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यदि \(x^2-3x-1=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\) का सही मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-3x-1=0\), what is the correct value of \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\)?

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A. (9)

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\(\alpha^2=3\alpha+1\) और \(\alpha\beta=-1\) रखें। तब व्यंजक (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9) होगा। / Use \(\alpha^2=3\alpha+1\) and \(\alpha\beta=-1\). Then the expression is (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x^2-3x-1=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\) का सही मान क्या है? / If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-3x-1=0\), what is the correct value of \(\alpha^2+3\beta+\alpha\beta\)?

Correct Answer: A. (9). Explanation: \(\alpha^2=3\alpha+1\) और \(\alpha\beta=-1\) रखें। तब व्यंजक (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9) होगा। / Use \(\alpha^2=3\alpha+1\) and \(\alpha\beta=-1\). Then the expression is (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9).