Search: missing pairs

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम रूप छूटने पर साझा गुणनखंड मिलना निर्णायक नहीं रहेगा। / If lowest form is missing, a common factor will not be decisive.

Step 3

Exam Tip

इसलिए आरंभ में ही सरलतम भिन्न लिखें। / So write the fraction in lowest form at the start.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि \(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय छात्र \(q\neq0\) नहीं लिखता, तो क्या कमी रह जाती है?

If a student does not write \(q\neq0\) while proving \(\sqrt{2}\) irrational, what is missing?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. परिमेय संख्या के रूप की आवश्यक शर्त अधूरी रह जाती हैThe necessary condition of the rational form is incomplete

Step 1

Concept

\(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\) हो। / \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय रूप लिखते समय यह शर्त जरूरी है। / This condition is necessary when writing the rational form.

Step 3

Exam Tip

छोटी शर्तें भी प्रमाण को पूर्ण बनाती हैं। / Small conditions make the proof complete.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India The Sense of Collective Belonging Class 10 Level 26

यदि किसी उत्तर में केवल ध्वज का वर्णन हो तो सामूहिक अपनेपन के संदर्भ में क्या कमी रहेगी?

If an answer describes only the flag what would be missing in the context of collective belonging?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. गीत लोककथा इतिहास और जनभागीदारी जैसे अन्य साधनों की चर्चाDiscussion of other tools like songs folklore history and public participation

Step 1

Concept

ध्वज महत्वपूर्ण प्रतीक है लेकिन अकेला साधन नहीं। / The flag is an important symbol but not the only tool.

Step 2

Why this answer is correct

सामूहिक अपनापन गीत लोककथा इतिहास कला और जनभागीदारी से भी बना। / Collective belonging was also formed through songs folklore history art and public participation.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पूरा उत्तर देने के लिए अनेक उदाहरण जोड़ें। / In exams add multiple examples for a complete answer.

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Question Medium Social Science Chapter 2: Nationalism in India The Sense of Collective Belonging Class 10 Level 25

अगर किसी उत्तर में केवल भारत माता लिखा हो और लोककथाएं न लिखी हों तो क्या कमी रह जाएगी?

If an answer mentions only Bharat Mata and not folk tales, what would be missing?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सांस्कृतिक विरासत और जनता की लोक पहचान वाला पक्ष छूट जाएगाThe side of cultural heritage and people’s folk identity would be missing

Step 1

Concept

भारत माता भावनात्मक प्रतीक है। / Bharat Mata is an emotional symbol.

Step 2

Why this answer is correct

लोककथाएं जनता की सांस्कृतिक जड़ों को दिखाती हैं। / Folk tales show the cultural roots of people.

Step 3

Exam Tip

पूरे उत्तर में अलग अलग सांस्कृतिक साधन शामिल करें। / In a complete answer include different cultural tools.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India The First World War, Khilafat, and Non-Cooperation Class 10 Level 16

यदि कोई छात्र असहयोग आंदोलन को केवल विदेशी वस्त्रों के बहिष्कार तक सीमित बताए तो क्या कमी रह जाएगी?

What would be missing if a student describes Non-Cooperation only as boycott of foreign cloth?

Explanation opens after your attempt

संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(18mn=6930), इसलिए \(mn=385=5\times7\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। / (18mn=6930), so \(mn=385=5\times7\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.

Step 3

Exam Tip

जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें। / Do not count the reversed order again.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (30) और लघुत्तम समापवर्त्य (2730) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

The HCF of two numbers is (30) and their LCM is (2730). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

संख्याओं को (30m) और (30n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (30m) and (30n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(30mn=2730), इसलिए \(mn=91=7\times13\); अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े ((1,91)) और ((7,13)) हैं। / (30mn=2730), so \(mn=91=7\times13\); the unordered coprime pairs are ((1,91)) and ((7,13)).

Step 3

Exam Tip

जोड़ों की गिनती में उल्टे क्रम को अलग न गिनें। / Do not count reversed order as a new pair.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (2310) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

The HCF of two numbers is (21) and their LCM is (2310). How many unordered pairs are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (21m) और (21n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (21m) and (21n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(21mn=2310), इसलिए \(mn=110=2\times5\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। / (21mn=2310), so \(mn=110=2\times5\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.

Step 3

Exam Tip

जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें। / Do not count the reversed order again.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48) और लघुत्तम समापवर्त्य (2112) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

The HCF of two numbers is (48) and their LCM is (2112). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (48m) और (48n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (48m) and (48n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(48mn=2112), इसलिए \(mn=44=2^2\times11\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,44)) और ((4,11)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / (48mn=2112), so \(mn=44=2^2\times11\); the unordered coprime pairs are ((1,44)) and ((4,11)), so the count is (2).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड दोनों भागों में न जाने दें। / Do not split the same prime factor into both parts.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (42) और लघुत्तम समापवर्त्य (2772) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

The HCF of two numbers is (42) and their LCM is (2772). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (42m) और (42n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (42m) and (42n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(42mn=2772), इसलिए \(mn=66=2\times3\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों को दो समूहों में बाँटने से (4) अव्यवस्थित जोड़े मिलते हैं। / (42mn=2772), so \(mn=66=2\times3\times11\). Splitting three distinct prime factors into two groups gives (4) unordered pairs.

Step 3

Exam Tip

जोड़ों की गिनती में यह जरूर देखें कि (m) और (n) सहाभाज्य रहें। / While counting pairs, make sure (m) and (n) remain coprime.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420). How many unordered pairs are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

संख्याओं को (15m) और (15n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (15m) and (15n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(15mn=420), इसलिए \(mn=28=2^2\times7\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,28)) और ((4,7)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / (15mn=420), so \(mn=28=2^2\times7\); the unordered coprime pairs are ((1,28)) and ((4,7)), so the count is (2).

Step 3

Exam Tip

(m) और (n) में समान अभाज्य नहीं आना चाहिए। / (m) and (n) must not share a prime factor.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी हो सकती है?

The HCF of two numbers is (18) and their LCM is (1260). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(18mn=1260), इसलिए \(mn=70=2\times5\times7\); इसके अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े (4) बनते हैं। / (18mn=1260), so \(mn=70=2\times5\times7\); this gives (4) unordered coprime factor pairs.

Step 3

Exam Tip

वर्गमुक्त गुणनफल में अव्यवस्थित जोड़े गिनते समय अभाज्य गुणनखंडों को दो भागों में बाँटें। / For a square-free product, split prime factors into two groups to count unordered pairs.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है, तो निम्न में से कौन सी जोड़ी संभव हो सकती है?

If two numbers have HCF (24) and LCM (720), which of the following pairs can be possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (72,240)

Step 1

Concept

किसी सही जोड़ी में महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) दोनों मिलने चाहिए। / A correct pair must give both HCF (24) and LCM (720).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times 3^2\) और \(240=2^4\times 3\times 5\)। इनका महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3=24\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। / \(72=2^3\times 3^2\) and \(240=2^4\times 3\times 5\). Their HCF is \(2^3\times 3=24\) and LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\).

Step 3

Exam Tip

विकल्प जाँच में पहले अभाज्य गुणनखंडन करें। / For option checking, prime factorise first.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 25 और 3625 and 36

Step 1

Concept

\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\) हैं। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common prime factor appears, the pair is not co-prime.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 9 और 169 and 16

Step 1

Concept

\(9=3^2\) और \(16=2^4\) हैं। / \(9=3^2\) and \(16=2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड मिलने पर युग्म सह-अभाज्य नहीं रहता। / If a common prime factor is found, the pair is not co-prime.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 8 और 158 and 15

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(15=3\times5\), इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / \(8=2^3\) and \(15=3\times5\), so they have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

समान गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common factor appears, the pair is not co-prime.

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Question Medium Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 17

नीचे दिए गए में से कौन सा जोड़ा सही है?

Which of the following pairs is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. प्रमस्तिष्क और बुद्धि संबंधी कार्यCerebrum and intellectual functions

Step 1

Concept

प्रमस्तिष्क सोचने समझने और सीखने से जुड़ा है। / The cerebrum is linked with thinking understanding and learning.

Step 2

Why this answer is correct

अनुमस्तिष्क संतुलन से और मेडुला अनैच्छिक क्रियाओं से जुड़ा है। / The cerebellum is linked with balance and the medulla with involuntary actions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रमस्तिष्क और बुद्धि संबंधी कार्य का जोड़ा सही है। / So cerebrum and intellectual functions is the correct pair.

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation Visualising the Nation Class 10 Level 15

नीचे दिए गए युग्मों में कौन-सा युग्म सही है?

Which of the following pairs is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. मैरीआन फ्रांसMarianne France

Step 1

Concept

मैरीआन फ्रांस की गणतांत्रिक प्रतीक थी। / Marianne was the republican symbol of France.

Step 2

Why this answer is correct

जर्मानिया जर्मनी की राष्ट्रीय प्रतीक थी। / Germania symbolized the German nation.

Step 3

Exam Tip

नाम और देश की सही जोड़ी याद रखना जरूरी है। / Memorise the correct figure-country pairing.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The Making of Germany and Italy Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सा युग्म सही नहीं है?

Which of the following pairs is not correct?

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Correct Answer

D. गैरीबाल्डी और प्रशा का नेतृत्वGaribaldi and leadership of Prussia

Step 1

Concept

गैरीबाल्डी इटली के एकीकरण से जुड़ा सैनिक नेता था। / Garibaldi was a military leader linked with Italian unification.

Step 2

Why this answer is correct

प्रशा का नेतृत्व जर्मन एकीकरण में था। / Prussian leadership belonged to German unification.

Step 3

Exam Tip

इसलिए गैरीबाल्डी और प्रशा का नेतृत्व गलत युग्म है। / Therefore Garibaldi and leadership of Prussia is the incorrect pair.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The Making of Germany and Italy Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सा युग्म सही है?

Which of the following pairs is correct?

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Correct Answer

D. मेत्सिनी और यंग इटलीMazzini and Young Italy

Step 1

Concept

मेत्सिनी इटली के राष्ट्रवादी विचारक थे। / Mazzini was an Italian nationalist thinker.

Step 2

Why this answer is correct

उन्होंने यंग इटली नामक संगठन बनाया। / He formed the organization Young Italy.

Step 3

Exam Tip

इसलिए मेत्सिनी और यंग इटली सही युग्म है। / Therefore Mazzini and Young Italy is the correct pair.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सा युग्म सही सुमेलित है?

Which of the following pairs is correctly matched?

Explanation opens after your attempt

इसे \(9x^2+0x+11=0\) लिखा जाता है। इसलिए \(x=0\) है। / It is written as \(9x^2+0x+11=0\). So \(x=0\).

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Search Class 10 Questions

अनुक्रम \(6,10,14,\Box,22,\ldots\) में रिक्त स्थान का मान क्या है?

Simple Explanation

(p(x)=x-5+3x-3-2) में कौन सी घात अनुपस्थित है?

Simple Explanation

बहुपद \(7x^5-3x^4+x^2-11\) में अनुपस्थित \(x^3\) पद का गुणांक क्या है?

Simple Explanation

(p(x)=x-4+2x-2+1) में कौन सी घात अनुपस्थित है?

Simple Explanation

\(x^4+3x^2+2\) में कौन सा पद अनुपस्थित है?

Simple Explanation

यदि छायांकन में बीच के मान गायब हैं तो किस प्रकार का सुधार उचित है?

Simple Explanation

यदि रूप की संरचना सही है पर पड़ी छाया गायब है तो स्थान पर क्या असर होगा?

Simple Explanation

यदि वस्तु के नीचे पड़ी छाया न हो तो चित्र में क्या कमी लग सकती है?

Simple Explanation

बहुपद \(x^5-4x^2+10\) में लुप्त \(x^4\) पद का गुणांक क्या है?

Simple Explanation

यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर प्रमाण में विरोधाभास नहीं मिल रहा, तो कौन-सी शर्त शायद छूट गई है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय छात्र \(q\neq0\) नहीं लिखता, तो क्या कमी रह जाती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी उत्तर में केवल ध्वज का वर्णन हो तो सामूहिक अपनेपन के संदर्भ में क्या कमी रहेगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अगर किसी उत्तर में केवल भारत माता लिखा हो और लोककथाएं न लिखी हों तो क्या कमी रह जाएगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि कोई छात्र असहयोग आंदोलन को केवल विदेशी वस्त्रों के बहिष्कार तक सीमित बताए तो क्या कमी रह जाएगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में कौन सा युग्म सही नहीं है?

Simple Explanation

कोणार्क सूर्य मंदिर की स्थापत्य योजना में बारह जोड़ी चक्र किस प्रतीक से जुड़े माने जाते हैं?

Simple Explanation

नीचे में से कौन-सा युग्म संगत और आश्रित है?

Simple Explanation

नीचे में से कौन-सा युग्म असंगत है?

Simple Explanation

नीचे में से कौन-सा युग्म संगत और स्वतंत्र है?

Simple Explanation

नीचे में से कौन-सा युग्म एक अद्वितीय हल देता है?

Simple Explanation

नीचे में से कौन-सा युग्म कोई हल नहीं देता?

Simple Explanation

नीचे में से कौन-सा युग्म अनंत हल देता है?

Simple Explanation

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (6930) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (30) और लघुत्तम समापवर्त्य (2730) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (2310) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48) और लघुत्तम समापवर्त्य (2112) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (42) और लघुत्तम समापवर्त्य (2772) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी हो सकती है?

(p(x)=x^-5+3x^-3-2) में कौन सी घात अनुपस्थित है?

(p(x)=x^-4+2x^-2+1) में कौन सी घात अनुपस्थित है?