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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Hard Level 8

यदि संख्या \(2^4\times3^2\times5^3\times7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^4\times3^2\times5^3\times7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 588

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात 4 को 6, 3 की घात 2 को 3 और 7 की घात 1 को 3 बनाना होगा। / Powers 4, 2, and 1 must become 6, 3, and 3 respectively.

Step 3

Exam Tip

गुणक \(2^2\times3\times7^2=588\) होगा। / The multiplier is \(2^2\times3\times7^2=588\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संख्या \(2^4\times3^2\times5^3\times7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा? / If the number is \(2^4\times3^2\times5^3\times7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?

Correct Answer: A. 588. Explanation: चरण 1: पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। चरण 2: 2 की घात 4 को 6, 3 की घात 2 को 3 और 7 की घात 1 को 3 बनाना होगा। चरण 3: गुणक \(2^2\times3\times7^2=588\) होगा। / Step 1: In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3. Step 2: Powers 4, 2, and 1 must become 6, 3, and 3 respectively. Step 3: The multiplier is \(2^2\times3\times7^2=588\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

2 की घात 4 को 6, 3 की घात 2 को 3 और 7 की घात 1 को 3 बनाना होगा। / Powers 4, 2, and 1 must become 6, 3, and 3 respectively.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणक \(2^2\times3\times7^2=588\) होगा। / The multiplier is \(2^2\times3\times7^2=588\).