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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Expert Level 49

यदि संख्या रेखा पर दिए गए बिंदु का निर्देशांक \\(x=\\sqrt{a}\\) है और \\(5.2<x<5.3\\), तो \\(a\\) का कौन-सा मान संभव है?

If the coordinate of a point on the number line is \\(x=\\sqrt{a}\\) and \\(5.2<x<5.3\\), which value of \\(a\\) is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 28

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \\(5.2<x<5.3\\) और दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \\(5.2^2<a<5.3^2\\) प्राप्त होता है। अतः \\(27.04<a<28.09\\)। दिए गए विकल्पों में केवल 28 इस अंतराल में है; 26 और 25 छोटे तथा 30 बड़ा है। परीक्षा में धनात्मक असमानता का वर्ग करते समय क्रम अपरिवर्तित रहता है। / Since \\(5.2<x<5.3\\) and both bounds are positive, squaring preserves the inequality: \\(5.2^2<a<5.3^2\\). Thus, \\(27.04<a<28.09\\). Among the given options, only 28 lies in this interval; 26 and 25 are too small, while 30 is too large. Exam tip: when both sides of an inequality are positive, squaring does not reverse its order.

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यदि संख्या रेखा पर दिए गए बिंदु का निर्देशांक \\(x=\\sqrt{a}\\) है और \\(5.2<x<5.3\\), तो \\(a\\) का कौन-सा मान संभव है? / If the coordinate of a point on the number line is \\(x=\\sqrt{a}\\) and \\(5.2<x<5.3\\), which value of \\(a\\) is possible?

Correct Answer: A. 28. Explanation: चूँकि \\(5.2<x<5.3\\) और दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \\(5.2^2<a<5.3^2\\) प्राप्त होता है। अतः \\(27.04<a<28.09\\)। दिए गए विकल्पों में केवल 28 इस अंतराल में है; 26 और 25 छोटे तथा 30 बड़ा है। परीक्षा में धनात्मक असमानता का वर्ग करते समय क्रम अपरिवर्तित रहता है। / Since \\(5.2<x<5.3\\) and both bounds are positive, squaring preserves the inequality: \\(5.2^2<a<5.3^2\\). Thus, \\(27.04<a<28.09\\). Among the given options, only 28 lies in this interval; 26 and 25 are too small, while 30 is too large. Exam tip: when both sides of an inequality are positive, squaring does not reverse its order.