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कांग्रेस रेडियो 1942 में चलाया गया था। इसे भारत छोड़ो आंदोलन में गुप्त संचार से जोड़ें। / The Congress Radio was run in 1942. Link it with secret communication during the Quit India Movement.
A. संचार और संदेश प्रसार की कमी/Lack of communication and message circulation
Explanation
Simple Explanation
भूमिगत रेडियो ने सेंसरशिप के बीच संदेश फैलाने में मदद की। उषा मेहता को इस संदर्भ में याद रखें। / Underground radio helped spread messages amid censorship. Remember Usha Mehta in this context.
C. औपनिवेशिक सेंसरशिप के बीच संदेश फैलाना/Spreading messages amid colonial censorship
Explanation
Simple Explanation
उषा मेहता भूमिगत रेडियो से जुड़ी थीं। इसे उन्नीस सौ बयालीस के जनसंचार प्रतिरोध से जोड़ें। / Usha Mehta was linked with underground radio. Connect it with communication resistance in 1942.
उषा मेहता भारत छोड़ो आंदोलन के दौरान भूमिगत रेडियो से जुड़ी थीं। इसे उन्नीस सौ बयालीस के जनसंचार प्रतिरोध से जोड़ें। / Usha Mehta was associated with underground radio during the Quit India Movement. Link it with communication resistance in 1942.
A. खुली राजनीतिक गतिविधियों पर दमन और नेताओं की गिरफ्तारी/Repression of open political activities and arrest of leaders
Explanation
Simple Explanation
गुप्त रेडियो ने संदेश और मनोबल बनाए रखा। परीक्षा में उषा मेहता की भूमिका याद रखें। / Secret radio kept message and morale alive. Exam tip: remember Usha Mehta's role.
A. नेताओं की गिरफ्तारी के बाद संदेश और मनोबल बनाए रखना/To keep message and morale alive after leaders were arrested
Explanation
Simple Explanation
उषा मेहता जैसे कार्यकर्ताओं ने संचार को जीवित रखा। परीक्षा में भूमिगत नेटवर्क याद रखें। / Workers like Usha Mehta kept communication alive. Exam tip: remember underground networks.
A. इसने दमन के बीच आंदोलन का संचार जीवित रखा/It kept movement communication alive amid repression
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस रेडियो ने भूमिगत सूचना प्रसार में मदद की। परीक्षा में इसे 1942 की गुप्त गतिविधि से जोड़ें। / Congress Radio helped underground information spread. Exam tip is to link it with secret activity of 1942.
A. गुप्त संचार और संदेश प्रसार के लिए/For secret communication and spreading messages
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस रेडियो ने गिरफ्तारी के बाद भी संदेश फैलाने में मदद की। परीक्षा में इसे भूमिगत आंदोलन से जोड़ें। / Congress Radio helped spread messages even after arrests. Exam tip is to link it with the underground movement.
A. इसने गुप्त संदेश और आंदोलन की सूचना फैलायी/It spread secret messages and information about the movement
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस रेडियो ने भूमिगत गतिविधियों में संचार की भूमिका निभाई। परीक्षा में उषा मेहता को 1942 से जोड़ें। / Congress Radio played a communication role in underground activities. Exam tip is to link Usha Mehta with 1942.
A. आंदोलन का संदेश फैलाना/Spreading the message of the movement
Explanation
Simple Explanation
गुप्त रेडियो ने नेताओं की गिरफ्तारी के बाद संचार बनाए रखा। परीक्षा में उषा मेहता की भूमिका याद रखें। / The secret radio kept communication alive after arrests of leaders. Exam tip: remember Usha Mehta's role.
उषा मेहता गुप्त कांग्रेस रेडियो से जुड़ी थीं। परीक्षा में आंदोलन में संचार की भूमिका याद रखें। / Usha Mehta was associated with the secret Congress Radio. Exam tip: remember the role of communication in movements.
A. नेताओं की गिरफ्तारी के बाद आंदोलन का संदेश फैलाना/Spreading movement message after leaders were arrested
Explanation
Simple Explanation
उषा मेहता जैसे कार्यकर्ताओं ने संचार को जीवित रखा। परीक्षा में भूमिगत नेटवर्क की भूमिका याद रखें। / Workers like Usha Mehta kept communication alive. Exam tip: remember the role of underground networks.
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
बोस ने आजाद हिंद रेडियो से संदेश प्रसारित किए। परीक्षा में उन्हें प्रचार और सैन्य संगठन दोनों से जोड़ें। / Bose broadcast messages through Azad Hind Radio. For exams connect him with both propaganda and military organization.
ऑल इंडिया रेडियो के लिए आकाशवाणी नाम 1957 में आधिकारिक रूप से अपनाया गया था। इसे भारत के सांस्कृतिक प्रसारण इतिहास से जोड़ें। / The name Akashvani was officially adopted for All India Radio in 1957. Link it with India's cultural broadcasting history.
दूरदर्शन 1976 में आकाशवाणी से अलग हुआ था। परीक्षा में इसे प्रसारण इतिहास की महत्वपूर्ण घटना मानें। / Doordarshan was separated from All India Radio in 1976. Treat it as an important event in broadcasting history.
A. नेताओं की गिरफ्तारी के बाद संचार संकट/Communication crisis after arrest of leaders
Explanation
Simple Explanation
गुप्त रेडियो ने 1942 में संदेश फैलाने में मदद की। परीक्षा में भूमिगत गतिविधियों को याद रखें। / Secret radio helped spread messages in 1942. Exam tip: remember underground activities.
A. नेताओं की गिरफ्तारी के बाद संदेश फैलाने के लिए/To spread messages after leaders were arrested
Explanation
Simple Explanation
उषा मेहता का गुप्त कांग्रेस रेडियो 1942 में महत्वपूर्ण था। परीक्षा में भूमिगत गतिविधियां याद रखें। / Usha Mehta's secret Congress Radio was important in 1942. Exam tip: remember underground activities.
उषा मेहता भारत छोड़ो आंदोलन के गुप्त कांग्रेस रेडियो से जुड़ी थीं। परीक्षा में 1942 के भूमिगत कार्य याद रखें। / Usha Mehta was linked with secret Congress Radio during Quit India Movement. Exam tip: remember underground work of 1942.
A. इसने दमन के बीच आंदोलन की निरंतरता और मनोबल बनाए रखा/It maintained continuity and morale of the movement amid repression
Explanation
Simple Explanation
गुप्त रेडियो ने भूमिगत आंदोलन को आवाज दी। परीक्षा में उषा मेहता को याद रखें। / The secret radio gave a voice to the underground movement. Exam tip is to remember Usha Mehta.
A. नेताओं की गिरफ्तारी के बाद गुप्त संचार की जरूरत/Need for secret communication after arrest of leaders
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस रेडियो ने भूमिगत संदेश फैलाने में मदद की। परीक्षा में इसे 1942 की गुप्त गतिविधियों से जोड़ें। / Congress Radio helped spread underground messages. Exam tip is to link it with secret activities of 1942.
उषा मेहता ने भारत छोड़ो आंदोलन में गुप्त कांग्रेस रेडियो चलाया। परीक्षा में 1942 की भूमिगत गतिविधियाँ याद रखें। / Usha Mehta ran the secret Congress Radio during Quit India Movement. Exam tip is to remember underground activities of 1942.
रेखाखंडों की संख्या (\frac{n(n-1)}{2}=45) होती है। इससे \(n^2-n-90=0\), इसलिए (n=10)। / The number of line segments is (\frac{n(n-1)}{2}=45). This gives \(n^2-n-90=0\), so (n=10).
B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है/Impossible because the discriminant is negative
Explanation
Simple Explanation
परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं। / With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
A. क्योंकि अलग क्षेत्रों में अन्यायपूर्ण कानून और शिकायतें अलग थीं/Because unjust laws and grievances differed across regions
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा में नमक वन कर और स्थानीय प्रश्न शामिल हुए। परीक्षा में आंदोलन को बहुरूपी समझें। / Civil Disobedience included salt forest taxes and local questions. Exam tip is to understand the movement as multi-form.
विविध भारती सेवा 1957 में शुरू हुई थी। इसे रेडियो मनोरंजन और भारतीय संगीत प्रसारण से जोड़ें। / Vividh Bharati service was launched in 1957. Link it with radio entertainment and Indian music broadcasting.
A. भूमिगत नेटवर्क और गुप्त कांग्रेस रेडियो से/Through underground networks and secret Congress Radio
Explanation
Simple Explanation
नेताओं की गिरफ्तारी के बाद गुप्त संचार जरूरी हो गया। परीक्षा में उषा मेहता की भूमिका याद रखें। / After arrest of leaders secret communication became necessary. Exam tip: remember Usha Mehta's role.
उषा मेहता ने कांग्रेस रेडियो चलाकर संदेश फैलाए। परीक्षा में भूमिगत गतिविधियों को भारत छोड़ो आंदोलन से जोड़ें। / Usha Mehta spread messages through Congress Radio. Exam tip is to link underground activities with the Quit India Movement.
A. गुप्त कांग्रेस रेडियो चलाने के लिए/Running the secret Congress Radio
Explanation
Simple Explanation
उषा मेहता ने भूमिगत रेडियो के माध्यम से आंदोलन की आवाज पहुंचाई। परीक्षा में संचार के गुप्त साधनों को याद रखें। / Usha Mehta spread the movement's voice through underground radio. Exam tip: remember secret methods of communication.
(240) विद्यार्थियों को समान पंक्तियों में खड़ा किया गया। यदि पंक्तियों की संख्या (4) कम कर दी जाए तो प्रत्येक पंक्ति में (5) विद्यार्थी अधिक खड़े होंगे। मूल पंक्तियों की संख्या क्या थी?
मूल पंक्तियाँ (x) हों तो \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\)। हल करने पर (x=16) मिलता है। / If the original number of rows is (x), then \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\). Solving gives (x=16).
छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+9) है। (x-2+(x+9)2=481) से (x=11) मिलता है। / Let the smaller number be (x), so the larger is (x+9). From (x-2+(x+9)2=481), (x=11).
समीकरण \(x^2=11x+60\) है। \(x^2-11x-60=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
मूल संख्या (n) हो तो \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\)। इससे \(10n^2+40n-4800=0\) और (n=20) है। / Let the original number be (n). Then \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\). This gives \(10n^2+40n-4800=0\), so (n=20).
\(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\) बनता है। इससे \(40x^2+120x-2160=0\) और (x=6) मिलता है। / We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\) है। इससे \(x^2-2x-24=0\) और (x=6) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\). It gives \(x^2-2x-24=0\), so (x=6).
तेज पाइप का समय (x) हो तो धीमे का (x+5) है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) से (x=10) मिलता है। / Let the faster pipe take (x) hours, so the slower takes (x+5). From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\), (x=10).
एक काम (x) दिनों में पूरा होता है। (2) मजदूर बढ़ाने पर वही काम (3) दिन कम समय में पूरा होता है। यदि कुल कार्य (60) मजदूर-दिन है तो प्रारंभिक मजदूरों की संख्या कितनी थी?
प्रारंभिक मजदूर (w) हों तो समय \(\frac{60}{w}\) है। \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\) से (w=5) मिलता है। / Let initial workers be (w). The time is \(\frac{60}{w}\). From \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\), (w=5).
कुछ विद्यार्थियों ने (540) रुपये बराबर बाँटे। यदि (3) विद्यार्थी कम होते तो प्रत्येक को (30) रुपये अधिक देना पड़ता। वास्तविक विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?
विद्यार्थी (n) हों तो \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\)। इससे \(30n^2-90n-1620=0\) और (n=9) मिलता है। / Let the number of students be (n). Then \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\). This gives \(30n^2-90n-1620=0\), so (n=9).
एक कक्षा में (30) विद्यार्थियों के लिए प्रत्येक से समान राशि ली जानी थी। (5) विद्यार्थी न आने पर प्रत्येक उपस्थित विद्यार्थी को (20) रुपये अधिक देने पड़े। कुल राशि कितनी थी?
कुल राशि (A) हो तो \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\)। इससे (A=3000) मिलता है। / Let the total amount be (A). Then \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\). This gives (A=3000).
फोटो की चौड़ाई (x) और लंबाई (x+8) है। फ्रेम सहित माप (x+4) और (x+12) हैं और ((x+4)(x+12)=480) से (x=12)। / The photo breadth is (x) and length is (x+8). With frame, dimensions are (x+4) and (x+12), and ((x+4)(x+12)=480) gives (x=12).
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है। / Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).
छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है। / Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).
पाइथागोरस से \(x^2+12^2=37^2\) बनता है। इसलिए सही समीकरण \(x^2+144=1369\) है। / By Pythagoras, \(x^2+12^2=37^2\). Hence the correct equation is \(x^2+144=1369\).
\(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\) से \(4x^2-17x+4=0\) बनता है। हल (4) और \(\frac{1}{4}\) हैं इसलिए बड़ी संख्या (4) है। / From \(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\), we get \(4x^2-17x+4=0\). The roots are (4) and \(\frac{1}{4}\), so the larger value is (4).
समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{15}{4}\) है। इससे \(4x^2-15x-4=0\) और धनात्मक हल (x=4) है। / The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{15}{4}\). This gives \(4x^2-15x-4=0\), so the positive root is (x=4).
(48) की उलटी संख्या (84) है और \(48 \times 84=4032\)। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है। / The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता। / If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
टीमों की संख्या (n) हो तो (\frac{n(n-1)}{2}=153)। इससे \(n^2-n-306=0\) और (n=18) है। / Let the number of teams be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=153). This gives \(n^2-n-306=0\), so (n=18).
किसी कक्षा में कुल हाथ मिलाने की संख्या (276) है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी ने प्रत्येक अन्य विद्यार्थी से एक बार हाथ मिलाया तो विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
विद्यार्थियों की संख्या (n) हो तो (\frac{n(n-1)}{2}=276)। इससे \(n^2-n-552=0\) और (n=24) मिलता है। / Let the number of students be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=276). This gives \(n^2-n-552=0\), so (n=24).
जमीन पर (h=0) होगा। \(30t-5t^2=0\) से (t=0) या (t=6) मिलता है इसलिए वापसी समय (6) सेकंड है। / On the ground, (h=0). From \(30t-5t^2=0\), (t=0) or (t=6), so the return time is (6) seconds.
पहली ऊँचाई \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) मीटर है। नई दूरी (12) मीटर होने पर ऊँचाई (5) मीटर है इसलिए गिरावट (7) मीटर नहीं बल्कि (7) से (12-5=7) मीटर होती है। / The first height is \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) m. With new distance (12) m, height is (5) m, so the fall is (12-5=7) m.
प्रारंभिक दूरी (x) हो तो \(x^2+h^2=25^2\) और ((x+7)2+(h-7)2=252)। हल से (h=24) मिलता है। / Let initial distance be (x). Then \(x^2+h^2=25^2\) and ((x+7)2+(h-7)2=252). Solving gives (h=24).
(x-2+(x+2)2=100) बनता है। इससे (x=6) मिलता है इसलिए बड़ा छोटा पक्ष (8) सेमी है। / We get (x-2+(x+2)2=100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.
चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+7) है। (x(x+7)=330) से (x=15) और परिमाप (2(15+22)=74) है। / If breadth is (x), length is (x+7). From (x(x+7)=330), (x=15), so perimeter is (2(15+22)=74).
तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)। / For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).
यदि चौड़ाई (x) है तो लंबाई (100-2x) और क्षेत्रफल (A=x(100-2x)) है। अधिकतम के लिए \(x=\frac{100}{4}=25\) है। / If breadth is (x), length is (100-2x) and area is (A=x(100-2x)). For maximum area, \(x=\frac{100}{4}=25\).
एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
भिन्न \(\frac{x}{x+3}\) है। \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\) से (x=2) या (x=15) आता है और विकल्पों में (2) सही है। / The fraction is \(\frac{x}{x+3}\). From \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\), (x=2) or (x=15), and among the options (2) is correct.
अंश (x) और हर (x+4) है। \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\) से (x=4) मिलता है। / The numerator is (x) and denominator is (x+4). From \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\), (x=4).
समीकरण \(x^2-14x=51\) है। \(x^2-14x-51=0\) से (x=17) या (x=-3) मिलता है इसलिए धनात्मक संख्या (17) है। / The equation is \(x^2-14x=51\). From \(x^2-14x-51=0\), (x=17) or (x=-3), so the positive number is (17).
समीकरण \(x^2+9x=400\) है। \(x^2+9x-400=0\) से धनात्मक हल (x=16) है। / The equation is \(x^2+9x=400\). From \(x^2+9x-400=0\), the positive root is (x=16).
संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है। / The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है। / Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.
(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
कुछ विद्यार्थियों ने चंदा दिया। प्रत्येक विद्यार्थी ने विद्यार्थियों की संख्या से (2) रुपये अधिक दिए और कुल राशि (168) रुपये हुई। विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).
(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है। / If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).
यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है। / Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष/(12) years and (18) years
Explanation
Simple Explanation
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\) है। इससे \(2x^2-3x-2=0\) और (x=2) मिलता है। / The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).
