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जड़ों का योग (4) और गुणनफल (-1) है। \(समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) से उत्तर मिलता है। \(/ The sum of roots is (4) and the product is (-1). Use (x^2-(\)sum)x+product\(=0) to get the answer.\)
व्युत्क्रम जड़ों का गुणनफल (1) होता है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\) को (2) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+2=0\) मिलता है। / Reciprocal roots have product (1). Multiplying \(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\) by (2) gives \(2x^2-5x+2=0\).
\(जड़ों का समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-7x+10=0\) सही है। \(/ The equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Hence (x^2-7x+10=0) is correct.\)
मॉनिक समीकरण \(x^2-x-6=0\) है। \(x^2\) का गुणांक (2) चाहिए, इसलिए पूरे समीकरण को (2) से गुणा करें। / The monic equation is \(x^2-x-6=0\). Since the coefficient of \(x^2\) must be (2), multiply the whole equation by (2).
द्विघात समीकरण ax-2+bx+c=0 का भेदक \(D=b^2-4ac\) होता है। यदि \(D<0\), तो समीकरण के वास्तविक संख्या में कोई मूल नहीं होते; इसके स्थान पर दो संयुक्त जटिल (complex conjugate) मूल होते हैं। निकटतम भ्रामक विकल्प C (2) तब सही होता है जब \(D>0\) — तब दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परिक्षा टिप: पहले भेदक की गणना करें; उसके साइन से तुरंत वास्तविक मूलों की संख्या पता चल जाती है (D>0 → 2, D=0 → 1, D<0 → 0)। / For a quadratic ax-2+bx+c=0 the discriminant is \(D=b^2-4ac\). If \(D<0\), there are no real roots; instead the equation has two complex conjugate roots. The closest distractor C (2) would be correct only when \(D>0\), which gives two distinct real roots; when \(D=0\) there is one repeated real root. Exam tip: compute the discriminant first — its sign immediately tells you the number of real roots (D>0 → 2, D=0 → 1, D<0 → 0).
दोनों मूल (5) हों तो समीकरण ((x-5)2=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-10x+25=0\) मिलता है। / If both roots are (5), the equation is ((x-5)2=0). Expanding it gives \(x^2-10x+25=0\).
दोनों मूल (-4) हों तो समीकरण ((x+4)2=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2+8x+16=0\) मिलता है। / If both roots are (-4), the equation is ((x+4)2=0). Expanding it gives \(x^2+8x+16=0\).
दोनों मूल (7) होने पर ((x-7)2=0) मिलता है जो \(x^2-14x+49=0\) है। दोहराए मूल से पूर्ण वर्ग बनाएं। / With both roots (7) we get ((x-7)2=0) which is \(x^2-14x+49=0\). Form a perfect square from repeated roots.
A. कंकाली समीकरण में परमाणु बराबर नहीं हो सकते पर संतुलित समीकरण में बराबर होते हैं/Atoms may not be equal in a skeletal equation but are equal in a balanced equation
Step 1
Concept
कंकाली समीकरण केवल सूत्रों का ढांचा देता है। / A skeletal equation gives only the formula framework.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलित समीकरण में हर तत्व के परमाणु दोनों ओर बराबर होते हैं। / A balanced equation has equal atoms of each element on both sides.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतुलन इसे पूर्ण बनाता है। / Therefore balancing makes it complete.
ओवरलैपिंग पास और दूर का संबंध दिखाती है। परीक्षा में overlapping को depth cue मानें। / Overlapping shows the relation of near and far. Exam tip: treat overlapping as a depth cue.
ओवरलैपिंग से गहराई और स्थान का संबंध दिखता है। परीक्षा में ओवरलैपिंग को गहराई संकेत याद रखें। / Overlapping shows depth and spatial relation. Exam tip: remember overlapping as a depth clue.
ओवरलैपिंग से पास और दूर का संबंध दिखता है। परीक्षा में depth cue के लिए overlapping याद रखें। / Overlapping shows the relation of near and far. Exam tip: remember overlapping as a depth cue.
दूरी \(34,42,50,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=1836\)। परीक्षा में प्रति घंटे दूरी को पद मानें। / The distances form the AP \(34,42,50,\ldots\) and \(S_{18}=1836\). Exam tip: treat each hour's distance as a term.
दूरी \(26,35,44,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=1845\)। परीक्षा में प्रति घंटे दूरी को पद मानें। / The distances form the AP \(26,35,44,\ldots\) and \(S_{18}=1845\). Exam tip: treat each hour's distance as a term.
दूरी \(28,35,42,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=1155\)। परीक्षा में प्रति घंटे की दूरी को एक पद मानें। / The distances form the AP \(28,35,42,\ldots\) and \(S_{15}=1155\). Exam tip: treat each hour's distance as one term.
दूरी \(20,26,32,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=1040\)। परीक्षा में प्रति घंटे दूरी को पद मानें। / The distances form the AP \(20,26,32,\ldots\) and \(S_{16}=1040\). Exam tip: treat each hour's distance as a term.
दूरी \(18,22,26,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=690\)। परीक्षा में प्रति घंटे दूरी को पद मानें। / The distances form the AP \(18,22,26,\ldots\) and \(S_{15}=690\). Exam tip: treat each hour's distance as a term.
दूरी \(12,15,18,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=255\)। परीक्षा में प्रति घंटे दूरी को पद मानें। / The distances form the AP \(12,15,18,\ldots\), and \(S_{10}=255\). Exam tip: treat each hour's distance as a term.
हर बार दूरी (12) किलोमीटर बढ़ती है। परीक्षा में वास्तविक जीवन प्रश्न में भी वही लगातार अंतर निकालें। / The distance increases by (12) kilometres each time. In word problems, still find the same consecutive difference.
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=14), (b-s=10)। घटाने पर (2s=4), इसलिए (s=2)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=15), (b-s=10)। जोड़ने पर (2b=25), इसलिए (b=12.5)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=15), (b-s=10). Adding gives (2b=25), so (b=12.5).
एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे \(x^2+10x-3000=0\), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है। / Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-92)=800) बनता है। धनात्मक हल (x=100) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-72)=720) बनता है। धनात्मक हल (x=80) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).
(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है। / From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-46)=240) बनता है। धनात्मक हल (x=50) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे (x=50) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).
मूल (4) और (9) हों तो ((x-4)(x-9)=0), यानी \(x^2-13x+36=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If roots are (4) and (9), then ((x-4)(x-9)=0), that is \(x^2-13x+36=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.
मूल (3) और (7) हों तो ((x-3)(x-7)=0), यानी \(x^2-10x+21=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If roots are (3) and (7), then ((x-3)(x-7)=0), that is \(x^2-10x+21=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.
मूल (2) और (5) हों तो समीकरण ((x-2)(x-5)=0) यानी \(x^2-7x+10=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If the roots are (2) and (5), the equation is ((x-2)(x-5)=0), that is \(x^2-7x+10=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.
मूल जड़ें (3) और (4) हैं। नई जड़ें (9) और (11) हैं, इसलिए समीकरण \(x^2-20x+99=0\) है। / The original roots are (3) and (4). The new roots are (9) and (11), so the equation is \(x^2-20x+99=0\).
\(\alpha+\beta=5\) और \(\alpha\beta=6\) हैं। नई जड़ें (5) और (6) हैं, इसलिए समीकरण \(x^2-11x+30=0\) है। / Here \(\alpha+\beta=5\) and \(\alpha\beta=6\). The new roots are (5) and (6), so the equation is \(x^2-11x+30=0\).
मूल जड़ें (2) और (7) हैं। नई जड़ें (-1) और (4) होंगी, इसलिए समीकरण \(x^2-3x-4=0\) है। / The original roots are (2) and (7). The new roots are (-1) and (4), so the equation is \(x^2-3x-4=0\).
मूल जड़ें (1) और (5) हैं, इसलिए नई जड़ें (1) और (13) हैं। उनका समीकरण \(x^2-14x+13=0\) है। / The original roots are (1) and (5), so the new roots are (1) and (13). Their equation is \(x^2-14x+13=0\).
जड़ों का योग \(\frac{5}{4}\) और गुणनफल \(\frac{3}{8}\) है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) को (8) से गुणा करें। / The sum is \(\frac{5}{4}\) and the product is \(\frac{3}{8}\). Multiply \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) by (8).
\(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=-2\) है। इसलिए \(\alpha^2+\beta^2=13\) और \(\alpha^2\beta^2=4\), अतः समीकरण \(x^2-13x+4=0\) है। / Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=-2\). Thus \(\alpha^2+\beta^2=13\) and \(\alpha^2\beta^2=4\), so the equation is \(x^2-13x+4=0\).
मूल जड़ें (2) और (3) हैं, इसलिए नई जड़ें (3) और (4) होंगी। उनका समीकरण \(x^2-7x+12=0\) है। / The original roots are (2) and (3), so the new roots are (3) and (4). Their equation is \(x^2-7x+12=0\).
यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}\) और \(\alpha\beta=1\) है। व्युत्क्रम जड़ों का योग \(\frac{10}{3}\) और गुणनफल (1) ही रहता है। / Here \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}\) and \(\alpha\beta=1\). The reciprocal roots also have sum \(\frac{10}{3}\) and product (1).
पुराने योग (7) और गुणनफल (10) हैं। उलटे मूलों का योग \(\frac{7}{10}\) और गुणनफल \(\frac{1}{10}\) होगा। / The old sum is (7) and product is (10). The reciprocal roots have sum \(\frac{7}{10}\) and product \(\frac{1}{10}\).
पुराने योग (4) और गुणनफल (3) हैं। नए योग (12) और गुणनफल (27) होंगे इसलिए \(x^2-12x+27=0\) है। / The old sum is (4) and product is (3). The new sum is (12) and product is (27), so the equation is \(x^2-12x+27=0\).
पुराने योग (5) और गुणनफल (6) हैं। उलटे मूलों का योग \(\frac{5}{6}\) और गुणनफल \(\frac{1}{6}\) होगा। / The old sum is (5) and product is (6). The reciprocal roots have sum \(\frac{5}{6}\) and product \(\frac{1}{6}\).
पुराने योग (3) और गुणनफल (2) हैं। नए योग (6) और गुणनफल (8) होंगे इसलिए \(x^2-6x+8=0\) है। / The old sum is (3) and product is (2). The new sum is (6) and product is (8), so the equation is \(x^2-6x+8=0\).
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में मान रखने पर \(2x^2-7x+3=0\) मिलता है। (b) का ऋण चिन्ह साथ रखें। / Substituting in \(ax^2+bx+c=0\) gives \(2x^2-7x+3=0\). Keep the negative sign of (b).
A. कंकाली समीकरण में परमाणु असमान हो सकते हैं पर संतुलित समीकरण में समान होते हैं/Atoms may be unequal in a skeletal equation but equal in a balanced equation
Step 1
Concept
कंकाली समीकरण सूत्रों का ढांचा देता है। / A skeletal equation gives a framework of formulae.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें परमाणुओं की संख्या बराबर न हो सकती है। / Atom numbers may not be equal in it.
Step 3
Exam Tip
संतुलित समीकरण में सभी तत्व दोनों ओर बराबर होते हैं। / In a balanced equation all elements are equal on both sides.
समान वास्तविक जड़ों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) होता है। इसलिए \(b^2=4ac\) सही संबंध है। / For equal real roots, the discriminant \(D=b^2-4ac=0\). Therefore \(b^2=4ac\) is the correct relation.
पुराने मूल (8) और (-2) हैं। नए मूल (9) और (-1) होंगे इसलिए समीकरण \(x^2-8x-9=0\) है। / The old roots are (8) and (-2). The new roots are (9) and (-1), so the equation is \(x^2-8x-9=0\).
पुराने मूल (6) और (-2) हैं। नए मूल (7) और (-1) होंगे इसलिए समीकरण \(x^2-6x-7=0\) नहीं बल्कि \(x^2-6x-7=0\) होता है। / The old roots are (6) and (-2). The new roots are (7) and (-1), so the equation is \(x^2-6x-7=0\).
मोनिक समीकरण (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+7x-18=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+7x-18=0\) is correct.
A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं/They are reciprocals of each other
Explanation
Simple Explanation
\(6\cdot\frac{1}{6}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(6\cdot\frac{1}{6}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).
मूलों का योग (3+8=11) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-11) होता है। \(/ The sum of roots is (3+8=11). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-11).\)
A. मूल एक दूसरे के विपरीत हैं/The roots are opposites of each other
Explanation
Simple Explanation
यदि \(\alpha+\beta=0\) है तो \(\beta=-\alpha\) होता है। इसलिए मूल विपरीत हो सकते हैं। / If \(\alpha+\beta=0\), then \(\beta=-\alpha\). Therefore the roots can be opposites.
समीकरण \(x^2-20x+100=0\) है जो ((x-10)2=0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (10) हैं। / The equation is \(x^2-20x+100=0\), which becomes ((x-10)2=0). Therefore both roots are (10).
(x+6=0) से (x=-6) और (x-2=0) से (x=2) मिलता है। गुणनखंड से मूल निकालते समय चिन्ह बदलता है। / From (x+6=0), (x=-6), and from (x-2=0), (x=2). The sign changes when finding a root from a factor.
यहां \(\alpha+\beta=-5\) और \(\alpha\beta=-36\) है। इसलिए \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-36}=\frac{5}{36}\) है। / Here \(\alpha+\beta=-5\) and \(\alpha\beta=-36\). Therefore \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-36}=\frac{5}{36}\).
\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-11x+28=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-11x+28=0) is correct.\)
क्योंकि (D=81>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। (D>0) मूलों के अलग होने का संकेत है। / Since (D=81>0), there will be two distinct real roots. (D>0) indicates different roots.
मूल (3) और (-8) होने पर ((x-3)(x+8)=0) होगा। खोलने पर \(x^2+5x-24=0\) मिलता है। / With roots (3) and (-8), we get ((x-3)(x+8)=0). Expanding gives \(x^2+5x-24=0\).
(q(t)=0) का अर्थ है कि (x=t) रखने पर समीकरण सत्य है। इसलिए (t) उस समीकरण का मूल है। / (q(t)=0) means the equation is true when (x=t). Therefore (t) is a root of the equation.
मोनिक समीकरण (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+5x-14=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+5x-14=0\) is correct.
A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं/They are reciprocals of each other
Explanation
Simple Explanation
\(5\cdot\frac{1}{5}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(5\cdot\frac{1}{5}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).
मूलों का योग (2+7=9) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-9) होता है। \(/ The sum of roots is (2+7=9). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-9).\)
A. एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक है/One root is positive and the other is negative
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक गुणनफल तभी होता है जब मूलों के चिन्ह विपरीत हों। इसलिए एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक होगा। / A negative product occurs only when the roots have opposite signs. Therefore one root will be positive and the other negative.
समीकरण \(x^2-16x+64=0\) है जो ((x-8)2=0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (8) हैं। / The equation is \(x^2-16x+64=0\), which becomes ((x-8)2=0). Therefore both roots are (8).
(x-4=0) से (x=4) और (x+7=0) से (x=-7) मिलता है। गुणनखंड का चिन्ह उलटकर मूल मिलता है। / From (x-4=0), (x=4), and from (x+7=0), (x=-7). The sign changes when finding a root from a factor.
यहां \(\alpha+\beta=-5\) और \(\alpha\beta=-14\) है। इसलिए \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-14}=\frac{5}{14}\) है। / Here \(\alpha+\beta=-5\) and \(\alpha\beta=-14\). Therefore \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-14}=\frac{5}{14}\).
\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-9x+18=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-9x+18=0) is correct.\)
क्योंकि (D=64>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। (D>0) होने पर मूल अलग अलग होते हैं। / Since (D=64>0), there will be two distinct real roots. When (D>0), the roots are different.
मूल (-3) और (6) होने पर ((x+3)(x-6)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-3x-18=0\) मिलता है। / With roots (-3) and (6), we get ((x+3)(x-6)=0). Expanding it gives \(x^2-3x-18=0\).
क्योंकि (x=a) रखने पर समीकरण सत्य हो जाता है इसलिए (a) मूल है। परीक्षा में मूल की जांच सीधे प्रतिस्थापन से करें। / Since the equation becomes true after substituting (x=a), (a) is a root. In exams check a root by direct substitution.
मोनिक समीकरण (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+3x-10=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+3x-10=0\) is correct.
A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं/They are reciprocals of each other
Explanation
Simple Explanation
\(4\cdot\frac{1}{4}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(4\cdot\frac{1}{4}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).
मूलों का योग (1+4=5) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-5) होता है। \(/ The sum of roots is (1+4=5). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-5).\)
