B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना/Treating coincident lines as having one solution
Step 1
Concept
The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution. The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं।
A. उसने जर्मनी को लंबे पूर्वी मोर्चे और संसाधन संकट में फंसा दिया/It trapped Germany in a long Eastern Front and resource crisis
Step 1
Concept
The attack on the Soviet Union became a long exhausting war for Germany. For exams understand the crisis of two fronts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उसने जर्मनी को लंबे पूर्वी मोर्चे और संसाधन संकट में फंसा दिया / It trapped Germany in a long Eastern Front and resource crisis. The attack on the Soviet Union became a long exhausting war for Germany. For exams understand the crisis of two fronts.
Step 3
Exam Tip
सोवियत संघ पर हमला जर्मनी के लिए लंबा और थकाऊ युद्ध बना। परीक्षा में दो मोर्चों के संकट को समझें।
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Step 1
Concept
In (\left\(7,-3\right\)), (x=7) and (y=-3). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती / Error of sign and coordinate order. In (\left\(7,-3\right\)), (x=7) and (y=-3). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
Step 3
Exam Tip
बिंदु (\left\(7,-3\right\)) में (x=7) और (y=-3) है। निर्देशांक उलटने और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है।
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Step 1
Concept
In (\left\(6,-2\right\)), (x=6) and (y=-2). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती / Error of sign and coordinate order. In (\left\(6,-2\right\)), (x=6) and (y=-2). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
Step 3
Exam Tip
बिंदु (\left\(6,-2\right\)) में (x=6) और (y=-2) है। निर्देशांक उलटने से और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है।
B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना/Treating coincident lines as having one solution
Step 1
Concept
The first equation is (2) times the second, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution. The first equation is (2) times the second, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं।
B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना/Treating coincident lines as having one solution
Step 1
Concept
The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution. The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं।
B. निर्देशांक उलटे लिखना/Writing coordinates in reverse order
Step 1
Concept
A point is always written in ( (x,y) ) order. Reversing coordinates can make the solution wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order. A point is always written in ( (x,y) ) order. Reversing coordinates can make the solution wrong.
Step 3
Exam Tip
बिंदु हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे लिखने से हल गलत हो सकता है।
B. निर्देशांक उलटे पढ़ना/Reading coordinates in reverse order
Step 1
Concept
A point is read in ( (x,y) ) order. Reversing the coordinates makes the solution wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. निर्देशांक उलटे पढ़ना / Reading coordinates in reverse order. A point is read in ( (x,y) ) order. Reversing the coordinates makes the solution wrong.
Step 3
Exam Tip
बिंदु ( (x,y) ) क्रम में पढ़ा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है।
A. प्रतिच्छेद बिंदु के (x) और (y) निर्देशांक उलटे पढ़ना/Reading the (x) and (y) coordinates of intersection in reverse order
Step 1
Concept
The solution must be read in ( (x,y) ) order, and reversing it changes the answer. In exams, write the intersection point carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रतिच्छेद बिंदु के (x) और (y) निर्देशांक उलटे पढ़ना / Reading the (x) and (y) coordinates of intersection in reverse order. The solution must be read in ( (x,y) ) order, and reversing it changes the answer. In exams, write the intersection point carefully.
Step 3
Exam Tip
हल को ( (x,y) ) क्रम में पढ़ना चाहिए, उल्टा पढ़ने पर उत्तर बदल जाता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को ध्यान से लिखें।
(8x-2-32x=8x(x-4)), so (x=0) and (x=4) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=0) को छोड़ना / Missing (x=0). (8x-2-32x=8x(x-4)), so (x=0) and (x=4) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
Step 3
Exam Tip
(8x-2-32x=8x(x-4)), इसलिए (x=0) और (x=4) दोनों मूल हैं। परीक्षा में चर से भाग देने पर (x=0) छूट सकता है।
(6x-2-18x=6x(x-3)), so (x=0) and (x=3) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=0) को छोड़ना / Missing (x=0). (6x-2-18x=6x(x-3)), so (x=0) and (x=3) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
Step 3
Exam Tip
(6x-2-18x=6x(x-3)), इसलिए (x=0) और (x=3) दोनों मूल हैं। परीक्षा में चर से भाग देने पर (x=0) छूट सकता है।
The correct form is (5x(x-4)=0), giving (x=0) and (x=4). In exams, dividing directly by the variable can miss (x=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=0) को छोड़ देना / Missing (x=0). The correct form is (5x(x-4)=0), giving (x=0) and (x=4). In exams, dividing directly by the variable can miss (x=0).
Step 3
Exam Tip
सही रूप (5x(x-4)=0) है, जिससे (x=0) और (x=4) मिलते हैं। परीक्षा में चर से सीधे भाग देने से (x=0) छूट सकता है।
The correct standard form is \(x^2-6x-7=0\). In option (B), the signs of the right-side terms were not changed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(x^2+6x+7=0\). The correct standard form is \(x^2-6x-7=0\). In option (B), the signs of the right-side terms were not changed.
Step 3
Exam Tip
सही मानक रूप \(x^2-6x-7=0\) है। विकल्प (B) में दाईं ओर के पदों के चिन्ह नहीं बदले गए।
A. यह (y)-अक्ष कटान है और \(y\neq0\) है/It is a (y)-axis intercept and \(y\neq0\)
Step 1
Concept
For a zero the point must lie on the (x)-axis. Tip: check that the second coordinate is (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह (y)-अक्ष कटान है और \(y\neq0\) है / It is a (y)-axis intercept and \(y\neq0\). For a zero the point must lie on the (x)-axis. Tip: check that the second coordinate is (0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए बिंदु (x)-अक्ष पर होना चाहिए। टिप: दूसरे निर्देशांक को (0) जांचें।
A. (p=5k) से \(p^2=5k^2\) लिखना/Writing \(p^2=5k^2\) from (p=5k)
Step 1
Concept
Squaring (p=5k) gives ((5k)2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct value is \(25k^2\), not \(5k^2\).
Step 3
Exam Tip
Forgetting to square the coefficient can be a major proof error. चरण 1: (p=5k) का वर्ग करने पर ((5k)2) मिलता है। चरण 2: सही मान \(25k^2\) है, \(5k^2\) नहीं। चरण 3: गुणांक का वर्ग भूलना प्रमाण में बड़ी गलती बन सकता है।
A. यह मान लेना कि संस्कृति का राजनीति से कोई संबंध नहीं था/Assuming that culture had no relation with politics
Step 1
Concept
Nationalist politics was not made only by speeches and resolutions.
Step 2
Why this answer is correct
Culture emotionally connected people with the movement.
Step 3
Exam Tip
Do not put culture and politics in separate boxes. चरण 1: राष्ट्रवादी राजनीति केवल भाषणों और प्रस्तावों से नहीं बनी। चरण 2: संस्कृति ने लोगों को भावनात्मक रूप से आंदोलन से जोड़ा। चरण 3: संस्कृति और राजनीति को अलग-अलग डिब्बों में न रखें।
A. सभी समूहों की मांगों को एक जैसा मान लेना/Treating the demands of all groups as the same
Step 1
Concept
The main idea of this subtopic is diversity.
Step 2
Why this answer is correct
The demands of all groups were not the same.
Step 3
Exam Tip
Remember region group issue and meaning of swaraj separately. चरण 1: इस उपविषय का मुख्य विचार विविधता है। चरण 2: सभी समूहों की मांगें एक जैसी नहीं थीं। चरण 3: क्षेत्र समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ अलग अलग याद रखें।
B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना/Treating coincident lines as having one solution
Step 1
Concept
The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions, not only (1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution. The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions, not only (1).
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं, केवल (1) नहीं।
A. सदस्य देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of member states
Step 1
Concept
Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सदस्य देशों की औपचारिक समानता / Formal equality of member states. Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
Step 3
Exam Tip
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे सार्वभौमिक चर्चा मंच की विशेषता से जोड़ें।
A. हर सतह पर समान सीधी रेखाएं लगाना/Using same straight lines on every surface
Step 1
Concept
Same lines on every surface reduce volume. In exams change lines according to the surface.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हर सतह पर समान सीधी रेखाएं लगाना / Using same straight lines on every surface. Same lines on every surface reduce volume. In exams change lines according to the surface.
Step 3
Exam Tip
हर सतह पर समान रेखाएं आयतन कम कर देती हैं। परीक्षा में सतह के अनुसार रेखा बदलें।
A. गोल रूप पर सीधी सपाट रेखाएं बनाना/Drawing straight flat lines on a round form
Step 1
Concept
Flat lines on a round form weaken volume. In exams bend lines according to form direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गोल रूप पर सीधी सपाट रेखाएं बनाना / Drawing straight flat lines on a round form. Flat lines on a round form weaken volume. In exams bend lines according to form direction.
Step 3
Exam Tip
गोल रूप पर सपाट रेखाएं आयतन को कमजोर करती हैं। परीक्षा में रूप की दिशा के अनुसार रेखा मोड़ें।
A. केवल एक कारण को पूरी घटना का कारण मानना/Treating only one cause as the reason for the whole event
Step 1
Concept
The World Wars were multi-causal so a single-cause answer remains incomplete. For exams write long-term and immediate causes separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. केवल एक कारण को पूरी घटना का कारण मानना / Treating only one cause as the reason for the whole event. The World Wars were multi-causal so a single-cause answer remains incomplete. For exams write long-term and immediate causes separately.
Step 3
Exam Tip
विश्व युद्ध बहु कारणीय थे इसलिए एक कारण से पूरा उत्तर अधूरा रहता है। परीक्षा में दीर्घकालीन और तात्कालिक कारण अलग लिखें।
B. अनुपात समान है, अंतर समान नहीं/The ratio is constant, not the difference
Step 1
Concept
This sequence has ratio \(\frac{1}{3}\), but differences (-54, -18, -6) are not equal. In an arithmetic progression, check difference, not ratio.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अनुपात समान है, अंतर समान नहीं / The ratio is constant, not the difference. This sequence has ratio \(\frac{1}{3}\), but differences (-54, -18, -6) are not equal. In an arithmetic progression, check difference, not ratio.
Step 3
Exam Tip
इस क्रम में अनुपात \(\frac{1}{3}\) है, पर अंतर (-54, -18, -6) बराबर नहीं हैं। समांतर श्रेणी में अनुपात नहीं, अंतर देखें।
B. निर्देशांक उलटे लिखना/Writing coordinates in reverse order
Step 1
Concept
A point is always written in (\left\(x,y\right\)) order. Reversing coordinates makes the solution wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order. A point is always written in (\left\(x,y\right\)) order. Reversing coordinates makes the solution wrong.
Step 3
Exam Tip
बिंदु हमेशा (\left\(x,y\right\)) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है।
A. \(5\mid a^2\) से केवल \(5\mid a\) मिलता है, \(25\mid a\) जरूरी नहीं/From \(5\mid a^2\), only \(5\mid a\) follows, \(25\mid a\) is not necessary
Step 1
Concept
By the prime rule, \(5\mid a^2\) gives \(5\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
So (a=5k) is correct, but (a=25k) is not necessary.
Step 3
Exam Tip
Avoid making extra claims in proofs. चरण 1: अभाज्य नियम से \(5\mid a^2\) होने पर \(5\mid a\) मिलता है। चरण 2: इससे (a=5k) लिखना सही है, (a=25k) आवश्यक नहीं। चरण 3: प्रमाण में अतिरिक्त दावा करने से बचें।
A. \(4k^2=2q^2\) को (2) से सही तरह भाग नहीं दिया गया/\(4k^2=2q^2\) was not divided correctly by (2)
Step 1
Concept
Putting (p=2k) gives \(4k^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
Dividing both sides by (2) gives \(2k^2=q^2\), that is \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
A simplification error can spoil the proof. चरण 1: (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(2k^2=q^2\), यानी \(q^2=2k^2\) मिलेगा। चरण 3: सरलीकरण की गलती प्रमाण को गलत बना देती है।
A. (a) का (3) से विभाज्य होना मिलता है, पर (a=3b) जरूरी नहीं/We get that (a) is divisible by (3), but (a=3b) is not necessary
Step 1
Concept
From \(3\mid a^2\), we get \(3\mid a\).
Step 2
Why this answer is correct
So (a=3k) is correct, where (k) is an integer; it is not necessary that (k=b).
Step 3
Exam Tip
Using a new helper variable is safer. चरण 1: \(3\mid a^2\) से \(3\mid a\) मिलता है। चरण 2: इसलिए (a=3k) लिखना सही है, जहाँ (k) कोई पूर्णांक है; (k) को (b) मानना जरूरी नहीं। चरण 3: नए सहायक चर का प्रयोग सुरक्षित रहता है।
A. दोनों ओर वर्ग नहीं किया गया/Both sides were not squared
Step 1
Concept
To get (3) from \(\sqrt{3}\), both sides must be squared.
Step 2
Why this answer is correct
The correct form is \(3=\frac{p^2}{q^2}\), not \(3=\frac{p}{q}\).
Step 3
Exam Tip
Always square both sides to remove a square root. चरण 1: \(\sqrt{3}\) से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना होता है। चरण 2: सही रूप \(3=\frac{p^2}{q^2}\) होगा, \(3=\frac{p}{q}\) नहीं। चरण 3: वर्गमूल हटाते समय दोनों ओर वर्ग अवश्य करें।
A. किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता/The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Check a number and its square root separately. चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें।
A. केवल एक प्रतीक लिखकर बाकी सांस्कृतिक साधनों को छोड़ देना/Writing only one symbol and leaving other cultural tools
Step 1
Concept
This subtopic is based on many tools.
Step 2
Why this answer is correct
Writing only one example can make the answer incomplete.
Step 3
Exam Tip
In exams mention songs symbols folk tales history and flag in a balanced way. चरण 1: यह उपविषय कई साधनों पर आधारित है। चरण 2: केवल एक उदाहरण लिखने से उत्तर अधूरा हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में गीत प्रतीक लोककथा इतिहास और ध्वज का संतुलित उल्लेख करें।
A. चित्र के राजनीतिक अर्थ को गलत समझना/Misunderstanding the political meaning of the image
Step 1
Concept
Symbols express the main message of an image.
Step 2
Why this answer is correct
Without understanding them the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
In exams read symbolic language carefully. चरण 1: प्रतीक चित्र का मुख्य संदेश बताते हैं। चरण 2: उनके अर्थ न समझने पर निष्कर्ष गलत हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकात्मक भाषा को ध्यान से पढ़ें।
A. चित्र के राजनीतिक संदेश को गलत समझा जा सकता है/The political message of the image may be misunderstood
Step 1
Concept
Every symbol in nationalist images has meaning.
Step 2
Why this answer is correct
If the meaning is missed the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the symbols first. चरण 1: राष्ट्रवादी चित्रों में हर प्रतीक का अर्थ होता है। चरण 2: अर्थ न समझने पर चित्र का निष्कर्ष गलत हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकों की पहचान पहले करें।
A. चित्र के राजनीतिक संदेश की गलत समझ/Wrong understanding of the political message of the image
Step 1
Concept
Symbols are the main clues in a visual source.
Step 2
Why this answer is correct
Taking a wrong meaning can lead to misunderstanding the whole message.
Step 3
Exam Tip
Identify symbol and then context before answering. चरण 1: दृश्य स्रोत में प्रतीक मुख्य संकेत होते हैं। चरण 2: गलत अर्थ लेने पर पूरा संदेश गलत समझा जा सकता है। चरण 3: पहले प्रतीक फिर संदर्भ को पहचानकर उत्तर दें।
B. प्रतीकात्मक छवि को वास्तविक व्यक्ति समझ लेना/Mistaking the symbolic image for a real person
Step 1
Concept
An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
Mistaking it for a real person can change the meaning.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the idea behind the image. चरण 1: रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। चरण 2: उसे वास्तविक व्यक्ति समझने से अर्थ गलत हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में छवि के पीछे छिपे विचार को पहचानें।
A. चित्र के राजनीतिक अर्थ को गलत समझना/Misunderstanding the political meaning of the image
Step 1
Concept
Symbols express the main message of an image.
Step 2
Why this answer is correct
Without understanding them the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
In exams read symbolic language carefully. चरण 1: प्रतीक चित्र का मुख्य संदेश बताते हैं। चरण 2: उनके अर्थ न समझने पर निष्कर्ष गलत हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकात्मक भाषा को ध्यान से पढ़ें।
A. पदार्थ की रासायनिक पहचान बदल जाती है/Chemical identity of the substance changes
Step 1
Concept
Subscripts show the composition of a substance.
Step 2
Why this answer is correct
Changing them changes the substance itself.
Step 3
Exam Tip
Therefore only coefficients should be changed while balancing. चरण 1: छोटे अंक किसी पदार्थ की रचना बताते हैं। चरण 2: इन्हें बदलने से वही पदार्थ नहीं रहता। चरण 3: इसलिए संतुलन में केवल गुणांक बदलना चाहिए।
A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है/Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
Step 1
Concept
One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है / Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states. One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
Step 3
Exam Tip
महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें।
B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं/Many General Assembly recommendations are not binding
Step 1
Concept
The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं / Many General Assembly recommendations are not binding. The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
Step 3
Exam Tip
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है पर उसकी शक्ति सुरक्षा परिषद जैसी नहीं होती। परीक्षा में प्रतिनिधित्व और शक्ति का अंतर लिखें।
In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)=3x-2-5x+7). In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
Step 3
Exam Tip
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें।
B. सदस्य देशों की संप्रभु समानता/Sovereign equality of member states
Step 1
Concept
In the General Assembly small and large countries each get one vote. Exam tip: treat it as a simple example of sovereign equality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सदस्य देशों की संप्रभु समानता / Sovereign equality of member states. In the General Assembly small and large countries each get one vote. Exam tip: treat it as a simple example of sovereign equality.
Step 3
Exam Tip
महासभा में छोटे और बड़े देशों को एक एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता की सरल मिसाल मानें।
A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of small and large countries
Step 1
Concept
Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानता / Formal equality of small and large countries. Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.
Step 3
Exam Tip
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है जिससे औपचारिक समानता दिखती है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता से जोड़ें।
Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (36) रुपये / (36) rupees. Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है।
Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. -\(6\sqrt{2}\). Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (t) और (2t) मानें, तो \(2t^2=16\) से \(t=2\sqrt{2}\) है। योग \(6\sqrt{2}\) है, इसलिए \(-k=6\sqrt{2}\) और \(k=-6\sqrt{2}\)।
With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-7x+10\). With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (2) और (5) होने पर बहुपद ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10) है। मोनिक बहुपद में \(x^2\) का गुणांक (1) होता है।
Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-4\sqrt{3}\). Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (t) और (3t) मानें, तो \(3t^2=9\) से \(t=\sqrt{3}\) है। योग \(4\sqrt{3}\) है इसलिए \(k=-4\sqrt{3}\)।
In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the basic identification rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अऋणात्मक पूर्णांक / Non-negative integers. In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the basic identification rule.
Step 3
Exam Tip
बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। यही बहुपद की मूल पहचान है।
A. क्योंकि इसमें दो चर हैं/Because it has two variables
Step 1
Concept
It contains both (x) and (y). A polynomial in one variable should contain only one variable.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसमें दो चर हैं / Because it has two variables. It contains both (x) and (y). A polynomial in one variable should contain only one variable.
Step 3
Exam Tip
इसमें (x) और (y) दोनों चर हैं। एक चर वाले बहुपद में केवल एक ही चर होना चाहिए।
The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3x^2-5x+7\). The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 3
Exam Tip
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए।
The other zero is \(6+2\sqrt{5}\). The sum is (12) and product is (36-20=16), so the polynomial is \(x^2-12x+16\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-12x+16\). The other zero is \(6+2\sqrt{5}\). The sum is (12) and product is (36-20=16), so the polynomial is \(x^2-12x+16\).
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक \(6+2\sqrt{5}\) होगा। योग (12) और गुणनफल (36-20=16), इसलिए बहुपद \(x^2-12x+16\) है।
\(\sqrt{15}\) is irrational because (15) is not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
In pair questions, check the nature of both numbers separately. चरण 1: (8) परिमेय संख्या है। चरण 2: \(\sqrt{15}\) अपरिमेय है क्योंकि (15) पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 3: युग्म वाले प्रश्न में दोनों संख्याओं की प्रकृति अलग-अलग जांचें।
\(\sqrt{6}\) is irrational because (6) is not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
In a pair, identify each number separately. चरण 1: (3) परिमेय है। चरण 2: \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है क्योंकि (6) पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 3: युग्म में दोनों संख्याओं को अलग-अलग पहचानें।
A. जल ऊपर चढ़ाने में सहायता पर अधिक जल हानि भी/It helps pull water upward but can also cause excess water loss
Step 1
Concept
Transpiration creates an upward pull.
Step 2
Why this answer is correct
It helps transport water and minerals.
Step 3
Exam Tip
Excessive transpiration can also increase water loss. चरण 1: वाष्पोत्सर्जन से ऊपर की ओर खिंचाव बनता है। चरण 2: यह जल और खनिज के परिवहन में सहायता करता है। चरण 3: बहुत अधिक वाष्पोत्सर्जन से जल की हानि भी बढ़ सकती है।
A capital letter may represent a dominant allele and a small letter a recessive allele.
Step 2
Why this answer is correct
When the two are different, the pair is mixed.
Step 3
Exam Tip
This condition is called heterozygous. चरण 1: बड़ा अक्षर प्रभावी और छोटा अक्षर अप्रभावी कारक को दिखा सकता है। चरण 2: दोनों अलग होने पर जोड़ी मिश्रित होती है। चरण 3: ऐसी अवस्था विषमयुग्मजी कहलाती है।
A. प्रभावी रूप अप्रभावी रूप को बाहरी रूप से छिपा देता है/Dominant form masks the recessive form externally
Step 1
Concept
In the presence of a dominant form that trait appears.
Step 2
Why this answer is correct
The recessive form can remain hidden even when present.
Step 3
Exam Tip
Therefore the plant appears tall. चरण 1: प्रभावी रूप की उपस्थिति में वही लक्षण दिखाई देता है। चरण 2: अप्रभावी रूप साथ होते हुए भी छिप सकता है। चरण 3: इसलिए पौधा लंबा दिखाई देगा।
A. जब संतान को दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलें/When offspring receives recessive forms from both parents
Step 1
Concept
A plant with one dominant and one recessive form may look tall.
Step 2
Why this answer is correct
It can pass the recessive form through gamete.
Step 3
Exam Tip
If both parents pass recessive forms the dwarf trait appears. चरण 1: एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप वाला पौधा बाहर से लंबा दिख सकता है। चरण 2: वह अप्रभावी रूप को जनन कोशिका में दे सकता है। चरण 3: दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलने पर बौना लक्षण दिखेगा।
A. प्रभावी लक्षण दिखाई देगा/Dominant trait will appear
Step 1
Concept
A dominant form can hide a recessive form externally.
Step 2
Why this answer is correct
With one dominant and one recessive form the dominant trait appears.
Step 3
Exam Tip
Remember this with Mendel's tall plant example. चरण 1: प्रभावी रूप अप्रभावी रूप को बाहरी रूप से छिपा सकता है। चरण 2: एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप होने पर प्रभावी लक्षण दिखता है। चरण 3: मेंडल के लंबे पौधे के उदाहरण से इसे याद रखें।
A ten times increase in hydrogen ions lowers pH by one unit.
Step 3
Exam Tip
A hundred times increase lowers pH by two units. चरण 1: पीएच पैमाना घातीय है। चरण 2: हाइड्रोजन आयन दस गुना बढ़ने पर पीएच एक इकाई घटता है। चरण 3: सौ गुना वृद्धि से पीएच दो इकाई घटेगा।
A more acidic solution can be more corrosive, so it must be handled carefully. पहला बिंदु: कम पीएच अधिक अम्लीयता दिखाता है। दूसरा बिंदु: पीएच दो, पीएच पाँच से अधिक अम्लीय है। तीसरा बिंदु: अधिक अम्लीय विलयन अधिक संक्षारक हो सकता है, इसलिए सावधानी आवश्यक है।
Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई असंगत लगेगी / Depth will look inconsistent. Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़कर गहराई को तार्किक बनाती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा जांचें।
Lines going to one point create one-point perspective. Exam tip: remember road perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक बिंदु परिप्रेक्ष्य / One-point perspective. Lines going to one point create one-point perspective. Exam tip: remember road perspective.
Step 3
Exam Tip
एक बिंदु की ओर जाती रेखाएं एक बिंदु परिप्रेक्ष्य बनाती हैं। परीक्षा में road perspective याद रखें।
Lines going to one point create perspective. Exam tip: connect road example with one-point perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक बिंदु परिप्रेक्ष्य / One-point perspective. Lines going to one point create perspective. Exam tip: connect road example with one-point perspective.
Step 3
Exam Tip
एक बिंदु की ओर जाती रेखाएं परिप्रेक्ष्य बनाती हैं। परीक्षा में सड़क उदाहरण को एक बिंदु परिप्रेक्ष्य से जोड़ें।
One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक अद्वितीय हल / One unique solution. One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.
Step 3
Exam Tip
कटने का एक बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है। इसलिए केवल एक अद्वितीय हल मिलता है।
One intersection point means the equations have exactly one solution. Remember, intersecting lines are consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1) अद्वितीय हल / (1) unique solution. One intersection point means the equations have exactly one solution. Remember, intersecting lines are consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
एक प्रतिच्छेद बिंदु होने पर समीकरणों का एक ही हल होता है। याद रखें, कटती हुई रेखाएँ संगत और स्वतंत्र होती हैं।
There is no \(x^2\)-term in this polynomial, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is always taken as (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (0). There is no \(x^2\)-term in this polynomial, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is always taken as (0).
Step 3
Exam Tip
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक हमेशा (0) माना जाता है।
The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा मूल (9), (a=-15) / other root (9), (a=-15). The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल (54) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (15) है और (-a=15), इसलिए (a=-15)।
The product of roots is (40), so the other root is (8). The sum is (13), and (-a=13), so (a=-13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा मूल (8), (a=-13) / other root (8), (a=-13). The product of roots is (40), so the other root is (8). The sum is (13), and (-a=13), so (a=-13).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल (40) है, इसलिए दूसरा मूल (8) होगा। योग (13) है और (-a=13), इसलिए (a=-13)।
The product of roots is (24), so the other root is (6). The sum is (10), and (-a=10), so (a=-10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा मूल (6), (a=-10) / other root (6), (a=-10). The product of roots is (24), so the other root is (6). The sum is (10), and (-a=10), so (a=-10).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल (24) है, इसलिए दूसरा मूल (6) होगा। योग (10) है और (-a=10), इसलिए (a=-10)।
