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If (\sqrt{5}) is assumed rational and written as (\sqrt{5}=\frac{x}{y}), which algebraic step correctly leads to (x^2=5y^2)?यदि (\sqrt{5}) को परिमेय मानकर (\sqrt{5}=\frac{x}{y}) लिखा जाए, तो (x^2=5y^2) तक पहुँचने के लिए कौन-सा बीजगणितीय कदम सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First square, then multiply both sides by (y^2)पहले वर्ग करें, फिर दोनों पक्षों को (y^2) से गुणा करें
Step 1: Squaring (\sqrt{5}=\frac{x}{y}) gives (5=\frac{x^2}{y^2}). Step 2: Multiplying both sides by (y^2) gives (x^2=5y^2). Step 3: Remember the condition (y\neq0) while removing the denominator.चरण 1: (\sqrt{5}=\frac{x}{y}) को वर्ग करने पर (5=\frac{x^2}{y^2}) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (y^2) से गुणा करने पर (x^2=5y^2) बनता है। चरण 3: हर हटाते समय (y\neq0) की शर्त ध्यान में रखें।
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