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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Hard Level 8

यदि संख्या \(2^8\times3^5\times5^4\times11^2\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?

If the number is \(2^8\times3^5\times5^4\times11^2\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times11^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज चाहिए। / For a perfect cube, exponents should be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

8 को 6, 5 को 3, 4 को 3 और 2 को 0 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reduce 8 to 6, 5 to 3, 4 to 3, and 2 to 0 for the smallest divisor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए भाजक \(2^2\times3^2\times5\times11^2\) है। / So the divisor is \(2^2\times3^2\times5\times11^2\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संख्या \(2^8\times3^5\times5^4\times11^2\) है, तो इसे पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा? / If the number is \(2^8\times3^5\times5^4\times11^2\), by which smallest number should it be divided to make a perfect cube?

Correct Answer: A. \(2^2\times3^2\times5\times11^2\). Explanation: चरण 1: पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज चाहिए। चरण 2: 8 को 6, 5 को 3, 4 को 3 और 2 को 0 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। चरण 3: इसलिए भाजक \(2^2\times3^2\times5\times11^2\) है। / Step 1: For a perfect cube, exponents should be multiples of 3. Step 2: Reduce 8 to 6, 5 to 3, 4 to 3, and 2 to 0 for the smallest divisor. Step 3: So the divisor is \(2^2\times3^2\times5\times11^2\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

8 को 6, 5 को 3, 4 को 3 और 2 को 0 तक घटाना सबसे छोटा तरीका है। / Reduce 8 to 6, 5 to 3, 4 to 3, and 2 to 0 for the smallest divisor.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए भाजक \(2^2\times3^2\times5\times11^2\) है। / So the divisor is \(2^2\times3^2\times5\times11^2\).