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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

समीकरण \(x^2-15x+54=0\) का एक मूल \(6\) है। दूसरा मूल क्या है?

One root of the equation \(x^2-15x+54=0\) is \(6\). What is the other root?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 9

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1\) और \(c=54\), इसलिए दोनों मूलों का गुणनफल \(54\) है। यदि एक मूल \(6\) है, तो दूसरा मूल \(\frac{54}{6}=9\) होगा। विकल्प 6 को दोहराना और 15 को मूलों के योग से भ्रमित करना है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का गुणनफल ज्ञात करके दिए गए मूल से भाग दें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=1\) and \(c=54\), so the product of the two roots is \(54\). If one root is \(6\), the other root is \(\frac{54}{6}=9\). Option 6 merely repeats the given root, while 15 is the sum of the roots, not their product. Exam tip: use the product-of-roots relation and divide by the known root.

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समीकरण \(x^2-15x+54=0\) का एक मूल \(6\) है। दूसरा मूल क्या है? / One root of the equation \(x^2-15x+54=0\) is \(6\). What is the other root?

Correct Answer: A. 9. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1\) और \(c=54\), इसलिए दोनों मूलों का गुणनफल \(54\) है। यदि एक मूल \(6\) है, तो दूसरा मूल \(\frac{54}{6}=9\) होगा। विकल्प 6 को दोहराना और 15 को मूलों के योग से भ्रमित करना है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का गुणनफल ज्ञात करके दिए गए मूल से भाग दें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\frac{c}{a}\). Here, \(a=1\) and \(c=54\), so the product of the two roots is \(54\). If one root is \(6\), the other root is \(\frac{54}{6}=9\). Option 6 merely repeats the given root, while 15 is the sum of the roots, not their product. Exam tip: use the product-of-roots relation and divide by the known root.