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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Expert Level 42

किसी संख्या में से 5 घटाने और उसमें 5 जोड़ने पर प्राप्त संख्याओं का गुणनफल 119 है। वह धनात्मक संख्या क्या है?

The product of the numbers obtained by subtracting 5 from and adding 5 to a number is 119. What is the positive number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 12

Explanation

Simple Explanation

मान लेते हैं कि संख्या \(x\) है। तब \((x-5)(x+5)=119\)। वर्गों के अंतर का उपयोग करने पर \(x^2-25=119\), अतः \(x^2=144\) और \(x=\pm 12\)। चूँकि धनात्मक संख्या पूछी गई है, इसलिए उत्तर \(12\) है। परीक्षा-युक्ति: \((x-a)(x+a)=x^2-a^2\) का सूत्र ऐसे प्रश्नों को शीघ्र हल करता है। / Let the number be \(x\). Then \((x-5)(x+5)=119\). Using the difference of squares, \(x^2-25=119\), so \(x^2=144\) and \(x=\pm 12\). Since the question asks for the positive number, the answer is \(12\). Exam tip: For expressions of the form \((x-a)(x+a)\), apply \(x^2-a^2\) directly.

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किसी संख्या में से 5 घटाने और उसमें 5 जोड़ने पर प्राप्त संख्याओं का गुणनफल 119 है। वह धनात्मक संख्या क्या है? / The product of the numbers obtained by subtracting 5 from and adding 5 to a number is 119. What is the positive number?

Correct Answer: C. 12. Explanation: मान लेते हैं कि संख्या \(x\) है। तब \((x-5)(x+5)=119\)। वर्गों के अंतर का उपयोग करने पर \(x^2-25=119\), अतः \(x^2=144\) और \(x=\pm 12\)। चूँकि धनात्मक संख्या पूछी गई है, इसलिए उत्तर \(12\) है। परीक्षा-युक्ति: \((x-a)(x+a)=x^2-a^2\) का सूत्र ऐसे प्रश्नों को शीघ्र हल करता है। / Let the number be \(x\). Then \((x-5)(x+5)=119\). Using the difference of squares, \(x^2-25=119\), so \(x^2=144\) and \(x=\pm 12\). Since the question asks for the positive number, the answer is \(12\). Exam tip: For expressions of the form \((x-a)(x+a)\), apply \(x^2-a^2\) directly.