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संख्या 30240 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा?

What is the smallest number by which 30240 must be multiplied to get a perfect cube?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 2450

Step 1

Concept

\(30240=2^5\times3^3\times5\times7\)। / \(30240=2^5\times3^3\times5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 3

Exam Tip

(2), \(5^2\) और \(7^2\) चाहिए; इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times25\times49=2450\) है। / We need (2), \(5^2\), and \(7^2\), so the smallest multiplier is \(2\times25\times49=2450\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संख्या 30240 को किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करने पर पूर्ण घन मिलेगा? / What is the smallest number by which 30240 must be multiplied to get a perfect cube?

Correct Answer: A. 2450. Explanation: चरण 1: \(30240=2^5\times3^3\times5\times7\)। चरण 2: पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। चरण 3: (2), \(5^2\) और \(7^2\) चाहिए; इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times25\times49=2450\) है। / Step 1: \(30240=2^5\times3^3\times5\times7\). Step 2: For a perfect cube, exponents must be multiples of 3. Step 3: We need (2), \(5^2\), and \(7^2\), so the smallest multiplier is \(2\times25\times49=2450\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

What should I remember for this Mathematics concept?

(2), \(5^2\) और \(7^2\) चाहिए; इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times25\times49=2450\) है। / We need (2), \(5^2\), and \(7^2\), so the smallest multiplier is \(2\times25\times49=2450\).