\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) लिखने पर (m) और (n) को सहअभाज्य क्यों लिया जाता है?

Correct Answer: A. क्योंकि भिन्न को सरलतम रूप में लिया जाता है / Because the fraction is taken in lowest form. Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या को दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में उसे सरलतम रूप में लेते हैं, इसलिए (m) और (n) सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलने पर यही बात विरोधाभास देती है। / Step 1: A rational number is written as a ratio of two integers. Step 2: In the proof, it is taken in lowest form, so (m) and (n) are coprime. Step 3: Later, finding a common factor gives the contradiction.

A rational number is written as a ratio of two integers.

Later, finding a common factor gives the contradiction. चरण 1: परिमेय संख्या को दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में उसे सरलतम रूप में लेते हैं, इसलिए (m) और (n) सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलने पर यही बात विरोधाभास देती है।