The denominator of a fraction is 4 more than its numerator. If 2 is added to both the numerator and denominator, the fraction becomes \(\frac{3}{5}\). What is the original numerator?एक भिन्न का हर उसके अंश से 4 अधिक है। यदि अंश और हर दोनों में 2 जोड़ने पर भिन्न \(\frac{3}{5}\) हो जाती है, तो मूल अंश क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
Let the original numerator be \(x\). Then the denominator is \(x+4\). According to the condition, \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\). Cross-multiplication gives \(5x+10=3x+18\), so \(2x=8\) and \(x=4\). Check: the original fraction is \(\frac{4}{8}\), and adding 2 to both terms gives \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\). Exam tip: in such problems, represent the numerator by \(x\) and express the denominator using the stated difference.मान लें कि मूल अंश \(x\) है। तब हर \(x+4\) होगा। शर्त के अनुसार, \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\)। क्रॉस-गुणा करने पर \(5x+10=3x+18\), अतः \(2x=8\) और \(x=4\)। जाँच: मूल भिन्न \(\frac{4}{8}\) है और 2 जोड़ने पर \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\) प्राप्त होता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में अंश को \(x\) मानकर हर को दिए गए अंतर के अनुसार लिखें।
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