Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 23

वर्गमूल सर्पिल में कौन-सी लंबाई सामान्यतः अपरिमेय होगी?

Which length in a square root spiral is usually irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\sqrt{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय संख्या है, इसलिए \(\sqrt{8}\) भी अपरिमेय है। इसके विपरीत, \(\sqrt{1}=1\), \(\sqrt{4}=2\) और \(\sqrt{9}=3\) परिमेय संख्याएँ हैं क्योंकि 1, 4 और 9 पूर्ण वर्ग हैं। परीक्षा टिप: जिस संख्या के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड बच जाए, जैसे \(8=4\times2\), उसका वर्गमूल सरल करके जाँचें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational; therefore, \(\sqrt{8}\) is irrational. In contrast, \(\sqrt{1}=1\), \(\sqrt{4}=2\), and \(\sqrt{9}=3\) are rational because 1, 4, and 9 are perfect squares. Exam tip: simplify the number under the root using a perfect-square factor, for example \(8=4\times2\), before deciding.

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वर्गमूल सर्पिल में कौन-सी लंबाई सामान्यतः अपरिमेय होगी? / Which length in a square root spiral is usually irrational?

Correct Answer: C. \(\sqrt{8}\). Explanation: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय संख्या है, इसलिए \(\sqrt{8}\) भी अपरिमेय है। इसके विपरीत, \(\sqrt{1}=1\), \(\sqrt{4}=2\) और \(\sqrt{9}=3\) परिमेय संख्याएँ हैं क्योंकि 1, 4 और 9 पूर्ण वर्ग हैं। परीक्षा टिप: जिस संख्या के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड बच जाए, जैसे \(8=4\times2\), उसका वर्गमूल सरल करके जाँचें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational; therefore, \(\sqrt{8}\) is irrational. In contrast, \(\sqrt{1}=1\), \(\sqrt{4}=2\), and \(\sqrt{9}=3\) are rational because 1, 4, and 9 are perfect squares. Exam tip: simplify the number under the root using a perfect-square factor, for example \(8=4\times2\), before deciding.