An object is thrown vertically upward. Its height t seconds after launch is \(h(t)=20t-5t^2\) metres. At what times will the object be at a height of 15 metres?एक वस्तु को ऊपर की ओर फेंका जाता है। प्रक्षेपण के बाद t सेकंड पर उसकी ऊँचाई \(h(t)=20t-5t^2\) मीटर है। वस्तु 15 मीटर की ऊँचाई पर किन-किन समयों पर होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1 s and 3 s1 सेकंड और 3 सेकंड
For a height of 15 metres, set \(20t-5t^2=15\). Rearranging gives \(t^2-4t+3=0\), or \((t-1)(t-3)=0\). Thus, \(t=1\) s and \(t=3\) s. The first time occurs while the object is rising, and the second while it is falling. Exam tip: check both positive roots because a projectile can reach the same height twice.15 मीटर की ऊँचाई के लिए \(20t-5t^2=15\)। पुनर्व्यवस्थित करने पर \(t^2-4t+3=0\), अर्थात् \((t-1)(t-3)=0\)। इसलिए \(t=1\) सेकंड और \(t=3\) सेकंड हैं। पहला समय वस्तु के ऊपर जाते समय और दूसरा नीचे आते समय मिलता है। परीक्षा-युक्ति: ऊँचाई के ऐसे प्रश्नों में दोनों धनात्मक मूलों को जाँचें, क्योंकि वस्तु समान ऊँचाई पर दो बार पहुँच सकती है।
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