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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

यदि समीकरण \(x^2-13x+40=0\) का एक मूल \(5\) है, तो दूसरा मूल क्या होगा?

If one root of the equation \(x^2-13x+40=0\) is \(5\), what is the other root?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1\) और \(c=40\), इसलिए दोनों मूलों का गुणनफल \(40\) है। एक मूल \(5\) दिया गया है, अतः दूसरा मूल \(\frac{40}{5}=8\) होगा। विकल्प 13 मूलों का योग है, दूसरा मूल नहीं। परीक्षा-टिप: मूलों के लिए \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) और \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=1\) and \(c=40\), so the product of the two roots is \(40\). Since one root is \(5\), the other root is \(\frac{40}{5}=8\). The value 13 is the sum of the roots, not the other root. Exam tip: remember \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) and \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\).

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यदि समीकरण \(x^2-13x+40=0\) का एक मूल \(5\) है, तो दूसरा मूल क्या होगा? / If one root of the equation \(x^2-13x+40=0\) is \(5\), what is the other root?

Correct Answer: A. 8. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1\) और \(c=40\), इसलिए दोनों मूलों का गुणनफल \(40\) है। एक मूल \(5\) दिया गया है, अतः दूसरा मूल \(\frac{40}{5}=8\) होगा। विकल्प 13 मूलों का योग है, दूसरा मूल नहीं। परीक्षा-टिप: मूलों के लिए \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) और \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=1\) and \(c=40\), so the product of the two roots is \(40\). Since one root is \(5\), the other root is \(\frac{40}{5}=8\). The value 13 is the sum of the roots, not the other root. Exam tip: remember \(\alpha+\beta=-\frac{b}{a}\) and \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\).