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square root inequalities MCQ Questions for Class 10

square root inequalities se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with square root inequalities.

Question 1/4 Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि \(x=\sqrt{a}\) और संख्या रेखा पर \(12.6<x<12.7\) है, तो \(a\) का कौन-सा मान संभव है?

If \(x=\sqrt{a}\) and \(12.6<x<12.7\) on the number line, which value of \(a\) is possible?

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Correct Answer

B. \(159\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(x\) धनात्मक है, असमानता के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(12.6^2<a<12.7^2\) मिलता है। अतः \(158.76<a<161.29\)। दिए गए विकल्पों में केवल \(159\) इस अंतराल में है। \(158\) छोटा है, जबकि \(162\) और \(163\) बड़े हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x=\sqrt a\) में पहले \(x\) की सीमाओं का वर्ग करके \(a\) का अंतराल ज्ञात करें। / Since \(x\) is positive, squaring the inequality gives \(12.6^2<a<12.7^2\). Therefore, \(158.76<a<161.29\). Among the given options, only \(159\) lies in this interval. The value \(158\) is too small, while \(162\) and \(163\) are too large. Exam tip: For \(x=\sqrt a\), square the bounds on \(x\) to find the required interval for \(a\).

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Question 2/4 Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

यदि \(x=\sqrt{a}\) और \(11.3<x<11.4\) है, तो \(a\) का कौन-सा मान संभव है?

If \(x=\sqrt{a}\) and \(11.3<x<11.4\), which value of \(a\) is possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 128

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(x=\sqrt{a}\) और दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए असमानता के तीनों पदों का वर्ग किया जा सकता है: \(11.3^2<a<11.4^2\), अर्थात \(127.69<a<129.96\)। दिए गए विकल्पों में केवल \(128\) इस अंतराल में है। \(127\) नीचे और \(131\) ऊपर है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं वाली वर्गमूल-असमानता में सीमा-मानों का वर्ग करके \(a\) का अंतराल ज्ञात करें। / Since \(x=\sqrt{a}\) and both bounds are positive, squaring preserves the inequality: \(11.3^2<a<11.4^2\), so \(127.69<a<129.96\). Among the given choices, only \(128\) lies in this interval; \(127\) is too small and \(131\) is too large. Exam tip: for a square-root inequality with positive bounds, square the boundary values to find the interval for the radicand.

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Question 3/4 Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि \\(\sqrt{n}\\) संख्या रेखा पर 9 और 10 के बीच स्थित है, तो n का कौन-सा मान संभव है?

If \\(\sqrt{n}\\) lies between 9 and 10 on the number line, which value of n is possible?

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Correct Answer

C. 91

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \\(9<\sqrt{n}<10\\)। दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \\(81<n<100\\) प्राप्त होता है। इस अंतराल में 91 आता है, अतः सही उत्तर 91 है। 100 निकटतम भटकाने वाला विकल्प है, लेकिन वह सीमा पर है और “10 से कम” की शर्त पूरी नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल के बीच की धनात्मक असमानता को वर्ग करते समय असमानता के चिह्न नहीं बदलते। / We have \\(9<\sqrt{n}<10\\). Since both bounds are positive, squaring gives \\(81<n<100\\). The value 91 lies in this interval, so it is possible. The closest distractor is 100, but it is an endpoint and does not satisfy the condition that \\(\sqrt{n}<10\\). Exam tip: when squaring an inequality whose quantities are positive, the inequality signs remain unchanged.

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Question 4/4 Expert Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर दिए गए बिंदु का निर्देशांक \\(x=\\sqrt{a}\\) है और \\(5.2<x<5.3\\), तो \\(a\\) का कौन-सा मान संभव है?

If the coordinate of a point on the number line is \\(x=\\sqrt{a}\\) and \\(5.2<x<5.3\\), which value of \\(a\\) is possible?

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Correct Answer

A. 28

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \\(5.2<x<5.3\\) और दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \\(5.2^2<a<5.3^2\\) प्राप्त होता है। अतः \\(27.04<a<28.09\\)। दिए गए विकल्पों में केवल 28 इस अंतराल में है; 26 और 25 छोटे तथा 30 बड़ा है। परीक्षा में धनात्मक असमानता का वर्ग करते समय क्रम अपरिवर्तित रहता है। / Since \\(5.2<x<5.3\\) and both bounds are positive, squaring preserves the inequality: \\(5.2^2<a<5.3^2\\). Thus, \\(27.04<a<28.09\\). Among the given options, only 28 lies in this interval; 26 and 25 are too small, while 30 is too large. Exam tip: when both sides of an inequality are positive, squaring does not reverse its order.

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