100 results found for "8x cube plus 27" in Class 10.
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^9\times3^6\times7^3\) है, तो उसका घनमूल क्या होगा?
If a number has prime factorisation \(2^9\times3^6\times7^3\), what is its cube root?
#real numbers
#cube root
#prime factorisation
#perfect cube
A \(2^3\times3^2\times7\)
B \(2^6\times3^3\times7\)
C \(2^3\times3^3\times7^2\)
D \(2^9\times3^2\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times7\)
Step 1
Concept
घनमूल लेते समय हर अभाज्य घात को (3) से भाग देते हैं। / For cube root, divide each prime exponent by (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\div3=3\), \(6\div3=2\), और \(3\div3=1\), इसलिए घनमूल \(2^3\times3^2\times7\) है। / \(9\div3=3\), \(6\div3=2\), and \(3\div3=1\), so the cube root is \(2^3\times3^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण घन में सभी घातें (3) की गुणज होती हैं। / In a perfect cube, all exponents are multiples of (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि घन की तीन सतहों पर एक ही मान है तो कौन सा दृश्य संकेत कमजोर होगा?
If the three faces of a cube have the same value which visual cue will weaken?
#cube
#value
#volume
A रंग का प्रतीक / Colour symbol
B सतह दिशा और आयतन / Plane direction and volume
C वास्तविक बनावट / Actual texture
D आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता / Figure-ground ambiguity
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. सतह दिशा और आयतन / Plane direction and volume
Explanation
Simple Explanation
अलग सतहों पर अलग मान घन को ठोस दिखाते हैं। परीक्षा में घन में सतहों का मान अलग रखें। / Different values on faces make cube appear solid. Exam tip: keep face values different in cube.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि लकड़ी की बनावट घन के कोणों से मेल नहीं खाती तो क्या असर होगा?
If wood texture does not follow the angles of a cube what will happen?
#wood texture
#cube
#form
A सतह दिशा और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे / Surface direction and material will look inconsistent
B रंग हमेशा बेहतर होगा / Colour will always improve
C पड़ी छाया सही होगी / Cast shadow will be correct
D स्थान खत्म होगा / Space will end
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सतह दिशा और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे / Surface direction and material will look inconsistent
Explanation
Simple Explanation
बनावट सतह की दिशा का पालन करती है। परीक्षा में texture direction को form से जोड़ें। / Texture follows surface direction. Exam tip: connect texture direction with form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
घन की सतहों पर समान मान रखने से कौन सा दृश्य तर्क कमजोर होगा?
Which visual logic becomes weak if all cube faces have the same value?
#cube
#planes
#value
A रंग ताप / Colour temperature
B स्पर्श बनावट / Tactile texture
C प्रकाश दिशा और सतह विभाजन / Light direction and face separation
D पैटर्न पुनरावृत्ति / Pattern repetition
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. प्रकाश दिशा और सतह विभाजन / Light direction and face separation
Explanation
Simple Explanation
घन की अलग सतहें अलग मान से स्पष्ट होती हैं। परीक्षा में cube में planes और light source देखें। / Different cube faces become clear through different values. Exam tip: observe planes and light source in cube.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कलाकार घन में सभी किनारों को सही बनाता है पर छायांकन गलत रखता है तो क्या कमी रहेगी?
If an artist draws all cube edges correctly but keeps shading wrong what weakness remains?
#cube
#shading
#form
A रंगत्व गायब होगा / Hue will disappear
B रूप का प्रकाश तर्क कमजोर होगा / Light logic of form will be weak
C कागज का आकार बदलेगा / Paper size will change
D बनावट छूने योग्य होगी / Texture will be touchable
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर होगा / Light logic of form will be weak
Explanation
Simple Explanation
सही किनारे के साथ सही मान भी जरूरी है। परीक्षा में form में structure और light दोनों देखें। / Correct value is necessary along with correct edges. Exam tip: observe both structure and light in form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि घन की सभी सतहों पर एक समान मान दिया जाए तो क्या कमी रहेगी?
If the same value is applied to all faces of a cube what will be lacking?
#cube
#value
#depth
A रंगत्व बदल जाएगा / Hue will change
B बनावट बहुत खुरदरी होगी / Texture will become too rough
C सतहों की दिशा और गहराई स्पष्ट नहीं होगी / Direction of faces and depth will not be clear
D पृष्ठभूमि स्वतः स्पष्ट होगी / Background will automatically become clear
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सतहों की दिशा और गहराई स्पष्ट नहीं होगी / Direction of faces and depth will not be clear
Explanation
Simple Explanation
घन में अलग सतहों पर अलग मान से त्रि आयामी प्रभाव बनता है। परीक्षा में cube shading में value variation जरूरी है। / Different values on cube faces create three-dimensional effect. Exam tip: value variation is necessary in cube shading.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किससे बेलन की वक्र सतह और घन की सपाट सतह में अंतर दिखेगा?
What will show difference between curved surface of cylinder and flat surface of cube?
#cylinder
#cube
#value
A केवल शीर्षक / Only title
B मान बदलाव की शैली / Style of value change
C कागज का रंग / Colour of paper
D फ्रेम की चौड़ाई / Width of frame
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मान बदलाव की शैली / Style of value change
Explanation
Simple Explanation
बेलन में मान क्रमिक और घन में सतहों पर अलग अलग होता है। परीक्षा में surface type के अनुसार shading करें। / Cylinder has gradual value and cube has separate values on faces. Exam tip: shade according to surface type.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
घन और गोले की छायांकन शैली में मुख्य अंतर क्यों होता है?
Why is there a main difference between shading style of cube and sphere?
#cube
#sphere
#shading
A क्योंकि घन की सतहें सपाट और गोले की सतह वक्र होती है / Because cube has flat faces and sphere has curved surface
B क्योंकि घन हमेशा लाल होता है / Because cube is always red
C क्योंकि गोला कभी छाया नहीं रखता / Because sphere never has shadow
D क्योंकि दोनों केवल आकार हैं / Because both are only shapes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि घन की सतहें सपाट और गोले की सतह वक्र होती है / Because cube has flat faces and sphere has curved surface
Explanation
Simple Explanation
सतह के प्रकार के अनुसार मान बदलता है। परीक्षा में flat और curved surface का अंतर याद रखें। / Value changes according to surface type. Exam tip: remember difference between flat and curved surface.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
घन को वास्तविक दिखाने के लिए अलग अलग सतहों पर अलग मान क्यों दिए जाते हैं?
Why are different values given to different faces of a cube to make it look real?
#cube
#value
#light direction
A सतहों की दिशा और प्रकाश दिखाने के लिए / To show direction of faces and light
B रंग का नाम बदलने के लिए / To change colour name
C रेखा मिटाने के लिए / To erase line
D कागज मोड़ने के लिए / To fold paper
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सतहों की दिशा और प्रकाश दिखाने के लिए / To show direction of faces and light
Explanation
Simple Explanation
अलग मान घन की सतहों को अलग दिखाते हैं। परीक्षा में cube shading में प्रकाश दिशा याद रखें। / Different values separate the faces of a cube. Exam tip: remember light direction in cube shading.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
सपाट कागज पर घन को वास्तविक दिखाने के लिए क्या जरूरी है?
What is needed to make a cube look real on flat paper?
#cube
#perspective
#value
A केवल बड़ा वर्ग / Only big square
B परिप्रेक्ष्य और मान / Perspective and value
C सिर्फ लाल रंग / Only red colour
D केवल शीर्षक / Only title
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. परिप्रेक्ष्य और मान / Perspective and value
Explanation
Simple Explanation
परिप्रेक्ष्य गहराई देता है और मान सतहें दिखाता है। परीक्षा में cube drawing में दोनों याद रखें। / Perspective gives depth and value shows surfaces. Exam tip: remember both in cube drawing.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि घन की तीन सतहों पर अलग अलग मान लगाए जाएं तो क्या प्रभाव बनेगा?
If different values are applied on three faces of a cube what effect is created?
#cube
#value
#three dimensional
A केवल सजावटी सीमा / Only decorative border
B सिर्फ गर्म रंग / Only warm colour
C दृश्य बनावट मिटेगी / Visual texture will vanish
D त्रि आयामी प्रभाव / Three-dimensional effect
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. त्रि आयामी प्रभाव / Three-dimensional effect
Explanation
Simple Explanation
अलग मान घन की अलग सतहें दिखाते हैं। परीक्षा में घन में उजले और गहरे भाग याद रखें। / Different values show different faces of a cube. Exam tip: remember light side and dark side in cube.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
चित्र में घन को रूप क्यों माना जाता है?
Why is a cube considered a form in art?
#cube
#form
#three dimensions
A क्योंकि वह केवल रंग है / Because it is only colour
B क्योंकि वह सिर्फ रेखा है / Because it is only line
C क्योंकि उसमें लंबाई चौड़ाई और गहराई होती है / Because it has length width and depth
D क्योंकि वह हमेशा कागज है / Because it is always paper
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. क्योंकि उसमें लंबाई चौड़ाई और गहराई होती है / Because it has length width and depth
Explanation
Simple Explanation
घन त्रि आयामी रूप है क्योंकि उसमें गहराई होती है। परीक्षा में form के तीन आयाम याद रखें। / A cube is a three-dimensional form because it has depth. Exam tip: remember three dimensions of form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
गोले और घन में कौन सी समान बात होती है?
What common feature do a sphere and a cube have?
#sphere
#cube
#form
A दोनों में गहराई होती है / Both have depth
B दोनों केवल रेखाएं हैं / Both are only lines
C दोनों केवल रंग हैं / Both are only colours
D दोनों सपाट आकार हैं / Both are flat shapes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों में गहराई होती है / Both have depth
Explanation
Simple Explanation
गोला और घन त्रि आयामी रूप हैं। परीक्षा में आयतन वाली वस्तु को रूप कहें। / Sphere and cube are three-dimensional forms. Exam tip: call objects with volume forms.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
घन गोला और बेलन किस तत्व के उदाहरण हैं?
Cube sphere and cylinder are examples of which element?
#form
#cube
#sphere
#cylinder
A रेखा / Line
B आकार / Shape
C रूप / Form
D मान / Value
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. रूप / Form
Explanation
Simple Explanation
घन गोला और बेलन त्रि आयामी रूप हैं। परीक्षा में गहराई वाले उदाहरण को रूप से जोड़ें। / Cube sphere and cylinder are three-dimensional forms. Exam tip: connect examples with depth to form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^9 \times 3^3\) का घनमूल क्या होगा?
What is the cube root of \(2^9 \times 3^3\)?
#real-numbers
#cube-root
#prime-factorisation
A \(2^2 \times 3\)
B \(2^3 \times 3\)
C \(2^3 \times 3^2\)
D \(2 \times 3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2^3 \times 3\)
Step 1
Concept
घनमूल में अभाज्य घातों को (3) से भाग देते हैं। / In a cube root, divide prime exponents by (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^9\) से \(2^3\) और \(3^3\) से (3) मिलेगा। / \(2^9\) becomes \(2^3\), and \(3^3\) becomes (3).
Step 3
Exam Tip
घनमूल में आधार वही रहता है, केवल घात बदलती है। / In cube roots, bases stay the same and only exponents change.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^5 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?
By the least number should \(2^5 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?
#real-numbers
#perfect-cube
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 6
D 18
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2 \times 3=6\) है। / \(2^5\) needs one (2) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs one (3) to become \(3^3\). So the multiplier is \(2 \times 3=6\).
Step 3
Exam Tip
हर घात को अगली (3) की गुणज तक पहुंचाएं। / Raise each exponent to the next multiple of (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^6 \times 3^3\) का घनमूल क्या होगा?
What is the cube root of \(2^6 \times 3^3\)?
#real-numbers
#cube-root
#prime-factorisation
A \(2^2 \times 3\)
B \(2^3 \times 3\)
C \(2^2 \times 3^2\)
D \(2 \times 3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2 \times 3\)
Step 1
Concept
घनमूल में अभाज्य घातों को (3) से भाग देते हैं। / In a cube root, divide prime exponents by (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^6\) से \(2^2\) और \(3^3\) से (3) मिलेगा। / \(2^6\) becomes \(2^2\) and \(3^3\) becomes (3).
Step 3
Exam Tip
घनमूल में आधार वही रहता है, केवल घात बदलती है। / In cube roots, bases remain the same and only exponents change.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^4 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?
By the least number should \(2^4 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?
#real-numbers
#perfect-cube
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 6
D 18
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^4\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2^2 \times 3=12\) होना चाहिए। / \(2^4\) needs \(2^2\) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs (3) to become \(3^3\). The least multiplier is (12).
Step 3
Exam Tip
दिए विकल्पों में (12) नहीं है, इसलिए यदि विकल्पों को सही मानना हो तो प्रश्न त्रुटिपूर्ण होगा। / Since (12) is not in the options, the listed choices contain an error.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^2 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?
By the least number should \(2^2 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?
#real-numbers
#perfect-cube
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 6
D 18
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, each prime exponent must be a multiple of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए \(2 \times 3=6\) से गुणा करना होगा। / To make \(2^2\) into \(2^3\) and \(3^2\) into \(3^3\), multiply by \(2 \times 3=6\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण घन में घातें (3,6,9) जैसी होनी चाहिए। / For a cube, exponents should be like (3,6,9).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^2 \times 3^5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज कौन सा है?
If \(N=2^2 \times 3^5\), what is the smallest perfect-cube multiple of (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#smallest-cube-multiple
#expert
A \(2^3 \times 3^6\)
B \(2^6 \times 3^6\)
C \(2^3 \times 3^5\)
D \(2^2 \times 3^6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3 \times 3^6\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, exponents must be multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^5\) को \(3^6\) बनाना होगा। / \(2^2\) must become \(2^3\), and \(3^5\) must become \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज पाने के लिए अगली (3) की गुणज घात लें। / For the smallest cube multiple, move each exponent to the next multiple of (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^6 \times 3^2\) है, तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?
If \(N=2^6 \times 3^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect cube?
#real-numbers
#prime-factorisation
#perfect-cube
#expert
A (3)
B (2)
C (6)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^6\) ठीक है क्योंकि (6), (3) की गुणज है; \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए एक (3) और चाहिए। / \(2^6\) is fine, but \(3^2\) needs one more (3) to become \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण घन के लिए घातों को (3,6,9) जैसे गुणज बनाएं। / For cubes, make exponents multiples of (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस सबसे छोटी संख्या से \(2^2\times3^4\times5^5\) को भाग देने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा?
By which smallest number should \(2^2\times3^4\times5^5\) be divided to obtain a perfect cube?
#real numbers
#perfect cube
#division
#least number
A \(2^2\times3\times5^2\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(3\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
भाग देने के बाद बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / After division, remaining exponents must be multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\) को हटाना होगा, \(3^4\) से (3) हटाकर \(3^3\) रहेगा, और \(5^5\) से \(5^2\) हटाकर \(5^3\) रहेगा। / Remove \(2^2\), remove (3) from \(3^4\), and remove \(5^2\) from \(5^5\).
Step 3
Exam Tip
नीचे की नजदीकी (3) की गुणज तक घात घटाएं। / Reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 60480 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?
What is the smallest number by which 60480 must be multiplied to get a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-factorisation
#expert
A 1225
B 245
C 490
D 735
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(60480=2^6\times3^3\times5\times7\)। / \(60480=2^6\times3^3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 3
Exam Tip
5 और 7 की घात 1 है, इसलिए \(5^2\times7^2=1225\) से गुणा करना होगा। / Powers of 5 and 7 are 1, so multiply by \(5^2\times7^2=1225\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 30240 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?
What is the smallest number by which 30240 must be multiplied to get a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-factorisation
#expert
A 2450
B 1225
C 4900
D 7350
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(30240=2^5\times3^3\times5\times7\)। / \(30240=2^5\times3^3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 3
Exam Tip
(2), \(5^2\) और \(7^2\) चाहिए; इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times25\times49=2450\) है। / We need (2), \(5^2\), and \(7^2\), so the smallest multiplier is \(2\times25\times49=2450\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 15120 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?
What is the smallest number by which 15120 must be multiplied to get a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-factorisation
#expert
A 2450
B 1225
C 490
D 245
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(15120=2^4\times3^3\times5\times7\)। / \(15120=2^4\times3^3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times5^2\times7^2=2450\) से गुणा करने पर घातें 6, 3, 3 और 3 हो जाएंगी। / Multiplying by \(2^2\times5^2\times7^2=2450\) makes the powers 6, 3, 3, and 3.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 7560 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?
What is the smallest number by which 7560 must be multiplied to get a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-factorisation
#hard
A 1225
B 245
C 175
D 35
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(7560=2^3\times3^3\times5\times7\)। / \(7560=2^3\times3^3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, each exponent must be a multiple of 3.
Step 3
Exam Tip
5 और 7 की घात 1 है, इसलिए \(5^2\times7^2=1225\) से गुणा करना होगा। / The powers of 5 and 7 are 1, so multiply by \(5^2\times7^2=1225\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 5400 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?
What is the smallest number by which 5400 must be multiplied to get a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-factorisation
#hard
A 5
B 10
C 25
D 50
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\)। / \(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 3
Exam Tip
5 की घात 2 है, इसलिए एक 5 और चाहिए; सबसे छोटी संख्या 5 है। / The exponent of 5 is 2, so one more 5 is needed; the smallest number is 5.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 5400 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?
What is the smallest number by which 5400 must be multiplied to get a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-factorisation
#hard
A 10
B 20
C 30
D 45
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\)। / \(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण घन के लिए हर अभाज्य घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, each prime exponent must be a multiple of 3.
Step 3
Exam Tip
5 की घात 2 है, इसलिए एक 5 और चाहिए; सबसे छोटी संख्या 5 है। / The exponent of 5 is 2, so one more 5 is needed; the smallest number is 5.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 6 है, तो उस संख्या के घन को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 6 when divided by 13, what is the remainder when its cube is divided by 13?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#expert
A 7
B 8
C 9
D 216
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(6^3=216\) देखें। / For the cube, check \(6^3=216\).
Step 2
Why this answer is correct
\(216=13\times16+8\), इसलिए शेषफल 8 है। / \(216=13\times16+8\), so the remainder is 8.
Step 3
Exam Tip
घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with small remainders avoids large calculations.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या 18 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो उसके घन को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 11 when divided by 18, what is the remainder when its cube is divided by 18?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 11
B 13
C 17
D 1331
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(11^3=1331\) देखें। / For the cube, check \(11^3=1331\).
Step 2
Why this answer is correct
\(1331=18\times73+17\), इसलिए शेषफल 17 है। / \(1331=18\times73+17\), so the remainder is 17.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में शेषफल को बार-बार छोटा करके गणना सरल रखें। / In power questions, reduce remainders repeatedly to keep the calculation simple.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या को 11 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो उस संख्या के घन को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 5 when divided by 11, what is the remainder when its cube is divided by 11?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#expert
A 4
B 5
C 6
D 125
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, check \(5^3=125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=11\times11+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(125=11\times11+4\), so the remainder is 4.
Step 3
Exam Tip
घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with small remainders avoids large calculations.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या 15 से भाग देने पर शेषफल 7 देती है, तो उसके घन को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 7 when divided by 15, what is the remainder when its cube is divided by 15?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 7
B 13
C 10
D 343
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(7^3=343\) देखें। / For the cube, check \(7^3=343\).
Step 2
Why this answer is correct
\(343=15\times22+13\), इसलिए शेषफल 13 है। / \(343=15\times22+13\), so the remainder is 13.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना छोटी रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculations short.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो उस संख्या के घन को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 4 when divided by 9, what is the remainder when its cube is divided by 9?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#expert
A 0
B 1
C 4
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(4^3=64\) देखें। / For the cube, consider \(4^3=64\).
Step 2
Why this answer is correct
\(64=9\times7+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(64=9\times7+1\), so the remainder is 1.
Step 3
Exam Tip
घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with the small remainder avoids large calculations.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या 12 से भाग देने पर शेषफल 5 देती है, तो उसके घन को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 5 when divided by 12, what is the remainder when its cube is divided by 12?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 1
B 5
C 7
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=12\times10+5\), इसलिए शेषफल 5 है। / \(125=12\times10+5\), so the remainder is 5.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculation easy.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो उस संख्या के घन को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 5 when divided by 7, what is the remainder when its cube is divided by 7?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#exam-oriented
A 5
B 6
C 4
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=7\times17+6\), इसलिए शेषफल 6 है। / \(125=7\times17+6\), so the remainder is 6.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In higher powers, reduce remainders along the way to keep calculation easy.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या 10 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसके घन को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 3 when divided by 10, what is the remainder when its cube is divided by 10?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 3
B 7
C 9
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(3^3=27\) लें। / For the cube, take \(3^3=27\).
Step 2
Why this answer is correct
27 को 10 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / Dividing 27 by 10 gives remainder 7.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में संख्या की जगह उसके छोटे शेषफल का उपयोग करें। / In power questions, use the smaller remainder instead of the full number.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या को 5 से भाग देने पर शेषफल 2 है, तो उस संख्या के घन को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 2 when divided by 5, what is the remainder when its cube is divided by 5?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#exam-practice
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(2^3=8\) देखें। / For the cube, consider \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=5\times1+3\), इसलिए घन का शेषफल 3 है। / \(8=5\times1+3\), so the cube leaves remainder 3.
Step 3
Exam Tip
घातों में पहले छोटे शेषफल की घात निकालें। / In powers, first raise the small remainder to the power.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या 8 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसके घन को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 3 when divided by 8, what is the remainder when its cube is divided by 8?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 1
B 3
C 5
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन का शेषफल \(3^3=27\) से मिलेगा। / The cube remainder comes from \(3^3=27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=8\times3+3\), इसलिए शेषफल 3 है। / \(27=8\times3+3\), so the remainder is 3.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में शेषफल को छोटा रखकर गणना करें। / In power questions, keep the calculation small by using the remainder.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी संख्या को 6 से भाग देने पर शेषफल 2 है। उसी संख्या के घन को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 2 when divided by 6. What is the remainder when its cube is divided by 6?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#hard
A 0
B 2
C 4
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए शेषफल \(2^3=8\) पर काम करें। / For the cube, work with the remainder \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=6\times1+2\), इसलिए घन का शेषफल 2 है। / \(8=6\times1+2\), so the cube leaves remainder 2.
Step 3
Exam Tip
घातों में शेषफल को छोटा रखकर गणना करें। / In powers, keep the calculation small by using the remainder.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक कक्षा में कुल (74) विद्यार्थी हैं। लड़कों की संख्या का (3) गुना और लड़कियों की संख्या का (2) गुना मिलाकर (186) है। लड़कियों की संख्या क्या है?
In a class, there are (74) students. Three times the number of boys plus twice the number of girls is (186). What is the number of girls?
#linear equations
#word problem
#class strength
#hard
#class 10
A (36)
B (38)
C (40)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=74) और (3x+2y=186) से (x=38), इसलिए (y=36)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=74) and (3x+2y=186), (x=38), so (y=36).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो संख्याओं का योग (52) है। बड़ी संख्या का (3) गुना और छोटी संख्या का (2) गुना मिलाकर (136) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (52). Three times the larger number plus twice the smaller number is (136). What is the larger number?
#linear equations
#word problem
#numbers
#hard
#class 10
A (28)
B (30)
C (32)
D (34)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
मान लें बड़ी संख्या (x) और छोटी (y) है। (x+y=52) और (3x+2y=136) से (x=32)। / Let the larger number be (x) and the smaller be (y). From (x+y=52) and (3x+2y=136), (x=32).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक कक्षा में लड़कों और लड़कियों की कुल संख्या (68) है। लड़कों की संख्या का (2) गुना और लड़कियों की संख्या मिलाकर (112) है। लड़कियों की संख्या क्या है?
In a class, the total number of boys and girls is (68). Twice the number of boys plus the number of girls is (112). What is the number of girls?
#linear equations
#word problem
#class strength
#hard
#class 10
A (20)
B (22)
C (26)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=68) और (2x+y=112) से (x=44), इसलिए (y=24)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=68) and (2x+y=112), (x=44), so (y=24).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी संख्या (x) के वर्ग में उसके (3) गुने को जोड़ने पर (10) मिलता है। सही समीकरण कौन-सा है?
The square of a number (x) plus (3) times the number is (10). Which equation is correct?
#quadratic-equations
#word-problem
#formation
A \(x+3x^2=10\)
B \(x^2+3x=10\)
C (2x+3=10)
D \(x^2-3x=10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(x^2+3x=10\)
Explanation
Simple Explanation
वर्ग का अर्थ \(x^2\) और (3) गुना का अर्थ (3x) है। शब्द प्रश्न में वाक्य को धीरे-धीरे समीकरण में बदलें। / Square means \(x^2\) and (3) times means (3x). In word problems, convert the sentence slowly into an equation.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{125}\) का मान है?
Which option is the value of \(\sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{125}\)?
#cube-root
#perfect-cube
#rational-result
A (11)
B (341)
C \(\sqrt[3]{341}\)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt[3]{216}=6\) और \(\sqrt[3]{125}=5\) है। इसलिए योग (11) है। / \(\sqrt[3]{216}=6\) and \(\sqrt[3]{125}=5\). So the sum is (11).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{343}\) की प्रकृति सही बताता है?
Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{343}\)?
#cube-root
#perfect-cube
#rational-number
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D अनंत अनावर्ती दशमलव / Non terminating non repeating decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt[3]{343}=7\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{343}=7\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{216}\) की प्रकृति सही बताता है?
Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{216}\)?
#cube-root
#perfect-cube
#rational-number
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D अनंत अनावर्ती दशमलव / Non terminating non repeating decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt[3]{216}=6\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{216}=6\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{125}\) की प्रकृति सही बताता है?
Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{125}\)?
#cube-root
#perfect-cube
#rational-number
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D अनावर्ती दशमलव / Non repeating decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt[3]{125}=5\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{125}=5\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{64}\) की प्रकृति सही बताता है?
Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{64}\)?
#cube-root
#perfect-cube
#rational-number
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D अनावर्ती दशमलव / Non repeating decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt[3]{64}=4\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{64}=4\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(\sqrt[3]{9}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct about \(\sqrt[3]{9}\)?
#cube-root
#irrational-numbers
#perfect-cube
A यह अपरिमेय है / It is irrational
B यह (3) है / It is (3)
C यह पूर्णांक है / It is an integer
D यह परिमेय है / It is rational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह अपरिमेय है / It is irrational
Explanation
Simple Explanation
(9) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{9}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानना जरूरी है। / (9) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{9}\) is irrational. Identifying perfect cubes is important in cube roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(\sqrt[3]{27}\) किस प्रकार की संख्या है?
What type of number is \(\sqrt[3]{27}\)?
#cube-root
#perfect-cube
#rational-numbers
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D अनावर्ती दशमलव / Non repeating decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt[3]{27}=3\) है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{27}=3\). The cube root of a perfect cube is rational.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(\sqrt[3]{4}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct about \(\sqrt[3]{4}\)?
#cube-root
#irrational-numbers
#perfect-cube
A यह अपरिमेय है / It is irrational
B यह (2) है / It is (2)
C यह पूर्णांक है / It is an integer
D यह शून्य है / It is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह अपरिमेय है / It is irrational
Explanation
Simple Explanation
(4) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{4}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानें। / (4) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{4}\) is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(\sqrt[3]{8}\) किस प्रकार की संख्या है?
What type of number is \(\sqrt[3]{8}\)?
#cube-root
#rational-numbers
#perfect-cube
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D अनंत दशमलव / Infinite decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt[3]{8}=2\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{8}=2\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि संख्या \(2^{10}\times3^8\times5^5\times11^4\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा?
If the number is \(2^{10}\times3^8\times5^5\times11^4\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#expert
A \(2\times3^2\times5^2\times11\)
B \(2^2\times3\times5\times11\)
C \(2\times3\times5^2\times11^2\)
D \(3^2\times5\times11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5^2\times11\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में घातें 3 के गुणज होती हैं। / In a perfect cube, exponents are multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
10 को 9, 8 को 6, 5 को 3 और 4 को 3 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reducing 10 to 9, 8 to 6, 5 to 3, and 4 to 3 is the smallest way.
Step 3
Exam Tip
इसलिए भाजक \(2\times3^2\times5^2\times11\) है। / Therefore, the divisor is \(2\times3^2\times5^2\times11\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि संख्या \(2^5\times3^4\times5^2\times7^7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If the number is \(2^5\times3^4\times5^2\times7^7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#expert
A \(2\times3^2\times5\times7^2\)
B \(2\times3\times5\times7\)
C \(3^2\times7^2\)
D \(2^2\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
5 को 6, 4 को 6, 2 को 3 और 7 को 9 बनाना होगा। / Powers 5, 4, 2, and 7 must become 6, 6, 3, and 9.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\times7^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\times7^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि संख्या \(2^{10}\times3^8\times5^5\times7^4\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा?
If the number is \(2^{10}\times3^8\times5^5\times7^4\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#hard
A \(2\times3^2\times5^2\times7\)
B \(2^2\times3\times5\times7\)
C \(2\times3\times5^2\times7^2\)
D \(3^2\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5^2\times7\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज चाहिए। / For a perfect cube, exponents should be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
10 को 9, 8 को 6, 5 को 3 और 4 को 3 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reducing 10 to 9, 8 to 6, 5 to 3, and 4 to 3 is the smallest way.
Step 3
Exam Tip
इसलिए भाजक \(2\times3^2\times5^2\times7\) है। / Therefore, the divisor is \(2\times3^2\times5^2\times7\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि संख्या \(2^5\times3^7\times5^4\times13^2\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If the number is \(2^5\times3^7\times5^4\times13^2\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A \(2\times3^2\times5^2\times13\)
B \(2\times3\times5\times13\)
C \(2^2\times3^2\times5\times13\)
D \(3^2\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5^2\times13\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
5 को 6, 7 को 9, 4 को 6 और 2 को 3 बनाना होगा। / Powers 5, 7, 4, and 2 must become 6, 9, 6, and 3.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5^2\times13\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5^2\times13\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(y=2^4\times3^5\times11^2\) है, तो (y) को पूर्ण घन बनाने के लिए न्यूनतम किससे भाग देना चाहिए?
If \(y=2^4\times3^5\times11^2\), by what smallest number should (y) be divided to make it a perfect cube?
#real numbers
#perfect cube
#division
#prime factorisation
A \(2\times3^2\times11^2\)
B \(2^2\times3\times11\)
C \(2\times3\times11\)
D \(2^4\times3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times11^2\)
Step 1
Concept
भाग देने पर घातें घटती हैं और पूर्ण घन के लिए बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / Division reduces exponents, and a perfect cube needs remaining exponents as multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^4\) से \(2^3\) बचाने के लिए (2), \(3^5\) से \(3^3\) बचाने के लिए \(3^2\), और \(11^2\) से \(11^0\) बचाने के लिए \(11^2\) से भाग दें। / Divide \(2^4\) by (2), \(3^5\) by \(3^2\), and \(11^2\) by \(11^2\).
Step 3
Exam Tip
भाग वाले प्रश्न में घात को नीचे की (3) की गुणज तक घटाएं। / In division questions, reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिससे \(2^5\times3^2\times7\) को गुणा करने पर पूर्ण घन बनेगा?
What is the smallest number by which \(2^5\times3^2\times7\) should be multiplied to make it a perfect cube?
#real numbers
#perfect cube
#prime factorisation
#multiplication
A \(2\times3\times7^2\)
B \(2^2\times3\times7\)
C \(2\times3^2\times7^2\)
D \(2^2\times3^2\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times7^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर अभाज्य गुणनखंड की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2), \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3), और \(7^1\) को \(7^3\) बनाने के लिए \(7^2\) चाहिए। / \(2^5\) needs one more (2), \(3^2\) needs one more (3), and \(7^1\) needs \(7^2\).
Step 3
Exam Tip
घातों को अगली (3) की गुणज तक पूरा करें। / Complete each exponent to the next multiple of (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि संख्या \(2^8\times3^7\times5^4\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से भाग देना होगा?
If the number is \(2^8\times3^7\times5^4\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#hard
A \(2^2\times3\times5\)
B \(2\times3\times5\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज चाहिए। / For a perfect cube, exponents should be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
8 को 6, 7 को 6 और 4 को 3 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reducing 8 to 6, 7 to 6, and 4 to 3 is the smallest way.
Step 3
Exam Tip
इसलिए भाजक \(2^2\times3\times5\) होगा। / Therefore, the divisor is \(2^2\times3\times5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि संख्या \(2^5\times3^4\times5^2\times7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If the number is \(2^5\times3^4\times5^2\times7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A \(2\times3^2\times5\times7^2\)
B \(2\times3\times5\times7\)
C \(3^2\times7^2\)
D \(2^2\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में घातें 3 के गुणज होती हैं। / In a perfect cube, exponents are multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घात 5 को 6, 3 की घात 4 को 6, 5 की घात 2 को 3 और 7 की घात 1 को 3 बनाना होगा। / Powers 5, 4, 2, and 1 must become 6, 6, 3, and 3.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\times7^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\times7^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि संख्या \(2^8\times3^5\times5^4\times11^2\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If the number is \(2^8\times3^5\times5^4\times11^2\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#hard
A \(2^2\times3^2\times5\times11^2\)
B \(2\times3\times5^2\times11\)
C \(2^2\times3\times5\times11\)
D \(3^2\times5^2\times11^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5\times11^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज चाहिए। / For a perfect cube, exponents should be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
8 को 6, 5 को 3, 4 को 3 और 2 को 0 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reduce 8 to 6, 5 to 3, 4 to 3, and 2 to 0 for the smallest divisor.
Step 3
Exam Tip
इसलिए भाजक \(2^2\times3^2\times5\times11^2\) है। / So the divisor is \(2^2\times3^2\times5\times11^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि संख्या \(2^4\times3^2\times5^3\times7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If the number is \(2^4\times3^2\times5^3\times7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A 588
B 147
C 84
D 441
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घात 4 को 6, 3 की घात 2 को 3 और 7 की घात 1 को 3 बनाना होगा। / Powers 4, 2, and 1 must become 6, 3, and 3 respectively.
Step 3
Exam Tip
गुणक \(2^2\times3\times7^2=588\) होगा। / The multiplier is \(2^2\times3\times7^2=588\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(n=2^{12}\times3^{11}\times5^8\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^{12}\times3^{11}\times5^8\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(3^2\times5^2\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(3\times5^2\)
D \(2^2\times3\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{12}\) ठीक है, \(3^{11}\) को \(3^9\) और \(5^8\) को \(5^6\) बनाना होगा। / \(2^{12}\) is suitable, while \(3^{11}\) and \(5^8\) must be reduced to \(3^9\) and \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा भाजक \(3^2\times5^2\) है। / So the smallest divisor is \(3^2\times5^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{12}\times3^8\times5^5\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If a number has prime factorisation \(2^{12}\times3^8\times5^5\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#expert
A \(3\times5\)
B \(2\times3\times5\)
C \(3^2\times5\)
D \(2^2\times3\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\times5\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{12}\) पहले से ठीक है, \(3^8\) को \(3^9\) और \(5^5\) को \(5^6\) बनाना होगा। / \(2^{12}\) is already suitable, while \(3^8\) and \(5^5\) must become \(3^9\) and \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(3\times5\) है। / The smallest multiplier is \(3\times5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^{11}\times3^8\times5^5\times7^2\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?
If \(N=2^{11}\times3^8\times5^5\times7^2\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#expert
A \(2\times3\times5\times7\)
B \(2^2\times3\times5\times7\)
C \(2\times3^2\times5\times7^2\)
D \(2^2\times3^2\times5^2\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times7\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
11 को 12, 8 को 9, 5 को 6 और 2 को 3 बनाना होगा। / We must make 11 to 12, 8 to 9, 5 to 6, and 2 to 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times3\times5\times7\) है। / Therefore, the smallest multiplier is \(2\times3\times5\times7\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(n=2^{11}\times3^{10}\times5^7\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^{11}\times3^{10}\times5^7\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(2^2\times3\times5\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times3\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{11}\) को \(2^9\), \(3^{10}\) को \(3^9\), और \(5^7\) को \(5^6\) बनाना होगा। / Reduce \(2^{11}\) to \(2^9\), \(3^{10}\) to \(3^9\), and \(5^7\) to \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3\times5\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3\times5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{11}\times3^7\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If a number has prime factorisation \(2^{11}\times3^7\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#expert
A \(2\times3^2\times5^2\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2\times3\times5^2\)
D \(2^2\times3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{11}\) को \(2^{12}\), \(3^7\) को \(3^9\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / Make \(2^{11}\), \(3^7\), and \(5^4\) into powers 12, 9, and 6.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^{10}\times3^8\times5^5\times7\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?
If \(N=2^{10}\times3^8\times5^5\times7\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#expert
A \(2^2\times3\times5\times7^2\)
B \(2\times3^2\times5\times7\)
C \(2^2\times3^2\times5^2\times7\)
D \(2\times3\times5^2\times7^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
10 को 12, 8 को 9, 5 को 6 और 1 को 3 बनाना होगा। / We must make 10 to 12, 8 to 9, 5 to 6, and 1 to 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5\times7^2\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5\times7^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(n=2^{10}\times3^8\times5^6\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^{10}\times3^8\times5^6\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(2\times3^2\)
B \(2^2\times3^2\)
C \(2\times3\)
D \(2^2\times3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{10}\) को \(2^9\) बनाने के लिए 2 से और \(3^8\) को \(3^6\) बनाने के लिए \(3^2\) से भाग दें। / Reduce \(2^{10}\) to \(2^9\) by dividing by 2, and \(3^8\) to \(3^6\) by dividing by \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा भाजक \(2\times3^2\) है। / The smallest divisor is \(2\times3^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{10}\times3^5\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If a number has prime factorisation \(2^{10}\times3^5\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#expert
A \(2^2\times3\times5^2\)
B \(2\times3\times5^2\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{10}\) को \(2^{12}\), \(3^5\) को \(3^6\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / Make \(2^{10}\), \(3^5\), and \(5^4\) into powers 12, 6, and 6.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5^2\) है। / The smallest multiplier is \(2^2\times3\times5^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^8\times3^7\times5^4\times7^2\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?
If \(N=2^8\times3^7\times5^4\times7^2\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#expert
A \(2\times3^2\times5^2\times7\)
B \(2^2\times3\times5\times7\)
C \(2\times3\times5^2\times7^2\)
D \(2^2\times3^2\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5^2\times7\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
8 को 9, 7 को 9, 4 को 6 और 2 को 3 बनाना होगा। / We must make 8 to 9, 7 to 9, 4 to 6, and 2 to 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5^2\times7\) है। / So the smallest multiplier is \(2\times3^2\times5^2\times7\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(n=2^8\times3^5\times5^6\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^8\times3^5\times5^6\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(2^2\times3^2\)
B \(2\times3^2\)
C \(2^2\times3\)
D \(2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^8\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) से और \(3^5\) को \(3^3\) बनाने के लिए \(3^2\) से भाग देना होगा। / Reduce \(2^8\) to \(2^6\) by dividing by \(2^2\), and reduce \(3^5\) to \(3^3\) by dividing by \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3^2\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^8\times3^4\times5^2\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If a number has prime factorisation \(2^8\times3^4\times5^2\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A \(2\times3^2\times5\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2\times3\times5^2\)
D \(2^2\times3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^8\) को \(2^9\), \(3^4\) को \(3^6\), और \(5^2\) को \(5^3\) बनाना होगा। / We must make \(2^8\), \(3^4\), and \(5^2\) into powers 9, 6, and 3.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^7\times3^5\times5^4\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?
If \(N=2^7\times3^5\times5^4\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A \(2^2\times3\times5^2\)
B \(2\times3\times5^2\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^7\) को \(2^9\), \(3^5\) को \(3^6\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / We must make \(2^7\), \(3^5\), and \(5^4\) into powers 9, 6, and 6.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5^2\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(n=2^5\times3^4\times7^3\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^5\times3^4\times7^3\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(2^2\times3\)
B \(2\times3\)
C \(2^2\times3^2\)
D \(2\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) को \(2^3\) बनाने के लिए \(2^2\) से और \(3^4\) को \(3^3\) बनाने के लिए 3 से भाग देना होगा। / Reduce \(2^5\) to \(2^3\) by dividing by \(2^2\), and reduce \(3^4\) to \(3^3\) by dividing by 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^7\times3^5\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If a number has prime factorisation \(2^7\times3^5\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A \(2^2\times3\times5^2\)
B \(2\times3\times5^2\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^7\) को \(2^9\), \(3^5\) को \(3^6\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / We must make \(2^7\), \(3^5\), and \(5^4\) into powers 9, 6, and 6.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5^2\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^5\times3^7\times5^2\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?
If \(N=2^5\times3^7\times5^2\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A \(2\times3^2\times5\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2\times3\times5^2\)
D \(2^2\times3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, each exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घात 5 को 6 बनाने के लिए 2, 3 की घात 7 को 9 बनाने के लिए \(3^2\), और 5 की घात 2 को 3 बनाने के लिए 5 चाहिए। / We need (2), \(3^2\), and (5) to make the powers 6, 9, and 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\) है। / So the smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(n=2^2\times3^5\times5^3\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^2\times3^5\times5^3\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(2^2\times3^2\)
B \(2\times3^2\)
C \(2^2\times3\)
D \(3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, each exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\) और \(3^5\) समस्या देते हैं; इन्हें घटाकर क्रमशः 0 और 3 करना होगा। / \(2^2\) and \(3^5\) cause the issue; reduce them to 0 and 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(2^2\times3^2\) से भाग देने पर घातें (0,3,3) बनेंगी। / Dividing by \(2^2\times3^2\) gives exponents (0,3,3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^5\times3^2\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?
If a number has prime factorisation \(2^5\times3^2\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A \(2\times3\times5^2\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2\times3^2\times5\)
D \(2^2\times3^2\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए 2, \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए 3, और \(5^4\) को \(5^6\) बनाने के लिए \(5^2\) चाहिए। / We need (2), (3), and \(5^2\) to make the powers (6,3,6).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(2\times3\times5^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3\times5^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^4\times3^5\times5^2\), तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना होगा?
If \(N=2^4\times3^5\times5^2\), by which smallest number must (N) be multiplied to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#prime-exponents
#hard
A \(2^2\times3\times5\)
B \(2\times3\times5\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times3^2\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घात 4 को 6 बनाने के लिए \(2^2\), 3 की घात 5 को 6 बनाने के लिए (3), और 5 की घात 2 को 3 बनाने के लिए (5) चाहिए। / To make powers (4,5,2) into (6,6,3), we need \(2^2\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
अनुक्रम \(9,16,23,30,\ldots\) में (a+2d) का मान क्या है?
In the sequence \(9,16,23,30,\ldots\), what is the value of (a+2d)?
#ap
#a plus 2d
#third term
#medium
A (16)
B (30)
C (23)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=9) और (d=7), इसलिए (a+2d=9+14=23)। (a+2d) तीसरे पद के बराबर होता है। / Here (a=9) and (d=7), so (a+2d=9+14=23). (a+2d) equals the third term.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
अनुक्रम \(21,26,31,36,\ldots\) में (a+d) का मान क्या है?
In the sequence \(21,26,31,36,\ldots\), what is the value of (a+d)?
#ap
#a plus d
#second term
#medium
A (21)
B (26)
C (31)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=21) और (d=5), इसलिए (a+d=26) है। (a+d) दूसरा पद होता है। / Here (a=21) and (d=5), so (a+d=26). (a+d) is the second term.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
अनुक्रम \(3,8,13,18,\ldots\) में (a+2d) का मान क्या है?
In the sequence \(3,8,13,18,\ldots\), what is the value of (a+2d)?
#ap
#a plus 2d
#third term
#medium
A (8)
B (18)
C (13)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=3) और (d=5), इसलिए (a+2d=3+10=13)। (a+2d) तीसरे पद के बराबर होता है। / Here (a=3) and (d=5), so (a+2d=3+10=13). (a+2d) equals the third term.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
अनुक्रम \(16,20,24,28,\ldots\) में (a+d) का मान क्या है?
In the sequence \(16,20,24,28,\ldots\), what is the value of (a+d)?
#ap
#a plus d
#second term
#medium
A (16)
B (18)
C (20)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=16) और (d=4), इसलिए (a+d=20)। (a+d) वास्तव में दूसरा पद होता है। / Here (a=16) and (d=4), so (a+d=20). (a+d) is actually the second term.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय है?
In which option is the sum of a rational and an irrational number irrational?
#rational-plus-irrational
#classification
#real-numbers
A \(4+\sqrt{13}\)
B \(\sqrt{9}+7\)
C \(\sqrt{16}-3\)
D \(\frac{5}{2}+1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4+\sqrt{13}\)
Explanation
Simple Explanation
(4) परिमेय है और \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है, इसलिए योग अपरिमेय है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को पहले पहचानें। / (4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा विकल्प सिद्ध करता है कि \(\frac{3}{2}+\sqrt{5}\) अपरिमेय है?
Which option proves that \(\frac{3}{2}+\sqrt{5}\) is irrational?
#rational plus irrational
#proof
#class 10
#real numbers
A क्योंकि \(\frac{3}{2}\) अपरिमेय है / Because \(\frac{3}{2}\) is irrational
B क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है / Because adding an irrational number to a rational number gives an irrational result
C क्योंकि \(\sqrt{5}\) पूर्णांक है / Because \(\sqrt{5}\) is an integer
D क्योंकि हर भिन्न अपरिमेय होती है / Because every fraction is irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है / Because adding an irrational number to a rational number gives an irrational result
Step 1
Concept
\(\frac{3}{2}\) परिमेय संख्या है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्या है। / \(\frac{3}{2}\) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
यदि उनका योग परिमेय मानें तो \(\sqrt{5}\) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। / If their sum were rational, then \(\sqrt{5}\) would become the difference of two rational numbers, which is impossible.
Step 3
Exam Tip
परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है। / For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x=3+\sqrt{2}\) है तो (x) के बारे में क्या सही है?
If \(x=3+\sqrt{2}\) then what is true about (x)?
#rational plus irrational
#class 10
#real numbers
A (x) परिमेय है / (x) is rational
B (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
C (x=5) है / (x=5)
D (x) प्राकृतिक संख्या है / (x) is a natural number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
Step 1
Concept
(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता। / Adding an irrational number to an integer does not give an integer.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(a=3+\sqrt{2}\), तो (a) की प्रकृति क्या है?
If \(a=3+\sqrt{2}\), what is the nature of (a)?
#rational plus irrational
#real numbers
#class 10
A परिमेय / Rational
B अपरिमेय / Irrational
C पूर्ण वर्ग / Perfect square
D ऋणात्मक पूर्णांक / Negative integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अपरिमेय / Irrational
Step 1
Concept
(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक जोड़ने से मूल की अपरिमेयता समाप्त नहीं होती। / Adding an integer does not remove the irrational nature of the surd.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x) अपरिमेय है, तो (x+3) के परिमेय होने की संभावना के बारे में सही कथन क्या है?
If (x) is irrational, what is correct about the possibility of (x+3) being rational?
#proof idea
#irrational plus rational
#class 10
A यह हमेशा परिमेय होगा / It will always be rational
B यह कभी परिमेय नहीं हो सकता / It can never be rational
C यह तभी परिमेय होगा जब (x=3) हो / It will be rational only when (x=3)
D यह तभी परिमेय होगा जब (x) ऋणात्मक हो / It will be rational only when (x) is negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह कभी परिमेय नहीं हो सकता / It can never be rational
Step 1
Concept
(3) एक परिमेय संख्या है। / (3) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (x+3) परिमेय हो, तो (x=(x+3)-3) भी परिमेय होगा, जो दी गई बात के विरुद्ध है। / If (x+3) were rational, then (x=(x+3)-3) would also be rational, contradicting the given fact.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में विरोध विधि तेज काम करती है। / The contradiction method is useful in such questions.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x=\sqrt{5}-2\), तो (x) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If \(x=\sqrt{5}-2\), which statement about (x) is correct?
#rational plus irrational
#surd
#class 10
#hard
A (x) परिमेय है / (x) is rational
B (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
C (x) पूर्णांक है / (x) is an integer
D (x=0) है / (x=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
Step 1
Concept
\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है। / \(\sqrt{5}\) is irrational and (2) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Subtracting a rational number from an irrational number gives an irrational number.
Step 3
Exam Tip
किसी मूल से पूर्णांक घटाने पर भी मूल की प्रकृति पर ध्यान दें। / When an integer is subtracted from a surd, focus on the nature of the surd.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या (12q+5) के रूप में है, तो उसे (12) से भाग देने पर शेषफल क्यों (5) होगा?
If a number is of the form (12q+5), why will its remainder be (5) when divided by (12)?
#real-numbers
#bq-plus-r
#conceptual
A क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12) / Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
B क्योंकि (q) हमेशा (5) होता है / Because (q) is always (5)
C क्योंकि (12) शेषफल है / Because (12) is the remainder
D क्योंकि (5) भाजक से बड़ा है / Because (5) is greater than the divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12) / Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
Step 1
Concept
(12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। / (12q) is exactly divisible by (12).
Step 2
Why this answer is correct
बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। / The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
(bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है। / In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में आकार नहीं बल्कि रूप का उदाहरण है?
Which option is an example of form rather than shape?
#form
#cube
#three dimensional
A कागज पर वृत्त / Circle on paper
B छपा हुआ वर्ग / Printed square
C दीवार पर त्रिभुज / Triangle on wall
D मिट्टी का घन / Clay cube
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. मिट्टी का घन / Clay cube
Explanation
Simple Explanation
मिट्टी का घन त्रि आयामी है इसलिए रूप है। परीक्षा में गहराई और आयतन को form से जोड़ें। / A clay cube is three-dimensional so it is a form. Exam tip: connect depth and volume with form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में केवल त्रि आयामी रूप हैं?
Which option has only three-dimensional forms?
#form
#three dimensional
#cube sphere
A घन और गोला / Cube and sphere
B वृत्त और वर्ग / Circle and square
C रेखा और बिंदु / Line and dot
D त्रिभुज और आयत / Triangle and rectangle
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. घन और गोला / Cube and sphere
Explanation
Simple Explanation
घन और गोला में गहराई होती है इसलिए वे रूप हैं। परीक्षा में त्रि आयामी वस्तु को रूप कहें। / Cube and sphere have depth so they are forms. Exam tip: call a three-dimensional object a form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(4x^2-12x+5=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^3+\beta^3\) का सही मान क्या है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(4x^2-12x+5=0\), what is the correct value of \(\alpha^3+\beta^3\)?
#quadratic-roots
#cube-sum
#root-expression
A \(\frac{63}{4}\)
B \(\frac{65}{4}\)
C \(\frac{67}{4}\)
D \(\frac{69}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{63}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\) है। \(\alpha^3+\beta^3=27-\frac{45}{4}=\frac{63}{4}\)। / Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\). Thus \(\alpha^3+\beta^3=27-\frac{45}{4}=\frac{63}{4}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(4x^2-12x+5=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^3+\beta^3\) का मान क्या है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(4x^2-12x+5=0\), what is \(\alpha^3+\beta^3\)?
#quadratic-roots
#cube-sum
#option-check
A \(\frac{81}{8}\)
B \(\frac{89}{8}\)
C \(\frac{93}{8}\)
D \(\frac{99}{8}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{81}{8}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\) है। (\alpha-3 +\beta-3 =\(\alpha+\beta\)3 -3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)=\frac{63}{4}), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\). Using (\alpha-3 +\beta-3 =\(\alpha+\beta\)3 -3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get \(\frac{63}{4}\), so none of the options is correct.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(3x^2-8x+4=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^3+\beta^3\) का मान क्या है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(3x^2-8x+4=0\), what is \(\alpha^3+\beta^3\)?
#quadratic-roots
#cube-sum
#root-expression
A \(\frac{208}{27}\)
B \(\frac{224}{27}\)
C \(\frac{232}{27}\)
D \(\frac{256}{27}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{224}{27}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{8}{3}\) और \(\alpha\beta=\frac{4}{3}\) है। (\alpha-3 +\beta-3 =\(\alpha+\beta\)3 -3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)) से \(\frac{224}{27}\) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=\frac{8}{3}\) and \(\alpha\beta=\frac{4}{3}\). Using (\alpha-3 +\beta-3 =\(\alpha+\beta\)3 -3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get \(\frac{224}{27}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(2x^2-5x+3=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^3+\beta^3\) का मान क्या है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(2x^2-5x+3=0\), what is \(\alpha^3+\beta^3\)?
#quadratic-roots
#cube-sum
#root-expression
A \(\frac{35}{8}\)
B \(\frac{25}{8}\)
C \(\frac{15}{8}\)
D \(\frac{45}{8}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{35}{8}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{5}{2}\) और \(\alpha\beta=\frac{3}{2}\) है। (\alpha-3 +\beta-3 =\(\alpha+\beta\)3 -3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)) से \(\frac{35}{8}\) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=\frac{5}{2}\) and \(\alpha\beta=\frac{3}{2}\). Using (\alpha-3 +\beta-3 =\(\alpha+\beta\)3 -3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get \(\frac{35}{8}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2-6x+m=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं और \(\alpha^3+\beta^3=72\), तो (m) क्या होगा?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-6x+m=0\) and \(\alpha^3+\beta^3=72\), what is (m)?
#quadratic-roots
#cube-identity
#sum-product
A (6)
B (7)
C (8)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=m\) है। (\alpha-3 +\beta-3 =\(\alpha+\beta\)3 -3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)) से (m=8) मिलता है। / Here \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=m\). Using (\alpha-3 +\beta-3 =\(\alpha+\beta\)3 -3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get (m=8).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(z=\sqrt[3]{9}\) है तो \(z^3\) किस प्रकार की संख्या है?
If \(z=\sqrt[3]{9}\), what type of number is \(z^3\)?
#cube-root
#powers
#rational-result
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C अवास्तविक संख्या / Non real number
D अनंत अनावर्ती दशमलव / Non terminating non repeating decimal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Explanation
Simple Explanation
घन करने पर \(z^3=9\) मिलता है। भले (z) अपरिमेय हो, उसका घन यहाँ परिमेय है। / Cubing gives \(z^3=9\). Even if (z) is irrational, its cube here is rational.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा विकल्प \(\sqrt[3]{20}\) के बारे में सही है?
Which option is correct about \(\sqrt[3]{20}\)?
#cube-root
#irrational-number
#classification
A यह अपरिमेय है / It is irrational
B यह (4) है / It is (4)
C यह (5) है / It is (5)
D यह पूर्णांक है / It is an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह अपरिमेय है / It is irrational
Explanation
Simple Explanation
(20) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{20}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानें। / (20) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{20}\) is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
