An app earns 700 rupees on the first day and the income increases by 150 rupees each next day. What is the total income in 8 days?एक ऐप की आय पहले दिन 700 रुपये है और हर अगले दिन 150 रुपये बढ़ती है। 8 दिनों की कुल आय कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9800 रुपये9800 रुपये
The governing concept is the sum of the terms of an arithmetic progression. The daily incomes form 700, 850, 1000, and so on, so the first term is a = 700, the common difference is d = 150, and the number of terms is n = 8. Use Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d]. Therefore, S₈ = 8/2[2(700) + 7(150)] = 4[1400 + 1050] = 4 × 2450 = 9800 rupees. Hence option B is correct. The question asks for the total of all eight days, not merely the income on day eight. The eighth-day income would be 700 + 7(150) = 1750 rupees, which is only one term. The other choices arise from incomplete or incorrect addition.यह प्रश्न समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग ज्ञात करने पर आधारित है। दैनिक आय 700, 850, 1000 आदि है, इसलिए प्रथम पद a = 700, समान अन्तर d = 150 और पदों की संख्या n = 8 है। योग का सूत्र Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d] प्रयोग करें। अतः S₈ = 8/2[2×700 + 7×150] = 4[1400 + 1050] = 4×2450 = 9800 रुपये। इसलिए विकल्प B सही है। ध्यान रखें कि प्रश्न आठों दिनों की कुल आय पूछता है, केवल आठवें दिन की आय नहीं। आठवें दिन की आय 700 + 7×150 = 1750 रुपये होगी, पर उसे अकेले लेना गलत है। अन्य विकल्पों में पदों का योग या गुणा गलत किया गया है।
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