The height of a ball is h = 30t − 5t² metres. When will it return to the ground?एक गेंद की ऊँचाई h = 30t − 5t² मीटर है। वह जमीन पर वापस कब आएगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6 s6 सेकंड
The ball is on the ground when its height h is zero. Set the given quadratic expression equal to zero: 30t − 5t² = 0. Factoring gives 5t(6 − t) = 0, so t = 0 or t = 6 seconds. The value t = 0 represents the instant of launch, when the ball is initially at ground level; the question asks when it returns, so the relevant time is t = 6 seconds. Therefore option C is correct. The quadratic model also shows that the height is positive between t = 0 and t = 6 and becomes zero again at t = 6. The other choices are not roots of the height equation and therefore do not represent ground contact.गेंद जमीन पर तब होगी जब उसकी ऊँचाई h शून्य हो। इसलिए दिए गए व्यंजक को शून्य रखें: 30t − 5t² = 0। गुणनखंड करने पर 5t(6 − t) = 0 मिलता है, अतः t = 0 या t = 6 सेकंड। t = 0 प्रक्षेपण का प्रारंभिक क्षण है, जब गेंद जमीन से छोड़ी जाती है। प्रश्न में वापस जमीन पर आने का समय पूछा गया है, इसलिए प्रासंगिक मान t = 6 सेकंड है। अतः विकल्प C सही है। इस द्विघात मॉडल में 0 और 6 के बीच ऊँचाई धनात्मक रहती है और t = 6 पर फिर शून्य हो जाती है। अन्य विकल्प समीकरण के मूल नहीं हैं, इसलिए वे जमीन पर लौटने का सही समय नहीं बता सकते।
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