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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Expert Level 26

यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा जाता है, जहां (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो विरोधाभास किससे मिलता है?

If \(\sqrt{3}\) is assumed rational and written as \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime, where does the contradiction arise?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैंBoth (p) and (q) become divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से \(p^2=3q^2\) मिलता है, इसलिए (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं। परीक्षा में सहअभाज्य शर्त को अंत में उपयोग करें। / From \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), we get \(p^2=3q^2\), so both (p) and (q) become divisible by (3). In exams use the coprime condition at the end.

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यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा जाता है, जहां (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो विरोधाभास किससे मिलता है? / If \(\sqrt{3}\) is assumed rational and written as \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime, where does the contradiction arise?

Correct Answer: A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं / Both (p) and (q) become divisible by (3). Explanation: \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से \(p^2=3q^2\) मिलता है, इसलिए (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं। परीक्षा में सहअभाज्य शर्त को अंत में उपयोग करें। / From \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), we get \(p^2=3q^2\), so both (p) and (q) become divisible by (3). In exams use the coprime condition at the end.