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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है, तो निम्न में से कौन सी जोड़ी संभव हो सकती है?

If two numbers have HCF (24) and LCM (720), which of the following pairs can be possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (72,240)

Step 1

Concept

किसी सही जोड़ी में महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) दोनों मिलने चाहिए। / A correct pair must give both HCF (24) and LCM (720).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times 3^2\) और \(240=2^4\times 3\times 5\)। इनका महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3=24\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। / \(72=2^3\times 3^2\) and \(240=2^4\times 3\times 5\). Their HCF is \(2^3\times 3=24\) and LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\).

Step 3

Exam Tip

विकल्प जाँच में पहले अभाज्य गुणनखंडन करें। / For option checking, prime factorise first.

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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है, तो निम्न में से कौन सी जोड़ी संभव हो सकती है? / If two numbers have HCF (24) and LCM (720), which of the following pairs can be possible?

Correct Answer: A. (72,240). Explanation: चरण 1: किसी सही जोड़ी में महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) दोनों मिलने चाहिए। चरण 2: \(72=2^3\times 3^2\) और \(240=2^4\times 3\times 5\)। इनका महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3=24\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। चरण 3: विकल्प जाँच में पहले अभाज्य गुणनखंडन करें। / Step 1: A correct pair must give both HCF (24) and LCM (720). Step 2: \(72=2^3\times 3^2\) and \(240=2^4\times 3\times 5\). Their HCF is \(2^3\times 3=24\) and LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\). Step 3: For option checking, prime factorise first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(72=2^3\times 3^2\) और \(240=2^4\times 3\times 5\)। इनका महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3=24\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। / \(72=2^3\times 3^2\) and \(240=2^4\times 3\times 5\). Their HCF is \(2^3\times 3=24\) and LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विकल्प जाँच में पहले अभाज्य गुणनखंडन करें। / For option checking, prime factorise first.