सार्व अंतर (-7-(-12)=5) है इसलिए तीसरा पद (-7+5=-2) है। ऋणात्मक संख्याओं में चिह्न सावधानी से देखें। / The common difference is (-7-(-12)=5), so the third term is (-7+5=-2). Watch signs carefully with negative numbers.
इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=9\) है और सार्वांतर \(d=16-9=7\) है। अतः \(a+2d=9+2\times7=23\)। यह श्रेणी का तीसरा पद भी है, क्योंकि \(a+2d\) तीसरे पद का सूत्र होता है। विकल्प 30 चौथा पद \(a+3d\) है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: AP में \(n\)वाँ पद \(a+(n-1)d\) होता है। / In this AP, the first term is \(a=9\) and the common difference is \(d=16-9=7\). Therefore, \(a+2d=9+2\times7=23\). It is also the third term, since the third term of an AP is \(a+2d\). Option 30 is the fourth term, \(a+3d\), so it is not correct. Exam tip: The \(n\)th term of an AP is \(a+(n-1)d\).
सामान्य रूप \(a,a+d,a+2d,\ldots\) में (a+2d) तीसरा पद है। पद पहचानने के लिए सामान्य रूप याद रखें। / In the general form \(a,a+d,a+2d,\ldots\), (a+2d) is the third term. Remember the general form to identify terms.
पहले तीन पद (15,11,7) हैं इसलिए तीसरा पद (7) है। ऋणात्मक (d) होने पर पद घटते हैं। / The first three terms are (15,11,7), so the third term is (7). When (d) is negative, terms decrease.
समांतर श्रेणी का nवाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः तीसरा पद \(a_3=20+(3-1)(-3)=20-6=14\) होगा। 17 दूसरा पद है, तीसरा नहीं। परीक्षा टिप: ऋणात्मक \(d\) होने पर प्रत्येक अगला पद घटता है। / The nth term of an arithmetic progression is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_3=20+(3-1)(-3)=20-6=14\). The value 17 is the second term, not the third. Exam tip: when \(d\) is negative, each successive term decreases.
सार्व अंतर (-2-(-7)=5) है इसलिए तीसरा पद (-2+5=3) है। ऋणात्मक संख्याओं में चिह्न सावधानी से देखें। / The common difference is (-2-(-7)=5), so the third term is (-2+5=3). Watch signs carefully with negative numbers.
इस समानांतर श्रेणी में पहला पद \(a=3\) और सार्वांतर \(d=8-3=5\) है। अतः \(a+2d=3+2(5)=13\)। इसलिए सही विकल्प 13 है। 8 दूसरा पद है, जबकि \(a+2d\) श्रेणी का तीसरा पद होता है। परीक्षा टिप: \(a+(n-1)d\) से \(n\)वाँ पद ज्ञात किया जाता है। / In this AP, the first term is \(a=3\) and the common difference is \(d=8-3=5\). Therefore, \(a+2d=3+2(5)=13\). Hence, 13 is the correct option. The number 8 is the second term, whereas \(a+2d\) represents the third term of an AP. Exam tip: use \(a+(n-1)d\) to find the \(n\)th term.
सामान्य रूप \(a,a+d,a+2d,\ldots\) में (a+2d) तीसरा पद है। सामान्य रूप याद रखने से पद पहचानना आसान होता है। / In the general form \(a,a+d,a+2d,\ldots\), (a+2d) is the third term. Remembering the general form makes term identification easier.
अंकगणितीय श्रेणी के पद क्रमशः पहले पद a में समान अंतर d जोड़कर प्राप्त होते हैं: पहला पद a, दूसरा पद a+d और तीसरा पद a+2d होता है। इसलिए सही उत्तर a+2d है। ध्यान रखें कि तीसरे पद में d को दो बार जोड़ा जाता है, उसे a से गुणा नहीं किया जाता। / The terms of an arithmetic progression are obtained by repeatedly adding the common difference d to the first term a: the first term is a, the second is a+d, and the third is a+2d. Therefore, the correct answer is a+2d. Remember that d is added twice for the third term; it is not multiplied by a.
