A train covers 360 km. If its speed were 5 km/h more, it would take 1 hour less. What was its original speed?एक ट्रेन 360 किमी की दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल 5 किमी प्रति घंटा अधिक होती, तो समय 1 घंटा कम लगता। मूल चाल क्या थी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 40 km/h40 किमी प्रति घंटा
Use the relation time = distance/speed. Let the original speed be x km/h. The original time is 360/x hours, while the increased-speed time is 360/(x + 5) hours. The statement gives 360/x − 360/(x + 5) = 1. On simplifying, 1800/[x(x + 5)] = 1, so x² + 5x − 1800 = 0. Factorisation gives (x − 40)(x + 45) = 0. Since speed must be positive, x = 40 km/h. Thus option A is correct. Checking, the original time is 9 hours and the new time is 360/45 = 8 hours, exactly one hour less. The other options do not produce this one-hour difference.यहाँ समय = दूरी/चाल का संबंध लागू होगा। मूल चाल x किमी प्रति घंटा मानें। मूल समय 360/x घंटे और 5 किमी प्रति घंटा अधिक चाल पर समय 360/(x + 5) घंटे होगा। प्रश्न के अनुसार 360/x − 360/(x + 5) = 1। सरल करने पर 1800/[x(x + 5)] = 1, इसलिए x² + 5x − 1800 = 0। गुणनखंड करने पर (x − 40)(x + 45) = 0 मिलता है। चाल धनात्मक होनी चाहिए, अतः x = 40 किमी प्रति घंटा। इसलिए विकल्प A सही है। जाँचने पर मूल समय 360/40 = 9 घंटे और नई चाल पर समय 360/45 = 8 घंटे है, अर्थात् ठीक 1 घंटा कम। अन्य विकल्पों से समय का अंतर 1 घंटा नहीं आता।
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