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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 11

\(2^4 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^4 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 18

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2^2 \times 3=12\) होना चाहिए। / \(2^4\) needs \(2^2\) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs (3) to become \(3^3\). The least multiplier is (12).

Step 3

Exam Tip

दिए विकल्पों में (12) नहीं है, इसलिए यदि विकल्पों को सही मानना हो तो प्रश्न त्रुटिपूर्ण होगा। / Since (12) is not in the options, the listed choices contain an error.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(2^4 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा? / By the least number should \(2^4 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

Correct Answer: D. 18. Explanation: चरण 1: पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। चरण 2: \(2^4\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2^2 \times 3=12\) होना चाहिए। चरण 3: दिए विकल्पों में (12) नहीं है, इसलिए यदि विकल्पों को सही मानना हो तो प्रश्न त्रुटिपूर्ण होगा। / Step 1: In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3). Step 2: \(2^4\) needs \(2^2\) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs (3) to become \(3^3\). The least multiplier is (12). Step 3: Since (12) is not in the options, the listed choices contain an error.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

\(2^4\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2^2 \times 3=12\) होना चाहिए। / \(2^4\) needs \(2^2\) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs (3) to become \(3^3\). The least multiplier is (12).

What should I remember for this Mathematics concept?

दिए विकल्पों में (12) नहीं है, इसलिए यदि विकल्पों को सही मानना हो तो प्रश्न त्रुटिपूर्ण होगा। / Since (12) is not in the options, the listed choices contain an error.