A bus travels 300 km. If its speed were 10 km/h less, it would take 1 hour more. What is its actual speed?एक बस 300 किमी की दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल 10 किमी प्रति घंटा कम होती, तो 1 घंटा अधिक लगता। वास्तविक चाल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 60 km/h60 किमी प्रति घंटा
Let the actual speed be x km/h. The actual travel time is 300/x hours, whereas at the reduced speed it is 300/(x − 10) hours. Since the reduced speed causes one extra hour, 300/(x − 10) − 300/x = 1, with x > 10. Combining the fractions gives 3000/[x(x − 10)] = 1, hence x² − 10x − 3000 = 0. This factors as (x − 60)(x + 50) = 0. The negative root is not a physical speed, so x = 60 km/h. Option B is correct. Verification: at 60 km/h the time is 5 hours; at 50 km/h it is 6 hours, exactly one hour more. The remaining options fail this time comparison.वास्तविक चाल x किमी प्रति घंटा मानें। वास्तविक समय 300/x घंटे होगा, जबकि 10 किमी प्रति घंटा कम चाल पर समय 300/(x − 10) घंटे होगा। कम चाल के कारण एक घंटा अधिक लगता है, इसलिए 300/(x − 10) − 300/x = 1, जहाँ x > 10। भिन्नों को मिलाने पर 3000/[x(x − 10)] = 1 मिलता है और इसलिए x² − 10x − 3000 = 0। इसका गुणनखंड (x − 60)(x + 50) = 0 है। ऋणात्मक मूल भौतिक रूप से मान्य नहीं है, अतः x = 60 किमी प्रति घंटा। इसलिए विकल्प B सही है। जाँच में 60 किमी प्रति घंटा पर समय 5 घंटे और 50 किमी प्रति घंटा पर 6 घंटे आता है, यानी ठीक 1 घंटा अधिक। अन्य विकल्प यह शर्त पूरी नहीं करते।
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