरण की बाईं ओर लिखे जाते हैं।
Products are written on the right side of a chemical equation. चरण 1: अभिक्रिया से पहले वाले पदार्थ अभिकारक होते हैं। चरण 2: अभिक्रिया से बनने वाले पदार्थ उत्पाद होते हैं। चरण 3: उत्पाद रासायनिक समीकरण की दाईं ओर लिखे जाते हैं।
Sometimes a reaction is written using names instead of chemical formulae.
Step 2
Why this answer is correct
A reaction written with names is called a word equation.
Step 3
Exam Tip
Learn to convert word equations into chemical equations. चरण 1: कभी-कभी अभिक्रिया को रासायनिक सूत्रों के बजाय नामों से लिखा जाता है। चरण 2: नामों से लिखी अभिक्रिया शब्द समीकरण कहलाती है। चरण 3: शब्द समीकरण से रासायनिक समीकरण बनाना सीखें।
The substances formed are written on the right side of a chemical equation.
Step 2
Why this answer is correct
They are the result of the reaction.
Step 3
Exam Tip
Therefore they are called products. चरण 1: रासायनिक समीकरण में दाईं ओर बनने वाले पदार्थ लिखे जाते हैं। चरण 2: ये अभिक्रिया के परिणाम होते हैं। चरण 3: इसलिए इन्हें उत्पाद कहा जाता है।
The starting substances are written on the left side of a chemical equation.
Step 2
Why this answer is correct
These substances take part in the reaction.
Step 3
Exam Tip
Therefore they are called reactants. चरण 1: रासायनिक समीकरण में बाईं ओर प्रारंभिक पदार्थ लिखे जाते हैं। चरण 2: ये पदार्थ अभिक्रिया में भाग लेते हैं। चरण 3: इसलिए इन्हें अभिकारक कहा जाता है।
In the proof, a rational number is written as a fraction in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
In lowest form, numerator and denominator are coprime.
Step 3
Exam Tip
Later, finding a common factor creates the contradiction. चरण 1: परिमेय संख्या को प्रमाण में सरलतम भिन्न के रूप में लिखा जाता है। चरण 2: सरलतम भिन्न में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी बात से विरोधाभास बनाता है।
A. दोनों मिलकर अधिक संतुलित समझ देते हैं/Together they give a more balanced understanding
Step 1
Concept
One source may be incomplete so comparing many evidences is necessary. Remember limits and uses of sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों मिलकर अधिक संतुलित समझ देते हैं / Together they give a more balanced understanding. One source may be incomplete so comparing many evidences is necessary. Remember limits and uses of sources.
Step 3
Exam Tip
एक स्रोत अधूरा हो सकता है इसलिए अनेक प्रमाणों की तुलना जरूरी है। परीक्षा में स्रोतों की सीमा और उपयोग याद रखें।
Harshacharita was written by Banabhatta and is an important literary source for Harshavardhana. For exams match court writers with rulers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बाणभट्ट / Banabhatta. Harshacharita was written by Banabhatta and is an important literary source for Harshavardhana. For exams match court writers with rulers.
Step 3
Exam Tip
हर्षचरित बाणभट्ट की रचना है और यह हर्षवर्धन के लिए महत्वपूर्ण साहित्यिक स्रोत है। परीक्षा में राजदरबारी लेखकों को शासकों से मिलाकर याद करें।
The original (d=5), but in reverse order \(18,13,8,3,\ldots\), (d=-5). Reversing the order changes the sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ऋणात्मक हो जाएगा / It becomes negative. The original (d=5), but in reverse order \(18,13,8,3,\ldots\), (d=-5). Reversing the order changes the sign.
Step 3
Exam Tip
मूल (d=5) है, पर उलटे क्रम \(18,13,8,3,\ldots\) में (d=-5) होगा। क्रम उलटने पर चिह्न बदलता है।
The original (d=7), and in reverse order \(23,16,9,2,\ldots\), (d=-7). Reversing the order changes the sign of the common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. वह ऋणात्मक हो जाएगा / It will become negative. The original (d=7), and in reverse order \(23,16,9,2,\ldots\), (d=-7). Reversing the order changes the sign of the common difference.
Step 3
Exam Tip
मूल (d=7) है और उलटा क्रम \(23,16,9,2,\ldots\) में (d=-7) होगा। क्रम उलटने पर सार्व अंतर का चिह्न बदल जाता है।
The reverse order is \(24,18,12,6,\ldots\), and (d=18-24=-6). When the order is reversed, the sign of the common difference changes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-6). The reverse order is \(24,18,12,6,\ldots\), and (d=18-24=-6). When the order is reversed, the sign of the common difference changes.
Step 3
Exam Tip
उलटा क्रम \(24,18,12,6,\ldots\) होगा और (d=18-24=-6) है। क्रम उलटने पर सार्व अंतर का चिह्न बदल जाता है।
(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}). In exams, identify (a,b) from (a+b) and \(2\sqrt{ab}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}\). (\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}). In exams, identify (a,b) from (a+b) and \(2\sqrt{ab}\).
Step 3
Exam Tip
(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)^{2}=3+2-2\sqrt{6}=5-2\sqrt{6})। परीक्षा में (a+b) और \(2\sqrt{ab}\) से (a,b) पहचानें।
After cancelling \(385=5\cdot7\cdot11\), only \(2^3\) remains in the denominator. In exams always check the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाप्त दशमलव / Terminating decimal. After cancelling \(385=5\cdot7\cdot11\), only \(2^3\) remains in the denominator. In exams always check the denominator in lowest form.
Step 3
Exam Tip
\(385=5\cdot7\cdot11\) कटने के बाद हर में केवल \(2^3\) बचता है। परीक्षा में हमेशा सरलतम रूप के हर को देखें।
After cancelling \(231=3\cdot7\cdot11\), the denominator left is \(2\cdot5^2\). Therefore the decimal terminates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाप्त / Terminating. After cancelling \(231=3\cdot7\cdot11\), the denominator left is \(2\cdot5^2\). Therefore the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
\(231=3\cdot7\cdot11\) कटने के बाद हर में \(2\cdot5^2\) बचता है। इसलिए दशमलव समाप्त होगा।
\(154=2\cdot7\cdot11\), so after cancellation only \(5^2\) remains in the denominator. In exams decide from the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाप्त दशमलव / Terminating decimal. \(154=2\cdot7\cdot11\), so after cancellation only \(5^2\) remains in the denominator. In exams decide from the denominator in lowest form.
Step 3
Exam Tip
\(154=2\cdot7\cdot11\), इसलिए कटने के बाद हर में केवल \(5^2\) बचता है। परीक्षा में निर्णय हमेशा सरलतम रूप के हर से करें।
After simplification, (7) remains in the denominator, so the decimal is non-terminating recurring. In exams do not decide only from the original denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनवसानी आवर्ती / Non-terminating recurring. After simplification, (7) remains in the denominator, so the decimal is non-terminating recurring. In exams do not decide only from the original denominator.
Step 3
Exam Tip
सरलीकरण के बाद हर में (7) बचता है, इसलिए दशमलव अनवसानी आवर्ती होगा। परीक्षा में केवल मूल हर देखकर निर्णय न लें।
\(\sqrt{14}\) is irrational because (14) is not a perfect square. The other options can be written in rational form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{14}\). \(\sqrt{14}\) is irrational because (14) is not a perfect square. The other options can be written in rational form.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{14}\) अपरिमेय है क्योंकि (14) पूर्ण वर्ग नहीं है। बाकी विकल्प परिमेय रूप में लिखे जा सकते हैं।
The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2) और (-5) / (2) and (-5). The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोहराया (2) अलग शून्यक में एक बार गिना जाता है। टिप: अलग शून्यक में समान मान पुनः न लिखें।
A. (q), \(10^4\) का भाजक होगा/(q) will be a divisor of \(10^4\)
Step 1
Concept
At most (4) decimal places means the number can be written with denominator \(10^4\).
Step 2
Why this answer is correct
In lowest form, the denominator must be a divisor of \(10^4\).
Step 3
Exam Tip
The reduced denominator of a terminating decimal is always linked to powers of (2) and (5). चरण 1: अधिकतम (4) दशमलव स्थान का अर्थ है संख्या को \(10^4\) हर वाली भिन्न में लिखा जा सकता है। चरण 2: सरलतम हर \(10^4\) का कोई भाजक होगा। चरण 3: सांत दशमलव में सरलतम हर हमेशा (2) और (5) की घातों से जुड़ा होता है।
Multiplying both sides by \(y^2\) gives \(x^2=5y^2\).
Step 3
Exam Tip
Remember the condition \(y\neq0\) while removing the denominator. चरण 1: \(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) को वर्ग करने पर \(5=\frac{x^2}{y^2}\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को \(y^2\) से गुणा करने पर \(x^2=5y^2\) बनता है। चरण 3: हर हटाते समय \(y\neq0\) की शर्त ध्यान में रखें।
A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है/\(\sqrt{2}\) is irrational
Step 1
Concept
(p) and (q) were assumed coprime at the start.
Step 2
Why this answer is correct
Both even shows common factor (2).
Step 3
Exam Tip
This is a contradiction, so \(\sqrt{2}\) is irrational. चरण 1: (p) और (q) को शुरू में सहअभाज्य माना गया था। चरण 2: दोनों सम होना साझा गुणनखंड (2) दिखाता है। चरण 3: यह विरोधाभास है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है।
A. साझा गुणनखंड मिलने पर स्पष्ट विरोधाभास बनता है/A clear contradiction is formed when a common factor is found
Step 1
Concept
In lowest form, (p) and (q) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
When the proof shows both divisible by (3), this becomes impossible.
Step 3
Exam Tip
Thus lowest form helps show contradiction. चरण 1: सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। चरण 2: प्रमाण में जब दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं, तो यह बात असंभव हो जाती है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप विरोधाभास दिखाने में मदद करता है।
A. (p) और (q) दोनों सम निकलते हैं/Both (p) and (q) turn out even
Step 1
Concept
Coprime means (p) and (q) have no common factor except (1).
Step 2
Why this answer is correct
In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) turn out even, so they have common factor (2).
Step 3
Exam Tip
This contradiction proves that \(\sqrt{2}\) is not rational. चरण 1: सहअभाज्य मानने का अर्थ है कि (p) और (q) में (1) के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं है। चरण 2: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलते हैं, यानी उनमें (2) समान गुणनखंड है। चरण 3: यही विरोध सिद्ध करता है कि \(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं है।
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Simplifying a square root often helps identify the number correctly. चरण 1: समाप्त दशमलव और भिन्न परिमेय होते हैं। चरण 2: \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 3: वर्गमूल को सरल करके देखना कई बार सही पहचान देता है।
\(13 \times 8=104\), the closest smaller multiple of (13) to (105).
Step 2
Why this answer is correct
(105-104=1), so (q=8) and (r=1).
Step 3
Exam Tip
In such questions, the remainder must not be negative or greater than the divisor. चरण 1: \(13 \times 8=104\), जो (105) से छोटा सबसे निकट गुणज है। चरण 2: (105-104=1), इसलिए (q=8) और (r=1) है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में शेषफल ऋणात्मक या भाजक से बड़ा नहीं होना चाहिए।
A. \(\sqrt{3}\) परिमेय है/\(\sqrt{3}\) is rational
Step 1
Concept
After assuming rationality, (p) and (q) were taken coprime.
Step 2
Why this answer is correct
Finding common factor (3) makes this assumption impossible.
Step 3
Exam Tip
So the rational assumption is false and \(\sqrt{3}\) is irrational. चरण 1: परिमेय मानकर (p) और (q) को सहअभाज्य माना गया था। चरण 2: साझा गुणनखंड (3) मिलना इस मान्यता को असंभव बनाता है। चरण 3: इसलिए मूल परिमेय मान्यता गलत और \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है।
A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल है/The intention is successful despite rule breaking
Step 1
Concept
Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल है / The intention is successful despite rule breaking. Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.
Step 3
Exam Tip
विशेषज्ञ मूल्यांकन संदर्भ और प्रभाव देखता है। परीक्षा में rule and purpose का संबंध लिखें।
A. क्योंकि यह व्यवहारिक जरूरतों से विकसित हुआ/Because it developed from practical needs
Step 1
Concept
Peacekeeping developed from practical UN needs for peace. Exam tip: treat it as a practical interpretation of the Charter.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह व्यवहारिक जरूरतों से विकसित हुआ / Because it developed from practical needs. Peacekeeping developed from practical UN needs for peace. Exam tip: treat it as a practical interpretation of the Charter.
Step 3
Exam Tip
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यवहारिक शांति जरूरतों से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की व्यावहारिक व्याख्या मानें।
A. क्योंकि शांति स्थापना बाद में व्यवहार से विकसित हुई/Because peacekeeping developed later through practice
Step 1
Concept
Peacekeeping developed through UN practice and needs. Exam tip: treat it as a practical arrangement emerging from the Charter.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि शांति स्थापना बाद में व्यवहार से विकसित हुई / Because peacekeeping developed later through practice. Peacekeeping developed through UN practice and needs. Exam tip: treat it as a practical arrangement emerging from the Charter.
Step 3
Exam Tip
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र के व्यवहार और जरूरतों से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर से निकली व्यावहारिक व्यवस्था मानें।
B. सत्ता समाज अर्थव्यवस्था और विचारों पर प्रभाव बताकर/By explaining effects on power society economy and ideas
Step 1
Concept
Long-term impact appears in many areas. For exams write effects in four categories.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सत्ता समाज अर्थव्यवस्था और विचारों पर प्रभाव बताकर / By explaining effects on power society economy and ideas. Long-term impact appears in many areas. For exams write effects in four categories.
Step 3
Exam Tip
दीर्घकालीन प्रभाव कई क्षेत्रों में दिखाई देता है। परीक्षा में चार श्रेणियों में प्रभाव लिखें।
C. उसने नए गणतांत्रिक शासन को संस्थागत रूप दिया/It institutionalized the new republican government
Step 1
Concept
The constitution gave a stable form to the new state's government. For exams look at institutional changes after revolution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. उसने नए गणतांत्रिक शासन को संस्थागत रूप दिया / It institutionalized the new republican government. The constitution gave a stable form to the new state's government. For exams look at institutional changes after revolution.
Step 3
Exam Tip
संविधान ने नए राज्य की शासन व्यवस्था को स्थिर रूप दिया। परीक्षा में क्रांति के बाद संस्थागत बदलाव देखें।
A. सिंधु लिपि अभी पूरी तरह पढ़ी नहीं गई है/The Indus script is not fully deciphered
Step 1
Concept
The Indus script has not been fully deciphered. Remember it as an undeciphered ancient script in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सिंधु लिपि अभी पूरी तरह पढ़ी नहीं गई है / The Indus script is not fully deciphered. The Indus script has not been fully deciphered. Remember it as an undeciphered ancient script in exams.
Step 3
Exam Tip
सिंधु लिपि अभी पूरी तरह पढ़ी नहीं जा सकी है। परीक्षा में इसे प्राचीन अनसुलझी लिपि के रूप में याद रखें।
The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रोमन कानून / Roman law. The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
Step 3
Exam Tip
बारह पट्टिकाएं रोमन कानून का प्रारंभिक लिखित रूप थीं। परीक्षा में इन्हें नागरिक अधिकार और कानून से जोड़ें।
Cuneiform writing was written on clay tablets. Link it with administration and trade records in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मिट्टी की तख्तियों पर / Clay tablets. Cuneiform writing was written on clay tablets. Link it with administration and trade records in exams.
Step 3
Exam Tip
कीलाक्षर लेखन मिट्टी की तख्तियों पर लिखा जाता था। परीक्षा में इसे प्रशासन और व्यापारिक रिकॉर्ड से जोड़ें।
Gulbadan Begum wrote the Humayun Nama. It is an important example of women's writing in the Mughal period.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हुमायूननामा / Humayun Nama. Gulbadan Begum wrote the Humayun Nama. It is an important example of women's writing in the Mughal period.
Step 3
Exam Tip
गुलबदन बेगम ने हुमायूननामा लिखा था। मुगल काल में महिला लेखन का यह महत्वपूर्ण उदाहरण है।
Baburnama was originally written in Chagatai Turkish. Remember Babur as the founder of the Mughal Empire in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तुर्की चगताई / Chagatai Turkish. Baburnama was originally written in Chagatai Turkish. Remember Babur as the founder of the Mughal Empire in exams.
Step 3
Exam Tip
बाबरनामा मूल रूप से चगताई तुर्की में लिखा गया था। परीक्षा में बाबर को मुगल साम्राज्य के संस्थापक के रूप में याद रखें।
Fatawa-i-Jahandari presents Barani's political ideas. Exam tip: remember authors with their texts carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. फतवा-ए-जहांदारी / Fatawa-i-Jahandari. Fatawa-i-Jahandari presents Barani's political ideas. Exam tip: remember authors with their texts carefully.
Step 3
Exam Tip
फतवा-ए-जहांदारी बरनी की राजनीतिक विचारों वाली रचना है। परीक्षा में लेखक और ग्रंथ का मेल ध्यान से याद रखें।
Baburnama was originally written in Turkish. Exam tip: do not confuse it with its later Persian translation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. तुर्की / Turkish. Baburnama was originally written in Turkish. Exam tip: do not confuse it with its later Persian translation.
Step 3
Exam Tip
बाबरनामा मूल रूप से तुर्की भाषा में लिखा गया था। परीक्षा में बाद के फारसी अनुवाद से भ्रमित न हों।
Most Indian inscriptions of Ashoka are in Brahmi script. For exams, also remember the use of Kharosthi in the north-west.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ब्राह्मी / Brahmi. Most Indian inscriptions of Ashoka are in Brahmi script. For exams, also remember the use of Kharosthi in the north-west.
Step 3
Exam Tip
अशोक के अधिकतर भारतीय अभिलेख ब्राह्मी लिपि में हैं। परीक्षा में उत्तर पश्चिम में खरोष्ठी का प्रयोग भी याद रखें।
B. क्योंकि लिपि पढ़ी नहीं जा सकी है/Because the script has not been deciphered
Step 1
Concept
Since the Indus script is undeciphered, historians rely more on archaeological evidence. For exams, understand source limitations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि लिपि पढ़ी नहीं जा सकी है / Because the script has not been deciphered. Since the Indus script is undeciphered, historians rely more on archaeological evidence. For exams, understand source limitations.
Step 3
Exam Tip
सिंधु लिपि अपठित होने से इतिहासकारों को पुरातात्त्विक साक्ष्यों पर अधिक निर्भर रहना पड़ता है। परीक्षा में स्रोत की सीमा समझें।
Ratnavali is a play associated with Harshavardhana. For exams, remember Harsha as both ruler and writer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रत्नावली / Ratnavali. Ratnavali is a play associated with Harshavardhana. For exams, remember Harsha as both ruler and writer.
Step 3
Exam Tip
रत्नावली हर्षवर्धन से जुड़ी नाट्य रचना है। परीक्षा में हर्ष को शासक और साहित्यकार दोनों रूपों में याद रखें।
Most of Ashoka's inscriptions are in the Brahmi script. For exams, also remember the use of Kharosthi in the north-west region.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. ब्राह्मी / Brahmi. Most of Ashoka's inscriptions are in the Brahmi script. For exams, also remember the use of Kharosthi in the north-west region.
Step 3
Exam Tip
अशोक के अधिकांश अभिलेख ब्राह्मी लिपि्मी लिपि में हैं। परीक्षा में उत्तर-पश्चिम क्षेत्र में खरोष्ठी का प्रयोग भी याद रखें।
Most of Ashoka's inscriptions were in the Brahmi script. Remember the link between inscriptions and scripts for exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. ब्राह्मी / Brahmi. Most of Ashoka's inscriptions were in the Brahmi script. Remember the link between inscriptions and scripts for exams.
Step 3
Exam Tip
अशोक के अधिकांश अभिलेख ब्राह्मी लिपि में थे। परीक्षा में अभिलेख और लिपि का संबंध याद रखें।
Many Ashokan inscriptions were written in Brahmi script. For exams, remember Brahmi as an important ancient Indian script.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ब्राह्मी / Brahmi. Many Ashokan inscriptions were written in Brahmi script. For exams, remember Brahmi as an important ancient Indian script.
Step 3
Exam Tip
अशोक के अनेक अभिलेख ब्राह्मी लिपि में लिखे गए। परीक्षा में ब्राह्मी को प्राचीन भारत की महत्वपूर्ण लिपि मानकर याद करें।
