Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
नया कर्ण \(\sqrt{10403+1}=\sqrt{10404}\) होगा। \(10404=102^2\), इसलिए सटीक मान (102) है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{10403+1}=\sqrt{10404}\). Since \(10404=102^2\), the exact value is (102).
नया कर्ण \(\sqrt{9603+1}=\sqrt{9604}\) होगा। \(9604=98^2\), इसलिए सटीक मान (98) है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{9603+1}=\sqrt{9604}\). Since \(9604=98^2\), the exact value is (98).
नया कर्ण \(\sqrt{8099+1}=\sqrt{8100}\) होगा। \(8100=90^2\), इसलिए सटीक मान (90) है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{8099+1}=\sqrt{8100}\). Since \(8100=90^2\), the exact value is (90).
A. अगला कर्ण \(\sqrt{49}=7\) है और \(\sqrt{50}\) (7) और (8) के बीच है/The next hypotenuse is \(\sqrt{49}=7\), and \(\sqrt{50}\) lies between (7) and (8)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{48}\) के बाद \(\sqrt{49}=7\) बनता है। \(7^2<50<8^2\), इसलिए \(\sqrt{50}\) (7) और (8) के बीच है। / After \(\sqrt{48}\), \(\sqrt{49}=7\) is formed. Since \(7^2<50<8^2\), \(\sqrt{50}\) lies between (7) and (8).
अगला कर्ण \(\sqrt{4624}\) है। \(4624=68^2\), इसलिए सटीक मान (68) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{4624}\). Since \(4624=68^2\), the exact value is (68).
अगला कर्ण \(\sqrt{3969}\) है। क्योंकि \(3969=63^2\), इसका सटीक मान (63) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{3969}\). Since \(3969=63^2\), its exact value is (63).
अगला कर्ण \(\sqrt{2116}\) है। \(2116=46^2\), इसलिए यह ठीक (46) पर स्थित है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{2116}\). Since \(2116=46^2\), it is located exactly at (46).
पिछला कर्ण \(\sqrt{1368}\) है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{1368+1}=\sqrt{1369}\) होगा। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{1368}\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{1368+1}=\sqrt{1369}\).
A. नया कर्ण \(\sqrt{1936}=44\) है/The new hypotenuse is \(\sqrt{1936}=44\)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{1935+1}=\sqrt{1936}\) होता है। \(1936=44^2\), इसलिए मान (44) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{1935+1}=\sqrt{1936}\). Since \(1936=44^2\), its value is (44).
पाइथागोरस प्रमेय में भुजाओं के वर्ग जुड़ते हैं। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{85}\) बनता है। / In Pythagoras theorem, the squares of sides are added. Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{85}\).
अगला कर्ण \(\sqrt{3481}\) है। \(3481=59^2\), इसलिए इसका सटीक मान (59) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{3481}\). Since \(3481=59^2\), its exact value is (59).
अगला कर्ण \(\sqrt{256}\) होगा और \(\sqrt{256}=16\) है। पूर्ण वर्ग पर कर्ण पूर्ण संख्या बनता है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{256}\), and \(\sqrt{256}=16\). At a perfect square, the hypotenuse becomes a whole number.
A. अगला कर्ण \(\sqrt{625}=25\) है और \(\sqrt{626}\) (25) और (26) के बीच है/The next hypotenuse is \(\sqrt{625}=25\), and \(\sqrt{626}\) lies between (25) and (26)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{624}\) के बाद \(\sqrt{625}=25\) बनता है। \(25^2<626<26^2\), इसलिए \(\sqrt{626}\) (25) और (26) के बीच है। / After \(\sqrt{624}\), \(\sqrt{625}=25\) is formed. Since \(25^2<626<26^2\), \(\sqrt{626}\) lies between (25) and (26).
अगला कर्ण \(\sqrt{1296}\) होगा। \(1296=36^2\), इसलिए इसका मान (36) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{1296}\). Since \(1296=36^2\), its value is (36).
अगला कर्ण \(\sqrt{1521}\) होगा। \(1521=39^2\), इसलिए इसका सटीक मान (39) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{1521}\). Since \(1521=39^2\), its exact value is (39).
D. \(\sqrt{1225}\), ठीक (35) पर/\(\sqrt{1225}\), exactly at (35)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{1225}\) है। क्योंकि \(\sqrt{1225}=35\), यह ठीक (35) पर स्थित होगा। / The new hypotenuse is \(\sqrt{1225}\). Since \(\sqrt{1225}=35\), it will be located exactly at (35).
नया कर्ण \(\sqrt{899+1}=\sqrt{900}\) होगा। \(900=30^2\), इसलिए सटीक मान (30) है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{899+1}=\sqrt{900}\). Since \(900=30^2\), the exact value is (30).
A. \(\sqrt{4096}=64\), अगला कर्ण \(\sqrt{4097}\)/\(\sqrt{4096}=64\), next hypotenuse \(\sqrt{4097}\)
Explanation
Simple Explanation
\(4096=64^2\) है। इसके बाद (1) इकाई लंब जोड़ने पर अगला कर्ण \(\sqrt{4097}\) होगा। / \(4096=64^2\). After adding a (1) unit perpendicular, the next hypotenuse will be \(\sqrt{4097}\).
नया कर्ण \(\sqrt{3024+1}=\sqrt{3025}\) होगा। \(3025=55^2\), इसलिए सटीक मान (55) है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{3024+1}=\sqrt{3025}\). Since \(3025=55^2\), the exact value is (55).
A. अगला कर्ण \(\sqrt{16}=4\) है और \(\sqrt{17}\) (4) और (5) के बीच है/The next hypotenuse is \(\sqrt{16}=4\), and \(\sqrt{17}\) lies between (4) and (5)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{15}\) के बाद \(\sqrt{16}=4\) बनता है। \(4^2<17<5^2\), इसलिए \(\sqrt{17}\) (4) और (5) के बीच है। / After \(\sqrt{15}\), \(\sqrt{16}=4\) is formed. Since \(4^2<17<5^2\), \(\sqrt{17}\) lies between (4) and (5).
अगला कर्ण \(\sqrt{2601}\) है। \(2601=51^2\), इसलिए सटीक मान (51) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{2601}\). Since \(2601=51^2\), the exact value is (51).
अगला कर्ण \(\sqrt{2209}\) है। क्योंकि \(2209=47^2\), इसका सटीक मान (47) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{2209}\). Since \(2209=47^2\), its exact value is (47).
अगला कर्ण \(\sqrt{1849}\) है। \(1849=43^2\), इसलिए यह ठीक (43) पर स्थित है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{1849}\). Since \(1849=43^2\), it is located exactly at (43).
पिछला कर्ण \(\sqrt{728}\) है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{728+1}=\sqrt{729}\) होगा। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{728}\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{728+1}=\sqrt{729}\).
A. नया कर्ण \(\sqrt{289}=17\) है/The new hypotenuse is \(\sqrt{289}=17\)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{288+1}=\sqrt{289}\) होता है। \(289=17^2\), इसलिए मान (17) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{288+1}=\sqrt{289}\). Since \(289=17^2\), its value is (17).
पाइथागोरस प्रमेय में भुजाओं के वर्ग जुड़ते हैं। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{42}\) बनता है। / In Pythagoras theorem, the squares of sides are added. Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{42}\).
अगला कर्ण \(\sqrt{2025}\) है। \(2025=45^2\), इसलिए इसका सटीक मान (45) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{2025}\). Since \(2025=45^2\), its exact value is (45).
अगला कर्ण \(\sqrt{81}\) होगा और \(\sqrt{81}=9\) है। पूर्ण वर्ग पर कर्ण पूर्ण संख्या बनता है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{81}\), and \(\sqrt{81}=9\). At a perfect square, the hypotenuse becomes a whole number.
