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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि \(y=2^4\times3^5\times11^2\) है, तो (y) को पूर्ण घन बनाने के लिए न्यूनतम किससे भाग देना चाहिए?

If \(y=2^4\times3^5\times11^2\), by what smallest number should (y) be divided to make it a perfect cube?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2\times3^2\times11^2\)

Step 1

Concept

भाग देने पर घातें घटती हैं और पूर्ण घन के लिए बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / Division reduces exponents, and a perfect cube needs remaining exponents as multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) से \(2^3\) बचाने के लिए (2), \(3^5\) से \(3^3\) बचाने के लिए \(3^2\), और \(11^2\) से \(11^0\) बचाने के लिए \(11^2\) से भाग दें। / Divide \(2^4\) by (2), \(3^5\) by \(3^2\), and \(11^2\) by \(11^2\).

Step 3

Exam Tip

भाग वाले प्रश्न में घात को नीचे की (3) की गुणज तक घटाएं। / In division questions, reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).

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यदि \(y=2^4\times3^5\times11^2\) है, तो (y) को पूर्ण घन बनाने के लिए न्यूनतम किससे भाग देना चाहिए? / If \(y=2^4\times3^5\times11^2\), by what smallest number should (y) be divided to make it a perfect cube?

Correct Answer: A. \(2\times3^2\times11^2\). Explanation: चरण 1: भाग देने पर घातें घटती हैं और पूर्ण घन के लिए बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। चरण 2: \(2^4\) से \(2^3\) बचाने के लिए (2), \(3^5\) से \(3^3\) बचाने के लिए \(3^2\), और \(11^2\) से \(11^0\) बचाने के लिए \(11^2\) से भाग दें। चरण 3: भाग वाले प्रश्न में घात को नीचे की (3) की गुणज तक घटाएं। / Step 1: Division reduces exponents, and a perfect cube needs remaining exponents as multiples of (3). Step 2: Divide \(2^4\) by (2), \(3^5\) by \(3^2\), and \(11^2\) by \(11^2\). Step 3: In division questions, reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^4\) से \(2^3\) बचाने के लिए (2), \(3^5\) से \(3^3\) बचाने के लिए \(3^2\), और \(11^2\) से \(11^0\) बचाने के लिए \(11^2\) से भाग दें। / Divide \(2^4\) by (2), \(3^5\) by \(3^2\), and \(11^2\) by \(11^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भाग वाले प्रश्न में घात को नीचे की (3) की गुणज तक घटाएं। / In division questions, reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).