100 results found for "next-root" in Class 10.
In which equation is (x=0) one root and the other root negative?
A. \(x^2+7x=0\)
(x-2+7x=x(x+7)), इसलिए मूल (0) और (-7) हैं। दूसरा मूल ऋणात्मक है। / (x-2+7x=x(x+7)), so the roots are (0) and (-7). The other root is negative.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which equation is (x=0) one root and the other root positive?
A. \(x^2-6x=0\)
(x-2-6x=x(x-6)), इसलिए मूल (0) और (6) हैं। दूसरा मूल धनात्मक है। / (x-2-6x=x(x-6)), so the roots are (0) and (6). The other root is positive.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (4x-2-(4h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{4}\), what is the other root?
A. (h)
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{4}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{4}\). Since one root is \(\frac{1}{4}\), the other root is (h).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2-(m+9)x+9m=0) is (9), what is the other root?
A. (m)
जड़ों का गुणनफल (9m) है। एक जड़ (9) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{9m}{9}=m\) होगी। / The product of roots is (9m). Since one root is (9), the other root is \(\frac{9m}{9}=m\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (2x-2-(3p+2)x+p(p+2)=0) is (p), what will be the other root?
A. \(\frac{p+2}{2}\)
जड़ों का गुणनफल (\frac{p(p+2)}{2}) है। एक जड़ (p) होने पर दूसरी जड़ \(\frac{p+2}{2}\) होगी। / The product of roots is (\frac{p(p+2)}{2}). If one root is (p), the other root is \(\frac{p+2}{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (3x-2-(3h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{3}\), what is the other root?
A. (h)
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{3}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{3}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{3}\). Since one root is \(\frac{1}{3}\), the other root is (h).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (2x-2-(h+1)x+h=0) is always \(\frac{1}{2}\), what is the other root?
A. (h)
गुणनफल \(\frac{h}{2}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{2}\) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\) होगी। / The product is \(\frac{h}{2}\). Since one root is \(\frac{1}{2}\), the other root is \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2-(m+2)x+3m=0) is (3), what is the other root?
A. (m)
(x=3) रखने पर समीकरण हर (m) के लिए सही हो जाता है। गुणनफल (3m) है और एक जड़ (3), इसलिए दूसरी जड़ (m) है। / Putting (x=3) makes the equation true for every (m). The product is (3m) and one root is (3), so the other root is (m).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2-(m-2)x+m-6=0) is (3), what is the other root?
A. (1)
(x=3) रखने पर (9-3(m-2)+m-6=0), इसलिए \(m=\frac{9}{2}\)। गुणनफल \(m-6=-\frac{3}{2}\) है, अतः दूसरी जड़ \(-\frac{1}{2}\) होगी, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। / Putting (x=3) gives (9-3(m-2)+m-6=0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2-(m+7)x+7m=0) is (7), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (7m) है और एक मूल (7) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{7m}{7}=m\) है। / The product of roots is (7m) and one root is (7). Hence the other root is \(\frac{7m}{7}=m\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2+ax+54=0\) is (6), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (9), (a=-15)other root (9), (a=-15)
मूलों का गुणनफल (54) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (15) है और (-a=15), इसलिए (a=-15)। / The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2-(m+6)x+6m=0) is (6), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (6m) है और एक मूल (6) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{6m}{6}=m\) है। / The product of roots is (6m) and one root is (6). Hence the other root is \(\frac{6m}{6}=m\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2+ax+40=0\) is (5), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (8), (a=-13)other root (8), (a=-13)
मूलों का गुणनफल (40) है, इसलिए दूसरा मूल (8) होगा। योग (13) है और (-a=13), इसलिए (a=-13)। / The product of roots is (40), so the other root is (8). The sum is (13), and (-a=13), so (a=-13).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2-(m+5)x+5m=0) is (5), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (5m) है और एक मूल (5) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{5m}{5}=m\) है। / The product of roots is (5m) and one root is (5). Hence the other root is \(\frac{5m}{5}=m\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2+ax+24=0\) is (4), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (6), (a=-10)other root (6), (a=-10)
मूलों का गुणनफल (24) है, इसलिए दूसरा मूल (6) होगा। योग (10) है और (-a=10), इसलिए (a=-10)। / The product of roots is (24), so the other root is (6). The sum is (10), and (-a=10), so (a=-10).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2-(m+4)x+4m=0) is (4), what is the other root?
A. (m)
गुणनफल (4m) है और एक मूल (4) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{4m}{4}=m\) है। / The product of roots is (4m) and one root is (4). Hence the other root is \(\frac{4m}{4}=m\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2+ax+18=0\) is (2), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (9), (a=-11)other root (9), (a=-11)
मूलों का गुणनफल (18) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (11) है और (-a=11), इसलिए (a=-11)। / The product of roots is (18), so the other root is (9). The sum is (11), and (-a=11), so (a=-11).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2-(m+2)x+2m=0) is (2), what is the other root?
A. (m)
गुणनफल (2m) है और एक मूल (2) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{2m}{2}=m\) है। / The product of roots is (2m) and one root is (2). Hence the other root is \(\frac{2m}{2}=m\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (4), (a=-7)other root (4), (a=-7)
मूलों का गुणनफल (12) है, इसलिए दूसरा मूल (4) होगा। योग (7) है और (-a=7), इसलिए (a=-7)। / The product of roots is (12), so the other root is (4). The sum is (7), and (-a=7), so (a=-7).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-25x+q=0\) is (10), what will be the other root?
A. (15)
मूलों का योग (25) है, इसलिए दूसरा मूल (25-10=15) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (25), so the other root is (25-10=15). In exams, use the sum when one root is given.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-23x+q=0\) is (9), what will be the other root?
A. (14)
मूलों का योग (23) है, इसलिए दूसरा मूल (23-9=14) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (23), so the other root is (23-9=14). In exams, use the sum when one root is given.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-21x+q=0\) is (8), what will be the other root?
A. (13)
मूलों का योग (21) है, इसलिए दूसरा मूल (21-8=13) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का उपयोग करें। / The sum of roots is (21), so the other root is (21-8=13). In exams, use the sum when one root is given.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-15x+q=0\) is (6), what will be the other root?
A. (9)
मूलों का योग (15) है, इसलिए दूसरा मूल (15-6=9) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (15), so the other root is (15-6=9). In exams, use the sum when one root is given.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-9x+q=0\) is (4), what will be the other root?
A. (5)
मूलों का योग (9) है, इसलिए दूसरा मूल (9-4=5) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (9), so the other root is (9-4=5). In exams, use the sum when one root is given.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-5x+q=0\) is (2), what will be the other root?
A. (3)
मूलों का योग (5) है, इसलिए दूसरा मूल (5-2=3) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग या गुणनफल का प्रयोग करें। / The sum of roots is (5), so the other root is (5-2=3). In exams, use sum or product when one root is given.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\), which condition must be true?
A. (c=0)
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य जड़ होने की सीधी शर्त (c=0) है। / Putting (x=0) gives (c=0). Thus the direct condition for zero to be a root is (c=0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3) more than the other root, what are the possible values of (a)?
A. \(\sqrt{57}\) और \(-\sqrt{57}\)\(\sqrt{57}\) and \(-\sqrt{57}\)
जड़ें (r) और (r+3) मानने पर (r(r+3)=12) मिलता है। इससे जड़ों का योग \(\pm\sqrt{57}\) होता है, इसलिए \(a=\mp\sqrt{57}\)। / Let the roots be (r) and (r+3). Then (r(r+3)=12), giving the sum as \(\pm\sqrt{57}\), so \(a=\mp\sqrt{57}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of (x-2+(k-3)x+k=0) is twice the other root, what is the value of (k)?
A. \(\frac{21+3\sqrt{33}}{4}\) या \(\frac{21-3\sqrt{33}}{4}\)\(\frac{21+3\sqrt{33}}{4}\) or \(\frac{21-3\sqrt{33}}{4}\)
जड़ें (r) और (2r) मानने पर (3r=3-k) और \(2r^2=k\) मिलता है। हल करने पर \(2k^2-21k+18=0\), इसलिए दिए गए दोनों मान मिलते हैं। / Taking the roots as (r) and (2r), we get (3r=3-k) and \(2r^2=k\). Solving \(2k^2-21k+18=0\) gives the two listed values.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (1)
समीकरण के मूल (6) और (7) हैं। इसलिए छोटा मूल (6) और बड़ा मूल (7) है तथा \(\beta-\alpha=1\) है। / The roots are (6) and (7). Thus the smaller root is (6) and the larger root is (7), so \(\beta-\alpha=1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2+ax+a=0\) is (2), what will be the other root?
A. \(-\frac{2}{3}\)
(x=2) रखने पर (4+3a=0) से \(a=-\frac{4}{3}\) है। गुणनफल (a) है इसलिए दूसरा मूल \(-\frac{2}{3}\) होगा। / Putting (x=2) gives (4+3a=0), so \(a=-\frac{4}{3}\). The product is (a), so the other root is \(-\frac{2}{3}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (1)
समीकरण के मूल (5) और (6) हैं। इसलिए छोटा मूल (5) और बड़ा मूल (6) है तथा \(\beta-\alpha=1\) है। / The roots are (5) and (6). Thus the smaller root is (5) and the larger root is (6), so \(\beta-\alpha=1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2+ax+a=0\) is (1), what will be the other root?
A. \(-\frac{1}{2}\)
(x=1) रखने पर (1+2a=0) से \(a=-\frac{1}{2}\) है। गुणनफल (a) है इसलिए दूसरा मूल \(-\frac{1}{2}\) होगा। / Putting (x=1) gives (1+2a=0), so \(a=-\frac{1}{2}\). The product is (a), so the other root is \(-\frac{1}{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-17x+70=0\) is (7), what is the other root?
A. (10)
मूलों का गुणनफल (70) है और एक मूल (7) है। दूसरा मूल \(\frac{70}{7}=10\) होगा। / The product of roots is (70) and one root is (7). The other root is \(\frac{70}{7}=10\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-15x+54=0\) is (6), what is the other root?
A. (9)
मूलों का गुणनफल (54) है और एक मूल (6) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{54}{6}=9\) है। / The product of roots is (54) and one root is (6). Therefore the other root is \(\frac{54}{6}=9\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-13x+40=0\) is (5), what is the other root?
A. (8)
मूलों का गुणनफल (40) है और एक मूल (5) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{40}{5}=8\) है। / The product of roots is (40) and one root is (5). Therefore the other root is \(\frac{40}{5}=8\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum of roots is (12) and one root is (5), what is the other root?
B. (7)
दूसरा मूल (12-5=7) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (12-5=7). Subtract the given root from the sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root is (6) and the product of roots is (48), what is the other root?
B. (8)
दूसरा मूल \(\frac{48}{6}=8\) होगा। गुणनफल को दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{48}{6}=8\). Divide the product by the given root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-11x+30=0\) is (5), what is the other root?
B. (6)
(x-2-11x+30=(x-5)(x-6)) है। इसलिए दूसरा मूल (6) है। / (x-2-11x+30=(x-5)(x-6)). Therefore the other root is (6).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum of roots is (8) and one root is (3), what is the other root?
B. (5)
दूसरा मूल (8-3=5) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (8-3=5). Subtract the given root from the sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root is (5) and the product of roots is (35), what is the other root?
B. (7)
दूसरा मूल \(\frac{35}{5}=7\) होगा। गुणनफल में दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{35}{5}=7\). Divide the product by the given root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-9x+18=0\) is (3), what is the other root?
B. (6)
(x-2-9x+18=(x-3)(x-6)) है। इसलिए दूसरा मूल (6) है। / (x-2-9x+18=(x-3)(x-6)). Therefore the other root is (6).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum of roots is (5) and one root is (2) then what is the other root?
B. (3)
दूसरा मूल (5-2=3) है। योग में से दिए हुए मूल को घटाएं। / The other root is (5-2=3). Subtract the given root from the sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root is (3) and the product of roots is (12) then what is the other root?
B. (4)
दूसरा मूल \(\frac{12}{3}=4\) होगा। गुणनफल वाले प्रश्न में दिए मूल से भाग दें। / The other root is \(\frac{12}{3}=4\). In product questions divide by the given root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If one root of \(x^2-6x+8=0\) is (4) then what is the other root?
B. (2)
(x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) इसलिए दूसरा मूल (2) है। दिए गए एक मूल से दूसरा गुणनखंड खोजें। / (x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) so the other root is (2). Use the given root to find the other factor.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which equation is (x=-2) not a root?
D. \(x^2-2x+4=0\)
(x=-2) रखने पर \(4+4+4=12\neq0\) मिलता है। मूल न होने की जांच भी प्रतिस्थापन से करें। / Putting (x=-2) gives \(4+4+4=12\neq0\). To check a non-root, use substitution too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which equation is (x=1) not a root?
D. \(x^2+x+1=0\)
(x=1) रखने पर \(1+1+1=3\neq 0\) मिलता है। किसी विकल्प में मूल न होने की जांच भी प्रतिस्थापन से करें। / Putting (x=1) gives \(1+1+1=3\neq 0\). To check when a value is not a root, use substitution too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (8)
\(S_{10}=500\) और (a=14) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{10}=500\) and (a=14) gives (d=8). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the sequence \(70,64,58,52,\ldots\), what are the next term and (d) respectively?
A. (46) और (-6)(46) and (-6)
सार्व अंतर (-6) है और अगला पद (52-6=46) है। क्रमशः में उत्तर का क्रम न बदलें। / The common difference is (-6), and the next term is (52-6=46). Do not change the order when answering respectively.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. \(\frac{14}{3}\)
सार्व अंतर (1) है इसलिए अगला पद \(\frac{11}{3}+1=\frac{14}{3}\) है। भिन्न में पूर्णांक जोड़ते समय हर समान करें। / The common difference is (1), so the next term is \(\frac{11}{3}+1=\frac{14}{3}\). Use a common denominator when adding an integer to a fraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the sequence \(12,19,26,33,\ldots\), what will be the next term after (33)?
C. (40)
सार्व अंतर (7) है इसलिए अगला पद (33+7=40) होगा। अगला पद निकालने से पहले (d) पहचानें। / The common difference is (7), so the next term is (33+7=40). Identify (d) before finding the next term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What are the next two terms in \(100,92,84,76,\ldots\)?
B. (68,60)
यहाँ (d=-8) है। इसलिए (76-8=68) और (68-8=60) होंगे। / Here (d=-8). Therefore, (76-8=68) and (68-8=60).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the next term in the arithmetic progression \(31,27,23,19,\ldots\)?
B. (15)
यहाँ (d=-4) है। इसलिए अगला पद (19-4=15) होगा। / Here (d=-4). Therefore, the next term is (19-4=15).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the sequence \(50,45,40,35,\ldots\), what are the next term and (d) respectively?
D. (30) और (-5)(30) and (-5)
सार्व अंतर (-5) है और अगला पद (35-5=30) है। क्रमशः में उत्तर का क्रम न बदलें। / The common difference is (-5), and the next term is (35-5=30). Do not change the order when answering respectively.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the next term of the sequence \(1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2},\ldots\)?
A. (3)
सार्व अंतर \(\frac{1}{2}\) है इसलिए अगला पद \(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\) है। भिन्नों को जोड़ते समय हर समान रखें। / The common difference is \(\frac{1}{2}\), so the next term is \(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\). Keep denominators common when adding fractions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the sequence \(8,13,18,23,\ldots\), what will be the next term after (23)?
B. (28)
सार्व अंतर (5) है इसलिए अगला पद (23+5=28) होगा। अगला पद निकालने से पहले (d) पहचानें। / The common difference is (5), so the next term is (23+5=28). Identify (d) before finding the next term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the next term in \(81,75,69,63,\ldots\)?
C. (57)
यहाँ सार्व अंतर (-6) है। इसलिए अगला पद (63-6=57) होगा। / The common difference is (-6). Therefore, the next term will be (63-6=57).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the next two terms in \(90,80,70,60,\ldots\)?
B. (50,40)
यहाँ (d=-10) है। इसलिए (60-10=50) और (50-10=40)। / Here (d=-10). Therefore, (60-10=50) and (50-10=40).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the next term in \(7,14,21,28,\ldots\)?
C. (35)
यहाँ (d=7) है। इसलिए अगला पद (28+7=35) होगा। / Here (d=7). Therefore, the next term is (28+7=35).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the next term in the sequence \(-10,-7,-4,-1,\ldots\)?
A. (2)
सार्व अंतर (3) है इसलिए (-1+3=2) होगा। ऋणात्मक और धनात्मक में बदलते समय चिह्न संभालें। / The common difference is (3), so (-1+3=2). Handle signs carefully when moving from negative to positive.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the next term in the arithmetic progression \(4,4.5,5,5.5,\ldots\)?
B. (6)
सार्व अंतर (0.5) है इसलिए (5.5+0.5=6) होगा। दशमलव में जोड़ सावधानी से करें। / The common difference is (0.5), so (5.5+0.5=6). Add decimals carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the next term in the sequence \(0,5,10,15,\ldots\)?
B. (20)
सार्व अंतर (5) है इसलिए (15+5=20) होगा। शून्य पहला पद हो सकता है। / The common difference is (5), so (15+5=20). Zero can be the first term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the next term in the sequence \(1,4,7,10,\ldots\)?
C. (13)
सार्व अंतर (3) है इसलिए अगला पद (10+3=13) होगा। अगला पद हमेशा पिछले पद में (d) जोड़कर मिलता है। / The common difference is (3), so the next term is (10+3=13). The next term is found by adding (d) to the previous term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the next two terms in \(40,35,30,25,\ldots\)?
C. (20,15)
यहाँ सार्व अंतर (-5) है। इसलिए (25-5=20) और (20-5=15)। / The common difference is (-5). Therefore, (25-5=20) and (20-5=15).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the next term in \(30,27,24,21,\ldots\)?
C. (18)
यहाँ सार्व अंतर (-3) है। इसलिए अगला पद (21-3=18) होगा। / The common difference is (-3). Therefore, the next term is (21-3=18).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A number multiplied by its next integer gives (552). What is the number?
A. (23)
यदि संख्या (x) है, तो (x(x+1)=552)। \(23\times24=552\), इसलिए संख्या (23) है। / If the number is (x), then (x(x+1)=552). Since \(23\times24=552\), the number is (23).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A number multiplied by its next integer gives (210). What is the number?
A. (14)
यदि संख्या (x) है, तो (x(x+1)=210)। \(14\times15=210\), इसलिए संख्या (14) है। / If the number is (x), then (x(x+1)=210). Since \(14\times15=210\), the number is (14).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (q) (5) से विभाज्य है(q) is divisible by (5)
\(q^2=5k^2\) से \(q^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(q^2=5k^2\), \(q^2\) is divisible by (5).
(5) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (q) is also divisible by (5).
अब (p) और (q) दोनों में (5) साझा गुणनखंड मिल जाता है। / Now both (p) and (q) have common factor (5).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the proof of \(\sqrt{5}\), after writing (p=5k), what is the next aim?
A. यह दिखाना कि (q) भी (5) से विभाज्य हैTo show that (q) is also divisible by (5)
पहले (p) (5) से विभाज्य मिलता है। / First, (p) is found divisible by (5).
(p=5k) को समीकरण में रखने पर (q) के लिए भी (5) से विभाज्यता मिलती है। / Substituting (p=5k) gives divisibility by (5) for (q) too.
दोनों में साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास है। / A common factor in both creates the contradiction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the proof of \(\sqrt{5}\), after writing (a=5k), what is the next aim?
A. (b) भी (5) से विभाज्य है यह दिखानाTo show that (b) is also divisible by (5)
पहले (a) (5) से विभाज्य मिलता है। / First, (a) is found divisible by (5).
(a=5k) को समीकरण में रखने पर (b) के लिए भी (5) से विभाज्यता मिलेगी। / Substituting (a=5k) gives divisibility by (5) for (b) too.
दोनों में साझा गुणनखंड मिलना ही विरोधाभास है। / Getting a common factor in both is the contradiction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (1)
संख्या (16q) के रूप में है। / The number has the form (16q).
अगली संख्या (16q+1) होगी, इसलिए शेषफल (1) होगा। / The next number is (16q+1), so the remainder is (1).
लगातार संख्याओं में शेषफल क्रम से (0,1,2) की तरह आगे बढ़ते हैं। / In consecutive numbers, remainders move in order like (0,1,2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (0)
संख्या को (16q+15) लिखा जा सकता है। / The number can be written as (16q+15).
अगली संख्या (16q+16=16(q+1)+0) होगी। / The next number is (16q+16=16(q+1)+0).
सबसे बड़े शेषफल के बाद अगली संख्या पर शेषफल (0) हो जाता है। / After the greatest remainder, the next number has remainder (0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
A. \(x=\frac{1}{3}\)
यहाँ (9x-2-6x+1=(3x-1)2) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2-6x+1=(3x-1)2). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
A. \(x=\frac{5}{2}\)
यहाँ (D=(-20)2-4(4)(25)=0) और ((2x-5)2=0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2-4(4)(25)=0), and ((2x-5)2=0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the equal root of \(x^2-8x+16=0\)?
A. (4)
समीकरण ((x-4)2=0) बनता है। समान मूल सीधे (x=4) है। / The equation becomes ((x-4)2=0). The equal root is (x=4).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(x^2-2\sqrt{17}x+17=0\)?
A. \(x=\sqrt{17}\)
(\(x-\sqrt{17}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{17}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{17}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{17}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(10x^2-41x+40=0\) and \(15x^2-47x+30=0\)?
A. \(x=\frac{5}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{5}{2},\frac{8}{5}\) और दूसरे के मूल \(\frac{5}{2},\frac{4}{5}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The first equation has roots \(\frac{5}{2},\frac{8}{5}\), and the second has roots \(\frac{5}{2},\frac{4}{5}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(x^2+2\sqrt{13}x+13=0\)?
A. \(x=-\sqrt{13}\)
(\(x+\sqrt{13}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{13}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{13}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{13}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(8x^2-30x+27=0\) and \(12x^2-31x+20=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{3}{2},\frac{9}{4}\) और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{10}{9}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The first equation has roots \(\frac{3}{2},\frac{9}{4}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{10}{9}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\)?
A. \(x=\sqrt{11}\)
(\(x-\sqrt{11}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{11}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{11}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{11}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(6x^2-19x+15=0\) and \(10x^2-27x+18=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{3}{2},\frac{5}{3}\) और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{6}{5}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The first equation has roots \(\frac{3}{2},\frac{5}{3}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{6}{5}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(x^2+2\sqrt{7}x+7=0\)?
A. \(x=-\sqrt{7}\)
(\(x+\sqrt{7}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{7}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{7}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{7}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(4x^2-12x+5=0\) and \(6x^2-17x+12=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\) हैं और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं, इसलिए दिए विकल्पों में समान मूल नहीं है। परीक्षा में तुलना से पहले दोनों समीकरण सही हल करें। / The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(5x^2-16x+12=0\) and \(6x^2-17x+12=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{6}{5},2\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{5}\) और (2) हैं, इसलिए यह विकल्प नहीं है। सही जांच में दोनों समीकरणों के मूल क्रमशः \(2,\frac{6}{5}\) और \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं। / The first equation has roots \(2,\frac{6}{5}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so there is no common root among the given values. In exams, solve both equations before comparing.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)?
A. \(x=\sqrt{5}\)
(\(x-\sqrt{5}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{5}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{5}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{5}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(3x^2-10x+8=0\) and \(4x^2-12x+8=0\)?
A. (x=2)
पहले समीकरण के मूल \(2,\frac{4}{3}\) और दूसरे के मूल (2,1) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग-अलग हल करें। / The roots of the first equation are \(2,\frac{4}{3}\), and the roots of the second are (2,1). In exams, solve both equations separately for the common root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(x^2+2\sqrt{3}x+3=0\)?
A. \(x=-\sqrt{3}\)
(\(x+\sqrt{3}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{3}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{3}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{3}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(2x^2-5x+2=0\) and \(3x^2-8x+4=0\)?
A. (x=2)
पहले समीकरण के मूल \(2,\frac{1}{2}\) और दूसरे के मूल \(2,\frac{2}{3}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The roots of the first equation are \(2,\frac{1}{2}\), and the roots of the second are \(2,\frac{2}{3}\). In exams, solve both equations separately for common root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What roots are obtained by solving \(7x^2=175\) by square root method?
A. \(x=\pm5\)
पहले \(x^2=25\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm5\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=25\), so \(x=\pm5\). In exams, write both signs while taking square root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(49x^2-42x+9=0\)?
A. \(x=\frac{3}{7}\)
((7x-3)2=0), इसलिए (7x-3=0) और \(x=\frac{3}{7}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((7x-3)2=0), so (7x-3=0) and \(x=\frac{3}{7}\). In exams, solve the linear equation after square form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(x^2-11x+30=0\) and \(x^2-13x+42=0\)?
A. (x=6)
पहले समीकरण के मूल (5,6) और दूसरे के मूल (6,7) हैं। परीक्षा में दोनों समीकरण अलग हल करके समान मूल देखें। / The roots of the first equation are (5,6), and the roots of the second are (6,7). In exams, solve both equations separately and compare the common root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the repeated root of \(36x^2-60x+25=0\)?
A. \(x=\frac{5}{6}\)
((6x-5)2=0), इसलिए (6x-5=0) और \(x=\frac{5}{6}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को सही भिन्न में लिखें। / ((6x-5)2=0), so (6x-5=0) and \(x=\frac{5}{6}\). In exams, write the repeated root as a correct fraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What roots are obtained by solving \(5x^2=80\) by square root method?
A. \(x=\pm4\)
पहले \(x^2=16\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm4\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=16\), so \(x=\pm4\). In exams, write both signs while taking square root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(25x^2-20x+4=0\)?
A. \(x=\frac{2}{5}\)
((5x-2)2=0), इसलिए (5x-2=0) और \(x=\frac{2}{5}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((5x-2)2=0), so (5x-2=0) and \(x=\frac{2}{5}\). In exams, solve the linear equation after square form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(x^2-7x+12=0\) and \(x^2-9x+20=0\)?
A. (x=4)
पहले समीकरण के मूल (3,4) और दूसरे के मूल (4,5) हैं। परीक्षा में दोनों समीकरण अलग हल करके समान मूल देखें। / The roots of the first equation are (3,4), and the roots of the second are (4,5). In exams, solve both equations separately and compare the common root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the repeated root of \(16x^2-24x+9=0\)?
A. \(x=\frac{3}{4}\)
((4x-3)2=0), इसलिए (4x-3=0) और \(x=\frac{3}{4}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को भी सही भिन्न में लिखें। / ((4x-3)2=0), so (4x-3=0) and \(x=\frac{3}{4}\). In exams, write the repeated root as a correct fraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What roots are obtained by solving \(3x^2=12\) by square root method?
A. \(x=\pm2\)
पहले \(x^2=4\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm2\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=4\), so \(x=\pm2\). In exams, write both signs while taking square root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the root of \(9x^2-30x+25=0\)?
A. \(x=\frac{5}{3}\)
((3x-5)2=0), इसलिए (3x-5=0) और \(x=\frac{5}{3}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((3x-5)2=0), so (3x-5=0) and \(x=\frac{5}{3}\). In exams, solve the linear equation after square form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which root is common to \(x^2-5x+6=0\) and \(x^2-6x+8=0\)?
A. (x=2)
पहले समीकरण के मूल (2,3) और दूसरे के मूल (2,4) हैं। परीक्षा में दोनों समीकरण अलग-अलग हल करके समान मूल देखें। / The roots of the first equation are (2,3), and the roots of the second are (2,4). In exams, solve both equations separately and compare roots.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the repeated root of \(4x^2-12x+9=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
((2x-3)2=0), इसलिए (2x-3=0) और \(x=\frac{3}{2}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को भी सही मान से लिखें। / ((2x-3)2=0), so (2x-3=0) and \(x=\frac{3}{2}\). In exams, write the repeated root with the correct value.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Why is (x=0) a root of \(x^2-11x=0\)?
A. क्योंकि (x(x-11)=0)Because (x(x-11)=0)
(x-2-11x=x(x-11)), इसलिए शून्य गुणनफल नियम से (x=0) मिलता है। परीक्षा में चर से भाग देकर यह मूल न खोएं। / (x-2-11x=x(x-11)), so zero product rule gives (x=0). In exams, do not lose this root by dividing by the variable.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.