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Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 8

यदि संख्या \(2^5\times3^4\times5^2\times7^7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If the number is \(2^5\times3^4\times5^2\times7^7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5\times7^2\)

Step 1

Concept

In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

Step 2

Why this answer is correct

Powers 5, 4, 2, and 7 must become 6, 6, 3, and 9.

Step 3

Exam Tip

The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\times7^2\). चरण 1: पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। चरण 2: 5 को 6, 4 को 6, 2 को 3 और 7 को 9 बनाना होगा। चरण 3: सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\times7^2\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संख्या \(2^5\times3^4\times5^2\times7^7\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा? / If the number is \(2^5\times3^4\times5^2\times7^7\), by which smallest number should it be multiplied to make a perfect cube?

Correct Answer: A. \(2\times3^2\times5\times7^2\). Explanation: चरण 1: पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। चरण 2: 5 को 6, 4 को 6, 2 को 3 और 7 को 9 बनाना होगा। चरण 3: सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\times7^2\) है। / Step 1: In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3. Step 2: Powers 5, 4, 2, and 7 must become 6, 6, 3, and 9. Step 3: The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\times7^2\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\times7^2\). चरण 1: पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। चरण 2: 5 को 6, 4 को 6, 2 को 3 और 7 को 9 बनाना होगा। चरण 3: सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\times7^2\) है।