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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

किस सबसे छोटी संख्या से \(2^2\times3^4\times5^5\) को भाग देने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा?

By which smallest number should \(2^2\times3^4\times5^5\) be divided to obtain a perfect cube?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5^2\)

Step 1

Concept

भाग देने के बाद बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / After division, remaining exponents must be multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को हटाना होगा, \(3^4\) से (3) हटाकर \(3^3\) रहेगा, और \(5^5\) से \(5^2\) हटाकर \(5^3\) रहेगा। / Remove \(2^2\), remove (3) from \(3^4\), and remove \(5^2\) from \(5^5\).

Step 3

Exam Tip

नीचे की नजदीकी (3) की गुणज तक घात घटाएं। / Reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).

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किस सबसे छोटी संख्या से \(2^2\times3^4\times5^5\) को भाग देने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा? / By which smallest number should \(2^2\times3^4\times5^5\) be divided to obtain a perfect cube?

Correct Answer: A. \(2^2\times3\times5^2\). Explanation: चरण 1: भाग देने के बाद बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। चरण 2: \(2^2\) को हटाना होगा, \(3^4\) से (3) हटाकर \(3^3\) रहेगा, और \(5^5\) से \(5^2\) हटाकर \(5^3\) रहेगा। चरण 3: नीचे की नजदीकी (3) की गुणज तक घात घटाएं। / Step 1: After division, remaining exponents must be multiples of (3). Step 2: Remove \(2^2\), remove (3) from \(3^4\), and remove \(5^2\) from \(5^5\). Step 3: Reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^2\) को हटाना होगा, \(3^4\) से (3) हटाकर \(3^3\) रहेगा, और \(5^5\) से \(5^2\) हटाकर \(5^3\) रहेगा। / Remove \(2^2\), remove (3) from \(3^4\), and remove \(5^2\) from \(5^5\).

What should I remember for this Mathematics concept?

नीचे की नजदीकी (3) की गुणज तक घात घटाएं। / Reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).