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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4623}\) के बाद बनने वाला कर्ण कौन-सा होगा और उसका सटीक मान क्या होगा?

In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{4623}\), and what is its exact value?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{4624}=68\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{4623}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{4624}\) होगा। क्योंकि \(68^2=4624\), अतः इसका सटीक मान \(68\) है। विकल्प C निकट है, लेकिन \(4625\), \(68^2\) से बड़ा है; इसलिए उसका वर्गमूल 68 नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्गमूल पूर्णांक है या नहीं, यह जाँचने के लिए निकटवर्ती पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\), and so on. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{4623}\) is \(\sqrt{4624}\). Since \(68^2=4624\), its exact value is \(68\). Option C is close, but \(4625\) is greater than \(68^2\), so its square root cannot be 68. Exam tip: Compare a number with nearby perfect squares to check whether its square root is an integer.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{4623}\) के बाद बनने वाला कर्ण कौन-सा होगा और उसका सटीक मान क्या होगा? / In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{4623}\), and what is its exact value?

Correct Answer: A. \(\sqrt{4624}=68\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{4623}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{4624}\) होगा। क्योंकि \(68^2=4624\), अतः इसका सटीक मान \(68\) है। विकल्प C निकट है, लेकिन \(4625\), \(68^2\) से बड़ा है; इसलिए उसका वर्गमूल 68 नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्गमूल पूर्णांक है या नहीं, यह जाँचने के लिए निकटवर्ती पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\), and so on. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{4623}\) is \(\sqrt{4624}\). Since \(68^2=4624\), its exact value is \(68\). Option C is close, but \(4625\) is greater than \(68^2\), so its square root cannot be 68. Exam tip: Compare a number with nearby perfect squares to check whether its square root is an integer.