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Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 33

यदि \(x^2-5x-3=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+5\beta+\alpha\beta\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-5x-3=0\), what is \(\alpha^2+5\beta+\alpha\beta\)?

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Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

Since \(\alpha\) is a root, \(\alpha^2=5\alpha+3\), and \(\alpha\beta=-3\). The expression becomes (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (25). Since \(\alpha\) is a root, \(\alpha^2=5\alpha+3\), and \(\alpha\beta=-3\). The expression becomes (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25).

Step 3

Exam Tip

क्योंकि \(\alpha\) जड़ है, \(\alpha^2=5\alpha+3\) और \(\alpha\beta=-3\) है। व्यंजक (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25) बनता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x^2-5x-3=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2+5\beta+\alpha\beta\) का मान क्या है? / If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-5x-3=0\), what is \(\alpha^2+5\beta+\alpha\beta\)?

Correct Answer: C. (25). Explanation: क्योंकि \(\alpha\) जड़ है, \(\alpha^2=5\alpha+3\) और \(\alpha\beta=-3\) है। व्यंजक (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25) बनता है। / Since \(\alpha\) is a root, \(\alpha^2=5\alpha+3\), and \(\alpha\beta=-3\). The expression becomes (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(\alpha\) is a root, \(\alpha^2=5\alpha+3\), and \(\alpha\beta=-3\). The expression becomes (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

क्योंकि \(\alpha\) जड़ है, \(\alpha^2=5\alpha+3\) और \(\alpha\beta=-3\) है। व्यंजक (5\alpha+3+5\beta-3=5\(\alpha+\beta\)=25) बनता है।