Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

Search Class 10 Questions

100 results found for "real policy power" in Class 10.

Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The Making of Germany and Italy Class 10 Level 7

यदि इटली के एकीकरण में राज्य शक्ति और जन शक्ति दोनों पूछी जाएं तो सही जोड़ी कौन सी होगी?

If state power and popular power in Italian unification are asked, which pair is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कावूर और गैरीबाल्डीCavour and Garibaldi

Step 1

Concept

कावूर ने राज्य शक्ति और कूटनीति से काम किया। / Cavour worked through state power and diplomacy.

Step 2

Why this answer is correct

गैरीबाल्डी ने स्वयंसेवकों और जनता की ऊर्जा को जोड़ा। / Garibaldi brought volunteer and popular energy.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह जोड़ी इटली के दो अलग पहलू दिखाती है। / This pair shows two different aspects of Italian unification.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 75

भाषा नीति औपनिवेशिक सत्ता की सामाजिक सीढ़ी कैसे बना सकती थी?

How could language policy create a social ladder of colonial power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. औपनिवेशिक भाषा जानने वालों को प्रशासन शिक्षा और रोजगार में लाभ देकरBy giving advantages in administration education and jobs to those knowing the colonial language

Explanation

Simple Explanation

भाषा सत्ता अवसर और प्रतिष्ठा से जुड़ सकती थी। परीक्षा में भाषा और सामाजिक पदानुक्रम साथ पढ़ें। / Language could link with power opportunity and prestige. For exams study language and social hierarchy together.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 76

भाषा नीति औपनिवेशिक सत्ता की प्रतीकात्मक शक्ति क्यों बन सकती थी?

Why could language policy become symbolic power of colonial rule?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. औपनिवेशिक भाषा प्रशासन शिक्षा और प्रतिष्ठा से जुड़ जाती थीColonial language became linked with administration education and prestige

Explanation

Simple Explanation

भाषा शासन और सामाजिक प्रतिष्ठा दोनों को प्रभावित करती थी। परीक्षा में सांस्कृतिक नियंत्रण याद रखें। / Language affected both rule and social prestige. For exams remember cultural control.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 75

भाषा नीति औपनिवेशिक शासन में प्रतीकात्मक सत्ता का साधन कैसे बन सकती थी?

How could language policy become a tool of symbolic power in colonial rule?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. औपनिवेशिक भाषा को प्रशासन शिक्षा और उच्च प्रतिष्ठा से जोड़करBy linking colonial language with administration education and high status

Explanation

Simple Explanation

भाषा शासन और सामाजिक प्रतिष्ठा दोनों को प्रभावित करती थी। परीक्षा में भाषा को सांस्कृतिक शक्ति से जोड़ें। / Language affected both rule and social prestige. For exams connect language with cultural power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge Indian History Famous Indian Rulers Class 10 Level 33

अकबर की राजपूत नीति को केवल विवाह नीति नहीं बल्कि साम्राज्य नीति क्यों कहा जाता है?

Why is Akbar's Rajput policy called an imperial policy rather than only a marriage policy?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि इससे राजनीतिक सहयोग सैन्य समर्थन और स्थिरता मिलीBecause it brought political cooperation military support and stability

Explanation

Simple Explanation

अकबर ने राजपूतों को साम्राज्य प्रशासन और सैन्य सहयोग में शामिल किया। इसे समावेशी साम्राज्य निर्माण समझें। / Akbar included Rajputs in imperial administration and military cooperation. Understand it as inclusive empire building.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert General Knowledge World History Important Historical Events Class 10 Level 74

कांग्रेस ऑफ वियना में शक्ति संतुलन की नीति ने क्रांति विरोधी यूरोप को कैसे आकार दिया?

How did the balance of power policy at the Congress of Vienna shape anti revolutionary Europe?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. पुराने राजवंशों और स्थिरता को बहाल करकेBy restoring old dynasties and stability

Explanation

Simple Explanation

वियना कांग्रेस ने नेपोलियन के बाद व्यवस्था और संतुलन बहाल करने की कोशिश की। परीक्षा में वैधता सिद्धांत भी याद रखें। / The Congress of Vienna tried to restore order and balance after Napoleon. For exams also remember the principle of legitimacy.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(a=2^8\times3^2\times5^2\) और \(b=2^5\times3^6\times5\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (2) की घात क्या होगी?

If \(a=2^8\times3^2\times5^2\) and \(b=2^5\times3^6\times5\), what will be the power of (2) in their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of a common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (8) और (5) हैं, इसलिए छोटी घात (5) होगी। / The powers of (2) are (8) and (5), so the smaller power is (5).

Step 3

Exam Tip

घातों को जोड़ना नहीं है, केवल छोटी घात लेनी है। / Do not add the powers; take only the smaller one.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि (128), (192) और (343) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (7) की घात क्या होगी?

If the LCM of (128), (192), and (343) is found, what will be the power of (7) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(128=2^7\), \(192=2^6\times3\) और \(343=7^3\) है। / \(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), and \(343=7^3\).

Step 2

Why this answer is correct

(7) केवल (343) से \(7^3\) के रूप में आएगा, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में घात (3) होगी। / (7) appears from (343) as \(7^3\), so its power in the LCM is (3).

Step 3

Exam Tip

केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is still included in the LCM.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि (216), (324) और (540) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?

If the HCF of (216), (324), and (540) is found, what will be the power of (3) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(3) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(216=2^3\times3^3\), \(324=2^2\times3^4\), \(540=2^2\times3^3\times5\), इसलिए छोटी घात (3) है। / \(216=2^3\times3^3\), \(324=2^2\times3^4\), and \(540=2^2\times3^3\times5\), so the smallest power is (3).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में सबसे छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(a=2^7\times3^2\times5^3\) और \(b=2^4\times3^5\times5\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (5) की घात क्या होगी?

If \(a=2^7\times3^2\times5^3\) and \(b=2^4\times3^5\times5\), what will be the power of (5) in their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of a common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (3) और (1) हैं, इसलिए छोटी घात (1) होगी। / The powers of (5) are (3) and (1), so the smaller power is (1).

Step 3

Exam Tip

घात (1) को भी सही उत्तर में पहचानें। / Recognise power (1) correctly in the answer.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि (132) और (220) का महत्तम समापवर्तक (44) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?

If the HCF of (132) and (220) is (44), what will be the power of (5) in their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(132=2^2\times3\times11\) और \(220=2^2\times5\times11\) है। / \(132=2^2\times3\times11\) and \(220=2^2\times5\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) केवल दूसरी संख्या में \(5^1\) के रूप में है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में इसकी घात (1) होगी। / (5) appears only in the second number as \(5^1\), so its power in the LCM is (1).

Step 3

Exam Tip

केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is included in the LCM.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि (68), (85) और (289) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (17) की घात क्या होगी?

If the LCM of (68), (85), and (289) is found, what will be the power of (17) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

\(68=2^2\times17\), \(85=5\times17\) और \(289=17^2\) है। / \(68=2^2\times17\), \(85=5\times17\), and \(289=17^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में (17) की सबसे बड़ी घात (2) होगी। / The highest power of (17) in the LCM is (2).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात चुनें। / For LCM, choose the highest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (64) और लघुत्तम समापवर्त्य (5120) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is (64) and their LCM is (5120), what will be the total power of (2) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

\(64=2^6\) और \(5120=2^{10}\times5\) है। / \(64=2^6\) and \(5120=2^{10}\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (6+10=16) होगी। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (6+10=16).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Add exponents when multiplying powers with the same base.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि (162), (270) और (378) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?

If the HCF of (162), (270), and (378) is found, what will be the power of (3) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(3) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(162=2\times3^4\), \(270=2\times3^3\times5\), \(378=2\times3^3\times7\), इसलिए छोटी घात (3) है। / \(162=2\times3^4\), \(270=2\times3^3\times5\), and \(378=2\times3^3\times7\), so the smallest power is (3).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में सबसे छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(a=2^6\times3\times5^2\) और \(b=2^3\times3^4\times5\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (5) की घात क्या होगी?

If \(a=2^6\times3\times5^2\) and \(b=2^3\times3^4\times5\), what will be the power of (5) in their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of a common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (2) और (1) हैं, इसलिए छोटी घात (1) होगी। / The powers of (5) are (2) and (1), so the smaller power is (1).

Step 3

Exam Tip

घात (1) भी उत्तर का महत्त्वपूर्ण भाग है। / A power of (1) is still an important part of the answer.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि (120) और (168) का महत्तम समापवर्तक (24) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में (7) की घात क्या होगी?

If the HCF of (120) and (168) is (24), what will be the power of (7) in their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(120=2^3\times3\times5\) और \(168=2^3\times3\times7\) है। / \(120=2^3\times3\times5\) and \(168=2^3\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में (7) केवल दूसरी संख्या से \(7^1\) के रूप में आएगा। / In the LCM, (7) appears from the second number as \(7^1\).

Step 3

Exam Tip

जो अभाज्य किसी एक संख्या में हो, वह लघुत्तम समापवर्त्य में शामिल होता है। / A prime present in one number is included in the LCM.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (1536) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is (32) and their LCM is (1536), what will be the total power of (2) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14)

Step 1

Concept

\(32=2^5\) और \(1536=2^9\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(1536=2^9\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+9=14) होगी। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (5+9=14).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Add exponents when multiplying powers with the same base.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि (135), (180) और (225) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?

If the HCF of (135), (180), and (225) is found, what will be the power of (3) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(3) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(135=3^3\times5\), \(180=2^2\times3^2\times5\), \(225=3^2\times5^2\), इसलिए सबसे छोटी घात (2) है। / \(135=3^3\times5\), \(180=2^2\times3^2\times5\), and \(225=3^2\times5^2\), so the smallest power is (2).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ही आती है। / HCF uses the smallest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि (48), (75) और (125) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (5) की घात क्या होगी?

If the LCM of (48), (75), and (125) is found, what will be the power of (5) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

(5) की घातों को देखें। (48) में (5) नहीं है, \(75=3\times5^2\) और \(125=5^3\) है। / Look at the powers of (5). (48) has no factor (5), \(75=3\times5^2\), and \(125=5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की सबसे बड़ी घात (3) होगी। / The highest power of (5) in the LCM is (3).

Step 3

Exam Tip

जिस अभाज्य की घात शून्य हो, उसे तुलना में भूलें नहीं। / A missing prime has power zero, but still compare the existing highest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि (120), (180) और (300) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?

If the HCF of (120), (180), and (300) is found, what will be the power of (2) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

(2) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(120=2^3\times3\times5\), \(180=2^2\times3^2\times5\), \(300=2^2\times3\times5^2\), इसलिए सबसे छोटी घात (2) है। / \(120=2^3\times3\times5\), \(180=2^2\times3^2\times5\), and \(300=2^2\times3\times5^2\), so the smallest power is (2).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि \(2^4\times3\times5^2\) और \(2^2\times3^3\times5\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (3) की घात क्या होगी?

If (L) is the LCM of \(2^4\times3\times5^2\) and \(2^2\times3^3\times5\), what will be the power of (3) in (L)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात आती है। / LCM uses the higher power of every prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (1) और (3) हैं, इसलिए (L) में \(3^3\) होगा। / The powers of (3) are (1) and (3), so (L) contains \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

घातों की तुलना समान आधार पर ही करें। / Compare powers only for the same base.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि (44), (77) और (121) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (11) की घात क्या होगी?

If the LCM of (44), (77), and (121) is found, what will be the power of (11) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

\(44=2^2\times11\), \(77=7\times11\), \(121=11^2\) है। / \(44=2^2\times11\), \(77=7\times11\), and \(121=11^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में (11) की सबसे बड़ी घात (2) होगी। / The highest power of (11) in the LCM is (2).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात चुनें। / For LCM, choose the highest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि \(A=2^6\times3\times5^2\) और \(B=2^4\times3^3\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की घात क्या होगी?

If \(A=2^6\times3\times5^2\) and \(B=2^4\times3^3\times5\), what will be the power of (2) in their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में समान अभाज्य की बड़ी घात आती है। / LCM takes the higher power of a common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (6) और (4) हैं, इसलिए बड़ी घात (6) होगी। / The powers of (2) are (6) and (4), so the higher power is (6).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में घातें जोड़ी नहीं जातीं, केवल बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, powers are not added; only the higher power is taken.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि (35), (49) और (63) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (7) की घात क्या होगी?

If the LCM of (35), (49), and (63) is found, what will be the power of (7) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

\(35=5\times7\), \(49=7^2\), \(63=3^2\times7\) है। / \(35=5\times7\), \(49=7^2\), and \(63=3^2\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में (7) की सबसे बड़ी घात (2) होगी। / The highest power of (7) in the LCM is (2).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात आती है। / LCM uses the highest power of each prime.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(2^2\times3^5\times5\) और \(2^4\times3^2\times5^3\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (5) की घात क्या होगी?

If (L) is the LCM of \(2^2\times3^5\times5\) and \(2^4\times3^2\times5^3\), what will be the power of (5) in (L)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात आती है। / LCM uses the higher power.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (1) और (3) हैं, इसलिए (L) में \(5^3\) होगा। / The powers of (5) are (1) and (3), so (L) contains \(5^3\).

Step 3

Exam Tip

आधार समान होने पर ही घातों की तुलना करें। / Compare exponents only when the base is the same.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(a=2^2\times3^3\times5\) और \(b=2^4\times3\times5^2\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (3) की घात क्या होगी?

If \(a=2^2\times3^3\times5\) and \(b=2^4\times3\times5^2\), what will be the power of (3) in their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF takes the smaller power of a common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (3) और (1) हैं, इसलिए छोटी घात (1) होगी। / The powers of (3) are (3) and (1), so the smaller power is (1).

Step 3

Exam Tip

घात (1) भी महत्त्वपूर्ण होती है, भले ही अक्सर लिखी नहीं जाती। / A power of (1) matters even when it is not usually written.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (768) है। उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?

The HCF of two numbers is (32) and their LCM is (768). What will be the total power of (2) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

\(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(768=2^8\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होगी। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the power of (2) is (5+8=13).

Step 3

Exam Tip

समान आधार की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Exponents with the same base add during multiplication.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (768) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is (32) and their LCM is (768), what is the total power of (2) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

\(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(768=2^8\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होनी चाहिए। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) should be (5+8=13).

Step 3

Exam Tip

दिए विकल्पों से सावधान रहें और घातों को जोड़ें। / Add exponents of the same base carefully.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(A=2^4\times3\times5^2\) और \(B=2^2\times3^3\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?

If \(A=2^4\times3\times5^2\) and \(B=2^2\times3^3\times5\), what will be the power of (5) in their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में समान अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the higher power of a prime.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (2) और (1) हैं, इसलिए बड़ी घात (2) होगी। / The powers of (5) are (2) and (1), so the higher power is (2).

Step 3

Exam Tip

घात की तुलना करते समय आधार समान होना चाहिए। / Compare powers only for the same base.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि (96), (144) और (240) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?

If the HCF of (96), (144), and (240) is found, what will be the power of (2) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

पहले (2) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), \(240=2^4\times3\times5\), इसलिए सबसे छोटी घात (4) है। / \(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), and \(240=2^4\times3\times5\), so the smallest power is (4).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(2^3\times3^2\) और \(2^5\times3\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (11) की घात क्या होगी?

If (L) is the LCM of \(2^3\times3^2\) and \(2^5\times3\times11\), what will be the power of (11) in (L)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM contains the highest power of every prime present.

Step 2

Why this answer is correct

(11) केवल दूसरी संख्या में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए (L) में (11) की घात (1) होगी। / (11) appears only in the second number as \(11^1\), so its power in (L) is (1).

Step 3

Exam Tip

केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is still included in the LCM.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि (72), (90) और (150) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो (3) की घात क्या होगी?

If the HCF of (72), (90), and (150) is found, what will be the power of (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(3) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\), \(90=2\times3^2\times5\), \(150=2\times3\times5^2\), इसलिए सबसे छोटी घात (1) है। / \(72=2^3\times3^2\), \(90=2\times3^2\times5\), and \(150=2\times3\times5^2\), so the smallest power is (1).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में सबसे छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि (40), (64) और (96) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो (2) की घात क्या होगी?

If the LCM of (40), (64), and (96) is found, what will be the power of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

पहले (2) की घातों को अलग देखें। / Compare the powers of (2) separately.

Step 2

Why this answer is correct

\(40=2^3\times5\), \(64=2^6\), \(96=2^5\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की सबसे बड़ी घात (6) होगी। / \(40=2^3\times5\), \(64=2^6\), and \(96=2^5\times3\), so the power of (2) in the LCM is (6).

Step 3

Exam Tip

पूरी संख्या निकालने से पहले घातों की तुलना कर सकते हैं। / You can compare powers before calculating the full LCM.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(a=2^3\times3^2\times5\) और \(b=2^5\times3\times5^2\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (5) की घात क्या होगी?

If \(a=2^3\times3^2\times5\) and \(b=2^5\times3\times5^2\), what will be the power of (5) in their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / HCF uses the smaller power of a common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (1) और (2) हैं, इसलिए छोटी घात (1) होगी। / The powers of (5) are (1) and (2), so the smaller power is (1).

Step 3

Exam Tip

घात (1) को कई बार लिखना भूल जाते हैं, इसलिए ध्यान रखें। / A power of (1) is often not written, but it still matters.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(A=2^2\times3\times5^3\) और \(B=2^5\times3^2\times5\), तो किस अभाज्य गुणनखंड की घात लघुत्तम समापवर्त्य में (3) होगी?

If \(A=2^2\times3\times5^3\) and \(B=2^5\times3^2\times5\), which prime factor will have power (3) in the LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the higher power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (3) और (1) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में \(5^3\) आएगा। / The powers of (5) are (3) and (1), so \(5^3\) appears in the LCM.

Step 3

Exam Tip

घातों की तुलना अलग-अलग अभाज्य आधार पर करें। / Compare powers separately for each prime base.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

हर \(2^6\times5^2\) को (10) की घात बनाने के लिए किससे गुणा करना होगा?

What should \(2^6\times5^2\) be multiplied by to make it a power of (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5^4\) सेBy \(5^4\)

Step 1

Concept

\(10^6\) बनाने के लिए \(2^6\times5^6\) चाहिए। / To make \(10^6\), we need \(2^6\times5^6\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में \(2^6\times5^2\) पहले से है। / The denominator already has \(2^6\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(5^4\) की कमी है और उसी से गुणा करना होगा। / So it lacks \(5^4\), and we must multiply by \(5^4\).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 7 when divided by 13. What is the remainder when its fourth power is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 9

Step 1

Concept

\(7^2=49\), और 49 को 13 से भाग देने पर शेषफल 10 है। / \(7^2=49\), and 49 leaves remainder 10 when divided by 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(7^4\) के लिए \(10^2=100\) देखें। / For \(7^4\), check \(10^2=100\).

Step 3

Exam Tip

\(100=13\times7+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(100=13\times7+9\), so the remainder is 9.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 7 when divided by 9. What is the remainder when its fourth power is divided by 9?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

\(7^2=49\), और 49 को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है। / \(7^2=49\), which leaves remainder 4 on division by 9.

Step 2

Why this answer is correct

\(7^4\) के लिए \(4^2=16\), और 16 का 9 से शेषफल 7 नहीं, बल्कि 7 है; इसलिए सही शेषफल 7 होगा। / For \(7^4\), use \(4^2=16\), and 16 leaves remainder 7 on division by 9.

Step 3

Exam Tip

बड़ी घातों में हर चरण के बाद शेषफल घटाना जरूरी है। / In higher powers, reduce the remainder after each step.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेषफल 4 है। उसी संख्या के चौथे घात को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 4 when divided by 7. What is the remainder when its fourth power is divided by 7?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 4

Step 1

Concept

चौथे घात के लिए \(4^4\) का शेषफल देखें। / For the fourth power, look at the remainder of \(4^4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4^2=16\), जिसका 7 से शेषफल 2 है; फिर \(4^4\) का शेषफल \(2^2=4\) होगा। / \(4^2=16\), which leaves remainder 2 when divided by 7; then \(4^4\) leaves the same remainder as \(2^2=4\).

Step 3

Exam Tip

बड़ी घातों में छोटे-छोटे चरणों में शेषफल निकालें। / For higher powers, reduce remainders step by step.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 75

ईस्ट इंडिया कंपनी का व्यापारिक शक्ति से राजनीतिक शक्ति बनना किस प्रवृत्ति को दिखाता है?

The East India Company's shift from trading power to political power shows which trend?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. व्यापारिक संस्थाएं औपनिवेशिक शासन का आधार बन सकती थींTrading bodies could become bases of colonial rule

Explanation

Simple Explanation

ईस्ट इंडिया कंपनी ने व्यापार से प्रशासनिक और राजनीतिक नियंत्रण की ओर विस्तार किया। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का क्रम समझें। / The East India Company expanded from trade to administrative and political control. For exams understand the shift from trade to rule.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

निम्न में से कौन सा विकल्प सामाजिक समूहों का सही क्रम दिखाता है जिसमें पुरानी शक्ति से नई शक्ति की ओर बदलाव दिखाई देता है?

Which option shows the correct shift from old power to new power among social groups?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भूमि आधारित कुलीन वर्ग से व्यापार और पेशों पर आधारित मध्य वर्ग की ओरFrom land-based aristocracy to trade and profession-based middle class

Step 1

Concept

पुरानी शक्ति कुलीन वर्ग के पास थी। / Old power lay with the aristocracy.

Step 2

Why this answer is correct

नई सामाजिक शक्ति व्यापार और पेशों से उभरे मध्य वर्ग में दिखाई दी। / New social power appeared in the middle class that rose from trade and professions.

Step 3

Exam Tip

यह बदलाव राष्ट्रवाद की सामाजिक पृष्ठभूमि समझाता है। / This shift explains the social background of nationalism.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert General Knowledge World History Famous World Leaders Class 10 Level 69

किंग फैसल की तेल नीति ने वैश्विक शक्ति संरचना में किस बात को स्पष्ट किया?

King Faisal's oil policy clarified what in the global power structure?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ऊर्जा संसाधन अंतरराष्ट्रीय राजनीति में रणनीतिक हथियार बन सकते हैंEnergy resources can become strategic tools in international politics

Explanation

Simple Explanation

तेल राजनीति ने सऊदी अरब और मध्य पूर्व की भूमिका को वैश्विक बनाया। परीक्षा में संसाधन और शक्ति का संबंध समझें। / Oil politics made the role of Saudi Arabia and Middle East global. For exams understand the relation between resources and power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge World History Famous World Leaders Class 10 Level 65

कावूर की विदेश नीति का मुख्य उद्देश्य इटली के एकीकरण के लिए किस शक्ति को कमजोर करना था?

Cavour's foreign policy mainly aimed to weaken which power for Italian unification?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ऑस्ट्रियाAustria

Explanation

Simple Explanation

कावूर ने इटली के एकीकरण में ऑस्ट्रियाई प्रभाव को कमजोर करने का प्रयास किया। परीक्षा में कावूर को कूटनीति से जोड़ें। / Cavour tried to weaken Austrian influence in Italian unification. For exams connect Cavour with diplomacy.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 50

प्रथम विश्व युद्ध से पहले सैन्य शक्ति बढ़ाने की नीति को क्या कहा जाता है?

What is the policy of increasing military power before the First World War called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. सैन्यवादMilitarism

Explanation

Simple Explanation

सैन्यवाद युद्ध से पहले हथियार और सेना बढ़ाने की प्रवृत्ति थी। परीक्षा में इसे युद्ध के दीर्घकालीन कारणों में रखें। / Militarism was the tendency to increase weapons and armies before the war. For exams place it among the long-term causes of war.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge Indian History Famous Indian Rulers Class 10 Level 32

अकबर की राजपूत नीति को साम्राज्य विस्तार की नर्म शक्ति क्यों कहा जा सकता है?

Why can Akbar's Rajput policy be called a soft power strategy of imperial expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि सहयोग और वैवाहिक संबंधों से समर्थन मिलाBecause cooperation and marriage alliances brought support

Explanation

Simple Explanation

अकबर ने कई राजपूत शासकों को सहयोगी बनाया। इसे समावेशी साम्राज्य निर्माण की नीति मानें। / Akbar made many Rajput rulers allies. Treat it as a policy of inclusive empire building.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The Making of Germany and Italy Class 10 Level 5

बिस्मार्क की नीति को वास्तविक राजनीति का उदाहरण क्यों माना जाता है?

Why is Bismarck's policy considered an example of practical power politics?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि उसने राज्यहित के लिए कूटनीति युद्ध और शक्ति का उपयोग कियाBecause he used diplomacy war and power for state interests

Step 1

Concept

बिस्मार्क ने भावुक नारों के बजाय परिणाम पर ध्यान दिया। / Bismarck focused on results rather than emotional slogans.

Step 2

Why this answer is correct

उसने प्रशा की सेना और कूटनीति का उपयोग किया। / He used the Prussian army and diplomacy.

Step 3

Exam Tip

इसी कारण उसकी नीति को शक्ति आधारित व्यावहारिक राजनीति कहा जाता है। / That is why his policy is called practical power politics.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 3

साम्राज्यवादी नीति में प्रतिष्ठा का क्या महत्व था?

What was the importance of prestige in imperialist policy?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उपनिवेशों की संख्या और क्षेत्र से किसी शक्ति की महानता दिखाई जाती थीThe number and area of colonies were used to show a power's greatness

Step 1

Concept

साम्राज्यवादी दौर में उपनिवेश शक्ति का प्रतीक माने जाते थे। / In the imperial age, colonies were seen as symbols of power.

Step 2

Why this answer is correct

अधिक उपनिवेश होने से देश अपनी प्रतिष्ठा दिखाते थे। / Countries showed prestige through more colonies.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में प्रतिष्ठा को साम्राज्यवादी होड़ का राजनीतिक कारण मानें। / Treat prestige as a political reason for imperial rivalry in exams.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium General Knowledge World History Famous World Leaders Class 10 Level 68

थियोडोर रूजवेल्ट की बिग स्टिक नीति किस प्रकार की विदेश नीति से जुड़ी थी?

Theodore Roosevelt's Big Stick policy was linked with what type of foreign policy?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. शक्ति प्रदर्शन के साथ कूटनीतिDiplomacy backed by show of power

Explanation

Simple Explanation

बिग स्टिक नीति में बातचीत के साथ शक्ति का संकेत शामिल था। परीक्षा में रूजवेल्ट को अमेरिकी सक्रिय विदेश नीति से जोड़ें। / The Big Stick policy combined negotiation with a signal of power. For exams connect Roosevelt with active American foreign policy.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge Indian History Famous Indian Rulers Class 10 Level 33

समुद्रगुप्त की दक्षिण नीति को सीधे विलय की नीति से अलग क्यों माना जाता है?

Why is Samudragupta's southern policy considered different from a policy of direct annexation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. उसने अधीनता स्वीकार कराकर कई शासकों को शासन करने दियाHe made many rulers accept subordination and allowed them to rule

Explanation

Simple Explanation

समुद्रगुप्त ने दक्षिण में प्रभाव स्थापित किया पर हर क्षेत्र को सीधे प्रांत नहीं बनाया। इसे प्रभाव नीति के रूप में समझें। / Samudragupta established influence in the south but did not make every area a direct province. Understand it as a policy of influence.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge Indian History Famous Indian Rulers Class 10 Level 31

समुद्रगुप्त की दक्षिण नीति को प्रत्यक्ष शासन के बजाय प्रभाव नीति क्यों कहा जा सकता है?

Why can Samudragupta's southern policy be called a policy of influence rather than direct rule?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि उसने पराजित राजाओं से अधीनता स्वीकार कराकर उन्हें शासन करने दियाBecause he made defeated kings accept subordination and allowed them to rule

Explanation

Simple Explanation

समुद्रगुप्त ने दक्षिण में प्रभाव स्थापित किया पर हर राज्य को प्रत्यक्ष प्रांत नहीं बनाया। इसे गुप्त कूटनीति से याद करें। / Samudragupta established influence in the south but did not make every state a direct province. Remember it as Gupta diplomacy.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge Indian History Famous Indian Rulers Class 10 Level 30

फिरोज शाह तुगलक की नहर नीति को केवल निर्माण कार्य नहीं बल्कि प्रशासनिक नीति क्यों कहा जाता है?

Why is Firoz Shah Tughlaq's canal policy called an administrative policy rather than only construction work?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि इसका संबंध सिंचाई कृषि और लोक सुविधा से थाBecause it was linked with irrigation agriculture and public facilities

Explanation

Simple Explanation

नहरों ने सिंचाई और लोककल्याण को बढ़ावा दिया। इसे तुगलक प्रशासन के कल्याणकारी पक्ष से जोड़ें। / Canals promoted irrigation and public welfare. Link it with the welfare side of Tughlaq administration.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

(\(2^5\)^{\frac{2}{5}}\times \(3^3\)^{\frac{1}{3}}) का मान क्या है?

What is the value of (\(2^5\)^{\frac{2}{5}}\times \(3^3\)^{\frac{1}{3}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (,12,)

Explanation

Simple Explanation

(\(2^5\)^{\frac{2}{5}}=22=4) और (\(3^3\)^{\frac{1}{3}}=3), इसलिए गुणनफल (12) है। परीक्षा में power of power नियम लगाएं। / (\(2^5\)^{\frac{2}{5}}=22=4) and (\(3^3\)^{\frac{1}{3}}=3), so the product is (12). In exams, apply the power of a power law.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(2^6\times3^5\), \(2^8\times3^2\times5\) और \(2^5\times3^4\times7\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?

If the LCM of \(2^6\times3^5\), \(2^8\times3^2\times5\), and \(2^5\times3^4\times7\) is found, what will be the power of (2) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की सबसे बड़ी घात लेनी है। / In the LCM, take the highest power of (2).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (6), (8) और (5) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (8) होगी। / The powers of (2) are (6), (8), and (5), so the highest power is (8).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में घातें जोड़ते नहीं, बड़ी घात लेते हैं। / In LCM, do not add powers; take the highest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(2^3\times5^2\times11\) और \(2^5\times3\times5\times11^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (11) की घात क्या होगी?

If (L) is the LCM of \(2^3\times5^2\times11\) and \(2^5\times3\times5\times11^2\), what will be the power of (11) in (L)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / LCM takes the higher power of every prime.

Step 2

Why this answer is correct

(11) की घातें (1) और (2) हैं, इसलिए (L) में \(11^2\) होगा। / The powers of (11) are (1) and (2), so (L) contains \(11^2\).

Step 3

Exam Tip

घातों की तुलना समान आधार पर ही करें। / Compare powers only for the same base.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि कोई संख्या \(2^6\times3^2\times7\) और \(2^4\times3^5\times13\) दोनों से विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

If a number is divisible by both \(2^6\times3^2\times7\) and \(2^4\times3^5\times13\), what will be the power of (3) in the smallest such number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए बड़ी घात (5) ली जाएगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the higher power (5) is used.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के लिए आवश्यक सबसे बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the required highest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^4\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की कुल घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is \(2^5\times3^2\) and their LCM is \(2^9\times3^4\times5\), what will be the total power of (3) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (4) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (6) होगी। / The powers of (3) are (2) and (4), so the total power is (6).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(2^5\times3^5\times5\), \(2^7\times3^2\times7\) और \(2^4\times3^4\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?

If the LCM of \(2^5\times3^5\times5\), \(2^7\times3^2\times7\), and \(2^4\times3^4\times11\) is found, what will be the power of (3) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest power of (3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (5), (2) और (4) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (5) होगी। / The powers of (3) are (5), (2), and (4), so the highest power is (5).

Step 3

Exam Tip

घातों को जोड़ने के बजाय सबसे बड़ी घात चुनें। / Choose the highest power instead of adding powers.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(2^5\times3^3\), \(2^7\times3^2\times5\) और \(2^4\times3^5\times7\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?

If the LCM of \(2^5\times3^3\), \(2^7\times3^2\times5\), and \(2^4\times3^5\times7\) is found, what will be the power of (2) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की सबसे बड़ी घात लेनी है। / In the LCM, take the highest power of (2).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (5), (7) और (4) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (7) होगी। / The powers of (2) are (5), (7), and (4), so the highest power is (7).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में घातें जोड़ते नहीं, बड़ी घात लेते हैं। / In LCM, do not add powers; take the highest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि कोई संख्या \(2^6\times3^3\times7\) और \(2^4\times3^5\times13\) दोनों से विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

If a number is divisible by both \(2^6\times3^3\times7\) and \(2^4\times3^5\times13\), what will be the power of (3) in the smallest such number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (3) और (5) हैं, इसलिए बड़ी घात (5) ली जाएगी। / The powers of (3) are (3) and (5), so the higher power (5) is used.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के लिए आवश्यक सबसे बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the required highest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^4\times5^2\) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is \(2^4\times3\) and their LCM is \(2^7\times3^4\times5^2\), what will be the total power of (2) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (4) और (7) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (11) होगी। / The powers of (2) are (4) and (7), so the total power is (11).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(2^3\times3^4\times5\), \(2^5\times3^2\times7\) और \(2^4\times3^3\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?

If the LCM of \(2^3\times3^4\times5\), \(2^5\times3^2\times7\), and \(2^4\times3^3\times11\) is found, what will be the power of (3) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest power of (3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (4), (2) और (3) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (4) है। / The powers of (3) are (4), (2), and (3), so the highest power is (4).

Step 3

Exam Tip

घातों को जोड़ने की बजाय सबसे बड़ी घात चुनें। / Choose the highest power instead of adding the powers.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(2^4\times3^3\), \(2^6\times3^2\times5\) और \(2^5\times3^4\times7\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?

If the LCM of \(2^4\times3^3\), \(2^6\times3^2\times5\), and \(2^5\times3^4\times7\) is found, what will be the power of (2) in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की सबसे बड़ी घात लेनी है। / In the LCM, take the highest power of (2).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (4), (6) और (5) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (6) होगी। / The powers of (2) are (4), (6), and (5), so the highest power is (6).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में घातें जोड़ते नहीं, बड़ी घात लेते हैं। / In LCM, do not add powers; take the highest power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की कुल घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is \(2^3\times3^2\) and their LCM is \(2^6\times3^5\times5\), what will be the total power of (3) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (5) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the total power is (7).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / Exponents of the same base add during multiplication.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^3\times11\) और महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\) है, तो उनके गुणनफल में (11) की घात क्या होगी?

If the LCM of two numbers is \(2^6\times3^3\times11\) and their HCF is \(2^3\times3\), what will be the power of (11) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(11) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। / (11) appears only in the LCM as \(11^1\), so its power in the product is (1).

Step 3

Exam Tip

गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / In multiplication, add powers of the same prime.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि \(2^5\times3^2\times7\) और \(2^3\times3^5\times11\) दोनों से कोई संख्या विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

If a number is divisible by both \(2^5\times3^2\times7\) and \(2^3\times3^5\times11\), what will be the power of (3) in the smallest such number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (5) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the higher power (5) will be used.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के लिए बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the higher power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2\times7\) और महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) है, तो उनके गुणनफल में (7) की घात क्या होगी?

If the LCM of two numbers is \(2^5\times3^2\times7\) and their HCF is \(2^2\times3\), what will be the power of (7) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(7) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(7^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। / (7) appears only in the LCM as \(7^1\), so its power in the product is (1).

Step 3

Exam Tip

गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / In multiplication, add exponents of the same prime.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

एक संख्या \(2^5\times3^2\times11\) और \(2^3\times3^4\times5\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

A number is divisible by both \(2^5\times3^2\times11\) and \(2^3\times3^4\times5\). What will be the power of (3) in the smallest such number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों दी गई संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (4) आएगी। / The powers of (3) are (2) and (4), so the higher power (4) is used.

Step 3

Exam Tip

विभाज्य संख्या के लिए बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the higher power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^5\times3^3\times5\), what will be the power of (3) in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (1) और (3) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (4) होगी। / The powers of (3) are (1) and (3), so the total power is (4).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

एक संख्या \(2^4\times3^2\times5\) से विभाजित होती है और \(2^3\times3^4\times7\) से भी विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

A number is divisible by \(2^4\times3^2\times5\) and also by \(2^3\times3^4\times7\). What will be the power of (3) in the smallest such number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

सबसे छोटी ऐसी संख्या दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातों में बड़ी घात (4) है, इसलिए सबसे छोटी संख्या में \(3^4\) होगा। / The higher power of (3) is (4), so the smallest number contains \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य की घातें देखें। / For divisibility, check powers in the LCM.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

लघुत्तम समापवर्त्य निकालते समय अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात ली जाती है?

While finding LCM by prime factorisation, which power is taken?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घातHighest power of all prime factors

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य ऐसी सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से विभाजित हो। / LCM is the smallest number divisible by all the given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / Therefore, the highest powers of all prime factors are taken.

Step 3

Exam Tip

नियम याद रखें, लघुत्तम समापवर्त्य में सभी और बड़ी घात। / Remember the rule: all factors with highest powers for LCM.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

महत्तम समापवर्तक निकालने में अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात चुनी जाती है?

In the prime factorisation method for finding HCF, which power is chosen?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समान गुणनखंडों की छोटी घातSmaller power of common factors

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक केवल समान अभाज्य गुणनखंडों से बनता है। / HCF is made only from common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों में छोटी घात चुनी जाती है क्योंकि वही दोनों संख्याओं को पूरा भाग दे सकती है। / Among common factors, the smaller power is chosen because it divides both numbers.

Step 3

Exam Tip

नियम याद रखें, महत्तम समापवर्तक में समान और छोटी घात। / Remember the rule: common factors with smaller powers for HCF.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 84 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

In the prime factorisation of 84, what is the power of 2?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

\(84=2\times42=2\times2\times21\)। / \(84=2\times42=2\times2\times21\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(84=2^2\times3\times7\), जिसमें 2 की घात 2 है। / So \(84=2^2\times3\times7\), where the power of 2 is 2.

Step 3

Exam Tip

घात निकालते समय समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनें। / To find the power, count repeated prime factors.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि (p(x)=x-2-2x+5) है, तो इसके शून्यक वास्तविक न होने का कारण क्या है?

If (p(x)=x-2-2x+5), what is the reason its zeroes are not real?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (D<0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4-20=-16), जो ऋणात्मक है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ वास्तविक शून्यक नहीं होते। / Here (D=4-20=-16), which is negative. A negative discriminant means there are no real zeroes.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सी संख्या वास्तविक संख्या नहीं है?

Which number is not a real number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{-4}\)

Explanation

Simple Explanation

कक्षा 10 के वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक संख्या की वर्गमूल वास्तविक नहीं मानी जाती। ध्यान दें \(\sqrt{7}\) वास्तविक अपरिमेय है। / In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 60

वीटो शक्ति का वास्तविक प्रभाव क्या है?

What is the real effect of veto power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. स्थायी सदस्य किसी महत्वपूर्ण प्रस्ताव को पारित होने से रोक सकता हैA permanent member can prevent an important resolution from passing

Explanation

Simple Explanation

वीटो प्रस्ताव को रोकने की शक्ति है जो केवल स्थायी सदस्यों के पास है। परीक्षा में इसे पी फाइव से जोड़ें। / Veto is the power to block a resolution and belongs only to permanent members. Exam tip: connect it with the P5.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard General Knowledge Indian History Modern Indian History Class 10 Level 15

द्वैध शासन में कंपनी की वास्तविक शक्ति किस कारण अधिक थी?

Why did the Company hold real power under Dual Government?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि कंपनी ने राजस्व लिया पर प्रशासनिक जिम्मेदारी नवाब पर रहीBecause the Company took revenue while administrative responsibility stayed with the Nawab

Explanation

Simple Explanation

द्वैध शासन में अधिकार और जिम्मेदारी अलग कर दिए गए थे। परीक्षा में इसे बंगाल के शोषण से जोड़ें। / In Dual Government power and responsibility were separated. Exam tip: connect it with exploitation of Bengal.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert General Knowledge Indian History Medieval Indian History Class 10 Level 11

नासिरुद्दीन महमूद के शासन में वास्तविक सत्ता मुख्य रूप से किसके हाथ में थी?

During Nasiruddin Mahmud's reign real power was mainly in whose hands?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गयासुद्दीन बलबनGhiyasuddin Balban

Explanation

Simple Explanation

नासिरुद्दीन महमूद के समय बलबन नायब के रूप में अत्यंत प्रभावशाली था। परीक्षा में इसे बलबन के सत्ता-उत्थान से जोड़ें। / During Nasiruddin Mahmud's reign Balban was highly influential as Naib. Exam tip is to connect it with Balban's rise to power.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium General Knowledge Indian History Medieval Indian History Class 10 Level 13

नासिरुद्दीन महमूद के समय वास्तविक सत्ता किसके हाथ में थी?

In the reign of Nasiruddin Mahmud who held real power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. बलबनBalban

Explanation

Simple Explanation

नासिरुद्दीन महमूद के समय बलबन नायब के रूप में अत्यंत प्रभावशाली था। बाद में वही सुल्तान बना। / During Nasiruddin Mahmud's reign Balban was very influential as naib. Later he became the Sultan himself.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy General Knowledge Indian History Medieval Indian History Class 10 Level 14

नासिरुद्दीन महमूद के शासन में वास्तविक शक्ति किसके हाथ में मानी जाती थी?

During Nasiruddin Mahmud's reign, who is considered to have held real power?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. बलबनBalban

Explanation

Simple Explanation

नासिरुद्दीन महमूद के समय बलबन शक्तिशाली नायब था। परीक्षा में बलबन के उदय को इसी चरण से जोड़ें। / During Nasiruddin Mahmud's time Balban was a powerful deputy. For exams, connect Balban's rise with this phase.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

यदि \(2^p=5\), तो \(16^p\) का मान क्या होगा?

If \(2^p=5\), what is the value of \(16^p\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (,625,)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (16^p=\(2^4\)^p=\(2^p\)4=54=625)। परीक्षा में दिए गए आधार से नया पद बनाएं। / Since (16^p=\(2^4\)^p=\(2^p\)4=54=625). In exams, rewrite the new term using the given base.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

यदि \(2^x=3\), तो \(8^x\) का मान क्या होगा?

If \(2^x=3\), what is the value of \(8^x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (,27,)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (8^x=\(2^3\)^x=\(2^x\)3=33=27)। परीक्षा में दिए गए expression को known base के रूप में बदलें। / Since (8^x=\(2^3\)^x=\(2^x\)3=33=27). In exams, rewrite the expression using the known base.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

(\(x^{\frac{1}{3}}\)6) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\(x^{\frac{1}{3}}\)6)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(,x^2,\)

Explanation

Simple Explanation

Power of power नियम से (\(x^{\frac{1}{3}}\)6=x^{\frac{6}{3}}=x-2)। परीक्षा में घातों को गुणा करें। / By the power of a power law, (\(x^{\frac{1}{3}}\)6=x^{\frac{6}{3}}=x-2). In exams, multiply the exponents.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

यदि \(x \neq 0\), तो (\dfrac{\(x^3\)2}{x^{-1}x-4}) का सरल रूप क्या है?

If \(x \neq 0\), what is the simplified form of (\dfrac{\(x^3\)2}{x^{-1}x-4})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(,x^3,\)

Explanation

Simple Explanation

ऊपर (\(x^3\)2=x-6) और नीचे \(x^{-1}x^4=x^3\), इसलिए उत्तर \(x^3\) है। परीक्षा में हर step पर exponent law अलग से लगाएं। / The numerator is (\(x^3\)2=x-6) and the denominator is \(x^{-1}x^4=x^3\), so the answer is \(x^3\). In exams, apply an exponent law at each step.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

(\(4^3\)2) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\(4^3\)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(4^6\)

Explanation

Simple Explanation

घात की घात में घातों का गुणा होता है इसलिए (\(4^3\)2=46)। यहाँ घातों को जोड़ना गलती होगी। / In a power of a power, exponents are multiplied, so (\(4^3\)2=46). Adding exponents here would be wrong.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

(\(a^m\)^n) किसके बराबर है?

What is (\(a^m\)^n) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(a^{mn}\)

Explanation

Simple Explanation

घात की घात में घातों का गुणा होता है। इसलिए (\(a^m\)^n=a^{mn}) सही है। / In a power of a power, exponents are multiplied. Therefore (\(a^m\)^n=a^{mn}) is correct.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

हर \(2^3\times5^5\) वाली सरलतम भिन्न को (10) की घात वाले हर में बदलने के लिए किससे गुणा करना होगा?

For a lowest-form fraction with denominator \(2^3\times5^5\), what should be multiplied to make the denominator a power of (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\) सेBy \(2^2\)

Step 1

Concept

\(10^5\) बनाने के लिए हर में \(2^5\times5^5\) चाहिए। / To make \(10^5\), the denominator should be \(2^5\times5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

पहले से \(2^3\times5^5\) है, इसलिए \(2^2\) की कमी है। / It already has \(2^3\times5^5\), so it lacks \(2^2\).

Step 3

Exam Tip

हर को (10) की घात बनाने से दशमलव स्थान स्पष्ट हो जाते हैं। / Making the denominator a power of (10) reveals the decimal places clearly.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि \(x=2^6\times3^4\times7^2\) और \(y=2^3\times3^5\times5\times7\), तो (xy) में 3 की घात क्या होगी?

If \(x=2^6\times3^4\times7^2\) and \(y=2^3\times3^5\times5\times7\), what will be the power of 3 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 9

Step 1

Concept

समान आधार 3 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers with the same base 3 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 3 की घात 4 है और (y) में 3 की घात 5 है। / The power of 3 in (x) is 4 and in (y) is 5.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (4+5=9) होगी। / The total power will be (4+5=9).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(x=2^7\times5^4\times11^2\) और \(y=2^2\times3^3\times5^3\times11\), तो (xy) में 11 की घात क्या होगी?

If \(x=2^7\times5^4\times11^2\) and \(y=2^2\times3^3\times5^3\times11\), what will be the power of 11 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

समान आधार 11 की घातें गुणा में जोड़ी जाती हैं। / Powers of the same base 11 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 11 की घात 2 है और (y) में 11 की घात 1 है। / The power of 11 in (x) is 2 and in (y) is 1.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (2+1=3) होगी। / The total power will be (2+1=3).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(a=2^4\times3^5\times7\) और \(b=2^3\times3^2\times5\times7^2\), तो (ab) में 7 की घात क्या होगी?

If \(a=2^4\times3^5\times7\) and \(b=2^3\times3^2\times5\times7^2\), what will be the power of 7 in (ab)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 7 की घात 1 है और (b) में 7 की घात 2 है। / The power of 7 in (a) is 1 and in (b) is 2.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 7 की घात (1+2=3) होगी। / In (ab), the power of 7 will be (1+2=3).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि \(x=2^8\times5^3\times11\) और \(y=2^4\times3^2\times5^5\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?

If \(x=2^8\times5^3\times11\) and \(y=2^4\times3^2\times5^5\), what will be the power of 5 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 8

Step 1

Concept

समान आधार 5 की घातें गुणा में जुड़ेंगी। / Powers with the same base 5 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 5 की घात 3 है और (y) में 5 की घात 5 है। / The power of 5 in (x) is 3 and in (y) is 5.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (3+5=8) होगी। / The total power will be (3+5=8).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि \(a=2^5\times3^2\times7\) और \(b=2^3\times3^4\times5\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^5\times3^2\times7\) and \(b=2^3\times3^4\times5\), what will be the power of 3 in (ab)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 3 की घात 2 है और (b) में 3 की घात 4 है। / The power of 3 in (a) is 2 and in (b) is 4.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 3 की घात (2+4=6) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (2+4=6).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) और \(n=2^7\times3^9\times5^8\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?

If \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) and \(n=2^7\times3^9\times5^8\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.

Step 2

Why this answer is correct

3 की घातें 6 और 9 हैं। / The powers of 3 are 6 and 9.

Step 3

Exam Tip

छोटी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 है। / The smaller power is 6, so the answer is 6.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) और \(n=2^7\times3^9\times5^8\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?

If \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) and \(n=2^7\times3^9\times5^8\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.

Step 2

Why this answer is correct

5 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 5 are 5 and 8.

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात 8 है, इसलिए उत्तर 8 है। / The higher power is 8, so the answer is 8.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 221 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 9699690 है, तो उनके गुणनफल में 17 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 221 and their LCM is 9699690, what is the power of 17 in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

गुणनफल \(=221\times9699690\) होगा। / The product is \(221\times9699690\).

Step 2

Why this answer is correct

\(221=13\times17\) और 9699690 में 17 की घात 1 है। / \(221=13\times17\), and 9699690 has 17 to power 1.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 17 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 17 in the product is (1+1=2).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 720 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 100800 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 720 and their LCM is 100800, what is the power of 2 in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 10

Step 1

Concept

गुणनफल \(=720\times100800\) होगा। / The product is \(720\times100800\).

Step 2

Why this answer is correct

\(720=2^4\times3^2\times5\) और \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\)। / \(720=2^4\times3^2\times5\) and \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 2 की घात (4+6=10) होगी। / The power of 2 in the product is (4+6=10).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^{10}\times3^6\times5\) और \(y=2^9\times3^3\times11^2\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^{10}\times3^6\times5\) and \(y=2^9\times3^3\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 19

Step 1

Concept

समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 10 है और (y) में 2 की घात 9 है। / The power of 2 in (x) is 10 and in (y) is 9.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (10+9=19) होगी। / The total power is (10+9=19).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^8\times3^5\times7^6\) और \(y=2^6\times5^4\times7^7\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?

If \(x=2^8\times3^5\times7^6\) and \(y=2^6\times5^4\times7^7\), what will be the power of 7 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 13

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 7 की घात 6 है और (y) में 7 की घात 7 है। / The power of 7 in (x) is 6 and in (y) is 7.

Step 3

Exam Tip

(xy) में 7 की घात (6+7=13) होगी। / In (xy), the power of 7 is (6+7=13).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^7\times3^8\times7\) और \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 7 की घात क्या होगी?

If \(a=2^7\times3^8\times7\) and \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), what is the power of 7 in the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.

Step 2

Why this answer is correct

7 की घातें 1 और 6 हैं। / The powers of 7 are 1 and 6.

Step 3

Exam Tip

छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^7\times3^8\times7\) और \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?

If \(a=2^7\times3^8\times7\) and \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 10

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घातें 7 और 10 हैं। / The powers of 2 are 7 and 10.

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात 10 है, इसलिए उत्तर 10 है। / The higher power is 10, so the answer is 10.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^{10}\times3^5\times5^8\) और \(y=2^7\times5^6\times11^3\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?

If \(x=2^{10}\times3^5\times5^8\) and \(y=2^7\times5^6\times11^3\), what will be the power of 5 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 14

Step 1

Concept

(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 5 की घात 8 है और (y) में 5 की घात 6 है। / The power of 5 in (x) is 8 and in (y) is 6.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (8+6=14) होगी। / The total power is (8+6=14).

Open Question Page
Ask Friends