यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) लिखा गया है, तो \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लेने का क्या लाभ है?

Correct Answer: A. साझा गुणनखंड मिलने पर स्पष्ट विरोधाभास बनता है / A clear contradiction is formed when a common factor is found. Explanation: चरण 1: सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। चरण 2: प्रमाण में जब दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं, तो यह बात असंभव हो जाती है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप विरोधाभास दिखाने में मदद करता है। / Step 1: In lowest form, (p) and (q) are coprime. Step 2: When the proof shows both divisible by (3), this becomes impossible. Step 3: Thus lowest form helps show contradiction.

In lowest form, (p) and (q) are coprime.

Thus lowest form helps show contradiction. चरण 1: सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। चरण 2: प्रमाण में जब दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं, तो यह बात असंभव हो जाती है। चरण 3: इसलिए सरलतम रूप विरोधाभास दिखाने में मदद करता है।