If (\sqrt{3}) is assumed rational and written as (\frac{p}{q}), what is the benefit of taking (\frac{p}{q}) in lowest form?यदि (\sqrt{3}) परिमेय मानकर (\frac{p}{q}) लिखा गया है, तो (\frac{p}{q}) को सरलतम रूप में लेने का क्या लाभ है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A clear contradiction is formed when a common factor is foundसाझा गुणनखंड मिलने पर स्पष्ट विरोधाभास बनता है
Step 1: In lowest form, (p) and (q) are coprime. Step 2: When the proof shows both divisible by (3), this becomes impossible. Step 3: Thus lowest form helps show contradiction.चरण 1: सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। चरण 2: प्रमाण में जब दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं, तो यह बात असंभव हो जाती है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप विरोधाभास दिखाने में मदद करता है।
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