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Subjects

Class 9 Mathematics - Number Systems - Square root spiral Easy Quiz

Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Class 9 Topic Quiz

Topic Quiz • 150 questions • 40 seconds per question.

Topic question bank 150 Questions
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Question 1/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल बनाने में पहला रेखाखंड सामान्यतः कितनी लंबाई का लिया जाता है?

In making a square root spiral, what length is usually taken for the first line segment?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1) इकाई(1) unit

Explanation

Simple Explanation

पहला रेखाखंड (1) इकाई लिया जाता है। इसी से आगे समकोण त्रिभुज बनते हैं। / The first line segment is taken as (1) unit. Right triangles are built from it onward.

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Question 2/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई आधार और (1) इकाई लंब से बने पहले समकोण त्रिभुज का कर्ण कितना होता है?

In a square root spiral, what is the hypotenuse of the first right triangle made with base (1) unit and perpendicular (1) unit?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) होता है। पहला कर्ण याद रखें। / By Pythagoras theorem, the hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\). Remember the first hypotenuse.

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Question 3/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

\(\sqrt{2}\) लंबाई वाले कर्ण के सिरे पर (1) इकाई लंब खींचकर अगला कर्ण कितना बनेगा?

If a perpendicular of (1) unit is drawn at the end of the hypotenuse of length \(\sqrt{2}\), what will be the next hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{2}\)2+12}=\sqrt{3}) होगा। हर बार (1) इकाई लंब जुड़ता है। / The new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{2}\)2+12}=\sqrt{3}). Each time a (1) unit perpendicular is added.

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Question 4/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) कर्ण के बाद (1) इकाई लंब जोड़ने पर कौन-सी लंबाई मिलती है?

In a square root spiral, after the hypotenuse \(\sqrt{3}\), which length is obtained by adding a (1) unit perpendicular?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\) और (1) इकाई से नया कर्ण \(\sqrt{3+1}=\sqrt{4}\) बनता है। क्रम में अगला वर्गमूल आता है। / With \(\sqrt{3}\) and (1) unit, the new hypotenuse is \(\sqrt{3+1}=\sqrt{4}\). The next square root appears in order.

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Question 5/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल का प्रत्येक नया त्रिभुज किस प्रकार का होता है?

Each new triangle in a square root spiral is of which type?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समकोण त्रिभुजRight triangle

Explanation

Simple Explanation

हर चरण में \(90^\circ\) का कोण बनाया जाता है। इसलिए प्रत्येक नया त्रिभुज समकोण त्रिभुज होता है। / At every step, a \(90^\circ\) angle is made. Therefore each new triangle is a right triangle.

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Question 6/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में नए त्रिभुज की नई लंब भुजा सामान्यतः कितनी रखी जाती है?

In a square root spiral, how long is the new perpendicular side usually kept in each new triangle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (1) इकाई(1) unit

Explanation

Simple Explanation

हर नए त्रिभुज में लंब भुजा (1) इकाई ली जाती है। इसी से अगला वर्गमूल बनता है। / In each new triangle, the perpendicular side is taken as (1) unit. This forms the next square root.

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Question 7/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में कर्ण की लंबाई ज्ञात करने के लिए मुख्य रूप से कौन-सा प्रमेय प्रयोग होता है?

Which theorem is mainly used to find the hypotenuse in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. पाइथागोरस प्रमेयPythagoras theorem

Explanation

Simple Explanation

कर्ण ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय लगाया जाता है। समकोण त्रिभुज पहचानना जरूरी है। / Pythagoras theorem is used to find the hypotenuse. Recognizing the right triangle is important.

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Question 8/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

यदि किसी चरण पर कर्ण \(\sqrt{5}\) है और (1) इकाई लंब जोड़ी जाती है, तो अगला कर्ण क्या होगा?

If the hypotenuse at a step is \(\sqrt{5}\) and a (1) unit perpendicular is added, what will be the next hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{5+1}=\sqrt{6}\) होगा। वर्गमूल सर्पिल में संख्या एक-एक बढ़ती है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{5+1}=\sqrt{6}\). In a square root spiral, the number increases by one.

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Question 9/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1}\) से शुरू करने पर तीसरा कर्ण कौन-सा होता है?

Starting from \(\sqrt{1}\) in a square root spiral, which is the third hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

कर्णों का क्रम \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) होता है। इसलिए तीसरा कर्ण \(\sqrt{3}\) है। / The sequence of hypotenuses is \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\). Therefore the third hypotenuse is \(\sqrt{3}\).

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Question 10/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4}\) की लंबाई वास्तव में किस पूर्ण संख्या के बराबर है?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{4}\) is actually equal to which whole number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{4}=2\) होता है। सभी वर्गमूल अपरिमेय नहीं होते। / \(\sqrt{4}=2\). Not all square roots are irrational.

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Question 11/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल संख्या रेखा पर किस प्रकार की संख्याओं को दर्शाने में सहायक है?

A square root spiral helps to represent what kind of numbers on the number line?

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Correct Answer

B. वर्गमूल वाली संख्याएँNumbers involving square roots

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) जैसी लंबाइयाँ बनाने में सहायक है। इससे संख्या रेखा पर स्थान दिखाया जा सकता है। / A square root spiral helps construct lengths like \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\). These can be shown on the number line.

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Question 12/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{9}\) कर्ण की लंबाई किसके बराबर होगी?

In a square root spiral, the hypotenuse length \(\sqrt{9}\) will be equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{9}=3\) होता है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ देते हैं। / \(\sqrt{9}=3\). Square roots of perfect squares give whole numbers.

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Question 13/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{8}\) के बाद (1) इकाई लंब जोड़ने पर अगला कर्ण कौन-सा होगा?

In a square root spiral, after \(\sqrt{8}\), which hypotenuse is obtained by adding a (1) unit perpendicular?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{9}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{8+1}=\sqrt{9}\) होगा। अगला चरण हमेशा अगले पूर्णांक का वर्गमूल देता है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{8+1}=\sqrt{9}\). The next step always gives the square root of the next integer.

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Question 14/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय (1) इकाई की लंब रेखा किस कोण पर खींची जाती है?

While making a square root spiral, at what angle is the (1) unit perpendicular line drawn?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(90^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

लंब रेखा \(90^\circ\) पर खींची जाती है। इसी से समकोण त्रिभुज बनता है। / The perpendicular line is drawn at \(90^\circ\). This forms a right triangle.

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Question 15/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{10}\) लंबाई बनाने के लिए किस पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब जोड़ी जाती है?

To construct length \(\sqrt{10}\) in a square root spiral, a (1) unit perpendicular is added to which previous hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{9}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{9}\) पर (1) इकाई जोड़ने से नया कर्ण \(\sqrt{10}\) बनता है। पिछले वर्गमूल को पहचानें। / Adding (1) unit to \(\sqrt{9}\) gives the new hypotenuse \(\sqrt{10}\). Identify the previous square root.

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Question 16/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में हर नया कर्ण पिछले कर्ण और किस भुजा से बनता है?

In a square root spiral, each new hypotenuse is formed from the previous hypotenuse and which side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1) इकाई लंब भुजा(1) unit perpendicular side

Explanation

Simple Explanation

हर चरण में पिछला कर्ण एक भुजा बनता है और (1) इकाई लंब दूसरी भुजा। नया कर्ण अगला वर्गमूल देता है। / At each step, the previous hypotenuse becomes one side and (1) unit perpendicular is the other side. The new hypotenuse gives the next square root.

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Question 17/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

\(\sqrt{2}\) को संख्या रेखा पर दिखाने के लिए वर्गमूल सर्पिल से कौन-सी लंबाई कंपास में ली जाती है?

To show \(\sqrt{2}\) on the number line using a square root spiral, which length is taken in the compass?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) का कर्णHypotenuse of \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) वाला कर्ण कंपास में लेकर संख्या रेखा पर चाप लगाया जाता है। इससे स्थान मिलता है। / The hypotenuse of length \(\sqrt{2}\) is taken in the compass and an arc is drawn on the number line. This locates the point.

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Question 18/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल का दूसरा कर्ण \(\sqrt{2}\) है। चौथा कर्ण कौन-सा होगा?

The second hypotenuse of a square root spiral is \(\sqrt{2}\). What will be the fourth hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कर्णों का क्रम \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\) है। इसलिए चौथा कर्ण \(\sqrt{4}\) है। / The sequence is \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\). Therefore the fourth hypotenuse is \(\sqrt{4}\).

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Question 19/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{6}\) की लंबाई बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण बना होता है?

Just before constructing length \(\sqrt{6}\) in a square root spiral, which hypotenuse has been constructed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\) पर (1) इकाई लंब जोड़ने से \(\sqrt{6}\) मिलता है। पिछले चरण को देखें। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{5}\) gives \(\sqrt{6}\). Look at the previous step.

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Question 20/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{7}\) कर्ण के साथ (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण क्या होगा?

In a square root spiral, if a (1) unit perpendicular is added to the hypotenuse \(\sqrt{7}\), what will be the new hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{8}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{7+1}=\sqrt{8}\) होगा। हर नया चरण संख्या में (1) जोड़ता है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{7+1}=\sqrt{8}\). Each new step adds (1) to the number.

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Question 21/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) कौन-से प्रकार की संख्या का उदाहरण है?

In a square root spiral, \(\sqrt{5}\) is an example of which type of number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\) पूर्ण वर्ग का वर्गमूल नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय संख्या है। / \(\sqrt{5}\) is not the square root of a perfect square. Therefore it is irrational.

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Question 22/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{16}\) की लंबाई किस संख्या के बराबर होगी?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{16}\) will be equal to which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{16}=4\) होता है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय और पूर्ण संख्या होते हैं। / \(\sqrt{16}=4\). Square roots of perfect squares are rational and whole numbers.

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Question 23/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{11}\) बनाने के लिए पिछले कर्ण की लंबाई क्या होनी चाहिए?

To make \(\sqrt{11}\) in a square root spiral, what should be the previous hypotenuse length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{10}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{10}\) के साथ (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{11}\) बनता है। क्रमिक निर्माण याद रखें। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{10}\) forms \(\sqrt{11}\). Remember the stepwise construction.

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Question 24/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय कर्ण को संख्या रेखा पर स्थानांतरित करने के लिए कौन-सा उपकरण उपयोगी है?

While making a square root spiral, which tool is useful to transfer the hypotenuse length to the number line?

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Correct Answer

A. कंपासCompass

Explanation

Simple Explanation

कंपास से कर्ण की लंबाई लेकर संख्या रेखा पर चाप लगाया जाता है। यही ज्यामितीय निर्माण है। / With a compass, the hypotenuse length is taken and an arc is drawn on the number line. This is the geometric construction.

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Question 25/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) से \(\sqrt{3}\) बनने का कारण कौन-सा है?

What is the reason for \(\sqrt{2}\) becoming \(\sqrt{3}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{2}\)2+12=3)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से नया कर्ण \(\sqrt{2+1}=\sqrt{3}\) बनता है। \(\sqrt{2}+1\) को \(\sqrt{3}\) न मानें। / By Pythagoras theorem, the new hypotenuse becomes \(\sqrt{2+1}=\sqrt{3}\). Do not treat \(\sqrt{2}+1\) as \(\sqrt{3}\).

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Question 26/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) से \(\sqrt{4}\) बनने में किस गणना का प्रयोग होता है?

Which calculation is used when \(\sqrt{3}\) becomes \(\sqrt{4}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{3}\)2+12=4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\) और (1) इकाई से नया कर्ण \(\sqrt{4}\) मिलता है। सही गणना वर्गों के योग से होती है। / With \(\sqrt{3}\) and (1) unit, the new hypotenuse is \(\sqrt{4}\). The correct calculation uses sum of squares.

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Question 27/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में बनने वाली रेखाएँ धीरे-धीरे किस आकृति जैसी दिखती हैं?

The lines formed in a square root spiral gradually look like which shape?

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Correct Answer

A. सर्पिलSpiral

Explanation

Simple Explanation

लगातार बने समकोण त्रिभुज मुड़ते हुए सर्पिल जैसी आकृति बनाते हैं। इसलिए इसे वर्गमूल सर्पिल कहते हैं। / Successive right triangles turn around and make a spiral-like shape. Hence it is called a square root spiral.

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Question 28/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1}\) की लंबाई किसके बराबर है?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{1}\) is equal to what?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{1}=1\) होता है। यही प्रारंभिक (1) इकाई रेखाखंड है। / \(\sqrt{1}=1\). This is the initial (1) unit line segment.

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Question 29/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{13}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण होना चाहिए?

Just before making \(\sqrt{13}\) in a square root spiral, which hypotenuse should be present?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण \(\sqrt{13}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का होता है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{12}\) forms \(\sqrt{13}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 30/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{14}\) कर्ण के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा?

In a square root spiral, what will be the next hypotenuse after \(\sqrt{14}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{15}\)

Explanation

Simple Explanation

हर नए चरण में संख्या (1) बढ़ती है। इसलिए \(\sqrt{14}\) के बाद \(\sqrt{15}\) आता है। / At each new step, the number increases by (1). Therefore \(\sqrt{15}\) comes after \(\sqrt{14}\).

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Question 31/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में किसी चरण पर पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) हो, तो (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण क्या होगा?

If the previous hypotenuse at a step in a square root spiral is \(\sqrt{n}\), what is the new hypotenuse after adding a (1) unit perpendicular?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{n+1}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}) होता है। यह वर्गमूल सर्पिल का नियम है। / The new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}). This is the rule of the square root spiral.

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Question 32/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब जोड़ने का उद्देश्य क्या है?

What is the purpose of adding a (1) unit perpendicular in a square root spiral?

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Correct Answer

A. अगला वर्गमूल कर्ण बनानाTo make the next square root as hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

(1) इकाई लंब जोड़ने से नया समकोण त्रिभुज बनता है। उसका कर्ण अगला वर्गमूल देता है। / Adding a (1) unit perpendicular forms a new right triangle. Its hypotenuse gives the next square root.

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Question 33/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) की लंबाई किस दो भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज से मिलती है?

In a square root spiral, length \(\sqrt{2}\) is obtained from a right triangle with which two sides?

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Correct Answer

A. (1) इकाई और (1) इकाई(1) unit and (1) unit

Explanation

Simple Explanation

(1) और (1) इकाई भुजाओं से कर्ण \(\sqrt{2}\) मिलता है। यह सर्पिल का पहला मुख्य चरण है। / Sides (1) and (1) units give hypotenuse \(\sqrt{2}\). This is the first main step of the spiral.

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Question 34/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) बनाने के लिए कौन-सी दो भुजाएँ समकोण बनाती हैं?

In a square root spiral, which two sides form the right angle to make \(\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) और (1)\(\sqrt{2}\) and (1)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) पिछला कर्ण है और (1) इकाई नई लंब है। इनसे नया कर्ण \(\sqrt{3}\) बनता है। / \(\sqrt{2}\) is the previous hypotenuse and (1) unit is the new perpendicular. Together they form new hypotenuse \(\sqrt{3}\).

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Question 35/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4}\) बनाने के बाद अगली अपरिमेय लंबाई कौन-सी हो सकती है?

After making \(\sqrt{4}\) in a square root spiral, which next irrational length can be obtained?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{4}=2\) परिमेय है। अगला कर्ण \(\sqrt{5}\) होगा, जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{4}=2\) is rational. The next hypotenuse is \(\sqrt{5}\), which is irrational.

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Question 36/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{25}\) जैसी लंबाई किस प्रकार की संख्या देती है?

In a square root spiral, a length like \(\sqrt{25}\) gives which type of number?

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Correct Answer

A. पूर्ण संख्याWhole number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{25}=5\) होता है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्ण संख्या देते हैं। / \(\sqrt{25}=5\). Square roots of perfect squares give whole numbers.

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Question 37/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) के बाद अगला कर्ण कौन-सा बनेगा?

In a square root spiral, which hypotenuse will be formed after \(\sqrt{12}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{13}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{12+1}=\sqrt{13}\) होता है। क्रम में अगला वर्गमूल लें। / The new hypotenuse is \(\sqrt{12+1}=\sqrt{13}\). Take the next square root in sequence.

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Question 38/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{18}\) बनाने के लिए किस पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाएगी?

To make \(\sqrt{18}\) in a square root spiral, on which previous hypotenuse is a (1) unit perpendicular drawn?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{17}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{17}\) के साथ (1) इकाई लंब से \(\sqrt{18}\) बनता है। पिछली संख्या हमेशा (1) कम होती है। / With \(\sqrt{17}\) and a (1) unit perpendicular, \(\sqrt{18}\) is formed. The previous number is always (1) less.

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Question 39/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{20}\) की लंबाई संख्या रेखा पर रखने के लिए किस लंबाई को कंपास में लेना होगा?

To place length \(\sqrt{20}\) on the number line using a square root spiral, which length must be taken in the compass?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{20}\) का कर्णHypotenuse of \(\sqrt{20}\)

Explanation

Simple Explanation

जिस वर्गमूल को संख्या रेखा पर रखना है, उसी कर्ण की लंबाई कंपास में ली जाती है। / The hypotenuse length of the required square root is taken in the compass to place it on the number line.

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Question 40/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा कथन गलत है?

Which statement is incorrect for a square root spiral?

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Correct Answer

D. हर कर्ण हमेशा पूर्ण संख्या होता हैEvery hypotenuse is always a whole number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) जैसे कई कर्ण पूर्ण संख्या नहीं होते। इसलिए यह कथन गलत है। / Many hypotenuses like \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) are not whole numbers. So this statement is incorrect.

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Question 41/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) के बीच कौन-सा संबंध सही है?

Which relation between \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) is correct in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) अगला कर्ण है\(\sqrt{3}\) is the next hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) के बाद (1) इकाई लंब जोड़ने से \(\sqrt{3}\) बनता है। क्रम को ध्यान रखें। / After \(\sqrt{2}\), adding a (1) unit perpendicular forms \(\sqrt{3}\). Keep the order in mind.

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Question 42/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{24}\) के बाद कौन-सा कर्ण आएगा?

In a square root spiral, which hypotenuse comes after \(\sqrt{24}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{25}\)

Explanation

Simple Explanation

हर अगले चरण में संख्या (1) बढ़ती है। इसलिए \(\sqrt{24}\) के बाद \(\sqrt{25}\) आता है। / At each next step, the number increases by (1). Therefore \(\sqrt{25}\) comes after \(\sqrt{24}\).

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Question 43/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{15}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सी लंबाई बन चुकी होगी?

Just before making \(\sqrt{15}\) in a square root spiral, which length will have already been made?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{14}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{14}\) पिछले चरण का कर्ण होगा। उसमें (1) इकाई लंब जोड़कर \(\sqrt{15}\) बनेगा। / \(\sqrt{14}\) will be the previous hypotenuse. Adding a (1) unit perpendicular to it gives \(\sqrt{15}\).

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Question 44/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल का मुख्य ज्यामितीय लाभ क्या है?

What is the main geometric benefit of a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वर्गमूल लंबाइयों का निर्माण करनाTo construct square root lengths

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\) जैसी लंबाइयाँ ज्यामितीय रूप से बनाता है। यह संख्या रेखा पर भी उपयोगी है। / A square root spiral geometrically constructs lengths like \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\). It is also useful on the number line.

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Question 45/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) बनाने के लिए किस प्रमेय से \(\sqrt{1^2+1^2}\) लिखा जाता है?

In a square root spiral, which theorem allows writing \(\sqrt{1^2+1^2}\) to make \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पाइथागोरस प्रमेयPythagoras theorem

Explanation

Simple Explanation

समकोण त्रिभुज में कर्ण के लिए पाइथागोरस प्रमेय लगता है। इसलिए \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) मिलता है। / Pythagoras theorem is used for the hypotenuse in a right triangle. Thus \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\).

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Question 46/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में यदि नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) है, तो पिछला कर्ण क्या था?

In a square root spiral, if the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), what was the previous hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{n}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण पिछले \(\sqrt{n}\) और (1) इकाई लंब से बनता है। इसलिए पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) था। / The new hypotenuse is formed from previous \(\sqrt{n}\) and a (1) unit perpendicular. Therefore the previous hypotenuse was \(\sqrt{n}\).

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Question 47/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{6}\) और (1) इकाई लंब से नया कर्ण क्या होगा?

In a square root spiral, what will be the new hypotenuse from \(\sqrt{6}\) and a (1) unit perpendicular?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{6+1}=\sqrt{7}\) होगा। यह पाइथागोरस प्रमेय से मिलता है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{6+1}=\sqrt{7}\). This follows from Pythagoras theorem.

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Question 48/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) की लंबाई लगभग (1) और (2) के बीच क्यों रखी जाती है?

Why is the length \(\sqrt{2}\) placed between (1) and (2) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(1^2<2<2^2\)Because \(1^2<2<2^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(1^2<2<2^2\) से \(1<\sqrt{2}<2\) मिलता है। संख्या रेखा पर स्थान इसी से समझ आता है। / From \(1^2<2<2^2\), we get \(1<\sqrt{2}<2\). This helps locate it on the number line.

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Question 49/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) की लंबाई किन पूर्ण संख्याओं के बीच होगी?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{3}\) lies between which whole numbers?

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Correct Answer

B. (1) और (2)(1) and (2)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(1^2<3<2^2\) है। इसलिए \(1<\sqrt{3}<2\) होता है। / Because \(1^2<3<2^2\). Therefore \(1<\sqrt{3}<2\).

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Question 50/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) की लंबाई किन पूर्ण संख्याओं के बीच होगी?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{5}\) lies between which whole numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2) और (3)(2) and (3)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(2^2<5<3^2\) है। इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\) होता है। / Because \(2^2<5<3^2\). Therefore \(2<\sqrt{5}<3\).

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Question 51/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल का निर्माण किस मूल लंबाई से शुरू किया जाता है?

The construction of a square root spiral starts with which basic length?

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Correct Answer

A. (1) इकाई(1) unit

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में शुरुआत (1) इकाई रेखाखंड से होती है। इसी आधार से आगे समकोण त्रिभुज बनते हैं। / A square root spiral starts with a (1) unit line segment. Right triangles are then built from this base.

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Question 52/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में पहले समकोण त्रिभुज की दोनों लंब भुजाएँ (1) इकाई हों तो कर्ण कौन-सा होगा?

In a square root spiral, if both perpendicular sides of the first right triangle are (1) unit, what will be the hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

कर्ण \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) होता है। यह पाइथागोरस प्रमेय से मिलता है। / The hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\). This follows from Pythagoras theorem.

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Question 53/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया समकोण किस प्रकार बनाया जाता है?

How is each new right angle made in a square root spiral?

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Correct Answer

A. पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब खींचकरBy drawing a (1) unit perpendicular on the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

हर नए चरण में पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब रेखा बनाई जाती है। इससे नया समकोण त्रिभुज बनता है। / At each new step a (1) unit perpendicular is drawn on the previous hypotenuse. This makes a new right triangle.

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Question 54/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

यदि पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{4}\) है और (1) इकाई लंब जोड़ी जाए तो नया कर्ण क्या होगा?

If the previous hypotenuse is \(\sqrt{4}\) and a (1) unit perpendicular is added, what will be the new hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\) होगा। हर चरण में संख्या (1) बढ़ती है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\). At every step the number increases by (1).

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Question 55/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{7}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण बनता है?

Which hypotenuse is constructed just before \(\sqrt{7}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{6}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{7}\) मिलता है। पिछला कर्ण हमेशा एक कम संख्या का होता है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{6}\) gives \(\sqrt{7}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 56/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में कर्णों का प्रारंभिक सही क्रम कौन-सा है?

What is the correct initial order of hypotenuses in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

सर्पिल में कर्ण क्रम से \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) आगे बढ़ते हैं। क्रम पहचानना आसान प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / The hypotenuses progress as \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) and so on. Recognizing the order is useful in easy questions.

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Question 57/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{6}\) के बाद कौन-सी लंबाई आती है?

Which length comes after \(\sqrt{6}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

हर नए चरण में अगला वर्गमूल आता है। इसलिए \(\sqrt{6}\) के बाद \(\sqrt{7}\) आता है। / At each new step the next square root appears. Therefore \(\sqrt{7}\) comes after \(\sqrt{6}\).

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Question 58/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा प्रमेय बार-बार प्रयोग होता है?

Which theorem is repeatedly used in a square root spiral?

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Correct Answer

A. पाइथागोरस प्रमेयPythagoras theorem

Explanation

Simple Explanation

हर चरण समकोण त्रिभुज पर आधारित है। इसलिए कर्ण निकालने के लिए पाइथागोरस प्रमेय प्रयोग होता है। / Each step is based on a right triangle. Therefore Pythagoras theorem is used to find the hypotenuse.

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Question 59/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{9}\) की लंबाई किस पूर्ण संख्या के बराबर है?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{9}\) equals which whole number?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{9}=3\) होता है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ देते हैं। / \(\sqrt{9}=3\). Square roots of perfect squares give whole numbers.

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Question 60/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{10}\) बनाने के लिए किस पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाती है?

To make \(\sqrt{10}\) in a square root spiral, a (1) unit perpendicular is drawn on which previous hypotenuse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{9}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{9}\) और (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{10}\) बनता है। पिछले चरण को पहचानना जरूरी है। / The previous hypotenuse \(\sqrt{9}\) with a (1) unit perpendicular gives \(\sqrt{10}\). Identifying the previous step is important.

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Question 61/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(90^\circ\) कोण क्यों आवश्यक है?

Why is a \(90^\circ\) angle necessary in a square root spiral?

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Correct Answer

A. ताकि पाइथागोरस प्रमेय लगाया जा सकेSo that Pythagoras theorem can be applied

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय समकोण त्रिभुज में लागू होता है। इसलिए \(90^\circ\) कोण जरूरी है। / Pythagoras theorem applies to a right triangle. Hence a \(90^\circ\) angle is necessary.

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Question 62/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

यदि किसी चरण पर कर्ण \(\sqrt{n}\) है तो अगला कर्ण किस सूत्र से मिलेगा?

If the hypotenuse at a step is \(\sqrt{n}\), by which formula will the next hypotenuse be obtained?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{n+1}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}) होता है। यही सर्पिल का सामान्य नियम है। / The new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}). This is the general rule of the spiral.

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Question 63/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल का उपयोग संख्या रेखा पर मुख्य रूप से किसे दिखाने में होता है?

A square root spiral is mainly used to show what on the number line?

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Correct Answer

A. वर्गमूल लंबाइयाँSquare root lengths

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल से \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) जैसी लंबाइयाँ मिलती हैं। इन्हें संख्या रेखा पर रखा जा सकता है। / A square root spiral gives lengths like \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\). These can be placed on the number line.

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Question 64/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) की लंबाई किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच होती है?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{5}\) lies between which two whole numbers?

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Correct Answer

B. (2) और (3)(2) and (3)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(2^2<5<3^2\) है। इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\) होता है। / Because \(2^2<5<3^2\). Therefore \(2<\sqrt{5}<3\).

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Question 65/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण होना चाहिए?

Just before making \(\sqrt{12}\) in a square root spiral, which hypotenuse should be present?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{11}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{11}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से \(\sqrt{12}\) मिलता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या वाला होता है। / Drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{11}\) gives \(\sqrt{12}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 66/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{15}\) के बाद कौन-सा कर्ण बनेगा?

In a square root spiral, which hypotenuse will be formed after \(\sqrt{15}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{16}\)

Explanation

Simple Explanation

हर चरण में अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{15}\) के बाद \(\sqrt{16}\) बनेगा। / At each step the next hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\). Therefore \(\sqrt{16}\) is formed after \(\sqrt{15}\).

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Question 67/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{16}\) किस पूर्ण संख्या के बराबर है?

In a square root spiral, \(\sqrt{16}\) is equal to which whole number?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{16}=4\) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानना आसान प्रश्नों में मदद करता है। / \(\sqrt{16}=4\). Recognizing perfect squares helps in easy questions.

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Question 68/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) बनाने की सही गणना कौन-सी है?

Which is the correct calculation to make \(\sqrt{2}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{1^2+1^2}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले त्रिभुज की दोनों भुजाएँ (1) इकाई होती हैं। इसलिए कर्ण \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) है। / Both sides of the first triangle are (1) unit. So the hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\).

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Question 69/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) बनाने की सही गणना कौन-सी है?

Which is the correct calculation to make \(\sqrt{3}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\sqrt{\(\sqrt{2}\)2+12})

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) पिछले कर्ण की लंबाई है और (1) इकाई नई लंब है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{3}\) मिलता है। / \(\sqrt{2}\) is the previous hypotenuse and (1) unit is the new perpendicular. Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{3}\).

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Question 70/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब भुजा बदलकर (2) इकाई कर दी जाए तो सामान्य क्रम क्यों बदल जाएगा?

If the (1) unit perpendicular side in a square root spiral is changed to (2) units, why will the usual sequence change?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि प्रत्येक चरण में (1) जोड़ने का नियम टूट जाएगाBecause the rule of adding (1) at each step will break

Explanation

Simple Explanation

सामान्य वर्गमूल सर्पिल में हर बार \(1^2\) जुड़ता है। (2) इकाई लेने पर क्रम अलग हो जाएगा। / In the usual square root spiral \(1^2\) is added each time. Taking (2) units will change the sequence.

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Question 71/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{18}\) के बाद अगला कर्ण क्या होगा?

What will be the next hypotenuse after \(\sqrt{18}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{19}\)

Explanation

Simple Explanation

हर नए चरण में (1) इकाई लंब जुड़ती है। इसलिए संख्या (18) से (19) हो जाती है। / At each new step a (1) unit perpendicular is added. So the number changes from (18) to (19).

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Question 72/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{21}\) बनाने के लिए किस पिछले कर्ण का उपयोग होगा?

Which previous hypotenuse is used to make \(\sqrt{21}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{20}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{20}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{21}\) बनता है। पिछले कर्ण में संख्या एक कम होती है। / \(\sqrt{21}\) is formed from \(\sqrt{20}\) and a (1) unit perpendicular. The previous hypotenuse has one less number.

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Question 73/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{25}\) की लंबाई कितनी होगी?

What is the length of \(\sqrt{25}\) in a square root spiral?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{25}=5\) होता है। यह पूर्ण वर्ग का वर्गमूल है। / \(\sqrt{25}=5\). It is the square root of a perfect square.

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Question 74/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सी लंबाई सामान्यतः अपरिमेय होगी?

Which length in a square root spiral is usually irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{8}\) पूर्ण वर्ग का वर्गमूल नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय है। / \(\sqrt{8}\) is not the square root of a perfect square. Therefore it is irrational.

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Question 75/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4}\) के बाद बनने वाली अगली अपरिमेय लंबाई कौन-सी है?

In a square root spiral, which next irrational length is formed after \(\sqrt{4}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{4}=2\) परिमेय है। इसके बाद \(\sqrt{5}\) बनता है जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{4}=2\) is rational. After this \(\sqrt{5}\) is formed and it is irrational.

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Question 76/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{27}\) से अगला कर्ण कौन-सा बनेगा?

In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{27}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{28}\)

Explanation

Simple Explanation

अगला कर्ण \(\sqrt{27+1}=\sqrt{28}\) होगा। क्रमिक नियम याद रखें। / The next hypotenuse is \(\sqrt{27+1}=\sqrt{28}\). Remember the sequential rule.

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Question 77/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{30}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण होगा?

Just before making \(\sqrt{30}\) in a square root spiral, which hypotenuse will be present?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{29}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{29}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से \(\sqrt{30}\) मिलता है। यही निर्माण का क्रम है। / Drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{29}\) gives \(\sqrt{30}\). This is the construction order.

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Question 78/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में लंबाई को संख्या रेखा पर रखने के लिए किसकी सहायता ली जाती है?

What is used to place the length from a square root spiral on the number line?

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Correct Answer

A. कंपासCompass

Explanation

Simple Explanation

कंपास से कर्ण की लंबाई लेकर संख्या रेखा पर चाप लगाया जाता है। इससे वर्गमूल का बिंदु मिलता है। / Using a compass the hypotenuse length is transferred to the number line by drawing an arc. This gives the square root point.

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Question 79/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for a square root spiral?

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Correct Answer

A. हर नया कर्ण पिछले से संबंधित अगला वर्गमूल देता हैEach new hypotenuse gives the next related square root

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण क्रम से अगला वर्गमूल देता है। यह समकोण त्रिभुजों से बनता है। / In a square root spiral the new hypotenuse gives the next square root in order. It is made from right triangles.

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Question 80/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) को संख्या रेखा पर किसके बीच रखा जाता है?

In a square root spiral, \(\sqrt{2}\) is placed between which numbers on the number line?

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Correct Answer

B. (1) और (2)(1) and (2)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(1^2<2<2^2\) है। इसलिए \(1<\sqrt{2}<2\) होता है। / Because \(1^2<2<2^2\). Therefore \(1<\sqrt{2}<2\).

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Question 81/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{10}\) किन पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{10}\) lies between which whole numbers?

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Correct Answer

C. (3) और (4)(3) and (4)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(3^2<10<4^2\) है। इसलिए \(3<\sqrt{10}<4\) होता है। / Because \(3^2<10<4^2\). Therefore \(3<\sqrt{10}<4\).

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Question 82/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{24}\) किन पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{24}\) lies between which whole numbers?

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Correct Answer

B. (4) और (5)(4) and (5)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(4^2<24<5^2\) है। इसलिए \(4<\sqrt{24}<5\) होता है। / Because \(4^2<24<5^2\). Therefore \(4<\sqrt{24}<5\).

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Question 83/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{n}\) से \(\sqrt{n+1}\) क्यों बनता है?

Why does \(\sqrt{n}\) become \(\sqrt{n+1}\) after adding a (1) unit perpendicular in a square root spiral?

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Correct Answer

A. क्योंकि (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1)Because (\(\sqrt{n}\)2+12=n+1)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय में भुजाओं के वर्ग जुड़ते हैं। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है। / In Pythagoras theorem the squares of sides are added. Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\).

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Question 84/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) से \(\sqrt{4}\) बनाने में कौन-सी बात गलत नहीं है?

In making \(\sqrt{4}\) from \(\sqrt{3}\) in a square root spiral, which statement is not wrong?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{3}\)2+12=4)

Explanation

Simple Explanation

सही गणना वर्गों के योग से होती है। \(\sqrt{3}+1\) को \(\sqrt{4}\) नहीं माना जाता। / The correct calculation uses the sum of squares. \(\sqrt{3}+1\) is not taken as \(\sqrt{4}\).

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Question 85/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{32}\) बनाने के लिए पिछला कर्ण कौन-सा होगा?

To make \(\sqrt{32}\) in a square root spiral, which will be the previous hypotenuse?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{31}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{31}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{32}\) मिलता है। पिछली संख्या (1) कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{31}\) gives \(\sqrt{32}\). The previous number is (1) less.

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Question 86/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{36}\) की लंबाई क्या होगी?

What is the length of \(\sqrt{36}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{36}=6\) होता है। (36) एक पूर्ण वर्ग है। / \(\sqrt{36}=6\). The number (36) is a perfect square.

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Question 87/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{40}\) किस दो पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{40}\) lies between which two whole numbers?

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Correct Answer

B. (6) और (7)(6) and (7)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(6^2<40<7^2\) है। इसलिए \(6<\sqrt{40}<7\) होता है। / Because \(6^2<40<7^2\). Therefore \(6<\sqrt{40}<7\).

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Question 88/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{49}\) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct by looking at \(\sqrt{49}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. यह (7) के बराबर हैIt is equal to (7)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{49}=7\) होता है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्ण संख्या होते हैं। / \(\sqrt{49}=7\). Square roots of perfect squares are whole numbers.

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Question 89/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में आकृति सर्पिल जैसी क्यों दिखती है?

Why does the figure in a square root spiral look like a spiral?

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Correct Answer

A. क्योंकि समकोण त्रिभुज क्रम से घूमते हुए बनते हैंBecause right triangles are formed successively while turning

Explanation

Simple Explanation

हर नए त्रिभुज की दिशा बदलती है। लगातार दिशा बदलने से सर्पिल आकृति बनती है। / The direction of each new triangle changes. Continuous turning forms a spiral shape.

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Question 90/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{50}\) बनाने से पहले कौन-सा कर्ण बनेगा?

Before making \(\sqrt{50}\) in a square root spiral, which hypotenuse will be formed?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{49}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{49}\) पर (1) इकाई लंब जोड़ने से \(\sqrt{50}\) बनेगा। क्रम में पिछले वर्गमूल को लें। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{49}\) gives \(\sqrt{50}\). Take the previous square root in order.

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Question 91/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{11}\) से नया कर्ण बनाने पर कौन-सा मिलेगा?

If a new hypotenuse is made from \(\sqrt{11}\) in a square root spiral, which one is obtained?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{11}\) के साथ (1) इकाई लंब लेने पर \(\sqrt{12}\) बनता है। यह सर्पिल का क्रमिक नियम है। / Taking a (1) unit perpendicular with \(\sqrt{11}\) gives \(\sqrt{12}\). This is the step rule of the spiral.

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Question 92/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) की लंबाई किस प्रकार की संख्या है?

In a square root spiral, what type of number is the length \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) पूर्ण वर्ग का वर्गमूल नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय संख्या है। / \(\sqrt{2}\) is not the square root of a perfect square. Therefore it is irrational.

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Question 93/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) का स्थान संख्या रेखा पर किसके बीच होगा?

In a square root spiral, the point for \(\sqrt{3}\) lies between which numbers on the number line?

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Correct Answer

B. (1) और (2)(1) and (2)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(1^2<3<2^2\) है। इसलिए \(\sqrt{3}\) (1) और (2) के बीच है। / Because \(1^2<3<2^2\). Therefore \(\sqrt{3}\) lies between (1) and (2).

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Question 94/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{17}\) किस दो पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{17}\) lies between which two whole numbers?

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Correct Answer

B. (4) और (5)(4) and (5)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(4^2<17<5^2\) है। इसलिए \(4<\sqrt{17}<5\) होता है। / Because \(4^2<17<5^2\). Therefore \(4<\sqrt{17}<5\).

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Question 95/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) से \(\sqrt{3}\) बनने पर कौन-सी गलत धारणा से बचना चाहिए?

When \(\sqrt{3}\) is formed from \(\sqrt{2}\) in a square root spiral, which wrong idea should be avoided?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+1=\sqrt{3}\) माननाThinking \(\sqrt{2}+1=\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\) वर्गों के योग से बनता है, सीधे जोड़ से नहीं। सही गणना (\(\sqrt{2}\)2+12=3) है। / \(\sqrt{3}\) is formed from the sum of squares, not direct addition. The correct calculation is (\(\sqrt{2}\)2+12=3).

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Question 96/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा उपकरण समकोण बनाने में सहायक हो सकता है?

Which tool can help in making a right angle in a square root spiral?

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Correct Answer

A. सेट स्क्वायरSet square

Explanation

Simple Explanation

सेट स्क्वायर से \(90^\circ\) कोण आसानी से बनाया जा सकता है। सही समकोण से ही सही कर्ण मिलता है। / A set square helps make a \(90^\circ\) angle easily. The correct right angle gives the correct hypotenuse.

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Question 97/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{64}\) की लंबाई क्या होगी?

What is the length of \(\sqrt{64}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{64}=8\) होता है। (64) पूर्ण वर्ग है। / \(\sqrt{64}=8\). The number (64) is a perfect square.

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Question 98/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{26}\) किस दो पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{26}\) lies between which two whole numbers?

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Correct Answer

B. (5) और (6)(5) and (6)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5^2<26<6^2\) है। इसलिए \(5<\sqrt{26}<6\) होता है। / Because \(5^2<26<6^2\). Therefore \(5<\sqrt{26}<6\).

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Question 99/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल का मुख्य विचार एक वाक्य में क्या है?

What is the main idea of a square root spiral in one sentence?

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Correct Answer

A. समकोण त्रिभुजों से क्रमिक वर्गमूल लंबाइयाँ बनानाMaking successive square root lengths using right triangles

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में हर नया समकोण त्रिभुज अगला वर्गमूल देता है। यही इसका मुख्य विचार है। / In a square root spiral each new right triangle gives the next square root. This is its main idea.

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Question 100/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 23

वर्गमूल सर्पिल से मिली लंबाई को संख्या रेखा पर अंकित करते समय कंपास की नोक सामान्यतः किस बिंदु पर रखी जाती है?

While marking the length obtained from a square root spiral on the number line, where is the compass point usually placed?

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Correct Answer

A. मूल बिंदुOrigin

Explanation

Simple Explanation

लंबाई को संख्या रेखा पर दिखाने के लिए कंपास की नोक मूल बिंदु पर रखकर चाप खींचते हैं। इससे सही वर्गमूल बिंदु मिलता है। / To show the length on the number line, the compass point is placed at the origin and an arc is drawn. This gives the correct square root point.

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Question 101/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में सबसे पहले कौन-सा रेखाखंड बनाया जाता है?

Which line segment is drawn first in a square root spiral?

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Correct Answer

A. (1) इकाई का रेखाखंडA line segment of (1) unit

Explanation

Simple Explanation

शुरुआत (1) इकाई के रेखाखंड से होती है। इसी से पहला समकोण त्रिभुज बनाया जाता है। / The construction starts with a (1) unit line segment. The first right triangle is made from it.

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Question 102/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई और (1) इकाई भुजाओं से बने समकोण त्रिभुज का कर्ण क्या होगा?

In a square root spiral, what is the hypotenuse of a right triangle with sides (1) unit and (1) unit?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) होता है। पहला मुख्य कर्ण \(\sqrt{2}\) है। / By Pythagoras theorem the hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\). The first main hypotenuse is \(\sqrt{2}\).

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Question 103/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नए त्रिभुज की नई लंब भुजा कितनी रखी जाती है?

In a square root spiral, what is the length of the new perpendicular side in each new triangle?

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Correct Answer

B. (1) इकाई(1) unit

Explanation

Simple Explanation

हर चरण में नई लंब भुजा (1) इकाई रखी जाती है। इसी से अगला वर्गमूल बनता है। / At every step the new perpendicular side is kept (1) unit. This forms the next square root.

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Question 104/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में समकोण त्रिभुज का कर्ण निकालने के लिए कौन-सा प्रमेय उपयोग होता है?

Which theorem is used to find the hypotenuse of a right triangle in a square root spiral?

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Correct Answer

C. पाइथागोरस प्रमेयPythagoras theorem

Explanation

Simple Explanation

कर्ण ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय लगाया जाता है। इसलिए समकोण त्रिभुज पहचानना जरूरी है। / Pythagoras theorem is used to find the hypotenuse. So recognizing the right triangle is important.

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Question 105/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

\(\sqrt{2}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब जोड़ने पर अगला कर्ण क्या बनेगा?

What will be the next hypotenuse after adding a (1) unit perpendicular to the hypotenuse \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

D. \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{2}\)2+12}=\sqrt{3}) होगा। हर बार संख्या में (1) जुड़ता है। / The new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{2}\)2+12}=\sqrt{3}). Each time (1) is added to the number.

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Question 106/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

\(\sqrt{3}\) के बाद वर्गमूल सर्पिल में अगला कर्ण कौन-सा होगा?

After \(\sqrt{3}\), which hypotenuse comes next in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\) के साथ (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{4}\) बनता है। क्रम में अगला वर्गमूल लें। / With \(\sqrt{3}\) and a (1) unit perpendicular the new hypotenuse is \(\sqrt{4}\). Take the next square root in sequence.

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Question 107/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में कर्णों का सही प्रारंभिक क्रम कौन-सा है?

What is the correct initial sequence of hypotenuses in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कर्ण क्रम से \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) आगे बढ़ते हैं। सर्पिल में संख्या एक-एक बढ़ती है। / The hypotenuses progress as \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) and so on. In the spiral the number increases by one.

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Question 108/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

यदि पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{8}\) है, तो (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण क्या होगा?

If the previous hypotenuse is \(\sqrt{8}\), what is the new hypotenuse after adding a (1) unit perpendicular?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{9}\)

Explanation

Simple Explanation

नया कर्ण \(\sqrt{8+1}=\sqrt{9}\) होगा। यह वर्गमूल सर्पिल का सरल नियम है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{8+1}=\sqrt{9}\). This is the simple rule of the square root spiral.

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Question 109/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) बनाने के लिए पिछला कर्ण कौन-सा होना चाहिए?

To make \(\sqrt{12}\) in a square root spiral, what should be the previous hypotenuse?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{11}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{11}\) पर (1) इकाई लंब जोड़ने से \(\sqrt{12}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का होता है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{11}\) gives \(\sqrt{12}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 110/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{16}\) किस संख्या के बराबर है?

In a square root spiral, \(\sqrt{16}\) is equal to which number?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{16}=4\) होता है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ देते हैं। / \(\sqrt{16}=4\). Square roots of perfect squares give whole numbers.

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Question 111/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{5}\) किस प्रकार की संख्या है?

In a square root spiral, what type of number is \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

C. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\) पूर्ण वर्ग का वर्गमूल नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय संख्या है। / \(\sqrt{5}\) is not the square root of a perfect square. Therefore it is irrational.

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Question 112/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में समकोण बनाने के लिए कितने डिग्री का कोण चाहिए?

What angle is needed to make a right angle in a square root spiral?

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Correct Answer

D. \(90^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

समकोण \(90^\circ\) का होता है। इसी पर पाइथागोरस प्रमेय लागू होता है। / A right angle is \(90^\circ\). Pythagoras theorem applies to this angle.

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Question 113/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

\(\sqrt{n}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण सामान्यतः क्या होगा?

If a (1) unit perpendicular is added to the hypotenuse \(\sqrt{n}\), what will the new hypotenuse generally be?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{n+1}\)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस से नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}) होता है। यही सामान्य नियम है। / By Pythagoras the new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}). This is the general rule.

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Question 114/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{20}\) के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा?

In a square root spiral, which hypotenuse comes after \(\sqrt{20}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{21}\)

Explanation

Simple Explanation

हर चरण में अगला वर्गमूल आता है। इसलिए \(\sqrt{20}\) के बाद \(\sqrt{21}\) होगा। / At every step the next square root appears. Therefore \(\sqrt{21}\) comes after \(\sqrt{20}\).

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Question 115/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल से मिली लंबाई को संख्या रेखा पर रखने के लिए कौन-सा उपकरण उपयोगी है?

Which tool is useful to place the length obtained from a square root spiral on the number line?

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Correct Answer

A. कंपासCompass

Explanation

Simple Explanation

कंपास से कर्ण की लंबाई संख्या रेखा पर स्थानांतरित की जाती है। इससे सही बिंदु मिलता है। / A compass transfers the hypotenuse length to the number line. This gives the correct point.

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Question 116/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) संख्या रेखा पर किन संख्याओं के बीच होता है?

In a square root spiral, \(\sqrt{2}\) lies between which numbers on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1) और (2)(1) and (2)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(1^2<2<2^2\) है। इसलिए \(1<\sqrt{2}<2\) होता है। / Because \(1^2<2<2^2\). Therefore \(1<\sqrt{2}<2\).

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Question 117/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

\(\sqrt{10}\) संख्या रेखा पर किन पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

Between which whole numbers will \(\sqrt{10}\) lie on the number line?

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Correct Answer

C. (3) और (4)(3) and (4)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(3^2<10<4^2\) है। इसलिए \(3<\sqrt{10}<4\) होता है। / Because \(3^2<10<4^2\). Therefore \(3<\sqrt{10}<4\).

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Question 118/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}+1=\sqrt{3}\) मानना क्यों गलत है?

Why is it wrong to assume \(\sqrt{2}+1=\sqrt{3}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. क्योंकि नया कर्ण वर्गों के योग से बनता हैBecause the new hypotenuse is formed by the sum of squares

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में जोड़ सीधे लंबाइयों का नहीं, वर्गों का होता है। सही तर्क पाइथागोरस प्रमेय है। / In a square root spiral the addition is of squares, not direct lengths. The correct reasoning is Pythagoras theorem.

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Question 119/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में बनने वाली आकृति कैसी दिखाई देती है?

What does the figure formed in a square root spiral look like?

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Correct Answer

A. सर्पिल जैसीLike a spiral

Explanation

Simple Explanation

लगातार समकोण त्रिभुज दिशा बदलते हुए बनते हैं। इसलिए आकृति सर्पिल जैसी दिखती है। / Successive right triangles are formed while changing direction. Therefore the figure looks like a spiral.

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Question 120/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल का मुख्य उद्देश्य क्या है?

What is the main purpose of a square root spiral?

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Correct Answer

A. वर्गमूल लंबाइयों का ज्यामितीय निर्माण करनाTo geometrically construct square root lengths

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) जैसी लंबाइयाँ बनाता है। यह संख्या रेखा पर उपयोगी है। / A square root spiral constructs lengths like \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\). It is useful on the number line.

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Question 121/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{18}\) बनाने से पहले कौन-सा कर्ण बन चुका होगा?

Before constructing \(\sqrt{18}\) in a square root spiral, which hypotenuse will already be constructed?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{17}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{17}\) में (1) इकाई लंब जोड़कर \(\sqrt{18}\) मिलता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{17}\) gives \(\sqrt{18}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 122/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{30}\) के बाद कौन-सा कर्ण आएगा?

In a square root spiral, which hypotenuse comes after \(\sqrt{30}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{31}\)

Explanation

Simple Explanation

अगले चरण में संख्या (1) बढ़ती है। इसलिए \(\sqrt{30}\) के बाद \(\sqrt{31}\) आता है। / In the next step the number increases by (1). Therefore \(\sqrt{31}\) comes after \(\sqrt{30}\).

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Question 123/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{36}\) किसके बराबर होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{36}\) will be equal to what?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{36}=6\) होता है। (36) पूर्ण वर्ग है। / \(\sqrt{36}=6\). The number (36) is a perfect square.

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Question 124/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

\(\sqrt{26}\) संख्या रेखा पर किन पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

Between which whole numbers will \(\sqrt{26}\) lie on the number line?

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Correct Answer

B. (5) और (6)(5) and (6)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5^2<26<6^2\) है। इसलिए \(5<\sqrt{26}<6\) होता है। / Because \(5^2<26<6^2\). Therefore \(5<\sqrt{26}<6\).

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Question 125/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब को \(90^\circ\) पर खींचने का कारण क्या है?

Why is the (1) unit perpendicular drawn at \(90^\circ\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. समकोण त्रिभुज बनाने के लिएTo make a right triangle

Explanation

Simple Explanation

\(90^\circ\) से समकोण त्रिभुज बनता है। फिर पाइथागोरस प्रमेय से नया कर्ण मिलता है। / A \(90^\circ\) angle makes a right triangle. Then Pythagoras theorem gives the new hypotenuse.

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Question 126/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{50}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण उपयोग होगा?

Which previous hypotenuse is used to construct \(\sqrt{50}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{49}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{49}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{50}\) बनता है। पिछली संख्या (1) कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{49}\) gives \(\sqrt{50}\). The previous number is (1) less.

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Question 127/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{49}\) की लंबाई क्या होगी?

What is the length of \(\sqrt{49}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{49}=7\) होता है। (49) पूर्ण वर्ग है। / \(\sqrt{49}=7\). The number (49) is a perfect square.

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Question 128/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

\(\sqrt{40}\) संख्या रेखा पर किन पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

Between which whole numbers will \(\sqrt{40}\) lie on the number line?

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Correct Answer

B. (6) और (7)(6) and (7)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(6^2<40<7^2\) है। इसलिए \(6<\sqrt{40}<7\) होता है। / Because \(6^2<40<7^2\). Therefore \(6<\sqrt{40}<7\).

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Question 129/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{6}\) से नया कर्ण बनाने पर कौन-सा कर्ण मिलेगा?

If a new hypotenuse is made from \(\sqrt{6}\) in a square root spiral, which hypotenuse is obtained?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{6}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने से \(\sqrt{7}\) बनता है। यह पाइथागोरस प्रमेय से आता है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{6}\) forms \(\sqrt{7}\). This follows from Pythagoras theorem.

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Question 130/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{64}\) किस संख्या के बराबर है?

In a square root spiral, \(\sqrt{64}\) is equal to which number?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{64}=8\) होता है। पूर्ण वर्गों की पहचान से उत्तर जल्दी मिलता है। / \(\sqrt{64}=8\). Recognizing perfect squares gives the answer quickly.

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Question 131/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) किस प्रकार की संख्या है?

In a square root spiral, what type of number is \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) किसी पूर्ण वर्ग का वर्गमूल नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय संख्या है। / \(\sqrt{2}\) is not the square root of a perfect square. Therefore it is irrational.

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Question 132/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{15}\) बनाने से ठीक पहले कौन-सा कर्ण होगा?

Just before constructing \(\sqrt{15}\) in a square root spiral, which hypotenuse will be present?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{14}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{14}\) के साथ (1) इकाई लंब से \(\sqrt{15}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का है। / With \(\sqrt{14}\) and a (1) unit perpendicular, \(\sqrt{15}\) is formed. The previous hypotenuse has one less number.

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Question 133/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{24}\) के बाद कौन-सा कर्ण बनेगा?

In a square root spiral, which hypotenuse will be formed after \(\sqrt{24}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{25}\)

Explanation

Simple Explanation

अगले चरण में \(\sqrt{24+1}=\sqrt{25}\) बनता है। संख्या क्रम में (1) बढ़ती है। / In the next step \(\sqrt{24+1}=\sqrt{25}\) is formed. The number increases by (1).

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Question 134/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल से \(\sqrt{3}\) को संख्या रेखा पर अंकित करने के लिए किस लंबाई को कंपास में लेना होगा?

To mark \(\sqrt{3}\) on the number line from a square root spiral, which length should be taken in the compass?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{3}\) का कर्णHypotenuse of \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

जिस वर्गमूल को अंकित करना है, उसी कर्ण की लंबाई कंपास में लेते हैं। इसलिए \(\sqrt{3}\) का कर्ण चाहिए। / The hypotenuse length of the required square root is taken in the compass. So the hypotenuse of \(\sqrt{3}\) is needed.

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Question 135/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{3}\) किन पूर्ण संख्याओं के बीच स्थित है?

In a square root spiral, \(\sqrt{3}\) lies between which whole numbers?

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Correct Answer

B. (1) और (2)(1) and (2)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(1^2<3<2^2\) है। इसलिए \(\sqrt{3}\) (1) और (2) के बीच है। / Because \(1^2<3<2^2\). Therefore \(\sqrt{3}\) lies between (1) and (2).

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Question 136/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में सेट स्क्वायर का उपयोग किसलिए किया जा सकता है?

For what can a set square be used in a square root spiral?

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Correct Answer

A. \(90^\circ\) का कोण बनाने के लिएTo make a \(90^\circ\) angle

Explanation

Simple Explanation

सेट स्क्वायर से समकोण आसानी से बनता है। सही समकोण से सही कर्ण मिलता है। / A set square helps make a right angle easily. A correct right angle gives the correct hypotenuse.

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Question 137/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{72}\) किस दो पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{72}\) lies between which two whole numbers?

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Correct Answer

C. (8) और (9)(8) and (9)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(8^2<72<9^2\) है। इसलिए \(8<\sqrt{72}<9\) होता है। / Because \(8^2<72<9^2\). Therefore \(8<\sqrt{72}<9\).

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Question 138/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{80}\) बनाने के लिए पिछला कर्ण कौन-सा होगा?

To construct \(\sqrt{80}\) in a square root spiral, which previous hypotenuse will be used?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{79}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{79}\) पर (1) इकाई लंब जोड़ने से \(\sqrt{80}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का होता है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{79}\) gives \(\sqrt{80}\). The previous hypotenuse has one less number.

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Question 139/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{81}\) की लंबाई क्या होगी?

What is the length of \(\sqrt{81}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{81}=9\) होता है। (81) पूर्ण वर्ग है। / \(\sqrt{81}=9\). The number (81) is a perfect square.

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Question 140/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) बनाने के बाद कौन-सा निर्माण करना होता है?

After constructing \(\sqrt{2}\) in a square root spiral, what construction is done next?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) के सिरे पर (1) इकाई लंब बनानाDraw a (1) unit perpendicular at the end of \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) के सिरे पर (1) इकाई लंब बनाकर अगला त्रिभुज बनाया जाता है। इससे \(\sqrt{3}\) मिलता है। / A (1) unit perpendicular is drawn at the end of \(\sqrt{2}\) to make the next triangle. This gives \(\sqrt{3}\).

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Question 141/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4}\) के बाद बनने वाला \(\sqrt{5}\) किस प्रकार की संख्या है?

In a square root spiral, what type of number is \(\sqrt{5}\) formed after \(\sqrt{4}\)?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\) पूर्ण वर्ग का वर्गमूल नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय है। / \(\sqrt{5}\) is not the square root of a perfect square. Therefore it is irrational.

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Question 142/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{100}\) किस संख्या के बराबर होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{100}\) will be equal to which number?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{100}=10\) होता है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्ण संख्या देते हैं। / \(\sqrt{100}=10\). Square roots of perfect squares give whole numbers.

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Question 143/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{101}\) किस दो पूर्ण संख्याओं के बीच होगा?

In a square root spiral, \(\sqrt{101}\) lies between which two whole numbers?

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Correct Answer

B. (10) और (11)(10) and (11)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(10^2<101<11^2\) है। इसलिए \(10<\sqrt{101}<11\) होता है। / Because \(10^2<101<11^2\). Therefore \(10<\sqrt{101}<11\).

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Question 144/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सा कथन \(\sqrt{n}\) से \(\sqrt{n+1}\) बनने को सही समझाता है?

Which statement correctly explains how \(\sqrt{n}\) becomes \(\sqrt{n+1}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

A. पिछले कर्ण और (1) इकाई लंब के वर्गों का योग लिया जाता हैThe sum of squares of previous hypotenuse and (1) unit perpendicular is taken

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय में वर्गों का योग आता है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) बनता है। / Pythagoras theorem uses the sum of squares. Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{n+1}\).

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Question 145/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) की लंबाई संख्या रेखा पर अंकित करते समय चाप कहाँ से खींचा जाता है?

While marking \(\sqrt{2}\) on the number line from a square root spiral, from where is the arc drawn?

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Correct Answer

A. मूल बिंदु सेFrom the origin

Explanation

Simple Explanation

कंपास की नोक मूल बिंदु पर रखकर चाप खींचते हैं। इससे \(\sqrt{2}\) का स्थान मिलता है। / The compass point is kept at the origin and an arc is drawn. This locates \(\sqrt{2}\).

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Question 146/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल का मुख्य विचार एक पंक्ति में कौन-सा है?

What is the main idea of a square root spiral in one line?

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Correct Answer

A. समकोण त्रिभुजों से क्रमिक वर्गमूल लंबाइयाँ बनानाMaking successive square root lengths using right triangles

Explanation

Simple Explanation

हर नया समकोण त्रिभुज अगला वर्गमूल देता है। यही वर्गमूल सर्पिल का मूल विचार है। / Each new right triangle gives the next square root. This is the basic idea of a square root spiral.

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Question 147/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{121}\) की लंबाई किस संख्या के बराबर होगी?

In a square root spiral, the length \(\sqrt{121}\) will be equal to which number?

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Correct Answer

B. (11)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{121}=11\) होता है। (121) पूर्ण वर्ग है, इसलिए उसका वर्गमूल पूर्ण संख्या है। / \(\sqrt{121}=11\). Since (121) is a perfect square, its square root is a whole number.

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Question 148/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{57}\) बनाने के लिए किस पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाई जाएगी?

To construct \(\sqrt{57}\) in a square root spiral, a (1) unit perpendicular will be drawn on which previous hypotenuse?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{56}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{56}\) के साथ (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{57}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या हमेशा (1) कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{56}\) forms \(\sqrt{57}\). The previous hypotenuse number is always (1) less.

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Question 149/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{43}\) के बाद अगला कर्ण कौन-सा बनेगा?

In a square root spiral, which hypotenuse will be formed after \(\sqrt{43}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{44}\)

Explanation

Simple Explanation

हर नए चरण में (1) इकाई लंब जुड़ती है। इसलिए \(\sqrt{43}\) के बाद \(\sqrt{44}\) बनेगा। / At each new step, a (1) unit perpendicular is added. Therefore \(\sqrt{44}\) will be formed after \(\sqrt{43}\).

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Question 150/150 Easy Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 24

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय (1) इकाई की दूरी सही मापने के लिए कौन-सा उपकरण उपयोगी है?

Which tool is useful for measuring the (1) unit distance correctly while making a square root spiral?

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Correct Answer

A. मापक पट्टीRuler

Explanation

Simple Explanation

(1) इकाई की लंबाई सही लेने के लिए मापक पट्टी उपयोगी है। गलत माप से सर्पिल की लंबाइयाँ गलत हो सकती हैं। / A ruler is useful for taking the (1) unit length correctly. Wrong measurement can make the spiral lengths incorrect.

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