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100 results found for "property income abroad" in Class 10.

गदर आंदोलन का मुख्य केंद्र विदेशों में किस समुदाय में था?

The Ghadar Movement was mainly centred among which community abroad?

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Correct Answer

A. प्रवासी भारतीयOverseas Indians

Step 1

Concept

The Ghadar Movement was linked with revolutionary nationalism among overseas Indians. Exam tip: remember Ghadar Party and USA.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. प्रवासी भारतीय / Overseas Indians. The Ghadar Movement was linked with revolutionary nationalism among overseas Indians. Exam tip: remember Ghadar Party and USA.

Step 3

Exam Tip

गदर आंदोलन प्रवासी भारतीयों के क्रांतिकारी राष्ट्रवाद से जुड़ा था। परीक्षा में गदर पार्टी और अमेरिका याद रखें।

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औपनिवेशिक भूमि बंदोबस्त में संपत्ति की नई परिभाषा क्यों विवादास्पद थी?

Why was the new definition of property in colonial land settlements controversial?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसने कई सामुदायिक और परंपरागत अधिकारों को अनदेखा कियाBecause it ignored many community and customary rights

Step 1

Concept

Land settlements redefined ownership and revenue. For exams study land rights and tax system together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि उसने कई सामुदायिक और परंपरागत अधिकारों को अनदेखा किया / Because it ignored many community and customary rights. Land settlements redefined ownership and revenue. For exams study land rights and tax system together.

Step 3

Exam Tip

भूमि बंदोबस्त ने स्वामित्व और राजस्व को नए ढंग से परिभाषित किया। परीक्षा में भूमि अधिकार और कर व्यवस्था साथ पढ़ें।

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फ्रांसीसी क्रांति में चर्च की संपत्ति जब्त करने का उद्देश्य क्या था?

What was the purpose of confiscating church property in the French Revolution?

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Correct Answer

A. राज्य के वित्तीय संकट को कम करना और चर्च शक्ति घटानाTo reduce the state's financial crisis and weaken church power

Step 1

Concept

Confiscating church property related to financial crisis and control over institutional power. In exams, mention economic and political causes together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. राज्य के वित्तीय संकट को कम करना और चर्च शक्ति घटाना / To reduce the state's financial crisis and weaken church power. Confiscating church property related to financial crisis and control over institutional power. In exams, mention economic and political causes together.

Step 3

Exam Tip

चर्च संपत्ति जब्ती वित्तीय संकट और संस्थागत शक्ति नियंत्रण से जुड़ी थी। परीक्षा में आर्थिक और राजनीतिक कारण साथ लिखें।

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा गुण सीधे (2) के अभाज्य होने से जुड़ा है?

Which property in the proof of \(\sqrt{2}\) is directly connected with (2) being prime?

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Correct Answer

A. यदि \(2\mid p^2\), तो \(2\mid p\)If \(2\mid p^2\), then \(2\mid p\)

Step 1

Concept

(2) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

If a prime factor divides \(p^2\), it must divide (p).

Step 3

Exam Tip

Writing this rule makes the proof logical. चरण 1: (2) अभाज्य संख्या है। चरण 2: अभाज्य गुणनखंड यदि \(p^2\) को भाग देता है, तो वह (p) को भी भाग देता है। चरण 3: इस नियम को लिखना प्रमाण को तार्किक बनाता है।

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नेपोलियन के शासन में संपत्ति के अधिकार की रक्षा का सामाजिक अर्थ क्या था?

What was the social meaning of protecting property rights under Napoleon?

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Correct Answer

B. मध्यवर्ग और संपत्ति रखने वाले नागरिकों को कानूनी सुरक्षा देनाGiving legal security to the middle class and property owners

Step 1

Concept

Property rights became an important part of modern law.

Step 2

Why this answer is correct

This protected the middle class and property-owning citizens.

Step 3

Exam Tip

In exams, link it with liberal economic thinking. चरण 1: संपत्ति का अधिकार आधुनिक कानून का महत्त्वपूर्ण भाग बना। चरण 2: इससे मध्यवर्ग और संपत्ति रखने वालों को सुरक्षा मिली। चरण 3: परीक्षा में इसे उदार आर्थिक सोच से जोड़ें।

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नेपोलियन की संहिता में संपत्ति अधिकार को महत्व देने का अर्थ क्या था?

What did the importance given to property rights in the Napoleonic Code mean?

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Correct Answer

A. आधुनिक नागरिक अधिकार और आर्थिक स्वतंत्रता को मान्यताRecognition of modern civil rights and economic freedom

Step 1

Concept

Property rights were treated as an important part of modern civil life.

Step 2

Why this answer is correct

The Napoleonic Code gave them legal protection.

Step 3

Exam Tip

Connect this with civil law and economic activity. चरण 1: संपत्ति अधिकार आधुनिक नागरिक जीवन का महत्वपूर्ण भाग माना गया। चरण 2: नेपोलियन की संहिता ने उसे कानूनी सुरक्षा दी। चरण 3: इसे नागरिक कानून और आर्थिक गतिविधि से जोड़ें।

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नेपोलियन संहिता में संपत्ति अधिकार सुरक्षित करने का महत्व किस वर्ग के लिए विशेष रूप से अधिक था?

The protection of property rights in the Napoleonic Code was especially important for which group?

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Correct Answer

A. मध्यवर्ग और संपत्ति धारकों के लिएMiddle class and property owners

Step 1

Concept

Property rights were linked with trade and private ownership.

Step 2

Why this answer is correct

This was very important for the middle class.

Step 3

Exam Tip

Connect it with the social impact of Napoleon’s legal reforms. चरण 1: संपत्ति अधिकार व्यापार और निजी स्वामित्व से जुड़ा था। चरण 2: मध्यवर्ग के लिए यह बहुत महत्वपूर्ण था। चरण 3: इसे नेपोलियन के कानूनी सुधारों के सामाजिक प्रभाव से जोड़ें।

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नेपोलियन संहिता ने संपत्ति के अधिकार के बारे में क्या किया?

What did the Napoleonic Code do regarding the right to property?

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Correct Answer

A. संपत्ति के अधिकार को सुरक्षित कियाSecured the right to property

Step 1

Concept

The Napoleonic Code organized civil rights.

Step 2

Why this answer is correct

It secured the right to property.

Step 3

Exam Tip

Connect it with the middle class and the modern state. चरण 1: नेपोलियन संहिता ने नागरिक अधिकारों को व्यवस्थित किया। चरण 2: इसमें संपत्ति के अधिकार को सुरक्षित किया गया। चरण 3: इसे मध्यवर्ग और आधुनिक राज्य से जोड़कर समझें।

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उदार राष्ट्रवाद के संदर्भ में संपत्ति आधारित मताधिकार का अर्थ क्या था?

In the context of liberal nationalism what did property-based suffrage mean?

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Correct Answer

A. राजनीतिक अधिकार संपत्ति रखने वाले पुरुषों तक सीमित रहेPolitical rights remained limited to property-owning men

Step 1

Concept

Suffrage was based on property.

Step 2

Why this answer is correct

This excluded propertyless men and women.

Step 3

Exam Tip

It shows the limited democratic nature of liberalism. चरण 1: मताधिकार का आधार संपत्ति था। चरण 2: इससे संपत्ति रहित पुरुष और महिलाएं बाहर रहीं। चरण 3: यह उदारवाद की सीमित लोकतांत्रिक प्रकृति दिखाता है।

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नए मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was protection of private property important for the new middle class?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यापारियों उद्योगपतियों और संपत्ति रखने वालों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants industrialists and property holders

Step 1

Concept

The property of the new middle class was linked with trade and industry.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore they wanted legal protection of private property.

Step 3

Exam Tip

Understand this through the economic interests of liberalism. चरण 1: नए मध्य वर्ग की संपत्ति व्यापार और उद्योग से जुड़ी थी। चरण 2: इसलिए वे निजी संपत्ति की कानूनी सुरक्षा चाहते थे। चरण 3: इसे उदारवाद के आर्थिक हितों से जोड़कर समझें।

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संपत्ति वाले पुरुषों तक मताधिकार सीमित रखने से उदारवाद का कौन सा पक्ष सामने आता है?

What aspect of liberalism is shown by limiting suffrage to property-owning men?

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Correct Answer

A. यह अधिकारों की मांग करता था पर सभी को समान राजनीतिक भागीदारी नहीं देता थाIt demanded rights but did not give equal political participation to all

Step 1

Concept

Look at the limitation of suffrage.

Step 2

Why this answer is correct

Liberalism used the language of rights but political participation remained limited.

Step 3

Exam Tip

In exams write this as a limitation of liberalism. चरण 1: मताधिकार की सीमा देखें। चरण 2: उदारवाद में अधिकारों की भाषा थी पर राजनीतिक भागीदारी सीमित रही। चरण 3: परीक्षा में इसे उदारवाद की सीमा के रूप में लिखें।

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यदि कोई समूह प्रतिनिधि शासन चाहता है पर मतदान केवल संपत्ति वालों तक सीमित रखता है तो यह किस ऐतिहासिक स्थिति से मेल खाता है?

If a group wants representative government but limits voting to property holders, which historical situation does this match?

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Correct Answer

A. उन्नीसवीं सदी के सीमित उदारवाद सेNineteenth-century limited liberalism

Step 1

Concept

Liberals wanted representative government.

Step 2

Why this answer is correct

But suffrage was often limited to property-owning men.

Step 3

Exam Tip

Therefore this matches limited nineteenth-century liberalism. चरण 1: उदारवादी प्रतिनिधि शासन चाहते थे। चरण 2: पर मताधिकार अक्सर संपत्ति वाले पुरुषों तक सीमित था। चरण 3: इसलिए यह सीमित उदारवाद की ऐतिहासिक स्थिति है।

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संपत्ति आधारित मताधिकार उदारवाद की किस अंदरूनी विरोधाभास को दिखाता है?

Property-based suffrage shows which internal contradiction of liberalism?

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Correct Answer

A. समानता की भाषा और सीमित राजनीतिक अधिकारों का विरोधाभासThe contradiction between language of equality and limited political rights

Step 1

Concept

Liberalism spoke of equal rights.

Step 2

Why this answer is correct

Property-based suffrage excluded the poor and women.

Step 3

Exam Tip

Thus there was a contradiction between idea and practice. चरण 1: उदारवाद समान अधिकारों की बात करता था। चरण 2: संपत्ति आधारित मताधिकार ने गरीबों और महिलाओं को बाहर रखा। चरण 3: इसलिए विचार और व्यवहार में विरोधाभास था।

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संपत्ति आधारित मताधिकार किस वर्ग के राजनीतिक प्रभाव को बढ़ाता था?

Property-based suffrage increased the political influence of which group?

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Correct Answer

A. संपन्न पुरुष मध्यम वर्गWealthy male middle class

Step 1

Concept

When voting is linked with property, property owners benefit.

Step 2

Why this answer is correct

This included wealthy male middle-class people.

Step 3

Exam Tip

Therefore their political influence increased. चरण 1: जब मतदान संपत्ति से जुड़ा हो तो संपत्ति वाले लोगों को लाभ मिलता है। चरण 2: इसमें संपन्न पुरुष मध्यम वर्ग शामिल था। चरण 3: इसलिए उनके राजनीतिक प्रभाव में वृद्धि हुई।

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उदारवादी विचारों में संपत्ति का मतदान अधिकार से संबंध क्यों विवादास्पद था?

Why was the link between property and voting rights controversial in liberal ideas?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे गरीब और महिलाएँ राजनीतिक अधिकारों से बाहर रह सकते थेBecause it could exclude the poor and women from political rights

Step 1

Concept

Liberalism claimed equality.

Step 2

Why this answer is correct

Property-based suffrage excluded many people.

Step 3

Exam Tip

This made the system controversial. चरण 1: उदारवाद समानता का दावा करता था। चरण 2: संपत्ति आधारित मताधिकार ने कई लोगों को बाहर रखा। चरण 3: यही कारण था कि यह व्यवस्था विवादास्पद थी।

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उदार राष्ट्रवाद में निजी संपत्ति की सुरक्षा को क्यों महत्व दिया गया?

Why was protection of private property important in liberal nationalism?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यापारी और संपत्ति वाले वर्गों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants and property-owning classes

Step 1

Concept

Identify the class supporting liberalism.

Step 2

Why this answer is correct

Protection of private property mattered to the property-owning middle class.

Step 3

Exam Tip

Connect this with the economic and social thinking of liberalism. चरण 1: उदारवाद के समर्थक वर्ग को पहचानें। चरण 2: संपत्ति वाले मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा जरूरी थी। चरण 3: इसे उदारवाद की आर्थिक और सामाजिक सोच से जोड़ें।

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काली मिट्टी की सूखने पर दरारें और नमी में फूलना किस गुण का प्रमाण है?

Cracking on drying and swelling with moisture in black soil prove which property?

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Correct Answer

A. सिकुड़न फूलन क्षमताShrink swell capacity

Step 1

Concept

Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with cotton and the Deccan region.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सिकुड़न फूलन क्षमता / Shrink swell capacity. Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with cotton and the Deccan region.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में इसे कपास और दक्कन क्षेत्र से जोड़ें।

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काली मिट्टी की जलधारण क्षमता और सूखने पर दरारें किस प्राकृतिक गुण का संकेत देती हैं?

Water retention and cracking on drying in black soil indicate which natural property?

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Correct Answer

A. सिकुड़ने और फूलने की क्षमताShrink and swell capacity

Step 1

Concept

Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember the black soil cotton and Deccan link.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सिकुड़ने और फूलने की क्षमता / Shrink and swell capacity. Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember the black soil cotton and Deccan link.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में काली मिट्टी कपास और दक्कन संबंध याद रखें।

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Ask Friends

काली मिट्टी की जलधारण क्षमता और दरार पड़ना एक साथ किस गुण को दर्शाते हैं?

Water retention and cracking of black soil together indicate which property?

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Correct Answer

A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृतिShrink and swell nature

Step 1

Concept

Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with Deccan and cotton.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृति / Shrink and swell nature. Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with Deccan and cotton.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में इसे दक्कन और कपास से जोड़ें।

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काली मिट्टी का सूखने पर दरारों में बदलना किस भौतिक गुण का परिणाम है?

Black soil cracking on drying is a result of which physical property?

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Correct Answer

C. सिकुड़ने और फूलने की क्षमताShrink and swell capacity

Step 1

Concept

Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember black soil Deccan and cotton link.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. सिकुड़ने और फूलने की क्षमता / Shrink and swell capacity. Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember black soil Deccan and cotton link.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में काली मिट्टी दक्कन और कपास संबंध याद रखें।

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काली मिट्टी में जल धारण क्षमता और दरारें दोनों किस गुण से संबंधित हैं?

Water retention and cracking in black soil are both related to which property?

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Correct Answer

A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृतिShrink and swell nature

Step 1

Concept

Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with cotton and Deccan.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृति / Shrink and swell nature. Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with cotton and Deccan.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में इसे कपास और दक्कन से जोड़ें।

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काली मिट्टी का सूखने पर दरार डालना किस गुण का संकेत है?

Cracking of black soil on drying indicates which property?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृतिShrink and swell nature

Step 1

Concept

Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember black soil cotton and Deccan together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृति / Shrink and swell nature. Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember black soil cotton and Deccan together.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी नमी मिलने पर फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में काली मिट्टी कपास और दक्कन को साथ याद रखें।

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काली मिट्टी में दरारें पड़ना किस भौतिक गुण से जुड़ा है?

Cracks developing in black soil are linked with which physical property?

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Correct Answer

A. सिकुड़ने और फूलने की क्षमताAbility to shrink and swell

Step 1

Concept

Black soil swells with moisture and shrinks when dry. For exams link it with Deccan and cotton.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सिकुड़ने और फूलने की क्षमता / Ability to shrink and swell. Black soil swells with moisture and shrinks when dry. For exams link it with Deccan and cotton.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी नमी के अनुसार फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में इसे दक्कन और कपास से जोड़ें।

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बसाहट उपनिवेशवाद में भूमि को केवल संपत्ति नहीं बल्कि सत्ता क्यों माना जाता है?

Why is land seen not only as property but as power in settler colonialism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भूमि पर कब्जा राजनीतिक नियंत्रण और मूल निवासी विस्थापन से जुड़ा थाLand occupation was linked with political control and indigenous displacement

Step 1

Concept

Settler colonialism deeply affects land and identity. For exams remember examples of Australia America and New Zealand.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. भूमि पर कब्जा राजनीतिक नियंत्रण और मूल निवासी विस्थापन से जुड़ा था / Land occupation was linked with political control and indigenous displacement. Settler colonialism deeply affects land and identity. For exams remember examples of Australia America and New Zealand.

Step 3

Exam Tip

बसाहट उपनिवेशवाद भूमि और पहचान पर गहरा असर डालता है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया अमेरिका और न्यूजीलैंड के उदाहरण याद रखें।

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फ्रांसीसी क्रांति में संविधान सभा द्वारा चर्च संपत्ति के राष्ट्रीयकरण का उद्देश्य क्या था?

What was the purpose of nationalizing Church property by the Constituent Assembly in the French Revolution?

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Correct Answer

A. राज्य के वित्तीय संकट को कम करना और चर्च शक्ति सीमित करनाTo reduce the state financial crisis and limit Church power

Step 1

Concept

Nationalization of Church property was linked with both finance and power. For exams connect it with the economic and religious sides of the revolution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. राज्य के वित्तीय संकट को कम करना और चर्च शक्ति सीमित करना / To reduce the state financial crisis and limit Church power. Nationalization of Church property was linked with both finance and power. For exams connect it with the economic and religious sides of the revolution.

Step 3

Exam Tip

चर्च संपत्ति का राष्ट्रीयकरण वित्त और सत्ता दोनों से जुड़ा था। परीक्षा में इसे क्रांति के आर्थिक और धार्मिक पक्ष से जोड़ें।

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गोल गुम्बज की फुसफुसाती गैलरी किस वैज्ञानिक गुण पर आधारित है?

The whispering gallery of Gol Gumbaz is based on which scientific property?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ध्वनि प्रतिध्वनिAcoustic echo

Step 1

Concept

The whispering gallery is famous due to acoustic echo. In exams connect Gol Gumbaz with Bijapur and Adil Shahi architecture.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ध्वनि प्रतिध्वनि / Acoustic echo. The whispering gallery is famous due to acoustic echo. In exams connect Gol Gumbaz with Bijapur and Adil Shahi architecture.

Step 3

Exam Tip

फुसफुसाती गैलरी ध्वनि प्रतिध्वनि के कारण प्रसिद्ध है। परीक्षा में गोल गुम्बज को बीजापुर और आदिलशाही स्थापत्य से जोड़ें।

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कौन-सा विकल्प समांतर श्रेढ़ी की सही विशेषता बताता है?

Which option states the correct property of an arithmetic progression?

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Correct Answer

B. हर दो लगातार पदों का अंतर समान होता हैThe difference between every two consecutive terms is equal

Step 1

Concept

In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. This is its main identity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. हर दो लगातार पदों का अंतर समान होता है / The difference between every two consecutive terms is equal. In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. This is its main identity.

Step 3

Exam Tip

समांतर श्रेढ़ी में लगातार पदों का अंतर स्थिर होता है। यही इसकी मुख्य पहचान है।

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\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में परिमेय संख्या की कौन-सी विशेषता उपयोग होती है?

Which property of rational numbers is used in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. हर परिमेय संख्या को दो सहअभाज्य पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जा सकता हैEvery rational number can be written as a ratio of two coprime integers

Step 1

Concept

A rational number is written as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

In lowest form, (p) and (q) are coprime.

Step 3

Exam Tip

This property is used to create the contradiction. चरण 1: परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है। चरण 2: उसे सरलतम रूप में लेने पर (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: यही गुण विरोधाभास बनाने में काम आता है।

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\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (3) और (5) का कौन सा गुण काम आता है?

Which property of (3) and (5) is useful in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. दोनों अभाज्य संख्याएं हैंBoth are prime numbers

Step 1

Concept

(3) and (5) are prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

If a prime factor divides a square, it also divides the original number.

Step 3

Exam Tip

This property creates the common-factor contradiction. चरण 1: (3) और (5) अभाज्य संख्याएं हैं। चरण 2: अभाज्य गुणनखंड अगर किसी वर्ग को विभाजित करे, तो मूल संख्या को भी विभाजित करता है। चरण 3: इसी गुण से साझा गुणनखंड वाला विरोधाभास बनता है।

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कौन सा गुण अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता बताता है?

Which property tells the uniqueness of prime factorisation?

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Correct Answer

B. अंकगणित का मूल प्रमेयFundamental theorem of arithmetic

Step 1

Concept

Every integer greater than (1) has a unique prime factorisation apart from the order.

Step 2

Why this answer is correct

This comes from the fundamental theorem of arithmetic.

Step 3

Exam Tip

Remember uniqueness of prime factorisation with this theorem. चरण 1: (1) से बड़ी हर पूर्ण संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। चरण 2: यह बात अंकगणित के मूल प्रमेय से आती है। चरण 3: अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को इसी प्रमेय से जोड़कर याद रखें।

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यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का अभाज्य गुणनखंडन किस गुणधर्म से अद्वितीय माना जाता है?

If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), by which property is the prime factorisation of (N) considered unique?

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Correct Answer

A. अंकगणित का मूल प्रमेयFundamental theorem of arithmetic

Step 1

Concept

The fundamental theorem of arithmetic says every integer greater than (1) has a unique prime factorisation apart from order.

Step 2

Why this answer is correct

So the given factorisation of (N) is based on this property.

Step 3

Exam Tip

Link uniqueness of prime factorisation with this theorem. चरण 1: अंकगणित का मूल प्रमेय कहता है कि (1) से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। चरण 2: इसलिए (N) का दिया गया अभाज्य गुणनखंडन इसी गुणधर्म पर आधारित है। चरण 3: अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को हमेशा इस प्रमेय से जोड़ें।

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आदिवासी आंदोलन में जंगलों को केवल आर्थिक संपत्ति मानने से कौन सी बात छूट जाती है?

What is missed if forests in tribal movements are seen only as economic property?

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Correct Answer

A. जंगलों का सांस्कृतिक सामाजिक और अधिकार संबंधी महत्वThe cultural social and rights-based importance of forests

Step 1

Concept

Forests were important in tribal life beyond food fuel and grazing.

Step 2

Why this answer is correct

They were linked with culture community and rights.

Step 3

Exam Tip

Write forests as a base of life not merely a source of wealth. चरण 1: जंगल आदिवासी जीवन में भोजन ईंधन और चराई से आगे भी महत्वपूर्ण थे। चरण 2: वे संस्कृति समुदाय और अधिकारों से भी जुड़े थे। चरण 3: जंगल को केवल धन का स्रोत नहीं बल्कि जीवन आधार लिखें।

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राष्ट्र को राजा की संपत्ति न मानकर नागरिकों का समुदाय मानना किस सिद्धांत पर आधारित था?

The idea that the nation was not the king's property but a community of citizens was based on which principle?

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Correct Answer

A. जनसत्ताPopular sovereignty

Step 1

Concept

Popular sovereignty means ultimate power rests with the people.

Step 2

Why this answer is correct

The French Revolution viewed the nation as a community of citizens.

Step 3

Exam Tip

Keep the difference between royal authority and popular sovereignty clear. चरण 1: जनसत्ता का अर्थ है कि अंतिम शक्ति जनता में रहती है। चरण 2: फ्रांसीसी क्रांति ने राष्ट्र को नागरिकों के समुदाय के रूप में देखा। चरण 3: राजसत्ता और जनसत्ता के अंतर को स्पष्ट रखें।

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्र को राजा की संपत्ति न मानकर किस रूप में देखा जाने लगा?

After the French Revolution, the nation was no longer seen as the king’s property but as what?

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Correct Answer

A. नागरिकों की साझा राजनीतिक इकाईA shared political unit of citizens

Step 1

Concept

Before the revolution, power was linked with the king.

Step 2

Why this answer is correct

After the revolution, the nation was seen as a shared unit of citizens.

Step 3

Exam Tip

In exams, write this as a basic idea of modern nationalism. चरण 1: क्रांति से पहले सत्ता राजा से जुड़ी थी। चरण 2: क्रांति के बाद राष्ट्र को नागरिकों की साझा इकाई माना गया। चरण 3: परीक्षा में इसे आधुनिक राष्ट्रवाद की मूल सोच के रूप में लिखें।

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उदारवादी सोच में राष्ट्र को राजवंश की संपत्ति मानने के स्थान पर किस रूप में देखा गया?

In liberal thought the nation was seen as what instead of the property of a dynasty?

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Correct Answer

A. समान अधिकार वाले नागरिकों का समुदायA community of citizens with equal rights

Step 1

Concept

Identify the liberal definition of the nation.

Step 2

Why this answer is correct

The nation was understood as a community of citizens.

Step 3

Exam Tip

This idea moves from dynastic rule toward the modern nation. चरण 1: उदार राष्ट्रवाद में राष्ट्र की परिभाषा पहचानें। चरण 2: राष्ट्र नागरिकों के समुदाय के रूप में समझा गया। चरण 3: यही विचार राजवंशीय शासन से अलग आधुनिक राष्ट्र की ओर ले जाता है।

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उदार राष्ट्रवादियों के लिए राष्ट्र केवल शासक की संपत्ति क्यों नहीं था?

Why was the nation not merely the ruler's property for liberal nationalists?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे राष्ट्र को समान नागरिकों के समुदाय के रूप में देखते थेBecause they saw the nation as a community of equal citizens

Step 1

Concept

Identify the liberal idea of the nation.

Step 2

Why this answer is correct

Liberal nationalists saw the nation as a group of citizens.

Step 3

Exam Tip

Therefore the nation was not treated as the ruler's private property. चरण 1: राष्ट्र की उदार समझ पहचानें। चरण 2: उदार राष्ट्रवादी राष्ट्र को नागरिकों के समूह के रूप में देखते थे। चरण 3: इसलिए राष्ट्र राजा की निजी संपत्ति नहीं माना गया।

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अभिजात वर्ग के लोग मुख्य रूप से किस संपत्ति के मालिक होते थे?

What property did the aristocrats mainly own?

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Correct Answer

A. जमीन और बड़े घरLand and large houses

Step 1

Concept

Understand the economic power of aristocrats.

Step 2

Why this answer is correct

They owned estates and large town houses.

Step 3

Exam Tip

Landownership was a key base of their power. चरण 1: अभिजात वर्ग की आर्थिक शक्ति समझें। चरण 2: उनके पास जमीनें और नगरों में बड़े घर होते थे। चरण 3: भूमि स्वामित्व को उनकी शक्ति का आधार मानें।

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कुलीन वर्ग की मुख्य संपत्ति सामान्यतः कहां होती थी?

Where was the main property of the aristocracy generally located?

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Correct Answer

B. ग्रामीण क्षेत्रों में बड़ी जागीरों मेंIn large rural estates

Step 1

Concept

Look at the economic base of aristocratic power.

Step 2

Why this answer is correct

Their main property was rural estates.

Step 3

Exam Tip

Link aristocracy with land-based power. चरण 1: कुलीन वर्ग की आर्थिक शक्ति का आधार देखें। चरण 2: उनकी मुख्य संपत्ति ग्रामीण जागीरें थीं। चरण 3: भूमि आधारित शक्ति को कुलीन वर्ग से जोड़कर याद करें।

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विरंजक चूर्ण का जल कीटाणुशोधन में उपयोग किस गुण के कारण होता है?

Bleaching powder is used for disinfecting water because of which property?

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Correct Answer

A. यह कीटाणुनाशक प्रभाव दिखाता हैIt shows disinfecting action

Step 1

Concept

Bleaching powder is a chemically active substance.

Step 2

Why this answer is correct

It helps destroy germs.

Step 3

Exam Tip

Therefore, it is used in a controlled way for water disinfection. चरण 1: विरंजक चूर्ण रासायनिक रूप से सक्रिय पदार्थ है। चरण 2: यह कीटाणुओं को नष्ट करने में सहायता करता है। चरण 3: इसलिए जल शुद्धिकरण में इसका नियंत्रित उपयोग किया जाता है।

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जिप्सम को बहुत अधिक गर्म करने पर प्लास्टर ऑफ पेरिस की उपयोगी जमने वाली विशेषता क्यों घट सकती है?

Why may excessive heating of gypsum reduce the useful setting property of plaster of Paris?

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Correct Answer

A. बहुत अधिक क्रिस्टलीय जल निकल सकता हैToo much water of crystallisation may be removed

Step 1

Concept

Plaster of Paris is formed by controlled heating.

Step 2

Why this answer is correct

Only part of gypsum's water of crystallisation is removed.

Step 3

Exam Tip

Excessive heating can remove too much water and reduce setting property. चरण 1: प्लास्टर ऑफ पेरिस नियंत्रित गर्म करने से बनता है। चरण 2: इसमें जिप्सम का केवल कुछ क्रिस्टलीय जल हटाया जाता है। चरण 3: अधिक गर्म करने पर बहुत जल हट सकता है और जमने की विशेषता घट सकती है।

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जिंक ऑक्साइड अम्ल और क्षार दोनों से अभिक्रिया करता है। इससे उसका कौन सा गुण सिद्ध होता है?

Zinc oxide reacts with both acids and bases. Which property does this prove?

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Correct Answer

A. उभयधर्मी गुणAmphoteric nature

Step 1

Concept

A substance reacting with both acids and bases is called amphoteric.

Step 2

Why this answer is correct

Zinc oxide shows this behaviour.

Step 3

Exam Tip

So it is not considered only acidic or only basic. चरण 1: जो पदार्थ अम्ल और क्षार दोनों से अभिक्रिया करे उसे उभयधर्मी कहा जाता है। चरण 2: जिंक ऑक्साइड ऐसा व्यवहार दिखाता है। चरण 3: इसलिए यह केवल अम्लीय या केवल क्षारीय नहीं माना जाता।

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विरंजक चूर्ण को खुले नम स्थान पर रखने से उसका विरंजन गुण क्यों घट सकता है?

Why can the bleaching property of bleaching powder decrease when it is kept in a moist open place?

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Correct Answer

A. सक्रिय क्लोरीन की मात्रा घट सकती हैAmount of available chlorine may decrease

Step 1

Concept

The bleaching property of bleaching powder depends on available chlorine.

Step 2

Why this answer is correct

Moisture and open air can reduce its effectiveness.

Step 3

Exam Tip

Therefore it should be kept in a dry closed container. चरण 1: विरंजक चूर्ण का विरंजन गुण सक्रिय क्लोरीन पर निर्भर है। चरण 2: नमी और खुली हवा से इसकी सक्रियता घट सकती है। चरण 3: इसलिए इसे सूखे बंद पात्र में रखना चाहिए।

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एक छात्र ने कहा कि अम्ल केवल नीले लिटमस को लाल करते हैं और कोई अन्य रासायनिक गुण नहीं दिखाते। कौन सा उत्तर सही है?

A student says acids only turn blue litmus red and show no other chemical property. Which response is correct?

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Correct Answer

A. कथन गलत है क्योंकि अम्ल धातुओं कार्बोनेटों और क्षारों से भी क्रिया करते हैंThe statement is wrong because acids also react with metals, carbonates, and bases

Step 1

Concept

Litmus change is only one way to identify an acid.

Step 2

Why this answer is correct

Acids can give hydrogen with active metals and carbon dioxide with carbonates.

Step 3

Exam Tip

Acids also neutralise bases, so the statement is incomplete. चरण 1: लिटमस परिवर्तन अम्ल की पहचान का एक तरीका है। चरण 2: अम्ल सक्रिय धातुओं से हाइड्रोजन और कार्बोनेटों से कार्बन डाइऑक्साइड दे सकते हैं। चरण 3: अम्ल क्षारों से उदासीनीकरण भी करते हैं इसलिए कथन अधूरा है।

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किसी विलयन में हल्दी का रंग लाल भूरा हो गया। इस विलयन में कौन सा गुण है?

Turmeric turns reddish-brown in a solution. What property does this solution have?

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Correct Answer

C. क्षारीय गुणBasic property

Step 1

Concept

Turmeric is a natural indicator.

Step 2

Why this answer is correct

It turns reddish-brown in contact with basic substances.

Step 3

Exam Tip

Therefore the solution has basic property. चरण 1: हल्दी प्राकृतिक संकेतक है। चरण 2: क्षारीय पदार्थों के संपर्क में हल्दी लाल भूरी हो जाती है। चरण 3: इसलिए विलयन में क्षारीय गुण है।

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विरंजक चूर्ण का उपयोग कपड़ों को सफेद करने में किस गुण के कारण होता है?

Which property of bleaching powder makes it useful for whitening clothes?

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Correct Answer

A. यह सक्रिय क्लोरीन देकर रंग हटाने में मदद करता हैIt provides available chlorine that helps remove colour

Step 1

Concept

Bleaching powder can provide available chlorine.

Step 2

Why this answer is correct

Available chlorine helps decolourise coloured substances.

Step 3

Exam Tip

Therefore it is used for bleaching in the textile industry. चरण 1: विरंजक चूर्ण से सक्रिय क्लोरीन उपलब्ध हो सकती है। चरण 2: सक्रिय क्लोरीन रंगीन पदार्थों को फीका करने में सहायक है। चरण 3: इसलिए कपड़ा उद्योग में इसका उपयोग विरंजन के लिए होता है।

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विरंजक चूर्ण का जल शोधन में उपयोग किस गुण के कारण होता है?

Due to which property is bleaching powder used in water purification?

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Correct Answer

B. कीटाणुनाशक गुण के कारणDue to disinfecting property

Step 1

Concept

Bleaching powder has disinfecting action.

Step 2

Why this answer is correct

It helps reduce harmful microorganisms in water.

Step 3

Exam Tip

Therefore, it is used in water purification. पहला बिंदु: विरंजक चूर्ण में कीटाणुनाशक प्रभाव होता है। दूसरा बिंदु: यह जल में हानिकारक सूक्ष्मजीवों को कम करने में सहायता करता है। तीसरा बिंदु: इसलिए इसका उपयोग जल शोधन में किया जाता है।

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प्लास्टर ऑफ पेरिस का उपयोग मूर्तियाँ और साँचे बनाने में किस गुण के कारण होता है?

Due to which property is plaster of Paris used for making statues and moulds?

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Correct Answer

A. जल मिलाने पर जल्दी जमनाSetting quickly on adding water

Step 1

Concept

Plaster of Paris sets when water is added.

Step 2

Why this answer is correct

It can form a hard shape.

Step 3

Exam Tip

This is why it is used for statues, moulds and casts. पहला बिंदु: प्लास्टर ऑफ पेरिस जल मिलाने पर गाढ़ा होकर जमता है। दूसरा बिंदु: यह कठोर आकार बना सकता है। तीसरा बिंदु: इसी कारण इसका उपयोग मूर्ति, साँचा और पट्टी बनाने में होता है।

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साबुन जैसा चिकना स्पर्श किस प्रकार के पदार्थ का सामान्य गुण है?

A soapy slippery touch is a common property of which type of substance?

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Correct Answer

B. क्षारBase

Step 1

Concept

Bases may feel slippery.

Step 2

Why this answer is correct

Soap solution is basic.

Step 3

Exam Tip

In the laboratory testing by touch is not safe. चरण 1: क्षारों का स्पर्श चिकना हो सकता है। चरण 2: साबुन का विलयन क्षारीय होता है। चरण 3: प्रयोगशाला में पदार्थों को हाथ से छूकर जांचना सुरक्षित नहीं है।

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रासायनिक समीकरण में नीचे की ओर तीर के साथ लिखा उत्पाद किस विशेषता वाला होगा?

A product written with a downward arrow in a chemical equation will have which property?

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Correct Answer

B. वह अघुलनशील ठोस होगाIt will be insoluble solid

Step 1

Concept

A downward arrow indicates precipitate.

Step 2

Why this answer is correct

A precipitate is an insoluble solid.

Step 3

Exam Tip

Therefore such a product appears as a separate solid from solution. चरण 1: नीचे की ओर तीर अवक्षेप का संकेत है। चरण 2: अवक्षेप अघुलनशील ठोस होता है। चरण 3: इसलिए ऐसा उत्पाद विलयन से अलग ठोस के रूप में दिखता है।

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विस्थापन अभिक्रिया के लिए धातु की कौन सी विशेषता जरूरी है?

Which property of a metal is needed for a displacement reaction?

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Correct Answer

A. अधिक क्रियाशीलताHigher reactivity

Step 1

Concept

A metal displaces another metal only when it is more reactive.

Step 2

Why this answer is correct

A less reactive metal cannot displace a more reactive metal.

Step 3

Exam Tip

So understanding the reactivity series is important. चरण 1: धातु दूसरी धातु को तभी हटाती है जब वह अधिक क्रियाशील हो। चरण 2: कम क्रियाशील धातु अधिक क्रियाशील धातु को नहीं हटा सकती। चरण 3: इसलिए क्रियाशीलता श्रेणी को समझना जरूरी है।

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एक ऐप की आय पहले दिन (1200) रुपये है और हर अगले दिन (250) रुपये बढ़ती है। (10) दिनों की कुल आय कितनी होगी?

An app earns (1200) rupees on the first day and the income increases by (250) rupees each next day. What is the total income in (10) days?

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Correct Answer

B. (23250)

Step 1

Concept

The income is \(1200,1450,1700,\ldots\) and \(S_{10}=23250\). Exam tip: add daily income as AP terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (23250). The income is \(1200,1450,1700,\ldots\) and \(S_{10}=23250\). Exam tip: add daily income as AP terms.

Step 3

Exam Tip

आय \(1200,1450,1700,\ldots\) है और \(S_{10}=23250\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें।

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एक ऐप की आय पहले दिन (900) रुपये है और हर अगले दिन (175) रुपये बढ़ती है। (9) दिनों की कुल आय कितनी होगी?

An app earns (900) rupees on the first day and the income increases by (175) rupees each next day. What is the total income in (9) days?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14400)

Step 1

Concept

The income is \(900,1075,1250,\ldots\) and \(S_9=14400\). Exam tip: add daily income as AP terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (14400). The income is \(900,1075,1250,\ldots\) and \(S_9=14400\). Exam tip: add daily income as AP terms.

Step 3

Exam Tip

आय \(900,1075,1250,\ldots\) है और \(S_9=14400\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें।

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एक ऐप की आय पहले दिन (250) रुपये है और हर अगले दिन (35) रुपये बढ़ती है। (11)वें दिन आय कितनी होगी?

An app earns (250) rupees on the first day and the income increases by (35) rupees each next day. What will be the income on the (11)th day?

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Correct Answer

B. (600)

Step 1

Concept

The income is \(250,285,320,\ldots\) and \(a_{11}=600\). Exam tip: use the (n)th term for a particular day.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (600). The income is \(250,285,320,\ldots\) and \(a_{11}=600\). Exam tip: use the (n)th term for a particular day.

Step 3

Exam Tip

आय \(250,285,320,\ldots\) है और \(a_{11}=600\)। परीक्षा में किसी विशेष दिन के लिए (n)वाँ पद लगाएं।

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एक ऐप की आय पहले दिन (700) रुपये है और हर अगले दिन (150) रुपये बढ़ती है। (8) दिनों की कुल आय कितनी होगी?

An app earns (700) rupees on the first day and the income increases by (150) rupees each next day. What is the total income in (8) days?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (9800)

Step 1

Concept

The income is \(700,850,1000,\ldots\) and \(S_8=9800\). Exam tip: add daily income as AP terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (9800). The income is \(700,850,1000,\ldots\) and \(S_8=9800\). Exam tip: add daily income as AP terms.

Step 3

Exam Tip

आय \(700,850,1000,\ldots\) है और \(S_8=9800\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें।

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एक ऐप की आय पहले दिन (500) रुपये है और हर अगले दिन (100) रुपये बढ़ती है। (10) दिनों की कुल आय कितनी होगी?

An app earns (500) rupees on the first day and the income increases by (100) rupees each next day. What is the total income in (10) days?

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Correct Answer

C. (9500)

Step 1

Concept

The income is \(500,600,700,\ldots\) and \(S_{10}=9500\). Exam tip: add daily income as AP terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (9500). The income is \(500,600,700,\ldots\) and \(S_{10}=9500\). Exam tip: add daily income as AP terms.

Step 3

Exam Tip

आय \(500,600,700,\ldots\) है और \(S_{10}=9500\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें।

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आयकर दिवस भारत में किस तारीख को मनाया जाता है?

On which date is Income Tax Day observed in India?

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Correct Answer

B. 24 जुलाई24 July

Step 1

Concept

Income Tax Day is observed on 24 July. Link it with modern taxation and revenue history.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. 24 जुलाई / 24 July. Income Tax Day is observed on 24 July. Link it with modern taxation and revenue history.

Step 3

Exam Tip

आयकर दिवस 24 जुलाई को मनाया जाता है। इसे आधुनिक कर व्यवस्था और राजस्व इतिहास से जोड़ें।

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युद्धकालीन महँगाई ने आम भारतीयों की वास्तविक आय को कैसे प्रभावित किया?

How did wartime inflation affect the real income of ordinary Indians?

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Correct Answer

A. आय की क्रय शक्ति घट गईThe purchasing power of income decreased

Step 1

Concept

Prices of goods rose sharply during the war.

Step 2

Why this answer is correct

People’s earnings did not rise at the same pace.

Step 3

Exam Tip

Therefore the purchasing power of their income fell. चरण 1: युद्ध के समय वस्तुओं के दाम तेजी से बढ़े। चरण 2: लोगों की कमाई उसी गति से नहीं बढ़ी। चरण 3: इसलिए उनकी आय से कम सामान खरीदा जा सकता था।

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प्रथम विश्वयुद्ध के दौरान भारत में आयकर शुरू करने और सीमा शुल्क बढ़ाने का मुख्य कारण क्या था?

What was the main reason for introducing income tax and raising customs duties in India during the First World War?

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Correct Answer

A. युद्ध खर्च पूरा करने के लिएTo meet war expenditure

Step 1

Concept

British war expenditure rose sharply during the First World War.

Step 2

Why this answer is correct

More revenue was collected from India to meet this cost.

Step 3

Exam Tip

So income tax and customs duties should be linked with wartime economic burden. चरण 1: प्रथम विश्वयुद्ध में ब्रिटिश सरकार का खर्च बहुत बढ़ गया। चरण 2: इस खर्च को पूरा करने के लिए भारत से अधिक कर वसूले गए। चरण 3: इसलिए आयकर और सीमा शुल्क को युद्धकालीन आर्थिक बोझ से जोड़कर याद रखें।

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युद्धकाल में आयकर और सीमा शुल्क की वृद्धि को किस व्यापक संदर्भ में समझना चाहिए?

In what wider context should the introduction of income tax and rise in customs duties during wartime be understood?

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Correct Answer

A. औपनिवेशिक युद्ध अर्थव्यवस्था में भारत से धन जुटाने के रूप मेंAs raising money from India for the colonial war economy

Step 1

Concept

The war greatly increased the government's need for funds.

Step 2

Why this answer is correct

Income tax and customs duties extracted more money from people.

Step 3

Exam Tip

Link this with the colonial wartime economic policy. चरण 1: युद्ध ने शासन की धन आवश्यकता बहुत बढ़ाई। चरण 2: आयकर और सीमा शुल्क से जनता से अधिक धन निकाला गया। चरण 3: इसे युद्धकालीन औपनिवेशिक आर्थिक नीति से जोड़ें।

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युद्धकाल में आयकर की शुरुआत और सीमा शुल्क में वृद्धि किस बात का संकेत थी?

The introduction of income tax and increase in customs duties during wartime indicated what?

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Correct Answer

B. युद्ध खर्च पूरा करने के लिए आर्थिक बोझ बढ़ानाIncreasing economic burden to meet war expenses

Step 1

Concept

The war increased the government's need for funds.

Step 2

Why this answer is correct

More money was taken from people through income tax and customs duties.

Step 3

Exam Tip

Understand it as wartime colonial economic pressure. चरण 1: युद्ध ने सरकार की धन संबंधी जरूरत बढ़ा दी। चरण 2: आयकर और सीमा शुल्क से जनता से अधिक धन लिया गया। चरण 3: इसे युद्धकालीन औपनिवेशिक आर्थिक दबाव के रूप में समझें।

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युद्धकाल में भारत में आयकर शुरू करने का मुख्य कारण क्या था?

What was the main reason for introducing income tax in India during wartime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. युद्ध खर्च पूरा करनाTo meet war expenses

Step 1

Concept

The government needed more money because of the war.

Step 2

Why this answer is correct

Income tax was a new way to collect money from people.

Step 3

Exam Tip

Remember it as part of wartime tax burden. चरण 1: युद्ध के कारण सरकार को अधिक धन चाहिए था। चरण 2: आयकर जनता से धन लेने का नया उपाय था। चरण 3: इसे युद्धकालीन कर बोझ से जोड़कर याद रखें।

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युद्धकाल में आयकर की शुरुआत और सीमा शुल्क में वृद्धि को किस रूप में समझना चाहिए?

How should the introduction of income tax and increase in customs duties during wartime be understood?

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Correct Answer

A. औपनिवेशिक सरकार द्वारा युद्ध खर्च पूरा करने का उपायA measure by the colonial government to meet war expenses

Step 1

Concept

The war increased the government's need for money.

Step 2

Why this answer is correct

Measures like income tax and customs duties took more money from people.

Step 3

Exam Tip

Remember this as colonial economic burden. चरण 1: युद्ध के कारण सरकार की धन की जरूरत बढ़ी। चरण 2: आयकर और सीमा शुल्क जैसे उपायों से जनता से अधिक धन लिया गया। चरण 3: इसे औपनिवेशिक आर्थिक बोझ के रूप में याद रखें।

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काली मिट्टी के कृषि महत्व को उसके किस विशेष भौतिक गुण से समझा जाता है?

The agricultural importance of black soil is understood through which special physical property?

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Correct Answer

A. जल धारण क्षमता और सिकुड़न फूलनWater retention and shrink swell nature

Step 1

Concept

Black soil has good water retention and cracks on drying. For exams link it with cotton and Deccan.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जल धारण क्षमता और सिकुड़न फूलन / Water retention and shrink swell nature. Black soil has good water retention and cracks on drying. For exams link it with cotton and Deccan.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी में जल धारण क्षमता अच्छी होती है और सूखने पर दरारें पड़ती हैं। परीक्षा में इसे कपास और दक्कन से जोड़ें।

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भाबर पट्टी में नदी जल का सतह से गायब होना किस सूक्ष्म भौतिक गुण से जुड़ा है?

River water disappearing from the surface in the Bhabar belt is linked with which subtle physical property?

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Correct Answer

A. छिद्रदार कंकड़ बजरी निक्षेपPorous pebble gravel deposits

Step 1

Concept

Coarse porous deposits in Bhabar allow water to sink. For exams distinguish Bhabar from Terai.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. छिद्रदार कंकड़ बजरी निक्षेप / Porous pebble gravel deposits. Coarse porous deposits in Bhabar allow water to sink. For exams distinguish Bhabar from Terai.

Step 3

Exam Tip

भाबर में मोटे और छिद्रदार निक्षेप जल को नीचे जाने देते हैं। परीक्षा में भाबर को तराई से अलग रखें।

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काली मिट्टी का कपास खेती से संबंध किस भौतिक गुण के कारण मजबूत है?

The relation of black soil with cotton cultivation is strong due to which physical property?

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Correct Answer

A. अधिक जल धारण क्षमताHigh water retaining capacity

Step 1

Concept

Black soil is useful for cotton due to its water retaining capacity. For exams remember black soil Deccan and cotton together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अधिक जल धारण क्षमता / High water retaining capacity. Black soil is useful for cotton due to its water retaining capacity. For exams remember black soil Deccan and cotton together.

Step 3

Exam Tip

काली मिट्टी जल रोकने की क्षमता के कारण कपास के लिए उपयोगी है। परीक्षा में काली मिट्टी दक्कन और कपास को साथ याद रखें।

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संग्रहालयों से वस्तुओं की वापसी की बहस उपनिवेशवाद के किस प्रश्न से जुड़ती है?

The debate on returning objects from museums is linked with which question of colonialism?

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Correct Answer

A. सांस्कृतिक संपत्ति स्वामित्व और ऐतिहासिक न्यायCultural property ownership and historical justice

Step 1

Concept

Repatriation of objects is linked with memory and cultural rights. For exams remember museums and colonial looting.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सांस्कृतिक संपत्ति स्वामित्व और ऐतिहासिक न्याय / Cultural property ownership and historical justice. Repatriation of objects is linked with memory and cultural rights. For exams remember museums and colonial looting.

Step 3

Exam Tip

वस्तु वापसी स्मृति और सांस्कृतिक अधिकारों से जुड़ी है। परीक्षा में संग्रहालय और उपनिवेशी लूट याद रखें।

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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{20}=1160\) और \(t_{10}=56\) है। \(t_{11}\) का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression \(S_{20}=1160\) and \(t_{10}=56\). What is \(t_{11}\)?

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Correct Answer

B. (60)

Step 1

Concept

From (S_{20}=10\(t_{10}+t_{11}\)), \(t_{11}=60\). Exam tip: remember (S_{2m}=m\(t_m+t_{m+1}\)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (60). From (S_{20}=10\(t_{10}+t_{11}\)), \(t_{11}=60\). Exam tip: remember (S_{2m}=m\(t_m+t_{m+1}\)).

Step 3

Exam Tip

(S_{20}=10\(t_{10}+t_{11}\)) से \(t_{11}=60\) मिलता है। परीक्षा में (S_{2m}=m\(t_m+t_{m+1}\)) याद रखें।

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(-3x\(2x^2-4x+5\)) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (-3x\(2x^2-4x+5\))?

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Correct Answer

A. \(-6x^3+12x^2-15x\)

Step 1

Concept

Multiplying each term by (-3x) gives \(-6x^3+12x^2-15x\). Apply signs carefully with a negative multiplier.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(-6x^3+12x^2-15x\). Multiplying each term by (-3x) gives \(-6x^3+12x^2-15x\). Apply signs carefully with a negative multiplier.

Step 3

Exam Tip

प्रत्येक पद को (-3x) से गुणा करने पर \(-6x^3+12x^2-15x\) मिलता है। ऋणात्मक गुणक के संकेत ध्यान से लगाएं।

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(2x\(3x^2-5x+1\)) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (2x\(3x^2-5x+1\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(6x^3-10x^2+2x\)

Step 1

Concept

Multiplying each term by (2x) gives \(6x^3-10x^2+2x\). Use the distributive property.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(6x^3-10x^2+2x\). Multiplying each term by (2x) gives \(6x^3-10x^2+2x\). Use the distributive property.

Step 3

Exam Tip

प्रत्येक पद को (2x) से गुणा करने पर \(6x^3-10x^2+2x\) मिलता है। वितरण नियम का प्रयोग करें।

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(6(2x+5)) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of (6(2x+5))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12x+30)

Step 1

Concept

By the distributive law, (6(2x+5)=12x+30). Multiply (6) by both terms inside the bracket.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12x+30). By the distributive law, (6(2x+5)=12x+30). Multiply (6) by both terms inside the bracket.

Step 3

Exam Tip

वितरण नियम से (6(2x+5)=12x+30)। कोष्ठक के दोनों पदों से (6) को गुणा करें।

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(4(3x+2)) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of (4(3x+2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12x+8)

Step 1

Concept

By the distributive law, (4(3x+2)=12x+8). Multiply (4) by both terms inside the bracket.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12x+8). By the distributive law, (4(3x+2)=12x+8). Multiply (4) by both terms inside the bracket.

Step 3

Exam Tip

वितरण नियम से (4(3x+2)=12x+8)। कोष्ठक के दोनों पदों से (4) को गुणा करें।

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(5(2x+1)) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of (5(2x+1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10x+5)

Step 1

Concept

By the distributive law, (5(2x+1)=10x+5). Multiply the outside number by both terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10x+5). By the distributive law, (5(2x+1)=10x+5). Multiply the outside number by both terms.

Step 3

Exam Tip

वितरण नियम से (5(2x+1)=10x+5)। बाहरी संख्या को दोनों पदों से गुणा करें।

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यदि \(x^2-5x-3=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+5\beta+\alpha\beta\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-5x-3=0\), what is \(\alpha^2+5\beta+\alpha\beta\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

Since \(\alpha\) is a root, \(\alpha^2=5\alpha+3\), and \(\alpha\beta=-3\). The expression becomes (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (25). Since \(\alpha\) is a root, \(\alpha^2=5\alpha+3\), and \(\alpha\beta=-3\). The expression becomes (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25).

Step 3

Exam Tip

क्योंकि \(\alpha\) जड़ है, \(\alpha^2=5\alpha+3\) और \(\alpha\beta=-3\) है। व्यंजक (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25) बनता है।

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यदि \(x^2-4x-2=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+4\beta+\alpha\beta\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-4x-2=0\), what is \(\alpha^2+4\beta+\alpha\beta\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

Since \(\alpha\) is a root, \(\alpha^2=4\alpha+2\), and \(\alpha\beta=-2\). The expression becomes (4\alpha+2+4\beta-2=4\(\alpha+\beta\)=16).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). Since \(\alpha\) is a root, \(\alpha^2=4\alpha+2\), and \(\alpha\beta=-2\). The expression becomes (4\alpha+2+4\beta-2=4\(\alpha+\beta\)=16).

Step 3

Exam Tip

क्योंकि \(\alpha\) जड़ है, \(\alpha^2=4\alpha+2\) होगा और \(\alpha\beta=-2\) है। व्यंजक (4\alpha+2+4\beta-2=4\(\alpha+\beta\)=16) बनता है।

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यदि \(x^2-3x-1=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\) का सही मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-3x-1=0\), what is the correct value of \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

Use \(\alpha^2=3\alpha+1\) and \(\alpha\beta=-1\). Then the expression is (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9). Use \(\alpha^2=3\alpha+1\) and \(\alpha\beta=-1\). Then the expression is (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9).

Step 3

Exam Tip

\(\alpha^2=3\alpha+1\) और \(\alpha\beta=-1\) रखें। तब व्यंजक (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9) होगा।

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यदि \(x^2-3x-1=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\) का मान क्या है जब \(\alpha\) बड़ी जड़ है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-3x-1=0\), what is \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\) when \(\alpha\) is the larger root?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

Since \(\alpha^2=3\alpha+1\), the expression becomes (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9), so no option is correct. The correct value is (9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8). Since \(\alpha^2=3\alpha+1\), the expression becomes (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9), so no option is correct. The correct value is (9).

Step 3

Exam Tip

क्योंकि \(\alpha^2=3\alpha+1\), व्यंजक (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9) बनता है, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। सही मान (9) होगा।

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यदि \(\frac{p}{q}\) का दशमलव सांत है और भिन्न सरलतम रूप में है तो \(q^4\) के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या सही है?

If \(\frac{p}{q}\) has a terminating decimal and is in lowest form, what is correct about the prime factors of \(q^4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल (2) और (5) हो सकते हैंOnly (2) and (5) can occur

Step 1

Concept

For a terminating decimal, the reduced denominator (q) can contain only (2) and (5). In \(q^4\), powers increase but no new prime factor appears.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. केवल (2) और (5) हो सकते हैं / Only (2) and (5) can occur. For a terminating decimal, the reduced denominator (q) can contain only (2) and (5). In \(q^4\), powers increase but no new prime factor appears.

Step 3

Exam Tip

सांत दशमलव में सरलतम हर (q) में केवल (2) और (5) हो सकते हैं। \(q^4\) में घातें बढ़ेंगी लेकिन नया अभाज्य गुणनखंड नहीं आएगा।

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यदि किसी सरलतम भिन्न का दशमलव अधिकतम (9) स्थानों पर समाप्त होता है तो उसका हर किसका भाजक होगा?

If a reduced fraction has a decimal terminating in at most (9) places, its denominator will be a divisor of which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(10^9\)

Step 1

Concept

At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(10^9\). At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम (9) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^9\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^9\) का भाजक होगा।

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यदि \(\frac{p}{q}\) का दशमलव सांत है और भिन्न सरलतम रूप में है तो \(q^3\) के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या सही है?

If \(\frac{p}{q}\) has a terminating decimal and is in lowest form, what is correct about the prime factors of \(q^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल (2) और (5) हो सकते हैंOnly (2) and (5) can occur

Step 1

Concept

For a terminating decimal, the reduced denominator (q) can contain only (2) and (5). In \(q^3\), powers increase but no new prime factor appears.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. केवल (2) और (5) हो सकते हैं / Only (2) and (5) can occur. For a terminating decimal, the reduced denominator (q) can contain only (2) and (5). In \(q^3\), powers increase but no new prime factor appears.

Step 3

Exam Tip

सांत दशमलव में सरलतम हर (q) में केवल (2) और (5) हो सकते हैं। \(q^3\) में घातें बढ़ेंगी लेकिन नया अभाज्य गुणनखंड नहीं आएगा।

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यदि किसी सरलतम भिन्न का दशमलव अधिकतम (7) स्थानों पर समाप्त होता है तो उसका हर किसका भाजक होगा?

If a reduced fraction has a decimal terminating in at most (7) places, its denominator will be a divisor of which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(10^7\)

Step 1

Concept

At most (7) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^7\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^7\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(10^7\). At most (7) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^7\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^7\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम (7) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^7\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^7\) का भाजक होगा।

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यदि \(\frac{p}{q}\) का दशमलव असांत आवर्ती है और भिन्न सरलतम रूप में है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(\frac{p}{q}\) has a non-terminating recurring decimal and is in lowest form, what is correct about (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (q) में (2) और (5) के अलावा कम से कम एक अभाज्य होगा(q) has at least one prime other than (2) and (5)

Step 1

Concept

For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). Factors (2) or (5) may also be present, but they are not enough alone.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (q) में (2) और (5) के अलावा कम से कम एक अभाज्य होगा / (q) has at least one prime other than (2) and (5). For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). Factors (2) or (5) may also be present, but they are not enough alone.

Step 3

Exam Tip

असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड बचता है। (2) या (5) साथ में हो सकते हैं, पर अकेले पर्याप्त नहीं।

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यदि किसी सरलतम भिन्न का दशमलव अधिकतम (5) स्थानों पर समाप्त होता है, तो उसका हर किसका भाजक होगा?

If a reduced fraction has a decimal terminating in at most (5) places, its denominator will be a divisor of which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(10^5\)

Step 1

Concept

At most (5) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^5\). The reduced denominator must divide \(10^5\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(10^5\). At most (5) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^5\). The reduced denominator must divide \(10^5\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम (5) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^5\) हर के साथ लिखा जा सकता है। सरलतम हर \(10^5\) का भाजक होगा।

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यदि \(\frac{p}{q}\) का दशमलव सांत है और \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है, तो \(q^2\) के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If \(\frac{p}{q}\) has a terminating decimal and is in lowest form, what can be said about the prime factors of \(q^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल (2) और (5) हो सकते हैंOnly (2) and (5) can occur

Step 1

Concept

For a terminating decimal, the reduced denominator (q) can contain only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

In \(q^2\), the powers of the same primes increase, but no new prime factor appears.

Step 3

Exam Tip

Powers may change, but the prime types do not. चरण 1: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर (q) में केवल (2) और (5) हो सकते हैं। चरण 2: \(q^2\) में भी उन्हीं अभाज्य गुणनखंडों की घातें बढ़ेंगी, नया अभाज्य गुणनखंड नहीं आएगा। चरण 3: घात बदल सकती है, अभाज्य प्रकार नहीं।

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यदि कोई सांत दशमलव सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में लिखा गया है और उसमें अधिकतम (4) दशमलव स्थान हैं, तो (q) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If a terminating decimal is written as \(\frac{p}{q}\) in lowest form and has at most (4) decimal places, which statement about (q) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q), \(10^4\) का भाजक होगा(q) will be a divisor of \(10^4\)

Step 1

Concept

At most (4) decimal places means the number can be written with denominator \(10^4\).

Step 2

Why this answer is correct

In lowest form, the denominator must be a divisor of \(10^4\).

Step 3

Exam Tip

The reduced denominator of a terminating decimal is always linked to powers of (2) and (5). चरण 1: अधिकतम (4) दशमलव स्थान का अर्थ है संख्या को \(10^4\) हर वाली भिन्न में लिखा जा सकता है। चरण 2: सरलतम हर \(10^4\) का कोई भाजक होगा। चरण 3: सांत दशमलव में सरलतम हर हमेशा (2) और (5) की घातों से जुड़ा होता है।

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यदि किसी परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार असमाप्त है, तो वह कैसा होगा?

If the decimal expansion of a rational number is non-terminating, what will it be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हमेशा आवर्तीAlways recurring

Step 1

Concept

A rational number has either a terminating decimal or a non-terminating recurring decimal.

Step 2

Why this answer is correct

So if it does not terminate, some digit or block will repeat.

Step 3

Exam Tip

Do not call a rational number non-terminating non-recurring. चरण 1: परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। चरण 2: इसलिए यदि वह समाप्त नहीं है, तो उसमें कोई अंक या समूह दोहराएगा। चरण 3: परिमेय संख्या को असमाप्त अनावर्ती नहीं मानना चाहिए।

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में कौन-सा कथन (5) के अभाज्य होने का सही उपयोग है?

Which statement correctly uses the primality of (5) in the proof for \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि \(5\mid x^2\), तो \(5\mid x\)If \(5\mid x^2\), then \(5\mid x\)

Step 1

Concept

(5) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

If a prime number divides a square, it also divides the original number.

Step 3

Exam Tip

This rule gives the divisibility of (x) and later (y). चरण 1: (5) अभाज्य संख्या है। चरण 2: अभाज्य संख्या किसी वर्ग को भाग दे तो वह मूल संख्या को भी भाग देती है। चरण 3: इसी नियम से (x) और बाद में (y) की विभाज्यता मिलती है।

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में कौन-सी बात (3) के अभाज्य होने पर निर्भर करती है?

Which point in the proof of \(\sqrt{3}\) depends on (3) being prime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\mid p^2\) से \(3\mid p\) लेनाConcluding \(3\mid p\) from \(3\mid p^2\)

Step 1

Concept

\(3\mid p\) follows from \(3\mid p^2\) because (3) is prime.

Step 2

Why this answer is correct

This cannot be stated the same way for every composite number.

Step 3

Exam Tip

Mention the word prime in the proof. चरण 1: \(3\mid p^2\) से \(3\mid p\) तभी सीधे मिलता है क्योंकि (3) अभाज्य है। चरण 2: यह गुण सामान्य भाज्य संख्याओं के लिए ऐसे नहीं लिखा जाता। चरण 3: अभाज्य शब्द को प्रमाण में जरूर जोड़ें।

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यदि (x) अपरिमेय है, तो (x+0) के बारे में सही कथन क्या है?

If (x) is irrational, which statement about (x+0) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Step 1

Concept

(0) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

(x+0=x), so the nature remains the same and it is irrational.

Step 3

Exam Tip

Adding zero does not change either the value or the type of a number. चरण 1: (0) परिमेय संख्या है। चरण 2: (x+0=x), इसलिए संख्या की प्रकृति वही रहेगी और वह अपरिमेय होगी। चरण 3: शून्य जोड़ने से मान और प्रकृति दोनों नहीं बदलते।

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यदि \(288=2^5\times3^2\) और \(432=2^4\times3^3\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(288=2^5\times3^2\) and \(432=2^4\times3^3\), the product of their LCM and HCF will be equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(288\times432\)

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, here the product equals \(288\times432\).

Step 3

Exam Tip

Apply this relation directly for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल होता है। चरण 2: इसलिए यहाँ यह गुणनफल \(288\times432\) के बराबर होगा। चरण 3: यह संबंध दो संख्याओं पर सीधे लागू करें।

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यदि \(216=2^3\times3^3\) और \(360=2^3\times3^2\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(216=2^3\times3^3\) and \(360=2^3\times3^2\times5\), the product of their LCM and HCF will be equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(216\times360\)

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

So here the product equals \(216\times360\).

Step 3

Exam Tip

Apply this formula directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल होता है। चरण 2: इसलिए यहाँ गुणनफल \(216\times360\) के बराबर होगा। चरण 3: यह सूत्र केवल दो संख्याओं पर सीधे लागू करें।

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यदि \(2^3\times3^2\times5\) और \(2^5\times3\times7\) का महत्तम समापवर्तक (H) तथा लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (LH) किसके बराबर होगा?

If (H) is the HCF and (L) is the LCM of \(2^3\times3^2\times5\) and \(2^5\times3\times7\), what is (LH) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबरEqual to the product of the two numbers

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore (LH) equals the product of the two given numbers.

Step 3

Exam Tip

Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल होता है। चरण 2: इसलिए (LH) दोनों दी गई संख्याओं के गुणनफल के बराबर होगा। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें।

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\(यदि (A=2^3\times3^2\times5^2) और (B=2^4\times3\times5), तो (\frac{A\times B}{\)महत्तम समापवर्तक}) किसके बराबर होगा?

\(If (A=2^3\times3^2\times5^2) and (B=2^4\times3\times5), what is (\frac{A\times B}{\)HCF}) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. लघुत्तम समापवर्त्यLCM

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

So product divided by HCF gives the LCM.

Step 3

Exam Tip

Learn to rearrange the relation, not just memorize it. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए गुणनफल को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलेगा। चरण 3: सूत्र को रूप बदलकर भी समझना जरूरी है।

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दो संख्याएँ \(2^4\times3^2\) और \(2^2\times3\times5^2\) हैं। इनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

Two numbers are \(2^4\times3^2\) and \(2^2\times3\times5^2\). The product of their HCF and LCM will be equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबरEqual to the product of the two numbers

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM (=) product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

This direct relation is for two numbers.

Step 3

Exam Tip

Do not apply this formula blindly to three numbers in exams. चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल होता है। चरण 2: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लागू होता है। चरण 3: परीक्षा में इस सूत्र को तीन संख्याओं पर बिना जाँच के लागू न करें।

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\(\sqrt{11}+0\) किसके बराबर है?

What is \(\sqrt{11}+0\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{11}\)

Step 1

Concept

Adding zero does not change the value of a number.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{11}+0=\sqrt{11}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

Even with zero, identify the nature of the original number. चरण 1: शून्य जोड़ने से संख्या का मान नहीं बदलता। चरण 2: \(\sqrt{11}+0=\sqrt{11}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: शून्य के साथ भी मूल संख्या की प्रकृति पहचानें।

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\(\sqrt{5}+0\) किसके बराबर है?

What is \(\sqrt{5}+0\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

Adding zero does not change a number.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{5}+0=\sqrt{5}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

Even with zero, understand the original nature of the number. चरण 1: शून्य जोड़ने से संख्या नहीं बदलती। चरण 2: \(\sqrt{5}+0=\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: शून्य के साथ भी संख्या की मूल प्रकृति समझें।

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नेपोलियन संहिता का राष्ट्र निर्माण से क्या संबंध था?

What was the relation of the Napoleonic Code with nation building?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. इसने समान कानून और संपत्ति अधिकारों को व्यवस्थित कियाIt organized uniform laws and property rights

Step 1

Concept

The Napoleonic Code made laws uniform in many areas.

Step 2

Why this answer is correct

It supported civic equality and property rights.

Step 3

Exam Tip

However Napoleon's rule was not fully democratic so write this in a balanced way. चरण 1: नेपोलियन संहिता ने कई क्षेत्रों में कानूनों को एकरूप बनाया। चरण 2: इससे नागरिक समानता और संपत्ति के अधिकार को बल मिला। चरण 3: हालांकि नेपोलियन शासन पूरी तरह लोकतांत्रिक नहीं था इसे संतुलित रूप में लिखें।

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नेपोलियन की नागरिक संहिता ने किस अधिकार को सुरक्षित किया?

Which right was secured by Napoleon's Civil Code?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संपत्ति का अधिकारRight to property

Step 1

Concept

The Civil Code was part of a modern legal system.

Step 2

Why this answer is correct

It recognized the right to property.

Step 3

Exam Tip

Study it with equality and civic freedom. चरण 1: नागरिक संहिता आधुनिक कानूनी व्यवस्था का हिस्सा थी। चरण 2: इसने संपत्ति के अधिकार को मान्यता दी। चरण 3: इसे समानता और नागरिक स्वतंत्रता के साथ पढ़ें।

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नेपोलियन संहिता को आधुनिक कानून व्यवस्था की दिशा में कदम क्यों माना जाता है?

Why is the Napoleonic Code considered a step toward modern legal order?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसने कानून के सामने समानता और संपत्ति अधिकार को मान्यता दीBecause it recognized equality before law and property rights

Step 1

Concept

The Napoleonic Code reduced old privileges.

Step 2

Why this answer is correct

It gave importance to equality and property rights.

Step 3

Exam Tip

Therefore, it is seen as a modern legal reform. चरण 1: नेपोलियन संहिता ने पुराने विशेषाधिकारों को कम किया। चरण 2: इसमें समानता और संपत्ति अधिकार को महत्व मिला। चरण 3: इसलिए इसे आधुनिक कानूनी सुधार माना जाता है।

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नेपोलियन संहिता ने किस अधिकार को सुरक्षित किया?

Which right did the Napoleonic Code secure?

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Correct Answer

A. संपत्ति का अधिकारRight to property

Step 1

Concept

The Napoleonic Code was connected with civil rights.

Step 2

Why this answer is correct

It secured the right to property.

Step 3

Exam Tip

Also connect it with the interests of the middle class. चरण 1: नेपोलियन संहिता नागरिक अधिकारों से जुड़ी थी। चरण 2: इसमें संपत्ति के अधिकार को सुरक्षित किया गया। चरण 3: इसे मध्यवर्ग के हितों से भी जोड़कर समझें।

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उदारवाद की समानता की धारणा व्यवहार में अधूरी क्यों थी?

Why was the liberal idea of equality incomplete in practice?

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Correct Answer

A. क्योंकि मतदान अधिकार संपत्ति वाले पुरुषों तक सीमित थाBecause voting rights were limited to property-owning men

Step 1

Concept

Liberalism spoke of equality.

Step 2

Why this answer is correct

But voting rights were not given to everyone.

Step 3

Exam Tip

Limiting rights to property-owning men made this equality incomplete. चरण 1: उदारवाद समानता की बात करता था। चरण 2: पर उस समय मतदान अधिकार सभी को नहीं मिले। चरण 3: संपत्ति वाले पुरुषों तक अधिकार सीमित होने से यह समानता अधूरी रही।

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