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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) लिखा गया। यहाँ (a) और (b) को सहअभाज्य क्यों लिया जाता है?

When \(\sqrt{3}\) is assumed rational and written as \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\), why are (a) and (b) taken coprime?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि हर परिमेय संख्या को सरलतम रूप में लिखा जा सकता हैBecause every rational number can be written in lowest form

Step 1

Concept

परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखी जाती है। / A rational number is written as a ratio of two integers.

Step 2

Why this answer is correct

उस अनुपात को सरलतम रूप में लेने पर अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, the numerator and denominator are coprime.

Step 3

Exam Tip

बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से टकराता है। / Later, getting a common factor contradicts this condition.

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\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) लिखा गया। यहाँ (a) और (b) को सहअभाज्य क्यों लिया जाता है? / When \(\sqrt{3}\) is assumed rational and written as \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\), why are (a) and (b) taken coprime?

Correct Answer: A. क्योंकि हर परिमेय संख्या को सरलतम रूप में लिखा जा सकता है / Because every rational number can be written in lowest form. Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखी जाती है। चरण 2: उस अनुपात को सरलतम रूप में लेने पर अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से टकराता है। / Step 1: A rational number is written as a ratio of two integers. Step 2: In lowest form, the numerator and denominator are coprime. Step 3: Later, getting a common factor contradicts this condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उस अनुपात को सरलतम रूप में लेने पर अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, the numerator and denominator are coprime.

What should I remember for this Mathematics concept?

बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से टकराता है। / Later, getting a common factor contradicts this condition.