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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

यदि \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(p^2=5q^2\), (p=5k), \(q^2=5k^2\) क्रम मिलता है, तो अगला सही कथन क्या है?

If the sequence \(p^2=5q^2\), (p=5k), \(q^2=5k^2\) appears in the proof of \(\sqrt{5}\), what is the next correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (q) (5) से विभाज्य है(q) is divisible by (5)

Step 1

Concept

\(q^2=5k^2\) से \(q^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(q^2=5k^2\), \(q^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (q) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

अब (p) और (q) दोनों में (5) साझा गुणनखंड मिल जाता है। / Now both (p) and (q) have common factor (5).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(p^2=5q^2\), (p=5k), \(q^2=5k^2\) क्रम मिलता है, तो अगला सही कथन क्या है? / If the sequence \(p^2=5q^2\), (p=5k), \(q^2=5k^2\) appears in the proof of \(\sqrt{5}\), what is the next correct statement?

Correct Answer: A. (q) (5) से विभाज्य है / (q) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: \(q^2=5k^2\) से \(q^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: अब (p) और (q) दोनों में (5) साझा गुणनखंड मिल जाता है। / Step 1: From \(q^2=5k^2\), \(q^2\) is divisible by (5). Step 2: Since (5) is prime, (q) is also divisible by (5). Step 3: Now both (p) and (q) have common factor (5).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(5) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (q) is also divisible by (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

अब (p) और (q) दोनों में (5) साझा गुणनखंड मिल जाता है। / Now both (p) and (q) have common factor (5).