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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिससे \(2^5\times3^2\times7\) को गुणा करने पर पूर्ण घन बनेगा?

What is the smallest number by which \(2^5\times3^2\times7\) should be multiplied to make it a perfect cube?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2\times3\times7^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य गुणनखंड की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2), \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3), और \(7^1\) को \(7^3\) बनाने के लिए \(7^2\) चाहिए। / \(2^5\) needs one more (2), \(3^2\) needs one more (3), and \(7^1\) needs \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

घातों को अगली (3) की गुणज तक पूरा करें। / Complete each exponent to the next multiple of (3).

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वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिससे \(2^5\times3^2\times7\) को गुणा करने पर पूर्ण घन बनेगा? / What is the smallest number by which \(2^5\times3^2\times7\) should be multiplied to make it a perfect cube?

Correct Answer: A. \(2\times3\times7^2\). Explanation: चरण 1: पूर्ण घन में हर अभाज्य गुणनखंड की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। चरण 2: \(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2), \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3), और \(7^1\) को \(7^3\) बनाने के लिए \(7^2\) चाहिए। चरण 3: घातों को अगली (3) की गुणज तक पूरा करें। / Step 1: In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3). Step 2: \(2^5\) needs one more (2), \(3^2\) needs one more (3), and \(7^1\) needs \(7^2\). Step 3: Complete each exponent to the next multiple of (3).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2), \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3), और \(7^1\) को \(7^3\) बनाने के लिए \(7^2\) चाहिए। / \(2^5\) needs one more (2), \(3^2\) needs one more (3), and \(7^1\) needs \(7^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातों को अगली (3) की गुणज तक पूरा करें। / Complete each exponent to the next multiple of (3).