Search: inequality

Question Expert General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 78

भाषा नीति में औपनिवेशिक भाषा की प्रतिष्ठा किस प्रकार सामाजिक असमानता बना सकती थी?

How could prestige of colonial language create social inequality in language policy?

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Correct Answer

A. औपनिवेशिक भाषा जानने वालों को नौकरी शिक्षा और प्रशासन में लाभ मिलनाThose knowing the colonial language getting advantages in jobs education and administration

Step 1

Concept

Language could link with opportunity and power. For exams connect language policy with social hierarchy.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. औपनिवेशिक भाषा जानने वालों को नौकरी शिक्षा और प्रशासन में लाभ मिलना / Those knowing the colonial language getting advantages in jobs education and administration. Language could link with opportunity and power. For exams connect language policy with social hierarchy.

Step 3

Exam Tip

भाषा अवसर और शक्ति से जुड़ सकती थी। परीक्षा में भाषा नीति को सामाजिक पदानुक्रम से जोड़ें।

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Question Expert General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 77

मूल निवासी संधियों की व्याख्या में शक्ति असमानता क्यों ध्यान में रखनी चाहिए?

Why should power inequality be considered while interpreting indigenous treaties?

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Correct Answer

B. क्योंकि भाषा भूमि समझ और सैन्य दबाव में असमानता हो सकती थीBecause inequality could exist in language land understanding and military pressure

Step 1

Concept

Treaties should be read not only as legal texts but in power relations. For exams use source criticism.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. क्योंकि भाषा भूमि समझ और सैन्य दबाव में असमानता हो सकती थी / Because inequality could exist in language land understanding and military pressure. Treaties should be read not only as legal texts but in power relations. For exams use source criticism.

Step 3

Exam Tip

संधियों को केवल कानूनी पाठ नहीं बल्कि शक्ति संबंध में पढ़ना चाहिए। परीक्षा में स्रोत आलोचना करें।

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Question Expert General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 75

औपनिवेशिक कानून की भाषा में समानता और व्यवहार में असमानता का विरोधाभास कैसे दिखता था?

How was the contradiction between equality in colonial legal language and inequality in practice visible?

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Correct Answer

A. कानून व्यवस्था घोषित होती थी पर अधिकार और दंड में नस्ली या प्रशासनिक भेद रह सकता थाRule of law was declared but rights and punishments could remain racially or administratively unequal

Step 1

Concept

Colonial law was a tool of both control and legitimacy. For exams understand the difference between law and justice.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कानून व्यवस्था घोषित होती थी पर अधिकार और दंड में नस्ली या प्रशासनिक भेद रह सकता था / Rule of law was declared but rights and punishments could remain racially or administratively unequal. Colonial law was a tool of both control and legitimacy. For exams understand the difference between law and justice.

Step 3

Exam Tip

औपनिवेशिक कानून नियंत्रण और वैधता दोनों का साधन था। परीक्षा में कानून और न्याय का अंतर समझें।

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Question Hard General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 79

लैटिन अमेरिकी स्वतंत्रता के बाद सामाजिक असमानता क्यों बनी रह सकती थी?

Why could social inequality remain after Latin American independence?

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Correct Answer

A. क्योंकि राजनीतिक सत्ता परिवर्तन ने हमेशा भूमि जाति और वर्ग संबंध नहीं बदलेBecause political power change did not always change land race and class relations

Step 1

Concept

Political independence was not a guarantee of social equality. For exams separate Creole leadership and social questions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि राजनीतिक सत्ता परिवर्तन ने हमेशा भूमि जाति और वर्ग संबंध नहीं बदले / Because political power change did not always change land race and class relations. Political independence was not a guarantee of social equality. For exams separate Creole leadership and social questions.

Step 3

Exam Tip

राजनीतिक स्वतंत्रता सामाजिक समानता की गारंटी नहीं थी। परीक्षा में क्रिओल नेतृत्व और सामाजिक प्रश्न अलग रखें।

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Question Medium General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 59

ग्रीन क्रांति में खाद्यान्न सुरक्षा और असमानता दोनों की चर्चा क्यों होती है?

Why are both food security and inequality discussed in the Green Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि उत्पादन बढ़ा पर लाभ सभी क्षेत्रों और किसानों तक समान नहीं पहुंचाBecause production rose but benefits did not reach all regions and farmers equally

Step 1

Concept

The achievements of the Green Revolution should be understood with its limits. For exams give a balanced answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि उत्पादन बढ़ा पर लाभ सभी क्षेत्रों और किसानों तक समान नहीं पहुंचा / Because production rose but benefits did not reach all regions and farmers equally. The achievements of the Green Revolution should be understood with its limits. For exams give a balanced answer.

Step 3

Exam Tip

ग्रीन क्रांति की उपलब्धि के साथ उसकी सीमाएं भी समझनी चाहिए। परीक्षा में संतुलित उत्तर दें।

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 3

यूरोप में राष्ट्रवाद के उदय से पहले समाज में कौन सी असमानता स्पष्ट थी?

Which inequality was clear in society before the rise of nationalism in Europe?

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Correct Answer

A. अभिजातों और आम लोगों के बीच असमानताInequality between aristocrats and common people

Step 1

Concept

Look at the structure of old society.

Step 2

Why this answer is correct

Aristocrats had more rights and prestige.

Step 3

Exam Tip

Nationalist and liberal ideas challenged such inequality. चरण 1: पुराने समाज की संरचना देखें। चरण 2: अभिजातों को अधिक अधिकार और प्रतिष्ठा मिली थी। चरण 3: राष्ट्रवादी और उदार विचारों ने ऐसी असमानता को चुनौती दी।

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Question Expert General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 76

अतिरिक्त क्षेत्राधिकार की व्यवस्था औपनिवेशिक असमानता कैसे बनाती थी?

How did extraterritoriality create colonial inequality?

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Correct Answer

A. विदेशियों को स्थानीय कानून से छूट या विशेष कानूनी संरक्षण मिल सकता थाForeigners could get exemption from local law or special legal protection

Step 1

Concept

Extraterritoriality could weaken sovereignty. For exams connect it with unequal treaties.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. विदेशियों को स्थानीय कानून से छूट या विशेष कानूनी संरक्षण मिल सकता था / Foreigners could get exemption from local law or special legal protection. Extraterritoriality could weaken sovereignty. For exams connect it with unequal treaties.

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त क्षेत्राधिकार संप्रभुता को कमजोर कर सकता था। परीक्षा में असमान संधियों से जोड़ें।

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Question Hard General Knowledge World History Important Historical Events Class 10 Level 70

नवपाषाण क्रांति के बाद सामाजिक असमानता बढ़ने का एक कारण क्या था?

What was one reason for the rise of social inequality after the Neolithic Revolution?

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Correct Answer

A. अधिशेष उत्पादन और संपत्ति संचयSurplus production and accumulation of property

Step 1

Concept

Surplus production increased property and division of labor. Exam tip: connect agriculture not only with food but with social change.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अधिशेष उत्पादन और संपत्ति संचय / Surplus production and accumulation of property. Surplus production increased property and division of labor. Exam tip: connect agriculture not only with food but with social change.

Step 3

Exam Tip

अधिशेष उत्पादन से संपत्ति और श्रम विभाजन बढ़ा। परीक्षा में कृषि को केवल भोजन नहीं बल्कि समाज परिवर्तन से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 64

सुरक्षा परिषद में वीटो शक्ति किस तरह की असमानता को दिखाती है?

What type of inequality is shown by veto power in the Security Council?

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Correct Answer

D. स्थायी और अस्थायी सदस्यों की शक्ति असमानताPower inequality between permanent and non-permanent members

Step 1

Concept

Veto power belongs only to permanent members so it shows power inequality. Exam tip: connect it with UN reform debates.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. स्थायी और अस्थायी सदस्यों की शक्ति असमानता / Power inequality between permanent and non-permanent members. Veto power belongs only to permanent members so it shows power inequality. Exam tip: connect it with UN reform debates.

Step 3

Exam Tip

वीटो शक्ति केवल स्थायी सदस्यों को मिलती है इसलिए शक्ति असमानता दिखती है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र सुधार बहस से जोड़ें।

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Question Expert General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 56

फ्रांस की क्रांति से पहले पुराने शासन की कर व्यवस्था में सबसे बड़ी असमानता क्या थी?

What was the greatest inequality in the tax system of the Old Regime before the French Revolution?

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Correct Answer

A. पहले और दूसरे एस्टेट को कई कर विशेषाधिकार मिलते थेFirst and Second Estates enjoyed many tax privileges

Step 1

Concept

In the Old Regime the tax burden mainly fell on the Third Estate. For exams treat tax inequality as a major cause of the French Revolution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पहले और दूसरे एस्टेट को कई कर विशेषाधिकार मिलते थे / First and Second Estates enjoyed many tax privileges. In the Old Regime the tax burden mainly fell on the Third Estate. For exams treat tax inequality as a major cause of the French Revolution.

Step 3

Exam Tip

पुराने शासन में कर भार मुख्यतः तीसरे एस्टेट पर था। परीक्षा में कर असमानता को फ्रांसीसी क्रांति का प्रमुख कारण मानें।

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Question Expert General Knowledge World History Ancient Civilizations Class 10 Level 47

उर की राजसी कब्रें किस सभ्यता की सामाजिक असमानता समझने में सहायक हैं?

The royal tombs of Ur help us understand social inequality in which civilization?

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Correct Answer

D. सुमेरSumer

Step 1

Concept

The tombs of Ur indicate wealth and social ranks. For exams treat grave goods as social evidence.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. सुमेर / Sumer. The tombs of Ur indicate wealth and social ranks. For exams treat grave goods as social evidence.

Step 3

Exam Tip

उर की कब्रें संपत्ति और सामाजिक स्तरों का संकेत देती हैं। परीक्षा में कब्र सामग्री को सामाजिक प्रमाण मानें।

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Question Expert General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 76

मूल निवासी संधियों को उपनिवेशवाद में विवादास्पद क्यों माना जाता है?

Why are indigenous treaties considered controversial in colonialism?

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Correct Answer

B. क्योंकि उनमें भाषा शक्ति और भूमि समझ की असमानता हो सकती थीBecause they could involve inequality of language power and understanding of land

Step 1

Concept

In many treaties local communities and colonial powers were not in equal positions. For exams remember land rights.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. क्योंकि उनमें भाषा शक्ति और भूमि समझ की असमानता हो सकती थी / Because they could involve inequality of language power and understanding of land. In many treaties local communities and colonial powers were not in equal positions. For exams remember land rights.

Step 3

Exam Tip

कई संधियों में स्थानीय समुदाय और औपनिवेशिक शक्ति बराबर स्थिति में नहीं थे। परीक्षा में भूमि अधिकार याद रखें।

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Question Hard General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 79

रंगभेद को उपनिवेशोत्तर समस्या मानने का मुख्य कारण क्या है?

What is the main reason for treating apartheid as a postcolonial problem?

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Correct Answer

A. राजनीतिक स्वतंत्रता के बाद भी नस्ली असमानता संस्थागत रूप में बनी रहीRacial inequality continued institutionally even after political independence

Step 1

Concept

Apartheid brought forward the challenge of equal citizenship. For exams remember Mandela and democratic transition.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. राजनीतिक स्वतंत्रता के बाद भी नस्ली असमानता संस्थागत रूप में बनी रही / Racial inequality continued institutionally even after political independence. Apartheid brought forward the challenge of equal citizenship. For exams remember Mandela and democratic transition.

Step 3

Exam Tip

रंगभेद ने समान नागरिकता की चुनौती को सामने रखा। परीक्षा में मंडेला और लोकतांत्रिक परिवर्तन याद रखें।

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Question Medium General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 78

भूमि सुधार को स्वतंत्रता के बाद आर्थिक और सामाजिक दोनों सुधार क्यों माना गया?

Why was land reform considered both economic and social reform after independence?

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Correct Answer

A. यह उत्पादन संबंध और ग्रामीण असमानता दोनों से जुड़ा थाIt was linked with both production relations and rural inequality

Step 1

Concept

Land reform was linked with peasants and social justice. For exams study economic development and equality together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह उत्पादन संबंध और ग्रामीण असमानता दोनों से जुड़ा था / It was linked with both production relations and rural inequality. Land reform was linked with peasants and social justice. For exams study economic development and equality together.

Step 3

Exam Tip

भूमि सुधार किसानों और सामाजिक न्याय से जुड़ा था। परीक्षा में आर्थिक विकास और समानता साथ पढ़ें।

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Question Medium General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 77

रंगभेद को उपनिवेशवादी नस्ली संरचनाओं की विरासत क्यों माना जा सकता है?

Why can apartheid be considered a legacy of colonial racial structures?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें नस्ली अलगाव और असमान अधिकारों की व्यवस्था बनी रहीBecause a system of racial separation and unequal rights continued

Step 1

Concept

Apartheid continued colonial racial inequality. For exams connect it with Mandela and democracy.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि इसमें नस्ली अलगाव और असमान अधिकारों की व्यवस्था बनी रही / Because a system of racial separation and unequal rights continued. Apartheid continued colonial racial inequality. For exams connect it with Mandela and democracy.

Step 3

Exam Tip

रंगभेद ने औपनिवेशिक नस्ली असमानता को आगे बढ़ाया। परीक्षा में मंडेला और लोकतंत्र से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 56

हैती क्रांति ने अटलांटिक दुनिया में किस विचार को चुनौती दी?

Which idea did the Haitian Revolution challenge in the Atlantic world?

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Correct Answer

A. दासता और नस्ली असमानता को स्वाभाविक माननाTreating slavery and racial inequality as natural

Step 1

Concept

Haiti successfully challenged slavery and racial order. For exams treat it as a unique revolution in world history.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दासता और नस्ली असमानता को स्वाभाविक मानना / Treating slavery and racial inequality as natural. Haiti successfully challenged slavery and racial order. For exams treat it as a unique revolution in world history.

Step 3

Exam Tip

हैती ने दासता और नस्ली व्यवस्था के विरुद्ध सफल चुनौती दी। परीक्षा में इसे विश्व इतिहास की अनोखी क्रांति मानें।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $41,35,29,\ldots$ का पहला पद कौन-सा होगा जो (-50) से छोटा है?

Which is the first term of the AP $41,35,29,\ldots$ that is less than (-50)?

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Correct Answer

B. (-53)

Step 1

Concept

(a_n=41+(n-1)(-6)=47-6n). The first term less than (-50) is (-53).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (-53). (a_n=41+(n-1)(-6)=47-6n). The first term less than (-50) is (-53).

Step 3

Exam Tip

(a_n=41+(n-1)(-6)=47-6n)। (-50) से छोटा पहला पद (-53) है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि संख्या रेखा पर $ -\sqrt{122}<x<-11 $, तो कौन सा मान संभव है?

If $ -\sqrt{122}<x<-11 $ on the number line, which value is possible?

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Correct Answer

A. ( -11.03 )

Step 1

Concept

$ -\sqrt{122}\approx-11.045 $, so (x) must lie between (-11.045) and (-11). (-11.03) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ( -11.03 ). $ -\sqrt{122}\approx-11.045 $, so (x) must lie between (-11.045) and (-11). (-11.03) is correct.

Step 3

Exam Tip

$ -\sqrt{122}\approx-11.045 $, इसलिए (x) को (-11.045) और (-11) के बीच होना चाहिए। (-11.03) सही है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि $x=\sqrt{a}$ और (12.6<x<12.7), तो (a) के लिए कौन सा मान सही है?

If $x=\sqrt{a}$ and (12.6<x<12.7) on the number line, which value of (a) is correct?

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Correct Answer

B. (159)

Step 1

Concept

$12.6^2=158.76$ and $12.7^2=161.29$, so (a) must lie between them. (159) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (159). $12.6^2=158.76$ and $12.7^2=161.29$, so (a) must lie between them. (159) is correct.

Step 3

Exam Tip

$12.6^2=158.76$ और $12.7^2=161.29$, इसलिए (a) इनके बीच होना चाहिए। (159) सही है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि $ \sqrt{n} $ संख्या रेखा पर (8.4) और (8.5) के बीच है, तो (n) के लिए कौन सा मान सही हो सकता है?

If $ \sqrt{n} $ lies between (8.4) and (8.5) on the number line, which value of (n) can be correct?

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Correct Answer

C. (71)

Step 1

Concept

$8.4^2=70.56$ and $8.5^2=72.25$, so (n) must lie between them. (71) is in the correct range.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (71). $8.4^2=70.56$ and $8.5^2=72.25$, so (n) must lie between them. (71) is in the correct range.

Step 3

Exam Tip

$8.4^2=70.56$ और $8.5^2=72.25$, इसलिए (n) इनके बीच होना चाहिए। (71) सही सीमा में है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

यदि संख्या रेखा पर $ -\sqrt{82}<x<-9 $, तो कौन सा मान संभव है?

If $ -\sqrt{82}<x<-9 $ on the number line, which value is possible?

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Correct Answer

A. ( -9.03 )

Step 1

Concept

$ -\sqrt{82}\approx-9.055 $, so (x) must lie between (-9.055) and (-9). (-9.03) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ( -9.03 ). $ -\sqrt{82}\approx-9.055 $, so (x) must lie between (-9.055) and (-9). (-9.03) is correct.

Step 3

Exam Tip

$ -\sqrt{82}\approx-9.055 $, इसलिए (x) को (-9.055) और (-9) के बीच होना चाहिए। (-9.03) सही है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

यदि $x=\sqrt{a}$ और (11.3<x<11.4), तो (a) के लिए कौन सा मान सही है?

If $x=\sqrt{a}$ and (11.3<x<11.4) on the number line, which value of (a) is correct?

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Correct Answer

C. (128)

Step 1

Concept

$11.3^2=127.69$ and $11.4^2=129.96$, so (a) must lie between them. (128) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (128). $11.3^2=127.69$ and $11.4^2=129.96$, so (a) must lie between them. (128) is correct.

Step 3

Exam Tip

$11.3^2=127.69$ और $11.4^2=129.96$, इसलिए (a) इनके बीच होना चाहिए। (128) सही है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

यदि $ \sqrt{n} $ संख्या रेखा पर (7.2) और (7.3) के बीच है, तो (n) के लिए कौन सा मान सही हो सकता है?

If $ \sqrt{n} $ lies between (7.2) and (7.3) on the number line, which value of (n) can be correct?

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Correct Answer

B. (52)

Step 1

Concept

$7.2^2=51.84$ and $7.3^2=53.29$, so (n) must lie between them. (52) is in the correct range.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (52). $7.2^2=51.84$ and $7.3^2=53.29$, so (n) must lie between them. (52) is in the correct range.

Step 3

Exam Tip

$7.2^2=51.84$ और $7.3^2=53.29$, इसलिए (n) इनके बीच होना चाहिए। (52) सही सीमा में है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि $ -\sqrt{m} $ संख्या रेखा पर ( -3 ) और ( -2 ) के बीच है, तो (m) के लिए कौन सा मान सही हो सकता है?

If $ -\sqrt{m} $ lies between (-3) and (-2) on the number line, which value of (m) can be correct?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

From $-3<-\sqrt{m}<-2$, $2<\sqrt{m}<3$, so (4<m<9). (5) is in the correct range.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5). From $-3<-\sqrt{m}<-2$, $2<\sqrt{m}<3$, so (4<m<9). (5) is in the correct range.

Step 3

Exam Tip

$-3<-\sqrt{m}<-2$ से $2<\sqrt{m}<3$, इसलिए (4<m<9)। (5) सही सीमा में है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि $ \sqrt{n} $ संख्या रेखा पर (9) और (10) के बीच है, तो (n) के लिए कौन सा मान संभव है?

If $ \sqrt{n} $ lies between (9) and (10) on the number line, which value of (n) is possible?

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Correct Answer

C. (91)

Step 1

Concept

From $9<\sqrt{n}<10$, (81<n<100), so (91) is possible. Square the positive bounds.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (91). From $9<\sqrt{n}<10$, (81<n<100), so (91) is possible. Square the positive bounds.

Step 3

Exam Tip

$9<\sqrt{n}<10$ से (81<n<100), इसलिए (91) संभव है। धनात्मक सीमा को वर्ग करें।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर (x) ऐसा है कि $ -\sqrt{50}<x<-7 $, तो कौन सा मान संभव है?

If (x) on the number line satisfies $ -\sqrt{50}<x<-7 $, which value is possible?

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Correct Answer

A. ( -7.05 )

Step 1

Concept

$ -\sqrt{50}\approx-7.071 $, so (x) must lie between (-7.071) and (-7). (-7.05) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ( -7.05 ). $ -\sqrt{50}\approx-7.071 $, so (x) must lie between (-7.071) and (-7). (-7.05) is correct.

Step 3

Exam Tip

$ -\sqrt{50}\approx-7.071 $, इसलिए (x) को (-7.071) और (-7) के बीच होना चाहिए। (-7.05) सही है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर $x=\sqrt{a}$ और (5.2<x<5.3), तो (a) के लिए कौन सा मान सही है?

If $x=\sqrt{a}$ and (5.2<x<5.3) on the number line, which value of (a) is correct?

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Correct Answer

A. (28)

Step 1

Concept

$5.2^2=27.04$ and $5.3^2=28.09$, so (a) must lie between them. (28) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (28). $5.2^2=27.04$ and $5.3^2=28.09$, so (a) must lie between them. (28) is correct.

Step 3

Exam Tip

$5.2^2=27.04$ और $5.3^2=28.09$, इसलिए (a) इनके बीच होना चाहिए। (28) सही है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि $ \sqrt{n} $ संख्या रेखा पर (6.4) और (6.5) के बीच है, तो (n) के लिए कौन सा मान सही हो सकता है?

If $ \sqrt{n} $ lies between (6.4) and (6.5) on the number line, which value of (n) can be correct?

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Correct Answer

A. (42)

Step 1

Concept

$6.4^2=40.96$ and $6.5^2=42.25$, so (n) must lie between them. (42) is in the correct range.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (42). $6.4^2=40.96$ and $6.5^2=42.25$, so (n) must lie between them. (42) is in the correct range.

Step 3

Exam Tip

$6.4^2=40.96$ और $6.5^2=42.25$, इसलिए (n) इनके बीच होना चाहिए। (42) सही सीमा में है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

यदि (a< b) और (a,b) संख्या रेखा पर $a=-\sqrt{10}$, $b=-\sqrt{m}$ हैं, तो (m) के लिए कौन सा मान सही हो सकता है?

If (a< b) and (a,b) on the number line are $a=-\sqrt{10}$, $b=-\sqrt{m}$, which value of (m) can be correct?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

For $ -\sqrt{10}<-\sqrt{m}$, we need $ \sqrt{10}>\sqrt{m}$, so (m<10). Inequality reverses with negative roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8). For $ -\sqrt{10}<-\sqrt{m}$, we need $ \sqrt{10}>\sqrt{m}$, so (m<10). Inequality reverses with negative roots.

Step 3

Exam Tip

$ -\sqrt{10}<-\sqrt{m}$ के लिए $ \sqrt{10}>\sqrt{m}$, इसलिए (m<10)। ऋणात्मक मूलों में असमानता उलटती है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

यदि $ \sqrt{n} $ संख्या रेखा पर (8) और (9) के बीच है, तो (n) के लिए कौन सा मान संभव है?

If $ \sqrt{n} $ lies between (8) and (9) on the number line, which value of (n) is possible?

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Correct Answer

A. (70)

Step 1

Concept

From $8<\sqrt{n}<9$, we get (64<n<81), so (70) is possible. Square positive bounds carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (70). From $8<\sqrt{n}<9$, we get (64<n<81), so (70) is possible. Square positive bounds carefully.

Step 3

Exam Tip

$8<\sqrt{n}<9$ से (64<n<81), इसलिए (70) संभव है। असमानता को वर्ग करते समय धनात्मक सीमा का उपयोग करें।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि $\sqrt{n}$ संख्या रेखा पर (5) और (6) के बीच है, तो (n) के लिए कौन-सा मान संभव है?

If $\sqrt{n}$ lies between (5) and (6) on the number line, which value of (n) is possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (30)

Step 1

Concept

From $5<\sqrt{n}<6$, we get (25<n<36), so (30) is possible. Square positive sides in square-root inequalities.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (30). From $5<\sqrt{n}<6$, we get (25<n<36), so (30) is possible. Square positive sides in square-root inequalities.

Step 3

Exam Tip

$5<\sqrt{n}<6$ से (25<n<36), इसलिए (30) संभव है। वर्गमूल असमानता में धनात्मक पक्षों का वर्ग लें।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

कौन-सा कथन संख्या रेखा पर $0<\sqrt{0.49}<1$ को सही ठहराता है?

Which statement justifies $0<\sqrt{0.49}<1$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्योंकि (0<0.49<1)Because (0<0.49<1)

Step 1

Concept

If (0<a<1), then $0<\sqrt{a}<1$; here (a=0.49). For decimal square roots, identify the bounds first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि (0<0.49<1) / Because (0<0.49<1). If (0<a<1), then $0<\sqrt{a}<1$; here (a=0.49). For decimal square roots, identify the bounds first.

Step 3

Exam Tip

यदि (0<a<1), तो $0<\sqrt{a}<1$; यहाँ (a=0.49) है। दशमलव वर्गमूलों में सीमा पहले पहचानें।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

संख्या रेखा पर $\sqrt{15}$ और (4) के बीच कौन सा संबंध सही है?

Which relation between $\sqrt{15}$ and (4) is correct on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\sqrt{15}<4$

Step 1

Concept

Since (15<16), $\sqrt{15}<4$. Compare using the nearby perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\sqrt{15}<4$. Since (15<16), $\sqrt{15}<4$. Compare using the nearby perfect square.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि (15<16), इसलिए $\sqrt{15}<4$ है। तुलना के लिए पूर्ण वर्ग से मिलाएं।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि $\sqrt{n}$ संख्या रेखा पर (6) और (7) के बीच है तो (n) का कौन सा मान संभव है?

If $\sqrt{n}$ lies between (6) and (7) on the number line, which value of (n) is possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (40)

Step 1

Concept

For this, (36<n<49) is needed, and (40) lies in this range. Square the root bounds to check.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (40). For this, (36<n<49) is needed, and (40) lies in this range. Square the root bounds to check.

Step 3

Exam Tip

इसके लिए (36<n<49) होना चाहिए और (40) इसी सीमा में है। वर्गमूल की सीमा को वर्ग करके जांचें।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर $\sqrt{8}$ और (3) के बीच संबंध कौन सा सही है?

Which relation between $\sqrt{8}$ and (3) on the number line is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. $\sqrt{8}<3$

Step 1

Concept

Since (8<9), $\sqrt{8}<3$. For comparison, think in terms of squares.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. $\sqrt{8}<3$. Since (8<9), $\sqrt{8}<3$. For comparison, think in terms of squares.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि (8<9), इसलिए $\sqrt{8}<3$ है। तुलना के लिए दोनों ओर वर्ग सोचें।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि $\sqrt{a}$ संख्या रेखा पर (5) से थोड़ा अधिक और (6) से कम है तो (a) किस सीमा में होगा?

If $\sqrt{a}$ is slightly greater than (5) and less than (6) on the number line, in which range will (a) lie?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (25<a<36)

Step 1

Concept

If $5<\sqrt{a}<6$, then (25<a<36). Square the root bounds to get the range of (a).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (25<a<36). If $5<\sqrt{a}<6$, then (25<a<36). Square the root bounds to get the range of (a).

Step 3

Exam Tip

$5<\sqrt{a}<6$ होने पर (25<a<36) होगा। वर्गमूल की सीमा को वर्ग करके (a) की सीमा मिलती है।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि $\sqrt{n}$ संख्या रेखा पर (4) और (5) के बीच है तो (n) के लिए कौन सा मान संभव है?

If $\sqrt{n}$ lies between (4) and (5) on the number line, which value of (n) is possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (21)

Step 1

Concept

For $\sqrt{n}$ to lie between (4) and (5), (16<n<25) is needed. Among the options (21) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (21). For $\sqrt{n}$ to lie between (4) and (5), (16<n<25) is needed. Among the options (21) is correct.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{n}$ के (4) और (5) के बीच होने के लिए (16<n<25) चाहिए। दिए गए विकल्पों में (21) सही है।

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Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर (x> -1) को कौन-सा क्षेत्र दिखाएगा?

Which region represents (x>-1) on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-1) को छोड़कर दाईं ओरright side excluding (-1)

Step 1

Concept

(x>-1) means numbers greater than (-1), so the region is to the right and (-1) is not included. The symbol (>) gives an open point.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1) को छोड़कर दाईं ओर / right side excluding (-1). (x>-1) means numbers greater than (-1), so the region is to the right and (-1) is not included. The symbol (>) gives an open point.

Step 3

Exam Tip

(x>-1) का अर्थ (-1) से बड़ी संख्याएँ हैं, इसलिए दाईं ओर क्षेत्र होगा और (-1) शामिल नहीं होगा। (>) में खुला बिंदु बनता है।

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Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $x\le 2$ को कौन-सा क्षेत्र दिखाएगा?

Which region represents $x\le 2$ on the number line?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2) सहित बाईं ओरleft side including (2)

Step 1

Concept

$x\le 2$ means (2) or smaller numbers, so it is the left side including (2). The symbol $\le$ includes the boundary point.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2) सहित बाईं ओर / left side including (2). $x\le 2$ means (2) or smaller numbers, so it is the left side including (2). The symbol $\le$ includes the boundary point.

Step 3

Exam Tip

$x\le 2$ का अर्थ (2) या उससे छोटी संख्याएँ हैं, इसलिए (2) सहित बाईं ओर होगा। $\le$ में सीमा बिंदु शामिल होता है।

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Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर (a>b) होने पर कौन-सा कथन सही है?

If (a>b) on the number line, which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a), (b) के दाईं ओर है(a) is to the right of (b)

Step 1

Concept

If (a>b), then (a) is to the right of (b) on the number line. The greater number is placed on the right.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a), (b) के दाईं ओर है / (a) is to the right of (b). If (a>b), then (a) is to the right of (b) on the number line. The greater number is placed on the right.

Step 3

Exam Tip

यदि (a>b), तो (a) संख्या रेखा पर (b) के दाईं ओर होगा। बड़ी संख्या दाईं ओर रखी जाती है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=20n-80) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?

If a quadratic has discriminant (D=20n-80), what condition on (n) gives two real and distinct roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (n>4)

Step 1

Concept

For two distinct real roots (D>0) is needed. (20n-80>0) gives (n>4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>4). For two distinct real roots (D>0) is needed. (20n-80>0) gives (n>4).

Step 3

Exam Tip

दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। (20n-80>0) से (n>4)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि ($\alpha+3$x^-2-2\alpha x+$\alpha-2$=0) में $\alpha\neq-3$ हो, तो वास्तविक मूलों के लिए $\alpha$ की शर्त क्या है?

If $\alpha\neq-3$ in ($\alpha+3$x^-2-2\alpha x+$\alpha-2$=0), what is the condition on $\alpha$ for real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\alpha\leq3$ और $\alpha\neq-3$$\alpha\leq3$ and $\alpha\neq-3$

Step 1

Concept

Here (D=4\alpha^-2-4$\alpha+3$$\alpha-2$=24-4\alpha). For real roots $\alpha\leq3$, and for a quadratic $\alpha\neq-3$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\alpha\leq3$ और $\alpha\neq-3$ / $\alpha\leq3$ and $\alpha\neq-3$. Here (D=4\alpha^-2-4$\alpha+3$$\alpha-2$=24-4\alpha). For real roots $\alpha\leq3$, and for a quadratic $\alpha\neq-3$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\alpha^-2-4$\alpha+3$$\alpha-2$=24-4\alpha) है। वास्तविक मूलों के लिए $\alpha\leq3$ और द्विघात के लिए $\alpha\neq-3$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि $x^2-2\theta x+3\theta=0$ के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो $\theta$ पर कौन सी शर्त सही है?

If $x^2-2\theta x+3\theta=0$ has two real and distinct roots, which condition on $\theta$ is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\theta<0$ या $\theta>3$$\theta<0$ or $\theta>3$

Step 1

Concept

Here (D=4\theta^-2-12\theta=4\theta$\theta-3$). From (D>0), $\theta<0$ or $\theta>3$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\theta<0$ या $\theta>3$ / $\theta<0$ or $\theta>3$. Here (D=4\theta^-2-12\theta=4\theta$\theta-3$). From (D>0), $\theta<0$ or $\theta>3$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\theta^-2-12\theta=4\theta$\theta-3$) है। (D>0) से $\theta<0$ या $\theta>3$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि ((p-2)x^-2-2(p+2)x+(p+6)=0) में $p\neq2$ हो, तो वास्तविक मूलों के लिए (p) की शर्त क्या है?

If $p\neq2$ in ((p-2)x^-2-2(p+2)x+(p+6)=0), what is the condition on (p) for real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $p\leq5$ और $p\neq2$$p\leq5$ and $p\neq2$

Step 1

Concept

Here (D=4(p+2)²-4(p-2)(p+6)=40-8p). For real roots $p\leq5$, and for a quadratic $p\neq2$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $p\leq5$ और $p\neq2$ / $p\leq5$ and $p\neq2$. Here (D=4(p+2)²-4(p-2)(p+6)=40-8p). For real roots $p\leq5$, and for a quadratic $p\neq2$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(p+2)²-4(p-2)(p+6)=40-8p) है। वास्तविक मूलों के लिए $p\leq5$ और द्विघात के लिए $p\neq2$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2(k+3)x+$k^2+5k+12$=0) के वास्तविक मूल हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(k+3)x+$k^2+5k+12$=0) has real roots, which condition on (k) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k\geq3$

Step 1

Concept

Here (D=4(k+3)²-4$k^2+5k+12$=4(k-3)). For real roots $D\geq0$, so $k\geq3$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\geq3$. Here (D=4(k+3)²-4$k^2+5k+12$=4(k-3)). For real roots $D\geq0$, so $k\geq3$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k+3)²-4$k^2+5k+12$=4(k-3)) है। वास्तविक मूलों के लिए $D\geq0$, इसलिए $k\geq3$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=12n-36) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?

If a quadratic has discriminant (D=12n-36), what condition on (n) gives two real and distinct roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (n>3)

Step 1

Concept

For two distinct real roots (D>0) is needed. (12n-36>0) gives (n>3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>3). For two distinct real roots (D>0) is needed. (12n-36>0) gives (n>3).

Step 3

Exam Tip

दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। (12n-36>0) से (n>3) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि ($\alpha+2$x^-2-2\alpha x+$\alpha-1$=0) में $\alpha\neq-2$ हो, तो वास्तविक मूलों के लिए $\alpha$ की शर्त क्या है?

If $\alpha\neq-2$ in ($\alpha+2$x^-2-2\alpha x+$\alpha-1$=0), what is the condition on $\alpha$ for real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\alpha\leq2$ और $\alpha\neq-2$$\alpha\leq2$ and $\alpha\neq-2$

Step 1

Concept

Here (D=4\alpha^-2-4$\alpha+2$$\alpha-1$=8-4\alpha). For real roots $\alpha\leq2$, and for a quadratic $\alpha\neq-2$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\alpha\leq2$ और $\alpha\neq-2$ / $\alpha\leq2$ and $\alpha\neq-2$. Here (D=4\alpha^-2-4$\alpha+2$$\alpha-1$=8-4\alpha). For real roots $\alpha\leq2$, and for a quadratic $\alpha\neq-2$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\alpha^-2-4$\alpha+2$$\alpha-1$=8-4\alpha) है। वास्तविक मूलों के लिए $\alpha\leq2$ और द्विघात के लिए $\alpha\neq-2$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि $x^2-2\mu x+2\mu=0$ के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो $\mu$ पर कौन सी शर्त सही है?

If $x^2-2\mu x+2\mu=0$ has two real and distinct roots, which condition on $\mu$ is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\mu<0$ या $\mu>2$$\mu<0$ or $\mu>2$

Step 1

Concept

Here (D=4\mu^-2-8\mu=4\mu$\mu-2$). From (D>0), $\mu<0$ or $\mu>2$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\mu<0$ या $\mu>2$ / $\mu<0$ or $\mu>2$. Here (D=4\mu^-2-8\mu=4\mu$\mu-2$). From (D>0), $\mu<0$ or $\mu>2$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\mu^-2-8\mu=4\mu$\mu-2$) है। (D>0) से $\mu<0$ या $\mu>2$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि ((p-1)x^-2-2(p+1)x+(p+3)=0) में $p\neq1$ हो, तो वास्तविक मूलों के लिए (p) की शर्त क्या है?

If $p\neq1$ in ((p-1)x^-2-2(p+1)x+(p+3)=0), what is the condition on (p) for real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $p\leq2$ और $p\neq1$$p\leq2$ and $p\neq1$

Step 1

Concept

Here (D=4(p+1)²-4(p-1)(p+3)=16-4p). For real roots $p\leq2$, and for a quadratic $p\neq1$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $p\leq2$ और $p\neq1$ / $p\leq2$ and $p\neq1$. Here (D=4(p+1)²-4(p-1)(p+3)=16-4p). For real roots $p\leq2$, and for a quadratic $p\neq1$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(p+1)²-4(p-1)(p+3)=16-4p) है। वास्तविक मूलों के लिए $p\leq2$ और द्विघात के लिए $p\neq1$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(k+2)x+$k^2+3k+7$=0) के वास्तविक मूल हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(k+2)x+$k^2+3k+7$=0) has real roots, which condition on (k) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k\geq3$

Step 1

Concept

Here (D=4(k+2)²-4$k^2+3k+7$=4(k-3)). For real roots $D\geq0$, so $k\geq3$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\geq3$. Here (D=4(k+2)²-4$k^2+3k+7$=4(k-3)). For real roots $D\geq0$, so $k\geq3$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k+2)²-4$k^2+3k+7$=4(k-3)) है। वास्तविक मूलों के लिए $D\geq0$, इसलिए $k\geq3$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=8m-24) है, तो वास्तविक मूलों के लिए (m) पर कौन सी शर्त होगी?

If a quadratic has discriminant (D=8m-24), what condition on (m) gives real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $m\geq3$

Step 1

Concept

For real roots $D\geq0$ is needed. $8m-24\geq0$ gives $m\geq3$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $m\geq3$. For real roots $D\geq0$ is needed. $8m-24\geq0$ gives $m\geq3$.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए $D\geq0$ चाहिए। $8m-24\geq0$ से $m\geq3$ मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि ($\alpha+1$x^-2-2\alpha x+\alpha=0) में $\alpha\neq-1$ हो, तो वास्तविक मूलों के लिए $\alpha$ की शर्त क्या है?

If $\alpha\neq-1$ in ($\alpha+1$x^-2-2\alpha x+\alpha=0), what is the condition on $\alpha$ for real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\alpha\leq0$

Step 1

Concept

Here (D=4\alpha^-2-4\alpha$\alpha+1$=-4\alpha). For real roots $\alpha\leq0$ is needed.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\alpha\leq0$. Here (D=4\alpha^-2-4\alpha$\alpha+1$=-4\alpha). For real roots $\alpha\leq0$ is needed.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\alpha^-2-4\alpha$\alpha+1$=-4\alpha) है। वास्तविक मूलों के लिए $\alpha\leq0$ चाहिए।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि $x^2-2\lambda x+\lambda=0$ के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो $\lambda$ पर कौन सी शर्त सही है?

If $x^2-2\lambda x+\lambda=0$ has two real and distinct roots, which condition on $\lambda$ is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\lambda<0$ या $\lambda>1$$\lambda<0$ or $\lambda>1$

Step 1

Concept

Here (D=4\lambda^-2-4\lambda=4\lambda$\lambda-1$). For distinct real roots (D>0), so $\lambda<0$ or $\lambda>1$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\lambda<0$ या $\lambda>1$ / $\lambda<0$ or $\lambda>1$. Here (D=4\lambda^-2-4\lambda=4\lambda$\lambda-1$). For distinct real roots (D>0), so $\lambda<0$ or $\lambda>1$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\lambda^-2-4\lambda=4\lambda$\lambda-1$) है। असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए $\lambda<0$ या $\lambda>1$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((k-2)x^-2+2kx+(k+3)=0) में $k\neq2$ हो, तो वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त क्या है?

In ((k-2)x^-2+2kx+(k+3)=0), with $k\neq2$, what is the correct condition for real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k\geq\frac{3}{2}$

Step 1

Concept

Here (D=(2k)²-4(k-2)(k+3)=4(6-k)). For real roots we need $k\leq6$, so check simplification carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\geq\frac{3}{2}$. Here (D=(2k)²-4(k-2)(k+3)=4(6-k)). For real roots we need $k\leq6$, so check simplification carefully.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2k)²-4(k-2)(k+3)=4(6-k)) नहीं, सही सरल रूप (4(6-k)) है। वास्तविक मूलों के लिए $k\leq6$ चाहिए।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((p+1)x^-2-2(p+2)x+(p+4)=0) में वास्तविक मूलों के लिए (p) की शर्त क्या है, जबकि $p\neq-1$?

What is the condition on (p) for real roots in ((p+1)x^-2-2(p+2)x+(p+4)=0), where $p\neq-1$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $p\leq0$

Step 1

Concept

Here (D=4(p+2)²-4(p+1)(p+4)=-4p). For real roots $-4p\geq0$, so $p\leq0$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $p\leq0$. Here (D=4(p+2)²-4(p+1)(p+4)=-4p). For real roots $-4p\geq0$, so $p\leq0$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(p+2)²-4(p+1)(p+4)=-4p) है। वास्तविक मूलों के लिए $-4p\geq0$, इसलिए $p\leq0$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-2(k+1)x+$k^2+4$=0) के मूल वास्तविक हों, तो (k) पर सही शर्त क्या है?

If (x^-2-2(k+1)x+$k^2+4$=0) has real roots, what is the correct condition on (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k\geq\frac{3}{2}$

Step 1

Concept

Here (D=4(k+1)²-4$k^2+4$=8k-12). For real roots $D\geq0$, so $k\geq\frac{3}{2}$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\geq\frac{3}{2}$. Here (D=4(k+1)²-4$k^2+4$=8k-12). For real roots $D\geq0$, so $k\geq\frac{3}{2}$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k+1)²-4$k^2+4$=8k-12) है। वास्तविक मूलों के लिए $D\geq0$, इसलिए $k\geq\frac{3}{2}$।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि $2x^2-4x+n=0$ के मूल वास्तविक और भिन्न हैं, तो (n) के लिए कौन सी शर्त सही है?

If $2x^2-4x+n=0$ has real and distinct roots, which condition is correct for (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (n<2)

Step 1

Concept

For real and distinct roots, (D>0), so (16-8n>0) gives (n<2). In exams, do not forget coefficient (a) in (4ac).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<2). For real and distinct roots, (D>0), so (16-8n>0) gives (n<2). In exams, do not forget coefficient (a) in (4ac).

Step 3

Exam Tip

दो भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0), अतः (16-8n>0) से (n<2)। परीक्षा में coefficient (a) को (4ac) में शामिल करना न भूलें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि $x^2+2x+\lambda=0$ के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो $\lambda$ के लिए सही शर्त क्या है?

If $x^2+2x+\lambda=0$ has no real roots, what is the correct condition for $\lambda$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $\lambda>1$

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0), so $4-4\lambda<0$ gives $\lambda>1$. In exams, keep strict inequality separate from equality.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\lambda>1$. For no real roots, (D<0), so $4-4\lambda<0$ gives $\lambda>1$. In exams, keep strict inequality separate from equality.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), अतः $4-4\lambda<0$ से $\lambda>1$। परीक्षा में strict inequality को बराबरी से अलग रखें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि $2x^2+kx+8=0$ के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (k) के लिए सही शर्त कौन सी है?

If $2x^2+kx+8=0$ has no real roots, which condition is correct for (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k^2<64$

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0), so $k^2-64<0$, that is $k^2<64$. In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k^2<64$. For no real roots, (D<0), so $k^2-64<0$, that is $k^2<64$. In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए $k^2-64<0$ अर्थात $k^2<64$। परीक्षा में (D<0) को no real roots से जोड़ें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि $x^2+5x+k=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं, तो (k) के लिए सही शर्त क्या है?

If $x^2+5x+k=0$ has two distinct real roots, what is the correct condition for (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k<\frac{25}{4}$

Step 1

Concept

For two distinct real roots, (D>0), so (25-4k>0) gives $k<\frac{25}{4}$. In exams, keep the inequality sign correct while solving.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k<\frac{25}{4}$. For two distinct real roots, (D>0), so (25-4k>0) gives $k<\frac{25}{4}$. In exams, keep the inequality sign correct while solving.

Step 3

Exam Tip

दो भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (25-4k>0) से $k<\frac{25}{4}$। परीक्षा में असमानता हल करते समय चिन्ह सही रखें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2+2(k+1)x+k+5=0) के वास्तविक मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for real roots of (x^-2+2(k+1)x+k+5=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k\leq-3$ या $k\geq1$$k\leq-3$ or $k\geq1$

Step 1

Concept

Here (D=4(k+1)²-4(k+5)). $D\geq0$ gives $k^2+k-4\geq0$, so solve the resulting inequality carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\leq-3$ या $k\geq1$ / $k\leq-3$ or $k\geq1$. Here (D=4(k+1)²-4(k+5)). $D\geq0$ gives $k^2+k-4\geq0$, so solve the resulting inequality carefully.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k+1)²-4(k+5)) है। $D\geq0$ से $k^2+k-4\geq0$ नहीं, सही सरल रूप $k^2+k-4\geq0$ देता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (2x^-2+(2k+1)x+5=0) में वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त कौन सी है?

Which condition is correct for real roots in (2x^-2+(2k+1)x+5=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k\leq\frac{-1-2\sqrt{10}}{2}$ या $k\geq\frac{-1+2\sqrt{10}}{2}$$k\leq\frac{-1-2\sqrt{10}}{2}$ or $k\geq\frac{-1+2\sqrt{10}}{2}$

Step 1

Concept

For real roots, ((2k+1)²-40\geq0) is needed. Hence $2k+1\leq-2\sqrt{10}$ or $2k+1\geq2\sqrt{10}$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\leq\frac{-1-2\sqrt{10}}{2}$ या $k\geq\frac{-1+2\sqrt{10}}{2}$ / $k\leq\frac{-1-2\sqrt{10}}{2}$ or $k\geq\frac{-1+2\sqrt{10}}{2}$. For real roots, ((2k+1)²-40\geq0) is needed. Hence $2k+1\leq-2\sqrt{10}$ or $2k+1\geq2\sqrt{10}$.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए ((2k+1)²-40\geq0) चाहिए। इसलिए $2k+1\leq-2\sqrt{10}$ या $2k+1\geq2\sqrt{10}$।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण $5x^2+2kx+2=0$ के वास्तविक मूलों के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Which condition on (k) is correct for real roots of $5x^2+2kx+2=0$?

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Correct Answer

A. $k\leq-\sqrt{10}$ या $k\geq\sqrt{10}$$k\leq-\sqrt{10}$ or $k\geq\sqrt{10}$

Step 1

Concept

Here (D=(2k)²-4(5)(2)=4$k^2-10$). From $D\geq0$, we get $k^2\geq10$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\leq-\sqrt{10}$ या $k\geq\sqrt{10}$ / $k\leq-\sqrt{10}$ or $k\geq\sqrt{10}$. Here (D=(2k)²-4(5)(2)=4$k^2-10$). From $D\geq0$, we get $k^2\geq10$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2k)²-4(5)(2)=4$k^2-10$) है। $D\geq0$ से $k^2\geq10$ मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि $3x^2-4x+p=0$ के वास्तविक मूल हों, तो (p) पर सही शर्त कौन सी है?

If $3x^2-4x+p=0$ has real roots, which condition on (p) is correct?

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Correct Answer

A. $p\leq\frac{4}{3}$

Step 1

Concept

For real roots $D\geq0$ is needed. Here $16-12p\geq0$ gives $p\leq\frac{4}{3}$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $p\leq\frac{4}{3}$. For real roots $D\geq0$ is needed. Here $16-12p\geq0$ gives $p\leq\frac{4}{3}$.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए $D\geq0$ चाहिए। यहाँ $16-12p\geq0$ से $p\leq\frac{4}{3}$।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $x^2-2kx+9=0$ के वास्तविक मूलों के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Which condition on (k) is correct for real roots of $x^2-2kx+9=0$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k\leq-3$ या $k\geq3$$k\leq-3$ or $k\geq3$

Step 1

Concept

For real roots, $D\geq0$ is needed. Here $4k^2-36\geq0$ gives $k\leq-3$ or $k\geq3$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\leq-3$ या $k\geq3$ / $k\leq-3$ or $k\geq3$. For real roots, $D\geq0$ is needed. Here $4k^2-36\geq0$ gives $k\leq-3$ or $k\geq3$.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए $D\geq0$ चाहिए। यहाँ $4k^2-36\geq0$ से $k\leq-3$ या $k\geq3$ मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (3x^-2-2(2a+1)x+$a^2+a+1$=0) के वास्तविक मूलों के लिए (a) पर क्या शर्त है?

What condition on (a) is needed for real roots of (3x^-2-2(2a+1)x+$a^2+a+1$=0)?

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Correct Answer

A. $a^2+a-2\ge0$

Step 1

Concept

Here (D=4(2a+1)²-12$a^2+a+1$=4$a^2+a-2$). For real roots, it must be (0) or more.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $a^2+a-2\ge0$. Here (D=4(2a+1)²-12$a^2+a+1$=4$a^2+a-2$). For real roots, it must be (0) or more.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(2a+1)²-12$a^2+a+1$=4$a^2+a-2$) है। वास्तविक मूलों के लिए यह (0) या अधिक होना चाहिए।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि $x^2-2hx+h^2+8h=0$ के मूल वास्तविक और भिन्न हैं, तो (h) पर सही शर्त क्या है?

If $x^2-2hx+h^2+8h=0$ has real and distinct roots, what is the correct condition on (h)?

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Correct Answer

A. (h<0)

Step 1

Concept

Here (D=4h^-2-4$h^2+8h$=-32h). For (D>0), (h<0) is required.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (h<0). Here (D=4h^-2-4$h^2+8h$=-32h). For (D>0), (h<0) is required.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4h^-2-4$h^2+8h$=-32h) है। (D>0) के लिए (h<0) चाहिए।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(a+3)x+a^-2+10a+17=0) के वास्तविक मूल न होने की शर्त क्या है?

What is the condition for (x^-2+2(a+3)x+a^-2+10a+17=0) to have no real roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a>1)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=4(1-a)), so (a>1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a>1). For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=4(1-a)), so (a>1).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=4(1-a)), इसलिए (a>1)।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(k-1)x+k+2=0) के वास्तविक मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for real roots of (x^-2+2(k-1)x+k+2=0)?

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Correct Answer

A. $k\leq-1$ या $k\geq4$$k\leq-1$ or $k\geq4$

Step 1

Concept

Here (D=4(k-1)²-4(k+2)). From $D\geq0$, $k^2-3k-4\geq0$, so $k\leq-1$ or $k\geq4$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\leq-1$ या $k\geq4$ / $k\leq-1$ or $k\geq4$. Here (D=4(k-1)²-4(k+2)). From $D\geq0$, $k^2-3k-4\geq0$, so $k\leq-1$ or $k\geq4$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-1)²-4(k+2)) है। $D\geq0$ से $k^2-3k-4\geq0$, इसलिए $k\leq-1$ या $k\geq4$।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (3x^-2+(2k-1)x+1=0) में वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त कौन सी है?

Which condition is correct for real roots in (3x^-2+(2k-1)x+1=0)?

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Correct Answer

A. $k\leq\frac{1-2\sqrt{3}}{2}$ या $k\geq\frac{1+2\sqrt{3}}{2}$$k\leq\frac{1-2\sqrt{3}}{2}$ or $k\geq\frac{1+2\sqrt{3}}{2}$

Step 1

Concept

For real roots, ((2k-1)²-12\geq0) is needed. Hence $2k-1\leq-2\sqrt{3}$ or $2k-1\geq2\sqrt{3}$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\leq\frac{1-2\sqrt{3}}{2}$ या $k\geq\frac{1+2\sqrt{3}}{2}$ / $k\leq\frac{1-2\sqrt{3}}{2}$ or $k\geq\frac{1+2\sqrt{3}}{2}$. For real roots, ((2k-1)²-12\geq0) is needed. Hence $2k-1\leq-2\sqrt{3}$ or $2k-1\geq2\sqrt{3}$.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए ((2k-1)²-12\geq0) चाहिए। इसलिए $2k-1\leq-2\sqrt{3}$ या $2k-1\geq2\sqrt{3}$।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $4x^2+4kx+9=0$ के वास्तविक मूलों के लिए (k) पर सही शर्त चुनिए।

Choose the correct condition on (k) for real roots of $4x^2+4kx+9=0$.

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Correct Answer

A. $k\leq-\frac{3}{2}$ या $k\geq\frac{3}{2}$$k\leq-\frac{3}{2}$ or $k\geq\frac{3}{2}$

Step 1

Concept

Here (D=(4k)²-4(4)(9)=16$k^2-9$). For real roots $k^2\geq9$, so $k\leq-\frac{3}{2}$ or $k\geq\frac{3}{2}$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\leq-\frac{3}{2}$ या $k\geq\frac{3}{2}$ / $k\leq-\frac{3}{2}$ or $k\geq\frac{3}{2}$. Here (D=(4k)²-4(4)(9)=16$k^2-9$). For real roots $k^2\geq9$, so $k\leq-\frac{3}{2}$ or $k\geq\frac{3}{2}$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(4k)²-4(4)(9)=16$k^2-9$) है। वास्तविक मूलों के लिए $k^2\geq9$ यानी $k\leq-\frac{3}{2}$ या $k\geq\frac{3}{2}$।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि $2x^2-3x+p=0$ के मूल वास्तविक हों, तो (p) पर कौन सी शर्त सही है?

If $2x^2-3x+p=0$ has real roots, which condition on (p) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $p\leq\frac{9}{8}$

Step 1

Concept

For real roots we need $D\geq0$. Here $9-8p\geq0$ gives $p\leq\frac{9}{8}$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $p\leq\frac{9}{8}$. For real roots we need $D\geq0$. Here $9-8p\geq0$ gives $p\leq\frac{9}{8}$.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए $D\geq0$ चाहिए। यहाँ $9-8p\geq0$ से $p\leq\frac{9}{8}$।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि $x^2-2px+p^2-5p=0$ के मूल वास्तविक और भिन्न हैं, तो (p) पर सही शर्त क्या है?

If $x^2-2px+p^2-5p=0$ has real and distinct roots, what is the correct condition on (p)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (p>0)

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4$p^2-5p$=20p). For real and distinct roots (D>0), hence (p>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (p>0). Here (D=4p^-2-4$p^2-5p$=20p). For real and distinct roots (D>0), hence (p>0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4$p^2-5p$=20p) है। वास्तविक और भिन्न मूलों के लिए (D>0), अतः (p>0)।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2+2(a+1)x+a^-2+3=0) के वास्तविक मूलों के लिए (a) पर सही शर्त क्या है?

What is the correct condition on (a) for real roots of (x^-2+2(a+1)x+a^-2+3=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $a\ge1$

Step 1

Concept

For real roots, $D\ge0$ is required. Here (D=4[(a+1)²-$a^2+3$]=8(a-1)), so $a\ge1$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $a\ge1$. For real roots, $D\ge0$ is required. Here (D=4[(a+1)²-$a^2+3$]=8(a-1)), so $a\ge1$.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूलों के लिए $D\ge0$ चाहिए। यहाँ (D=4[(a+1)²-$a^2+3$]=8(a-1)), इसलिए $a\ge1$।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2-2(k+1)x+k^-2=0) के मूल वास्तविक और भिन्न कब होंगे?

When will the roots of (x^-2-2(k+1)x+k^-2=0) be real and distinct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $k>-\frac{1}{2}$

Step 1

Concept

Here (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)). For distinct real roots (D>0), so $k>-\frac{1}{2}$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k>-\frac{1}{2}$. Here (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)). For distinct real roots (D>0), so $k>-\frac{1}{2}$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)) है। भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए $k>-\frac{1}{2}$।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $3x^2+2kx+k=0$ के वास्तविक मूलों के लिए (k) की सही शर्त कौन सी है?

Which condition on (k) is correct for real roots of $3x^2+2kx+k=0$?

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Correct Answer

A. $k\leq0$ या $k\geq3$$k\leq0$ or $k\geq3$

Step 1

Concept

Here (D=(2k)²-4(3)(k)=4k(k-3)). For real roots use $D\geq0$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $k\leq0$ या $k\geq3$ / $k\leq0$ or $k\geq3$. Here (D=(2k)²-4(3)(k)=4k(k-3)). For real roots use $D\geq0$.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2k)²-4(3)(k)=4k(k-3)) है। वास्तविक मूलों के लिए $D\geq0$ लें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $x^2-6x+k=0$ के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (k) पर कौन सी शर्त होगी?

What condition on (k) gives two real and distinct roots for $x^2-6x+k=0$?

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Correct Answer

A. (k<9)

Step 1

Concept

Here (D=36-4k), and distinct real roots need (D>0). Hence (k<9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k<9). Here (D=36-4k), and distinct real roots need (D>0). Hence (k<9).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=36-4k) है और असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। इसलिए (k<9)।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $x^2+4x+p=0$ के वास्तविक मूल न होने के लिए कौन सी शर्त सही है?

For $x^2+4x+p=0$ to have no real roots, which condition is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (p>4)

Step 1

Concept

For no real roots (D<0), so (16-4p<0) gives (p>4). A negative discriminant gives no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (p>4). For no real roots (D<0), so (16-4p<0) gives (p>4). A negative discriminant gives no real roots.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (16-4p<0) से (p>4)। ऋणात्मक विविक्तकर पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $x^2-2x+n=0$ के दो वास्तविक और असमान मूल होने के लिए कौन सी शर्त सही है?

For $x^2-2x+n=0$ to have two real and distinct roots, which condition is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (n<1)

Step 1

Concept

For distinct real roots (D>0), so ((-2)²-4n>0) gives (n<1). Use a strict inequality for distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<1). For distinct real roots (D>0), so ((-2)²-4n>0) gives (n<1). Use a strict inequality for distinct roots.

Step 3

Exam Tip

असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए ((-2)²-4n>0) से (n<1)। असमान के लिए कड़ाई वाली असमता लगती है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि $x^2-16x+n=0$ के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If $x^2-16x+n=0$ has no real roots, which condition on (n) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (n>64)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0), so (256-4n<0) and (n>64). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>64). For no real roots, (D<0), so (256-4n<0) and (n>64). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (256-4n<0) और (n>64) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि $x^2-14x+n=0$ के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If $x^2-14x+n=0$ has no real roots, which condition on (n) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (n>49)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0), so (196-4n<0) and (n>49). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>49). For no real roots, (D<0), so (196-4n<0) and (n>49). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (196-4n<0) और (n>49) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि $x^2-12x+n=0$ के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If $x^2-12x+n=0$ has no real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n>36)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0), so (144-4n<0) and (n>36). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>36). For no real roots, (D<0), so (144-4n<0) and (n>36). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (144-4n<0) और (n>36) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि $x^2-10x+n=0$ के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If $x^2-10x+n=0$ has no real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n>25)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0), so (100-4n<0) and (n>25). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>25). For no real roots, (D<0), so (100-4n<0) and (n>25). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (100-4n<0) और (n>25) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि $x^2-8x+n=0$ के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If $x^2-8x+n=0$ has no real roots, which condition on (n) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (n>16)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0), so (64-4n<0) and (n>16). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>16). For no real roots, (D<0), so (64-4n<0) and (n>16). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (64-4n<0) और (n>16) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि $x^2-4x+n=0$ के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If $x^2-4x+n=0$ has no real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n>4)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0), so (16-4n<0) and (n>4). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>4). For no real roots, (D<0), so (16-4n<0) and (n>4). In exams, connect (D<0) with no real roots.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (16-4n<0) और (n>4) है। परीक्षा में (D<0) को no real roots से जोड़ें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

$x^2+2x+c=0$ की जड़ें वास्तविक हैं और जड़ों का गुणनफल उनके योग से कम है, तो (c) पर सही शर्त क्या है?

For $x^2+2x+c=0$, the roots are real and their product is less than their sum. What is the correct condition on (c)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (c<-2)

Step 1

Concept

The sum is (-2) and the product is (c), so (c<-2) is needed. This condition also satisfies (D=4-4c>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (c<-2). The sum is (-2) and the product is (c), so (c<-2) is needed. This condition also satisfies (D=4-4c>0).

Step 3

Exam Tip

योग (-2) और गुणनफल (c) है, इसलिए (c<-2) चाहिए। यह शर्त (D=4-4c>0) को भी पूरा करती है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

(x^-2-2x+(p+3)=0) की वास्तविक जड़ें न हों, इसके लिए (p) पर सही शर्त क्या है?

For (x^-2-2x+(p+3)=0) to have no real roots, what is the correct condition on (p)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (p>-2)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0) is required. Here (D=-4(p+2)), so (p>-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (p>-2). For no real roots, (D<0) is required. Here (D=-4(p+2)), so (p>-2).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जड़ें न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=-4(p+2)), इसलिए (p>-2) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

(x^-2-2(a+1)x+a^-2+3=0) की जड़ें वास्तविक हों, इसके लिए (a) पर सही शर्त क्या है?

What is the correct condition on (a) so that (x^-2-2(a+1)x+a^-2+3=0) has real roots?

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Correct Answer

B. $a\ge 1$

Step 1

Concept

For real roots, $D\ge 0$ is required. Here (D=8(a-1)), so $a\ge 1$ is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. $a\ge 1$. For real roots, $D\ge 0$ is required. Here (D=8(a-1)), so $a\ge 1$ is correct.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जड़ों के लिए $D\ge 0$ चाहिए। यहाँ (D=8(a-1)), इसलिए $a\ge 1$ सही है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प $\sqrt{50}<x<\sqrt{72}$ को संतुष्ट करने वाली परिमेय संख्या है?

Which option is a rational number satisfying $\sqrt{50}<x<\sqrt{72}$?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

$\sqrt{50}\approx7.07$ and $\sqrt{72}\approx8.49$, so (8) lies between them. (8) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8). $\sqrt{50}\approx7.07$ and $\sqrt{72}\approx8.49$, so (8) lies between them. (8) is rational.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{50}\approx7.07$ और $\sqrt{72}\approx8.49$, इसलिए (8) इनके बीच है। (8) परिमेय है।

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि (p(1)<0), (p(2)=0), (p(3)>0) है तो कौन सा बिंदु (x)-अक्ष पर होगा?

If (p(1)<0), (p(2)=0), (p(3)>0), which point will lie on the (x)-axis?

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Correct Answer

B. ((2,0))

Step 1

Concept

Only (p(2)=0), so ((2,0)) lies on the (x)-axis. Tip: inequality values do not show zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ((2,0)). Only (p(2)=0), so ((2,0)) lies on the (x)-axis. Tip: inequality values do not show zeroes.

Step 3

Exam Tip

केवल (p(2)=0) है इसलिए ((2,0)) (x)-अक्ष पर होगा। टिप: असमानता वाले मान शून्यक नहीं बताते।

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 11

फ्रांसीसी क्रांति में समानता का विचार किस व्यवस्था के विरुद्ध था?

The idea of equality in the French Revolution was against which system?

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Correct Answer

C. जन्म आधारित विशेषाधिकार और सामंती असमानताBirth-based privileges and feudal inequality

Step 1

Concept

In the old order rights differed by birth.

Step 2

Why this answer is correct

Equality challenged this unequal system.

Step 3

Exam Tip

In exams, present equality as opposition to feudal privileges. चरण 1: पुरानी व्यवस्था में जन्म के आधार पर अधिकार अलग अलग थे। चरण 2: समानता ने इस असमान व्यवस्था को चुनौती दी। चरण 3: परीक्षा में समानता को सामंती विशेषाधिकारों के विरोध में लिखें।

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation The Age of Revolutions: 1830-1848 Class 10 Level 4

फ्रैंकफर्ट संसद में महिलाओं को दर्शक दीर्घा तक सीमित रखना किस बात का ऐतिहासिक प्रमाण है?

Women being limited to the visitors' gallery in the Frankfurt Parliament is historical evidence of what?

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Correct Answer

A. उदारवादी राजनीति में भी लैंगिक असमानता मौजूद थीGender inequality existed even in liberal politics

Step 1

Concept

Women actively participated in political movements.

Step 2

Why this answer is correct

Yet they were not given the right to be representatives in parliament.

Step 3

Exam Tip

This shows the practical limitation of liberalism. चरण 1: महिलाओं ने राजनीतिक आंदोलनों में सक्रिय भागीदारी की। चरण 2: फिर भी उन्हें संसद में प्रतिनिधि बनने का अधिकार नहीं मिला। चरण 3: यह उदारवाद की व्यावहारिक सीमा दिखाता है।

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation The Age of Revolutions: 1830-1848 Class 10 Level 3

फ्रैंकफर्ट संसद में महिलाओं को दर्शक दीर्घा तक सीमित रखना किस बात का संकेत था?

What did limiting women to the visitors' gallery in the Frankfurt Parliament indicate?

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Correct Answer

A. उदारवादी राजनीति में लैंगिक असमानता बनी रहीGender inequality remained within liberal politics

Step 1

Concept

Women had participated in political movements.

Step 2

Why this answer is correct

Still they were not allowed to become representatives.

Step 3

Exam Tip

This shows that the language of rights was not applied equally to all. चरण 1: महिलाओं ने राजनीतिक आंदोलनों में भाग लिया था। चरण 2: फिर भी उन्हें प्रतिनिधि बनने का अधिकार नहीं दिया गया। चरण 3: यह बताता है कि अधिकारों की भाषा सबके लिए समान रूप से लागू नहीं हुई।

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Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The Age of Revolutions: 1830-1848 Class 10 Level 3

फ्रैंकफर्ट संसद में महिलाओं को दर्शक दीर्घा तक सीमित करना क्या दर्शाता है?

What does limiting women to the visitors' gallery in the Frankfurt Parliament show?

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Correct Answer

A. उदारवादी राजनीति में स्त्रियों की असमान स्थितिThe unequal position of women in liberal politics

Step 1

Concept

Women participated in nationalist activities.

Step 2

Why this answer is correct

Still, they were not accepted as representatives.

Step 3

Exam Tip

This shows the social limitation of the liberal movement. चरण 1: महिलाओं ने राष्ट्रवादी गतिविधियों में भाग लिया। चरण 2: फिर भी उन्हें प्रतिनिधि के रूप में स्वीकार नहीं किया गया। चरण 3: यह उदारवादी आंदोलन की सामाजिक सीमा को दिखाता है।

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 4

यूरोपीय साम्राज्यवाद ने विश्व के विभिन्न क्षेत्रों को कैसे जोड़ा?

How did European imperialism connect different regions of the world?

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Correct Answer

A. व्यापार शासन और संसाधन नियंत्रण के असमान संबंधों सेThrough unequal relations of trade rule and resource control

Step 1

Concept

Imperialism connected colonies with the European economy.

Step 2

Why this answer is correct

This relation was not based on equality.

Step 3

Exam Tip

Thus global links increased but with exploitation and inequality. चरण 1: साम्राज्यवाद ने उपनिवेशों को यूरोपीय अर्थव्यवस्था से जोड़ा। चरण 2: यह संबंध बराबरी पर आधारित नहीं था। चरण 3: इसलिए विश्व संबंध बढ़े लेकिन शोषण और असमानता के साथ।

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Search Class 10 Questions

भाषा नीति में औपनिवेशिक भाषा की प्रतिष्ठा किस प्रकार सामाजिक असमानता बना सकती थी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

मूल निवासी संधियों की व्याख्या में शक्ति असमानता क्यों ध्यान में रखनी चाहिए?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

औपनिवेशिक कानून की भाषा में समानता और व्यवहार में असमानता का विरोधाभास कैसे दिखता था?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

लैटिन अमेरिकी स्वतंत्रता के बाद सामाजिक असमानता क्यों बनी रह सकती थी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

ग्रीन क्रांति में खाद्यान्न सुरक्षा और असमानता दोनों की चर्चा क्यों होती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यूरोप में राष्ट्रवाद के उदय से पहले समाज में कौन सी असमानता स्पष्ट थी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अतिरिक्त क्षेत्राधिकार की व्यवस्था औपनिवेशिक असमानता कैसे बनाती थी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नवपाषाण क्रांति के बाद सामाजिक असमानता बढ़ने का एक कारण क्या था?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

सुरक्षा परिषद में वीटो शक्ति किस तरह की असमानता को दिखाती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

फ्रांस की क्रांति से पहले पुराने शासन की कर व्यवस्था में सबसे बड़ी असमानता क्या थी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

उर की राजसी कब्रें किस सभ्यता की सामाजिक असमानता समझने में सहायक हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

मूल निवासी संधियों को उपनिवेशवाद में विवादास्पद क्यों माना जाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

रंगभेद को उपनिवेशोत्तर समस्या मानने का मुख्य कारण क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

भूमि सुधार को स्वतंत्रता के बाद आर्थिक और सामाजिक दोनों सुधार क्यों माना गया?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

रंगभेद को उपनिवेशवादी नस्ली संरचनाओं की विरासत क्यों माना जा सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

हैती क्रांति ने अटलांटिक दुनिया में किस विचार को चुनौती दी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समान्तर श्रेणी \(41,35,29,\ldots\) का पहला पद कौन-सा होगा जो (-50) से छोटा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि संख्या रेखा पर \( -\sqrt{122}<x<-11 \), तो कौन सा मान संभव है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x=\sqrt{a}\) और (12.6<x<12.7), तो (a) के लिए कौन सा मान सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \( \sqrt{n} \) संख्या रेखा पर (8.4) और (8.5) के बीच है, तो (n) के लिए कौन सा मान सही हो सकता है?

Concept

Why this answer is correct