Search: odd number

Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो $n^2$ विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?

If (n) is an odd integer, then $n^2$ is odd. This fact is especially useful in which proof?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\sqrt{2}$ की अपरिमेयताIrrationality of $\sqrt{2}$

Step 1

Concept

In the proof for $\sqrt{2}$, $p^2$ is found even.

Step 2

Why this answer is correct

If (p) were odd, $p^2$ would be odd; so (p) is even.

Step 3

Exam Tip

The same parity idea is then used for (q). चरण 1: $\sqrt{2}$ के प्रमाण में $p^2$ सम मिलता है। चरण 2: यदि (p) विषम होता, तो $p^2$ विषम होता; इसलिए (p) सम है। चरण 3: यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि (n) विषम है, तो $n^2$ विषम होता है। यह तथ्य किस प्रमाण में सीधे प्रयोग होता है?

If (n) is odd, then $n^2$ is odd. In which proof is this fact used directly?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\sqrt{2}$ की अपरिमेयता मेंIn the irrationality of $\sqrt{2}$

Step 1

Concept

In the proof for $\sqrt{2}$, $p^2$ is found even.

Step 2

Why this answer is correct

If (p) were odd, $p^2$ would be odd, so (p) is even.

Step 3

Exam Tip

This parity rule is very useful for $\sqrt{2}$. चरण 1: $\sqrt{2}$ के प्रमाण में $p^2$ सम मिलता है। चरण 2: यदि (p) विषम होता तो $p^2$ विषम होता, इसलिए (p) सम है। चरण 3: सम-विषम का यह नियम $\sqrt{2}$ में बहुत उपयोगी है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

विषम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?

Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an odd number be written?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2q+1)

Step 1

Concept

On division by (2), the remainder can be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

An odd number leaves remainder (1).

Step 3

Exam Tip

Therefore, an odd number is written as (2q+1). चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। चरण 2: विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। चरण 3: इसलिए विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जाती है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (480)

Step 1

Concept

The remaining sum is $26^2-14^2=480$. Use $n^2$ for the sum of odd numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (480). The remaining sum is $26^2-14^2=480$. Use $n^2$ for the sum of odd numbers.

Step 3

Exam Tip

शेष योग $26^2-14^2=480$ है। विषम संख्याओं के योग में $n^2$ का प्रयोग करें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (10) odd natural numbers from the first (18) odd natural numbers, what is the sum of the remaining (8) numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (224)

Step 1

Concept

The remaining sum is $18^2-10^2=224$. Use $n^2$ for the sum of odd numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (224). The remaining sum is $18^2-10^2=224$. Use $n^2$ for the sum of odd numbers.

Step 3

Exam Tip

शेष योग $18^2-10^2=224$ है। विषम संख्याओं के योग में $n^2$ का उपयोग करें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $3^3 \times 5$

Step 1

Concept

An odd number does not contain (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

The second option has (3) and (5), but no (2), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

The presence of (2) makes the number even. चरण 1: विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: दूसरे विकल्प में (3) और (5) हैं, लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। चरण 3: (2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $3^2 \times 7$

Step 1

Concept

An odd number does not contain (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

The second option has (3) and (7) but no (2), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

The presence of (2) makes a number even. चरण 1: विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। चरण 2: दूसरे विकल्प में (3) और (7) हैं लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। चरण 3: (2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

किस अभाज्य गुणनखंडन से विषम संख्या बनेगी?

Which prime factorisation will form an odd number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. $3^2 \times 5 \times 7$

Step 1

Concept

An odd number does not have (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

The third option has (3,5,7) and no (2), so it forms an odd number.

Step 3

Exam Tip

If (2) appears, the number is even. चरण 1: विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: तीसरे विकल्प में (3,5,7) हैं और (2) नहीं है, इसलिए यह विषम संख्या बनेगी। चरण 3: (2) दिखते ही संख्या सम हो जाती है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $3^4 \times 5 \times 7$

Step 1

Concept

An odd number has no factor (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

The first option contains only (3,5,7), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

The presence of (2) makes a number even. चरण 1: विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। चरण 2: पहले विकल्प में केवल (3,5,7) हैं, इसलिए वह विषम संख्या है। चरण 3: (2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of an odd number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2q+1)

Step 1

Concept

Dividing by (2) gives remainder (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).

Step 3

Exam Tip

The remainder helps identify the type of number. चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। चरण 2: विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। चरण 3: शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या विषम है तो उसे (2) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is odd, what remainder will it leave when divided by (2)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

When divided by (2), the remainder can only be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

Even numbers leave (0), while odd numbers leave (1).

Step 3

Exam Tip

Write an odd number as (2q+1). चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) ही हो सकता है। चरण 2: सम संख्या में शेषफल (0) और विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। चरण 3: विषम संख्या को (2q+1) रूप में लिखें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (575) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd positive numbers is (575). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (23)

Step 1

Concept

Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=575), (x=23).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (23). Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=575), (x=23).

Step 3

Exam Tip

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=575) से (x=23) मिलता है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (399) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd numbers is (399). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (21)

Step 1

Concept

(x(x+2)=399) gives (x=19), so the larger number is (21). In such questions, use (x+2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (21). (x(x+2)=399) gives (x=19), so the larger number is (21). In such questions, use (x+2).

Step 3

Exam Tip

(x(x+2)=399) से (x=19), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। ऐसे प्रश्नों में (x+2) का प्रयोग करें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (255) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd positive numbers is (255). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=255) gives (x=15). Consecutive odd numbers differ by (2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15). Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=255) gives (x=15). Consecutive odd numbers differ by (2).

Step 3

Exam Tip

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं, इसलिए (x(x+2)=255) से (x=15) है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (195) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd numbers is (195). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

(x(x+2)=195) gives (x=13), so the larger number is (15). For odd numbers, (x) and (x+2) is the correct form.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15). (x(x+2)=195) gives (x=13), so the larger number is (15). For odd numbers, (x) and (x+2) is the correct form.

Step 3

Exam Tip

(x(x+2)=195) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (15) है। विषम संख्याओं के लिए (x) और (x+2) सही रूप है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (143) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd positive numbers is (143). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=143) gives (x=11). Consecutive odd numbers differ by (2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (11). Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=143) gives (x=11). Consecutive odd numbers differ by (2).

Step 3

Exam Tip

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, इसलिए (x(x+2)=143) से (x=11) मिलता है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of the squares of two consecutive positive odd numbers is (394). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

If the numbers are (x) and (x+2), then (x^-2+(x+2)²=394). This gives (x=13).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (13). If the numbers are (x) and (x+2), then (x^-2+(x+2)²=394). This gives (x=13).

Step 3

Exam Tip

संख्याएँ (x) और (x+2) हों तो (x^-2+(x+2)²=394)। इससे (x=13) है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2314) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2314). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (33)

Step 1

Concept

Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x^-2+(x+2)²=2314), (x=33).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (33). Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x^-2+(x+2)²=2314), (x=33).

Step 3

Exam Tip

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x^-2+(x+2)²=2314) से (x=33) है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2050) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2050). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (31)

Step 1

Concept

Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x^-2+(x+2)²=2050), (x=31).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (31). Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x^-2+(x+2)²=2050), (x=31).

Step 3

Exam Tip

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x^-2+(x+2)²=2050) से (x=31) है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1570) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (1570). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x^-2+(x+2)²=1570), (x=27).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27). Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x^-2+(x+2)²=1570), (x=27).

Step 3

Exam Tip

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x^-2+(x+2)²=1570) से (x=27) मिलता है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (650) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (650). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (17)

Step 1

Concept

Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x^-2+(x+2)²=650), (x=17).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (17). Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x^-2+(x+2)²=650), (x=17).

Step 3

Exam Tip

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x^-2+(x+2)²=650) से (x=17) मिलता है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a) कोई विषम धनात्मक पूर्णांक है, तो यूक्लिड विभाजन प्रमेय से 2 के संदर्भ में उसका रूप क्या होगा?

If (a) is an odd positive integer, what is its form in terms of 2 using Euclid’s division lemma?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (a=2q+1)

Step 1

Concept

When divided by 2, the remainder can only be 0 or 1.

Step 2

Why this answer is correct

An odd number is not exactly divisible by 2, so the remainder is 1 and the form is (a=2q+1).

Step 3

Exam Tip

For even-odd questions, take 2 as the divisor. चरण 1: 2 से भाग देने पर शेषफल 0 या 1 ही हो सकता है। चरण 2: विषम संख्या 2 से पूरी तरह विभाजित नहीं होती, इसलिए शेषफल 1 होगा और रूप (a=2q+1) बनेगा। चरण 3: सम और विषम के सवालों में 2 को भाजक मानना उपयोगी रहता है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहली (60) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of the first (60) positive odd numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (3600)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $60^2=3600$. Exam tip: remember this result directly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (3600). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $60^2=3600$. Exam tip: remember this result directly.

Step 3

Exam Tip

पहली (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है इसलिए $60^2=3600$। परीक्षा में यह परिणाम सीधे याद रखें।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (576) है। (n) का मान क्या होगा?

The sum of the first (n) odd natural numbers is (576). What is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so (n=24). Exam tip: you can also treat it as the AP $1,3,5,\ldots$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (24). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so (n=24). Exam tip: you can also treat it as the AP $1,3,5,\ldots$.

Step 3

Exam Tip

पहली (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है इसलिए (n=24)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी $1,3,5,\ldots$ भी मान सकते हैं।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all three-digit odd numbers that are divisible by (9).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (27900)

Step 1

Concept

The numbers are $117,135,\ldots,999$, and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (27900). The numbers are $117,135,\ldots,999$, and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).

Step 3

Exam Tip

संख्याएँ $117,135,\ldots,999$ हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहली (25) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (25) positive odd numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (625)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $25^2=625$. This result is useful for quick calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (625). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $25^2=625$. This result is useful for quick calculation.

Step 3

Exam Tip

पहली (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है, इसलिए $25^2=625$। यह परिणाम तेज गणना में उपयोगी है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (15) odd natural numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (225)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$. $15^2=225$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (225). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$. $15^2=225$.

Step 3

Exam Tip

पहले (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ है। $15^2=225$।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=6x^-6-5x^-5+4x^-3-2x^-2+x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of coefficients of odd-power terms in (p(x)=6x^-6-5x^-5+4x^-3-2x^-2+x-7)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

The coefficients of odd powers $x^5$, $x^3$, and (x) are (-5), (4), and (1). Their sum is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). The coefficients of odd powers $x^5$, $x^3$, and (x) are (-5), (4), and (1). Their sum is (0).

Step 3

Exam Tip

विषम घातों $x^5$, $x^3$ और (x) के गुणांक (-5), (4) और (1) हैं। उनका योग (0) है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

(p(x)=5x^-5-3x^-4+2x^-3-x+6) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of coefficients of odd-power terms in (p(x)=5x^-5-3x^-4+2x^-3-x+6)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

The coefficients of odd powers $x^5$, $x^3$, and (x) are (5), (2), and (-1). Their sum is (6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6). The coefficients of odd powers $x^5$, $x^3$, and (x) are (5), (2), and (-1). Their sum is (6).

Step 3

Exam Tip

विषम घातों $x^5$, $x^3$ और (x) के गुणांक (5), (2) और (-1) हैं। उनका योग (6) है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=3x^-4-5x^-2+2x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of coefficients of the odd-power terms in (p(x)=3x^-4-5x^-2+2x-7)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

The only odd-power term is (2x), so the sum is (2). Do not treat $x^0$ as an odd power.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (2). The only odd-power term is (2x), so the sum is (2). Do not treat $x^0$ as an odd power.

Step 3

Exam Tip

विषम घात वाला केवल (2x) पद है, इसलिए योग (2) है। $x^0$ को विषम घात न मानें।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (483) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (23)

Step 1

Concept

The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (23). The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).

Step 3

Exam Tip

संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The product of two consecutive positive odd numbers is (255). Which numbers are they?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (15) और (17)(15) and (17)

Step 1

Concept

Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15) और (17) / (15) and (17). Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).

Step 3

Exam Tip

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=255) से (x=15) मिलता है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (394) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The sum of the squares of two consecutive positive odd integers is (394). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

Let the smaller odd integer be (x), then (x^-2+(x+2)²=394). This gives $x^2+2x-195=0$, so (x=13).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (13). Let the smaller odd integer be (x), then (x^-2+(x+2)²=394). This gives $x^2+2x-195=0$, so (x=13).

Step 3

Exam Tip

छोटा विषम पूर्णांक (x) हो, तो (x^-2+(x+2)²=394)। इससे $x^2+2x-195=0$, इसलिए (x=13)।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (399) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive odd integers is (399). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (19)

Step 1

Concept

If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=399). Since $19\times21=399$, the smaller integer is (19).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (19). If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=399). Since $19\times21=399$, the smaller integer is (19).

Step 3

Exam Tip

यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=399)। $19\times21=399$, इसलिए छोटा पूर्णांक (19) है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (195) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive odd integers is (195). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (13)

Step 1

Concept

If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=195). (x=13) is correct because $13\times15=195$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (13). If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=195). (x=13) is correct because $13\times15=195$.

Step 3

Exam Tip

यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=195)। (x=13) सही है क्योंकि $13\times15=195$।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन-सा कथन सही है यदि (n) विषम पूर्णांक है?

Which statement is correct if (n) is an odd integer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $n^2$ विषम होगा$n^2$ will be odd

Step 1

Concept

An odd integer can be written as (2k+1).

Step 2

Why this answer is correct

Its square becomes $4k^2+4k+1$, which is odd.

Step 3

Exam Tip

This fact helps prove that if $p^2$ is even, then (p) is even in the $\sqrt{2}$ proof. चरण 1: विषम पूर्णांक को (2k+1) लिखा जा सकता है। चरण 2: उसका वर्ग $4k^2+4k+1$ बनता है, जो विषम है। चरण 3: यह तथ्य $\sqrt{2}$ के प्रमाण में $p^2$ सम होने से (p) सम बताने में मदद करता है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

$2^4 \times 3^3$ के कितने गुणनखंड विषम होंगे?

How many factors of $2^4 \times 3^3$ will be odd?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

In an odd factor, the exponent of (2) must be (0).

Step 2

Why this answer is correct

The exponent of (3) can be (0,1,2,3), giving (4) odd factors.

Step 3

Exam Tip

While counting odd factors, remove (2) completely. चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) की घात (0) होनी चाहिए। चरण 2: (3) की घात (0,1,2,3) हो सकती है, इसलिए (4) विषम गुणनखंड होंगे। चरण 3: विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को पूरी तरह हटाएं।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

$2^3 \times 3^2 \times 5^2$ का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of $2^3 \times 3^2 \times 5^2$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 225

Step 1

Concept

An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

Removing $2^3$ leaves $3^2 \times 5^2=9 \times 25=225$.

Step 3

Exam Tip

To get the greatest odd factor, remove all powers of (2). चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। चरण 2: $2^3$ हटाने पर $3^2 \times 5^2=9 \times 25=225$ बचता है। चरण 3: सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

$2^3 \times 3^2$ के कितने गुणनखंड विषम होंगे?

How many factors of $2^3 \times 3^2$ will be odd?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

In an odd factor, the exponent of (2) must be (0).

Step 2

Why this answer is correct

The exponent of (3) can be (0,1,2), giving (3) odd factors.

Step 3

Exam Tip

While counting odd factors, remove (2) completely. चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) की घात (0) होनी चाहिए। चरण 2: (3) की घात (0,1,2) हो सकती है, इसलिए (3) विषम गुणनखंड होंगे। चरण 3: विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को पूरी तरह हटाएं।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

$2^2 \times 3^3 \times 5$ का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of $2^2 \times 3^3 \times 5$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

After removing $2^2$, we get $3^3 \times 5=27 \times 5=135$.

Step 3

Exam Tip

To get the greatest odd factor, remove all powers of (2). चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। चरण 2: $2^2$ हटाने पर $3^3 \times 5=27 \times 5=135$ बचता है। चरण 3: सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

$2^5 \times 3$ का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या है?

What is the greatest odd factor of $2^5 \times 3$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

Removing $2^5$ leaves only (3), so the greatest odd factor is (3).

Step 3

Exam Tip

For the greatest odd factor, remove all powers of (2). चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। चरण 2: $2^5$ को हटाने पर केवल (3) बचता है, इसलिए सबसे बड़ा विषम गुणनखंड (3) है। चरण 3: सबसे बड़े विषम गुणनखंड के लिए सभी (2) हटा दें।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

$2^3 \times 3^2 \times 5$ का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What is the greatest odd factor of $2^3 \times 3^2 \times 5$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 45

Step 1

Concept

An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

Remove $2^3$ and keep $3^2 \times 5=45$.

Step 3

Exam Tip

For the greatest odd factor, remove all powers of (2). चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। चरण 2: सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए $2^3$ हटाकर $3^2 \times 5=9 \times 5=45$ लें। चरण 3: विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि $360=2^3\times3^2\times5$, तो (360) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो विषम हैं?

If $360=2^3\times3^2\times5$, how many factors of (360) are odd?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

An odd factor must not contain the prime (2).

Step 2

Why this answer is correct

Power of (2) is only (0); power of (3) has (3) choices and power of (5) has (2) choices. Total $=3\times2=6$.

Step 3

Exam Tip

When counting odd factors, ignore the power choices of (2) except zero. चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) का कोई गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 2: इसलिए (2) की घात केवल (0) होगी; (3) की घात (0,1,2) यानी (3) तरीके और (5) की घात (0,1) यानी (2) तरीके। कुल $3\times2=6$। चरण 3: विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को हटा दें।

Open Question Page

Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 8

यदि किसी प्रश्न में फ्रांसीसी क्रांति के राष्ट्रवादी उपायों में असंगत विकल्प पूछा जाए, तो कौन सा विकल्प असंगत होगा?

If a question asks for the odd option among nationalist measures of the French Revolution, which option would be inconsistent?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. राजा के वंशानुगत विशेषाधिकारों को मजबूत करनाStrengthening the hereditary privileges of the king

Step 1

Concept

Revolutionary measures aimed to weaken the king-centred order.

Step 2

Why this answer is correct

The tricolour, uniform laws and common language were nationalist measures.

Step 3

Exam Tip

Strengthening hereditary privileges is opposite to revolutionary ideas. चरण 1: क्रांतिकारी उपायों का लक्ष्य राजा-केंद्रित व्यवस्था को कमजोर करना था। चरण 2: तिरंगा, समान कानून और साझा भाषा राष्ट्रवादी उपाय थे। चरण 3: वंशानुगत विशेषाधिकार बढ़ाना क्रांतिकारी विचार के विपरीत है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग देने पर शेषफल (1) हो, तो संख्या कैसी होगी?

If a positive integer leaves remainder (1) when divided by (2), what type of number is it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. विषम संख्याOdd number

Step 1

Concept

Remainder (1) on division by (2) means the number has the form (2q+1).

Step 2

Why this answer is correct

A number of the form (2q+1) is odd.

Step 3

Exam Tip

To identify an odd number, focus on remainder (1). चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (1) का अर्थ है संख्या (2q+1) के रूप में है। चरण 2: (2q+1) रूप वाली संख्या विषम होती है। चरण 3: विषम संख्या पहचानने के लिए शेषफल (1) पर ध्यान दें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $-\frac{17}{5}$ किस मिश्र संख्या के बराबर स्थान पर होगा?

At which mixed number position will $-\frac{17}{5}$ lie on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $-3-\frac{2}{5}$

Step 1

Concept

$-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}$, so it lies between (-4) and (-3). In exams, keep the sign of a negative mixed number correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. $-3-\frac{2}{5}$. $-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}$, so it lies between (-4) and (-3). In exams, keep the sign of a negative mixed number correct.

Step 3

Exam Tip

$-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}$, इसलिए यह (-4) और (-3) के बीच है। परीक्षा में ऋणात्मक मिश्र संख्या का चिह्न ठीक रखें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $\frac{13}{4}$ को किस मिश्र संख्या के रूप में दिखाया जाएगा?

How will $\frac{13}{4}$ be shown as a mixed number on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $3+\frac{1}{4}$

Step 1

Concept

$\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}$, so it lies one-fourth after (3). In exams, convert an improper fraction into a mixed number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $3+\frac{1}{4}$. $\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}$, so it lies one-fourth after (3). In exams, convert an improper fraction into a mixed number.

Step 3

Exam Tip

$\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}$, इसलिए यह (3) के बाद एक चौथाई पर होगा। परीक्षा में विषम भिन्न को मिश्र संख्या में बदलें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर $\frac{5}{4}$ को मिश्र संख्या के रूप में कहां रखा जाएगा?

Where will $\frac{5}{4}$ be placed as a mixed number on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $1+\frac{1}{4}$

Step 1

Concept

$\frac{5}{4}=1+\frac{1}{4}$, so it is one-fourth after (1). In exams, convert an improper fraction into mixed form.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $1+\frac{1}{4}$. $\frac{5}{4}=1+\frac{1}{4}$, so it is one-fourth after (1). In exams, convert an improper fraction into mixed form.

Step 3

Exam Tip

$\frac{5}{4}=1+\frac{1}{4}$, इसलिए यह (1) के बाद एक चौथाई भाग पर है। परीक्षा में अपूर्ण भिन्न को मिश्र रूप में बदलें।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (12) है। उस संख्या और उलटी संख्या का गुणनफल (4032) है। मूल संख्या कौन-सी हो सकती है?

A two-digit number has digit sum (12). The product of the number and its reversed number is (4032). Which can be the original number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (48)

Step 1

Concept

The reverse of (48) is (84), and $48 \times 84=4032$. In digit problems, checking the reversed number is essential.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (48). The reverse of (48) is (84), and $48 \times 84=4032$. In digit problems, checking the reversed number is essential.

Step 3

Exam Tip

(48) की उलटी संख्या (84) है और $48 \times 84=4032$। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (625) है, तो (n) का मान क्या होगा?

If the sum of the first (n) odd natural numbers is (625), what will be the value of (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $n^2=625$ and (n=25). Recognizing perfect squares is useful.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (25). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $n^2=625$ and (n=25). Recognizing perfect squares is useful.

Step 3

Exam Tip

पहले (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ है, इसलिए $n^2=625$ और (n=25)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (441) है, तो (n) का मान क्या होगा?

If the sum of the first (n) odd natural numbers is (441), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (21)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $n^2=441$ and (n=21). Recognizing perfect squares is useful.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (21). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $n^2=441$ and (n=21). Recognizing perfect squares is useful.

Step 3

Exam Tip

पहले (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ है, इसलिए $n^2=441$ और (n=21)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (16) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (16) odd natural numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (256)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $16^2=256$. This formula is worth remembering.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (256). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $16^2=256$. This formula is worth remembering.

Step 3

Exam Tip

पहले (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है, इसलिए $16^2=256$। यह सूत्र याद रखने योग्य है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (13) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या होगा?

What will be the sum of the first (13) odd natural numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (169)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $13^2=169$. Remember this pattern for odd numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (169). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $13^2=169$. Remember this pattern for odd numbers.

Step 3

Exam Tip

पहले (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ है, इसलिए $13^2=169$। विषम संख्याओं के लिए यह पैटर्न याद रखें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (15) odd natural numbers.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (225)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $15^2=225$. This short formula saves time in exams.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (225). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $15^2=225$. This short formula saves time in exams.

Step 3

Exam Tip

पहले (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है, इसलिए $15^2=225$। यह छोटा सूत्र परीक्षा में समय बचाता है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

पहले (12) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (12) odd natural numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (144)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $12^2=144$. This pattern gives a quick answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (144). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $12^2=144$. This pattern gives a quick answer.

Step 3

Exam Tip

पहले (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है, इसलिए $12^2=144$। यह पैटर्न जल्दी उत्तर देता है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (18) odd natural numbers.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (324)

Step 1

Concept

The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $18^2=324$. This is a quick exam formula.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (324). The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $18^2=324$. This is a quick exam formula.

Step 3

Exam Tip

पहले (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है, इसलिए $18^2=324$। यह एक तेज परीक्षा सूत्र है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

$\sqrt{2}$ के प्रमाण में $p^2=2q^2$ से $p^2$ सम है। यदि (p) विषम माना जाए, तो क्या समस्या होगी?

In the proof for $\sqrt{2}$, $p^2=2q^2$ shows $p^2$ is even. If (p) is assumed odd, what problem occurs?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिएThe square of an odd number should be odd

Step 1

Concept

The square of an odd integer is always odd.

Step 2

Why this answer is correct

Here $p^2$ is even, so (p) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

Thus (p) is proved even. चरण 1: विषम पूर्णांक का वर्ग हमेशा विषम होता है। चरण 2: यहाँ $p^2$ सम है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: इस प्रकार (p) सम सिद्ध होता है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

किस संख्या की (0) से दूरी $ \sqrt{41} $ है और वह (0) के बाईं ओर है?

Which number has distance $ \sqrt{41} $ from (0) and lies to the left of (0) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $ -\sqrt{41} $

Step 1

Concept

The point on the left is negative and its distance is $ \sqrt{41} $. Therefore the number is $ -\sqrt{41} $.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. $ -\sqrt{41} $. The point on the left is negative and its distance is $ \sqrt{41} $. Therefore the number is $ -\sqrt{41} $.

Step 3

Exam Tip

बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी $ \sqrt{41} $ है। इसलिए संख्या $ -\sqrt{41} $ है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर $0.7272272227\ldots$ किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is $0.7272272227\ldots$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check whether the decimal pattern truly repeats or not.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check whether the decimal pattern truly repeats or not.

Step 3

Exam Tip

यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। दशमलव पैटर्न सच में दोहरता है या नहीं, यह जाँचें।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

किस संख्या की (0) से दूरी $ \sqrt{26} $ है और वह (0) के दाईं ओर है?

Which number has distance $ \sqrt{26} $ from (0) and lies to the right of (0) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $ \sqrt{26} $

Step 1

Concept

The point on the right is positive and its distance is $ \sqrt{26} $. Therefore the number is $ \sqrt{26} $.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. $ \sqrt{26} $. The point on the right is positive and its distance is $ \sqrt{26} $. Therefore the number is $ \sqrt{26} $.

Step 3

Exam Tip

दाईं ओर का बिंदु धनात्मक होगा और दूरी $ \sqrt{26} $ है। इसलिए संख्या $ \sqrt{26} $ है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $0.6161161116\ldots$ किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is $0.6161161116\ldots$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check carefully whether the pattern repeats or not.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check carefully whether the pattern repeats or not.

Step 3

Exam Tip

यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। पैटर्न दोहराव वाला है या नहीं, इसे ध्यान से देखें।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

किस संख्या की (0) से दूरी संख्या रेखा पर $ \sqrt{17} $ है और वह (0) के बाईं ओर है?

Which number has distance $ \sqrt{17} $ from (0) and lies to the left of (0) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $ -\sqrt{17} $

Step 1

Concept

The point on the left is negative and its distance is $ \sqrt{17} $. Therefore the number is $ -\sqrt{17} $.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $ -\sqrt{17} $. The point on the left is negative and its distance is $ \sqrt{17} $. Therefore the number is $ -\sqrt{17} $.

Step 3

Exam Tip

बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी $ \sqrt{17} $ है। इसलिए संख्या $ -\sqrt{17} $ है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर $0.2727727772\ldots$ किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is $0.2727727772\ldots$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

This decimal is non-terminating and non-repeating. Hence it is an irrational number on the number line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating. Hence it is an irrational number on the number line.

Step 3

Exam Tip

यह दशमलव असांत और अनावर्ती है। इसलिए यह संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्या है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

कौन सी संख्या $ \sqrt{8} $ और (3) के बीच संख्या रेखा पर स्थित है?

Which number lies between $ \sqrt{8} $ and (3) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2.9)

Step 1

Concept

$ \sqrt{8}\approx2.828$, so (2.9) lies between it and (3). First estimate the irrational number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2.9). $ \sqrt{8}\approx2.828$, so (2.9) lies between it and (3). First estimate the irrational number.

Step 3

Exam Tip

$ \sqrt{8}\approx2.828$, इसलिए (2.9) उसके और (3) के बीच है। पहले अपरिमेय संख्या का अनुमान करें।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

किस संख्या को संख्या रेखा पर $\sqrt{25}-\sqrt{4}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है?

Which number can be represented as $\sqrt{25}-\sqrt{4}$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

$\sqrt{25}=5$ and $\sqrt{4}=2$, so $\sqrt{25}-\sqrt{4}=3$. Simplify perfect squares immediately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). $\sqrt{25}=5$ and $\sqrt{4}=2$, so $\sqrt{25}-\sqrt{4}=3$. Simplify perfect squares immediately.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{25}=5$ और $\sqrt{4}=2$, इसलिए $\sqrt{25}-\sqrt{4}=3$। पूर्ण वर्गों को तुरंत सरल करें।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर कौन-सी संख्या $\sqrt{9.61}$ के बराबर है?

Which number is equal to $\sqrt{9.61}$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3.1)

Step 1

Concept

Because $3.1^2=9.61$, $\sqrt{9.61}=3.1$. Multiply decimal squares carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3.1). Because $3.1^2=9.61$, $\sqrt{9.61}=3.1$. Multiply decimal squares carefully.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि $3.1^2=9.61$, इसलिए $\sqrt{9.61}=3.1$। दशमलव वर्गों को सावधानी से गुणा करें।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (A) संख्या रेखा पर $\sqrt{18}$ है, तो (A) किसके सबसे निकट होगा?

If (A) is $\sqrt{18}$ on the number line, to which number is (A) closest?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4.24)

Step 1

Concept

$\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242$, so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4.24). $\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242$, so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242$, इसलिए (4.24) सबसे निकट है। सरलीकरण अनुमान को आसान बनाता है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

कौन-सी संख्या रेखा पर $\sqrt{6}$ के सबसे निकट है?

Which number is closest to $\sqrt{6}$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2.45)

Step 1

Concept

$\sqrt{6}\approx2.449$, so (2.45) is closest. To test closeness, compare differences from the approximate value.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2.45). $\sqrt{6}\approx2.449$, so (2.45) is closest. To test closeness, compare differences from the approximate value.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{6}\approx2.449$, इसलिए (2.45) सबसे निकट है। निकटता के लिए अनुमानित मान से अंतर जाँचें।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर कौन-सी संख्या (1) से छोटी और (0) से बड़ी अपरिमेय संख्या है?

Which number is irrational and lies between (0) and (1) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 1

Concept

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ is irrational and its value lies between (0) and (1). An irrational divided by a non-zero rational remains irrational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ is irrational and its value lies between (0) and (1). An irrational divided by a non-zero rational remains irrational.

Step 3

Exam Tip

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ अपरिमेय है और इसका मान (0) और (1) के बीच है। अपरिमेय संख्या को परिमेय से भाग देने पर शून्येतर परिमेय के लिए अपरिमेय ही रहती है।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

किस दशमलव संख्या का स्थान संख्या रेखा पर $\frac{13}{8}$ के बराबर है?

Which decimal number has the same position as $\frac{13}{8}$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1.625)

Step 1

Concept

$\frac{13}{8}=1.625$, so both represent the same point. Convert the fraction into a decimal to identify position.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1.625). $\frac{13}{8}=1.625$, so both represent the same point. Convert the fraction into a decimal to identify position.

Step 3

Exam Tip

$\frac{13}{8}=1.625$, इसलिए दोनों एक ही बिंदु दर्शाते हैं। भिन्न को दशमलव में बदलकर स्थान पहचानें।

Open Question Page

Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

किस संख्या को संख्या रेखा पर (0) और (1) के ठीक बीच में दर्शाया जाता है?

Which number is represented exactly midway between (0) and (1) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\frac{1}{2}$

Step 1

Concept

The midpoint of (0) and (1) is $\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$. To find a midpoint on a number line, take the average.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\frac{1}{2}$. The midpoint of (0) and (1) is $\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$. To find a midpoint on a number line, take the average.

Step 3

Exam Tip

(0) और (1) का मध्य बिंदु $\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$ होता है। संख्या रेखा में मध्य निकालने के लिए औसत लें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सी संख्या संख्या रेखा पर $\frac{2}{3}$ और $\frac{3}{4}$ के बीच है?

Which number lies between $\frac{2}{3}$ and $\frac{3}{4}$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (0.7)

Step 1

Concept

$\frac{2}{3}\approx0.667$ and $\frac{3}{4}=0.75$, so (0.7) lies between them. Use decimal form for comparison.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0.7). $\frac{2}{3}\approx0.667$ and $\frac{3}{4}=0.75$, so (0.7) lies between them. Use decimal form for comparison.

Step 3

Exam Tip

$\frac{2}{3}\approx0.667$ और $\frac{3}{4}=0.75$, इसलिए (0.7) बीच में है। तुलना के लिए दशमलव रूप उपयोग करें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सी संख्या संख्या रेखा पर $\sqrt{3}$ और (2) के बीच स्थित है?

Which number lies between $\sqrt{3}$ and (2) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1.8)

Step 1

Concept

$\sqrt{3}\approx1.73$, and (1.8) lies between (1.73) and (2). Use estimation to choose the middle value.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1.8). $\sqrt{3}\approx1.73$, and (1.8) lies between (1.73) and (2). Use estimation to choose the middle value.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{3}\approx1.73$ है और (1.8), (1.73) तथा (2) के बीच है। अनुमान से बीच की संख्या चुनें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

कौन सी संख्या संख्या रेखा पर (-1) और (0) के बीच नहीं है?

Which number is not between (-1) and (0) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. $-\frac{5}{4}$

Step 1

Concept

$-\frac{5}{4}=-1.25$, which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. $-\frac{5}{4}$. $-\frac{5}{4}=-1.25$, which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.

Step 3

Exam Tip

$-\frac{5}{4}=-1.25$, जो (-1) से बाईं ओर है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न को दशमलव में बदलकर जांच सकते हैं।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर कौन सी संख्या $\sqrt{14}$ से छोटी लेकिन (3) से बड़ी है?

Which number is less than $\sqrt{14}$ but greater than (3) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3.5)

Step 1

Concept

$\sqrt{14}$ is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than $\sqrt{14}$. In exams, make a rough estimate of the square root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3.5). $\sqrt{14}$ is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than $\sqrt{14}$. In exams, make a rough estimate of the square root.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{14}$ लगभग (3.74) है, इसलिए (3.5) (3) से बड़ा और $\sqrt{14}$ से छोटा है। परीक्षा में वर्गमूल का मोटा अनुमान लगाएं।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर $\frac{2}{5}$ और $\frac{4}{5}$ के ठीक बीच कौन सी संख्या होगी?

Which number will lie exactly midway between $\frac{2}{5}$ and $\frac{4}{5}$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $\frac{3}{5}$

Step 1

Concept

The midpoint is $\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}$. To find the exact middle point, take the average of the two points.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. $\frac{3}{5}$. The midpoint is $\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}$. To find the exact middle point, take the average of the two points.

Step 3

Exam Tip

मध्य संख्या $\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}$ है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर (P), (-1) से (0.75) इकाई दाईं ओर है तो (P) कौन सी संख्या दर्शाता है?

If point (P) is (0.75) unit to the right of (-1) on the number line, which number does (P) represent?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (-0.25)

Step 1

Concept

Moving right means addition, so (-1+0.75=-0.25). Choose addition or subtraction according to direction.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (-0.25). Moving right means addition, so (-1+0.75=-0.25). Choose addition or subtraction according to direction.

Step 3

Exam Tip

दाईं ओर जाने पर जोड़ते हैं इसलिए (-1+0.75=-0.25) होगा। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव चुनें।

Open Question Page

Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर (2.6) और (2.7) के बीच कौन सी संख्या होगी?

Which number will lie between (2.6) and (2.7) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (2.65)

Step 1

Concept

(2.65) is greater than (2.6) and less than (2.7). Compare decimals using the same place values.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2.65). (2.65) is greater than (2.6) and less than (2.7). Compare decimals using the same place values.

Step 3

Exam Tip

(2.65), (2.6) से बड़ा और (2.7) से छोटा है। दशमलवों की तुलना समान स्थान मान से करें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सी संख्या संख्या रेखा पर (3) के बाईं ओर होगी?

Which number will lie to the left of (3) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (2.9)

Step 1

Concept

Numbers decrease to the left on the number line, and (2.9<3). In exams, connect the left direction with the smaller number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (2.9). Numbers decrease to the left on the number line, and (2.9<3). In exams, connect the left direction with the smaller number.

Step 3

Exam Tip

संख्या रेखा पर बाईं ओर संख्या छोटी होती है और (2.9<3) है। परीक्षा में बाईं दिशा को छोटी संख्या से जोड़ें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सी संख्या संख्या रेखा पर (-2) के दाईं ओर होगी?

Which number will lie to the right of (-2) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (-1)

Step 1

Concept

Numbers increase to the right on the number line, and (-1>-2). In exams, connect the right direction with the greater number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (-1). Numbers increase to the right on the number line, and (-1>-2). In exams, connect the right direction with the greater number.

Step 3

Exam Tip

संख्या रेखा पर दाईं ओर संख्या बड़ी होती है और (-1>-2) है। परीक्षा में दाईं दिशा को बड़ी संख्या से जोड़ें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर (x=0) किस तरह की वास्तविक संख्या को दिखाता है?

On the number line, what type of real number does (x=0) show?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. न धनात्मक न ऋणात्मकNeither positive nor negative

Step 1

Concept

(0) is neither positive nor negative. In exams, identify (0) separately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. न धनात्मक न ऋणात्मक / Neither positive nor negative. (0) is neither positive nor negative. In exams, identify (0) separately.

Step 3

Exam Tip

(0) न धनात्मक होता है न ऋणात्मक। परीक्षा में (0) को अलग पहचानें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर कौन सी संख्या (1) और (2) के बीच स्थित है?

Which number is located between (1) and (2) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\sqrt{3}$

Step 1

Concept

Since $1^2=1$ and $2^2=4$, $\sqrt{3}$ lies between (1) and (2). In exams, bracket square roots using perfect squares.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\sqrt{3}$. Since $1^2=1$ and $2^2=4$, $\sqrt{3}$ lies between (1) and (2). In exams, bracket square roots using perfect squares.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि $1^2=1$ और $2^2=4$, इसलिए $\sqrt{3}$ (1) और (2) के बीच है। परीक्षा में वर्गमूल को पूर्ण वर्गों से घेरें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

कौन सी संख्या संख्या रेखा पर (2) और (3) के बीच नहीं होगी?

Which number will not lie between (2) and (3) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. $\sqrt{10}$

Step 1

Concept

$\sqrt{10}$ is greater than (3) because $3^2=9$ and (10) is larger. In exams, check square root positions using squares.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. $\sqrt{10}$. $\sqrt{10}$ is greater than (3) because $3^2=9$ and (10) is larger. In exams, check square root positions using squares.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{10}$, (3) से बड़ा है क्योंकि $3^2=9$ और (10) इससे बड़ा है। परीक्षा में वर्गमूल की स्थिति वर्गों से जांचें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर $-\sqrt{16}$ किस संख्या के बराबर स्थान पर होगा?

On the number line, $-\sqrt{16}$ will be at the same position as which number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (-4)

Step 1

Concept

$\sqrt{16}=4$, so $-\sqrt{16}=-4$. In exams, apply the outside negative sign after finding the square root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (-4). $\sqrt{16}=4$, so $-\sqrt{16}=-4$. In exams, apply the outside negative sign after finding the square root.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{16}=4$, इसलिए $-\sqrt{16}=-4$ है। परीक्षा में वर्गमूल निकालने के बाद बाहर का ऋण चिह्न लगाएं।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर $\sqrt{9}$ किस संख्या के बराबर स्थान पर होगा?

On the number line, $\sqrt{9}$ will be at the same position as which number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

$\sqrt{9}=3$, so its position is at (3). In exams, identify square roots of perfect squares quickly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3). $\sqrt{9}=3$, so its position is at (3). In exams, identify square roots of perfect squares quickly.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{9}=3$, इसलिए इसका स्थान (3) पर होगा। परीक्षा में पूर्ण वर्गों के वर्गमूल तुरंत पहचानें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर कौन सी संख्या (0) के सबसे निकट है?

Which number is closest to (0) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $\frac{1}{3}$

Step 1

Concept

$\frac{1}{3}$ has the smallest distance from (0). In exams, check distance for closeness and not only the sign.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. $\frac{1}{3}$. $\frac{1}{3}$ has the smallest distance from (0). In exams, check distance for closeness and not only the sign.

Step 3

Exam Tip

(0) से दूरी के आधार पर $\frac{1}{3}$ सबसे छोटी दूरी पर है। परीक्षा में निकटता के लिए दूरी देखें न कि केवल चिह्न।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर बिंदु (A), (0) से (1.2) इकाई दाईं ओर है, तो (A) कौन सी संख्या दिखाता है?

If point (A) is (1.2) units to the right of (0) on the number line, which number does (A) represent?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (1.2)

Step 1

Concept

Moving right from (0) gives a positive number, so (A=1.2). Check direction first to decide the sign.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (1.2). Moving right from (0) gives a positive number, so (A=1.2). Check direction first to decide the sign.

Step 3

Exam Tip

शून्य से दाईं ओर जाने पर संख्या धनात्मक होती है, इसलिए बिंदु (A=1.2) है। दिशा देखकर चिह्न तय करें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर (-2) और (3) के ठीक बीच कौन-सी संख्या है?

Which number is exactly midway between (-2) and (3) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\frac{1}{2}$

Step 1

Concept

The midpoint is $\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}$. To find the exact middle of two points, take their average.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\frac{1}{2}$. The midpoint is $\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}$. To find the exact middle of two points, take their average.

Step 3

Exam Tip

मध्य संख्या $\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}$ है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर (1) और (4) के ठीक बीच कौन-सी संख्या है?

Which number is exactly midway between (1) and (4) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2.5)

Step 1

Concept

The middle number is $\frac{1+4}{2}=2.5$. For the exact middle between two points, take the average.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2.5). The middle number is $\frac{1+4}{2}=2.5$. For the exact middle between two points, take the average.

Step 3

Exam Tip

मध्य संख्या $\frac{1+4}{2}=2.5$ है। दो बिंदुओं के बीच ठीक बीच के लिए औसत लें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $ \frac{2}{5}$ और $\frac{3}{5}$ के बीच कौन-सी संख्या है?

Which number lies between $\frac{2}{5}$ and $\frac{3}{5}$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\frac{1}{2}$

Step 1

Concept

$\frac{2}{5}=0.4$, $\frac{1}{2}=0.5$, and $\frac{3}{5}=0.6$, so $\frac{1}{2}$ lies between them. Decimal form helps in comparison.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\frac{1}{2}$. $\frac{2}{5}=0.4$, $\frac{1}{2}=0.5$, and $\frac{3}{5}=0.6$, so $\frac{1}{2}$ lies between them. Decimal form helps in comparison.

Step 3

Exam Tip

$\frac{2}{5}=0.4$, $\frac{1}{2}=0.5$, और $\frac{3}{5}=0.6$, इसलिए $\frac{1}{2}$ बीच में है। तुलना के लिए दशमलव रूप उपयोगी है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $0.999\ldots$ किस संख्या के बराबर होता है?

On the number line, $0.999\ldots$ is equal to which number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

$0.999\ldots=1$, so both are the same point. Do not treat a recurring decimal like a terminating decimal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1). $0.999\ldots=1$, so both are the same point. Do not treat a recurring decimal like a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

$0.999\ldots=1$ होता है, इसलिए दोनों एक ही बिंदु हैं। आवर्ती दशमलव को सीमित दशमलव जैसा न समझें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $-2+\frac{1}{2}$ की स्थिति किस संख्या जैसी होगी?

On the number line, $-2+\frac{1}{2}$ has the same position as which number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $-\frac{3}{2}$

Step 1

Concept

$-2+\frac{1}{2}=-\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$. Be careful with direction when adding a fraction to a negative integer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $-\frac{3}{2}$. $-2+\frac{1}{2}=-\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$. Be careful with direction when adding a fraction to a negative integer.

Step 3

Exam Tip

$-2+\frac{1}{2}=-\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$ है। ऋणात्मक पूर्णांक में भिन्न जोड़ते समय दिशा ध्यान रखें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $2+\frac{1}{4}$ किस संख्या के बराबर होगा?

On the number line, $2+\frac{1}{4}$ is equal to which number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\frac{9}{4}$

Step 1

Concept

$2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$. Convert the integer to a fraction with the same denominator.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\frac{9}{4}$. $2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$. Convert the integer to a fraction with the same denominator.

Step 3

Exam Tip

$2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$ है। पूर्णांक को समान हर वाली भिन्न में बदलें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर (0) किस प्रकार की संख्या को दर्शाता है?

What type of number does (0) represent on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. न धनात्मक न ऋणात्मकneither positive nor negative

Step 1

Concept

(0) is neither positive nor negative. It is treated as the origin on the number line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. न धनात्मक न ऋणात्मक / neither positive nor negative. (0) is neither positive nor negative. It is treated as the origin on the number line.

Step 3

Exam Tip

(0) न धनात्मक है और न ऋणात्मक। यह संख्या रेखा का मूल बिंदु माना जाता है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर (-0.5) और (-0.2) में कौन-सी संख्या बाईं ओर होगी?

On the number line, which number is to the left between (-0.5) and (-0.2)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-0.5)

Step 1

Concept

Since (-0.5< -0.2), (-0.5) is to the left. Compare negative decimals carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-0.5). Since (-0.5< -0.2), (-0.5) is to the left. Compare negative decimals carefully.

Step 3

Exam Tip

(-0.5< -0.2), इसलिए (-0.5) बाईं ओर है। ऋणात्मक दशमलव की तुलना सावधानी से करें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर (1.8) और (2.1) में कौन-सी संख्या दाईं ओर होगी?

On the number line, which number is to the right between (1.8) and (2.1)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2.1)

Step 1

Concept

Since (2.1>1.8), (2.1) is to the right. Values increase as we move right on the number line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2.1). Since (2.1>1.8), (2.1) is to the right. Values increase as we move right on the number line.

Step 3

Exam Tip

(2.1>1.8), इसलिए (2.1) दाईं ओर होगा। संख्या रेखा पर दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर (-2) और (-1) के बीच कौन-सी संख्या आती है?

Which number lies between (-2) and (-1) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $-\frac{3}{2}$

Step 1

Concept

$-\frac{3}{2}=-1.5$, so it lies between (-2) and (-1). For negative numbers, values increase to the right.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $-\frac{3}{2}$. $-\frac{3}{2}=-1.5$, so it lies between (-2) and (-1). For negative numbers, values increase to the right.

Step 3

Exam Tip

$-\frac{3}{2}=-1.5$ होता है, इसलिए यह (-2) और (-1) के बीच है। ऋणात्मक संख्याओं में दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर (0) और (1) के ठीक बीच कौन-सी संख्या होगी?

Which number lies exactly between (0) and (1) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\frac{1}{2}$

Step 1

Concept

The middle number between (0) and (1) is $\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$. In exams, use the average for the midpoint.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\frac{1}{2}$. The middle number between (0) and (1) is $\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$. In exams, use the average for the midpoint.

Step 3

Exam Tip

(0) और (1) के बीच की मध्य संख्या $\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$ है। परीक्षा में मध्य संख्या के लिए औसत लें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर (1.4) और (1.5) के बीच कौन-सी संख्या आती है?

Which number lies between (1.4) and (1.5) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1.45)

Step 1

Concept

(1.45) is greater than (1.4) and less than (1.5). Compare decimals using place value.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1.45). (1.45) is greater than (1.4) and less than (1.5). Compare decimals using place value.

Step 3

Exam Tip

(1.45), (1.4) से बड़ा और (1.5) से छोटा है। दशमलव संख्याओं की तुलना स्थान मान से करें।

Open Question Page

Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर $\sqrt{9}$ किस संख्या के बराबर है?

Which number is equal to $\sqrt{9}$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

$\sqrt{9}=3$, so it is at the point (3). The principal square root is taken positive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). $\sqrt{9}=3$, so it is at the point (3). The principal square root is taken positive.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{9}=3$, इसलिए यह (3) के बिंदु पर होगा। वर्गमूल का मुख्य मान धनात्मक लिया जाता है।

Open Question Page

Search Class 10 Questions

यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो \(n^2\) विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (n) विषम है, तो \(n^2\) विषम होता है। यह तथ्य किस प्रमाण में सीधे प्रयोग होता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

विषम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस अभाज्य गुणनखंडन से विषम संख्या बनेगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी विषम संख्या को दर्शाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि कोई संख्या विषम है तो उसे (2) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (575) है। छोटी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (399) है। बड़ी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (255) है। छोटी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (195) है। बड़ी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (143) है। छोटी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2314) है। छोटी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2050) है। छोटी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1570) है। छोटी संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

(p(x)=6x^-6-5x^-5+4x^-3-2x^-2+x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

(p(x)=5x^-5-3x^-4+2x^-3-x+6) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

(p(x)=3x^-4-5x^-2+2x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?