In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{2208}\), and what is its exact value?वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2208}\) के बाद कौन-सा कर्ण बनेगा और उसका सटीक मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{2209}=47\)\(\sqrt{2209}=47\)
In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\), and so on. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{2208}\) is \(\sqrt{2209}\). Since \(47^2=2209\), \(\sqrt{2209}=47\). Option B has the correct radicand but an incorrect value, while option C skips to the next term. Exam tip: identify nearby perfect squares to check whether a square root is an integer.वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\) आदि के रूप में बनता है। इसलिए \(\sqrt{2208}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{2209}\) होगा। क्योंकि \(47^2=2209\), अतः \(\sqrt{2209}=47\)। विकल्प B में वर्गमूल सही है, पर उसका मान गलत दिया गया है; विकल्प C एक पद आगे का कर्ण है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्गमूल पूर्णांक है या नहीं, यह जाँचने के लिए निकटवर्ती पूर्ण वर्गों को पहचानें।
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